核力

核力（または核子間相互作用、残留強い力、歴史的には強い核力）はハドロン間に作用する力であり、最も一般的には原子の陽子と中性子の間で観測される。中性子と陽子はどちらも核子であり、核力の影響をほぼ同じように受ける。陽子は電荷 +1  eを持っているため、陽子同士を押し離そうとする電気力を受けるが、短距離では核引力は静電力に打ち勝つほど強い。核力は核子を原子核に結合させる。

核力は、約0.8 フェムトメートル（fm、または0.8 × 10 ⁻¹⁵  m）であるが、約 2.5 fm を超える距離では急速に減少して無視できるほど小さくなる。0.7 fm 未満の距離では、核力は反発力になる。この反発力が核子が力の許す範囲を超えて近づくことができないため、核子の大きさは核子の大きさに関係している。（原子の大きさはオングストローム（Å、または 1/10 ）のオーダーである。（10 ⁻¹⁰  m）は5桁大きい。）しかし、核力は核子のスピンに依存し、テンソル成分を持ち、核子の相対運動量に依存する可能性があるため、単純ではない。^[2]

核力は、原子力や核兵器に使用されるエネルギーを蓄える上で重要な役割を果たしている。電気的な反発力に逆らって荷電陽子を近づけるには、仕事（エネルギー）が必要である。このエネルギーは、陽子と中性子が核力によって結合して原子核を形成するときに蓄えられる。原子核の質量は、陽子と中性子の個々の質量の合計よりも小さい。質量の差は質量欠損と呼ばれ、エネルギー当量として表すことができる。重い原子核が2つ以上のより軽い原子核に分裂するときにエネルギーが放出される。このエネルギーは、核力が荷電核破片をもはや結合させなくなったときに放出される核子間ポテンシャルエネルギーである。^{[3] [4]}

核力の定量的な記述は、部分的に経験的な方程式に依存しています。これらの方程式は、核子間のポテンシャル エネルギー、つまりポテンシャルをモデル化します。(一般に、粒子系内の力は、系の位置エネルギーを記述することで、より簡単にモデル化できます。ポテンシャルの負の勾配は、ベクトル力に等しくなります。) 方程式の定数は現象論的であり、つまり、方程式を実験データに当てはめることによって決定されます。核子間ポテンシャルは、核子間相互作用の特性を記述しようとします。いったん決定されると、任意のポテンシャルを、たとえばシュレーディンガー方程式で使用して、核子系の 量子力学的特性を決定できます。

1932 年の中性子の発見により、原子核は陽子と中性子で構成され、引力で結びついていることが明らかになりました。1935 年までに、核力は中間子と呼ばれる粒子によって伝達されると考えられました。この理論的発展には、核ポテンシャルの初期の例である湯川ポテンシャルの説明が含まれていました。予測を実現するパイ中間子は、1947 年に実験的に発見されました。1970 年代までには、中間子と核子がクォークとグルーオンで構成されていると見なすクォーク モデルが開発されました。この新しいモデルでは、隣接する核子間の中間子の交換から生じる核力は、多粒子相互作用、つまり核子の基礎構造に対する 強い力の集合的影響です。

核力は通常は核子と関連していますが、より一般的には、この力はハドロン、つまりクォークで構成される粒子の間で感じられます。核子間の距離が短い場合 (スピン配列に応じて、中心間の距離は約 0.7 fm 未満)、この力は反発力となり、核子を一定の平均距離に保ちます。同一の核子 (2 つの中性子または 2 つの陽子など) の場合、この反発力はパウリの排他力によって生じます。パウリ反発は、異なる核子 (陽子と中性子) からの 同じフレーバーのクォーク間でも発生します。

0.7 fmを超える距離では、スピン整列核子間の引力は大きくなり、中心間距離が約0.9 fmのときに最大になります。この距離を超えると力は指数関数的に減少し、約2.0 fmを超えると力は無視できるようになります。核子の半径は約0.8 fmです。^[5]

短距離（1.7fm程度以下）では、陽子間の引力はクーロン斥力よりも強く、そのため原子核内の陽子の斥力に打ち勝ちます。しかし、陽子間のクーロン力は電荷距離の2乗に反比例して変化するため、範囲がはるかに広く、陽子間の距離が約1.7fmを超えると、クーロン斥力が陽子間の唯一の重要な力になります。2～2.5fm。

核力にはスピンに依存する要素がある。この力は、スピンが揃っている粒子の方が、スピンが揃っていない粒子よりも強くなる。2 つの粒子が同じ場合 (2 つの中性子または 2 つの陽子など)、この力は粒子を結合するのに十分ではない。これは、同じ種類の 2 つの粒子が互いに近くにあり (スピンを除いて) 同じ量子状態にある場合、そのスピン ベクトルは反対方向を向いていなければならないためである。フェルミオンに対するこの要件は、パウリの排他原理に由来する。陽子と中性子など、異なる種類のフェルミオン粒子の場合、粒子は互いに近くにあり、スピンが揃っていてもパウリの排他原理に違反せず、核力によってそれらの粒子が結合される (この場合は重陽子に) 可能性がある。これは、スピンが揃っている粒子に対する核力の方がはるかに強いためである。しかし、粒子のスピンが揃っていない場合、核力は、たとえ種類が異なっていても、それらを結合するには弱すぎる。

核力にはテンソル成分もあり、これは核子スピンと核子の角運動量との相互作用に依存し、単純な球形からの変形を引き起こします。

原子核を結合していない陽子と中性子に分解するには、核力に逆らう作業が必要です。逆に、自由核子または他の原子核から原子核が生成されるときには、エネルギーが放出されます。これが核結合エネルギーです。質量エネルギー等価性（つまり、アインシュタインの式E = mc ² ）のため、このエネルギーが放出されると、原子核の質量が個々の核子の総質量よりも低くなり、いわゆる「質量欠損」が発生します。^[6]

核力は、核子が中性子であるか陽子であるかにはほとんど依存しません。この特性は電荷非依存性と呼ばれます。この力は非中心成分またはテンソル成分を持つため、核子のスピンが平行か反平行かに依存します。この部分の力は軌道角運動量を保存しませんが、中心力の作用下では軌道角運動量は保存されます。

ヴェルナー・ハイゼンベルクが提唱した強い力の結果としての対称性は、陽子と中性子は電荷を除いてあらゆる点で同一であるというものである。これは完全に正しいわけではない。なぜなら中性子はわずかに重いからであるが、近似的な対称性である。したがって、陽子と中性子は、異なるアイソスピン量子数を持つ同じ粒子とみなされる。慣例的に、陽子はアイソスピンが上向きで、中性子はアイソスピンが下向きである。強い力はSU(2)アイソスピン変換に対して不変であり、これは粒子間の他の相互作用が固有スピンのSU(2)変換に対して不変であるのと同様である。言い換えれば、アイソスピン変換と固有スピン変換は両方ともSU(2)対称群に同型である。相互作用する粒子の集合の合計アイソスピンが0の場合にのみ強い引力が存在し、これは実験によって確認されている。^[7]

核力に関する私たちの理解は、散乱実験と軽い核の結合エネルギーによって得られます。

核力は、仮想パイオンなどの仮想の軽い中間子と、ロー中間子とオメガ中間子というスピンを持つ 2 種類の仮想中間子 (ベクトル中間子)の交換によって発生します。ベクトル中間子は、この「仮想中間子」図における核力のスピン依存性を説明します。

核力は、歴史的に弱い核力として知られていたものとは異なります。弱い相互作用は4 つの基本的な相互作用の 1 つであり、ベータ崩壊などのプロセスで役割を果たします。弱い力は核子の相互作用には関与しませんが、中性子から陽子への崩壊、およびその逆の崩壊には関与します。

核力は、 1932 年にジェームズ チャドウィックによる中性子の発見によって核物理学の分野が誕生して以来、核物理学の中心を占めてきました。核物理学の伝統的な目標は、核子対間の「裸の」相互作用、つまり核子間力 (NN 力) の観点から原子核の特性を理解することです。

中性子の発見から数か月以内に、ヴェルナー・ハイゼンベルク^{[8] [9] [10]}とドミトリ・イヴァネンコ^[11]は原子核の陽子-中性子モデルを提唱した。^[12]ハイゼンベルクは原子核内の陽子と中性子の説明に量子力学を用いたが、このアプローチは当時は全く明らかではなかった。ハイゼンベルクの原子核内の陽子と中性子の理論は「原子核を量子力学システムとして理解するための大きな一歩」であった。^{[13]ハイゼンベルクは核子を束縛する核交換力の最初の理論を導入した。彼は陽子と中性子を同じ粒子の異なる量子状態、すなわち核}アイソスピン量子数の値によって区別される核子とみなした。

原子核の最も初期のモデルの一つは、 1930年代に開発された液滴モデルである。原子核の特性の一つは、核子あたりの平均結合エネルギーが全ての安定原子核でほぼ同じであり、これは液滴に似ている。液滴モデルは、原子核を非圧縮性の核流体の滴として扱い、核子は液体中の分子のように振舞う。このモデルはジョージ・ガモフによって最初に提唱され、その後ニールス・ボーア、ヴェルナー・ハイゼンベルク、カール・フリードリヒ・フォン・ヴァイツゼッカーによって発展させられた。この大まかなモデルは原子核のすべての特性を説明できなかったが、ほとんどの原子核が球形であることは説明した。このモデルは、原子核の結合エネルギーについても優れた予測を与えた。

1934年、湯川秀樹は核力の性質を説明する最初の試みを行った。彼の理論によれば、質量を持つボソン（中間子）が2つの核子の相互作用を媒介する。量子色力学（QCD）の観点から、そして拡張して標準モデルの観点から、中間子理論はもはや基本的なものとはみなされていない。しかし、中間子交換概念（ハドロンを素粒子として扱う）は、定量的なNNポテンシャルの最良の実用モデルであり続けている。湯川ポテンシャル（遮蔽クーロンポテンシャルとも呼ばれる）は、次の形式のポテンシャルである。

${\displaystyle V_{\text{Yukawa}}(r)=-g^{2}{\frac {e^{-\mu r}}{r}},}$

ここで、gは大きさのスケーリング定数、つまりポテンシャルの振幅、は湯川粒子の質量、r は粒子までの半径距離です。ポテンシャルは単調増加で、力は常に引力であることを意味します。定数は経験的に決定されます。湯川ポテンシャルは粒子間の距離rのみに依存するため、中心力をモデル化します。 ${\displaystyle \mu }$

1930年代を通じて、コロンビア大学のI. I. ラビ率いるグループは、原子核の磁気モーメントを決定するための磁気共鳴技術を開発しました。これらの測定により、1939年に重陽子も電気四重極モーメントを持っていることが発見されました。^{[14] [15]}重陽子のこの電気的特性は、ラビグループによる測定を妨げていました。陽子と中性子で構成される重陽子は、最も単純な原子核システムの1つです。この発見は、重陽子の物理的形状が対称ではないことを意味し、核子を結合する核力の性質に関する貴重な洞察を提供しました。特に、この結果は、核力が中心力ではなく、テンソル特性を持っていることを示しました。^[1] ハンス・ベーテは、重陽子の四重極モーメントの発見を、原子核物理学の形成期における重要な出来事の1つとしました。^[14]

歴史的に、核力を現象論的に記述することは困難な課題でした。最初の半経験的定量モデルは、1950年代半ばに登場しました^[1] 。たとえば、ウッズ・サクソンポテンシャル（1954年）などです。1960年代と1970年代には、核力に関する実験と理論に大きな進歩がありました。影響力のあるモデルの1つは、リードポテンシャル（1968年）でした^[1]

${\displaystyle V_{\text{Reid}}(r)=-10.463{\frac {e^{-\mu r}}{\mu r}}-1650.6{\frac {e^{-4\mu r}}{\mu r}}+6484.2{\frac {e^{-7\mu r}}{\mu r}},}$

ここで、ポテンシャルはMeV単位で与えられます。近年、^{[いつ? ]}実験者は、電荷依存性、π NN結合定数の正確な値、位相シフト解析の改善、高精度NNデータ、高精度NNポテンシャル、中高エネルギーでのNN散乱、QCD から核力を導出する試みなど、核力の微妙な点に集中してきました。^[要出典]${\displaystyle \mu =0.7~{\text{fm}}^{-1},}$

核力は、より基本的な強い力、または強い相互作用の残留効果です。強い相互作用は、クォークと呼ばれる素粒子を結合して核子（陽子と中性子）自体を形成する引力です。このより強力な力は自然界の基本的な力の 1 つであり、グルーオンと呼ばれる粒子によって媒介されます。グルーオンは、電荷に類似しているがはるかに強い色荷によってクォークを結合します。クォーク、グルーオン、およびそれらのダイナミクスは、主に核子内に閉じ込められていますが、残留影響は核子の境界をわずかに超えて広がり、核力を引き起こします。

核子間に生じる核力は、化学において中性原子または分子間に働くロンドン分散力と呼ばれる力に類似している。原子間のそのような力は、原子自体をまとめている（すなわち、電子を原子核に結び付ける）電気的な引力よりもはるかに弱く、中性原子内部の電荷の小さな分離から生じるため、原子間の範囲は短い。^{[さらなる説明が必要]}同様に、核子はほとんどのグルーオン力を打ち消す組み合わせのクォークでできている（「色中性」である）が、それでもクォークとグルーオンの組み合わせの中には、核子から漏れ出し、ある核子から近くの別の核子に広がる短距離の核力場の形で漏れ出すものがある。これらの核力は、核子内部の直接的なグルーオン力（「色の力」または強い力）に比べて非常に弱く、核力は核の直径の数倍しか広がっておらず、距離とともに指数関数的に減少する。それでも、それらは中性子と陽子を短距離で結合し、原子核内の陽子間の電気的反発を克服するのに十分な強さを持っています。

核力は、QCD から生じる強い相互作用とは対照的に、残留強い力と呼ばれることがあります。この表現は、QCD が確立された 1970 年代に生まれました。それ以前は、強い核力は核子間ポテンシャルを指していました。クォーク モデルの検証後、強い相互作用はQCD を意味するようになりました。

重水素原子核である重陽子などの2核子系や、陽子-陽子または中性子-陽子の散乱は、NN力の研究に最適です。このような系は、核子にポテンシャル（湯川ポテンシャルなど）を割り当て、そのポテンシャルをシュレーディンガー方程式で使用することで記述できます。ポテンシャルの形は現象論的に（測定によって）導き出されますが、長距離相互作用については、中間子交換理論がポテンシャルの構築に役立ちます。ポテンシャルのパラメータは、重陽子の結合エネルギーやNN弾性散乱断面積（または、この文脈では同等の、いわゆるNN位相シフト） などの実験データにフィッティングすることで決定されます。

最も広く使用されているNNポテンシャルは、パリポテンシャル、アルゴンヌAV18ポテンシャル、^[16] CD-ボンポテンシャル、ナイメーヘンポテンシャルである。

より最近のアプローチは、核子間力と 3 核子力を一貫して記述するための有効場理論を開発することです。量子ハドロン力学は核力の有効場理論であり、色相互作用の QCD や電磁相互作用のQEDに匹敵します。さらに、カイラル対称性の破れは、核子とパイ中間子を交換粒子とする相互作用の摂動計算を可能にする有効場理論 (カイラル摂動理論と呼ばれる)の観点から分析できます。

原子核物理学の究極の目標は、核子間の基本的な相互作用からすべての原子核相互作用を記述することです。これは、原子核物理学の微視的アプローチまたはアブ イニシオアプローチと呼ばれます。克服すべき 2 つの大きな障害があります。

• 多体系における計算は（複数の粒子の相互作用のため）困難であり、高度な計算技術が必要です。
• 3 核子力(およびおそらくより高次の多粒子相互作用) が重要な役割を果たしているという証拠があります。これは、3 核子ポテンシャルをモデルに含める必要があることを意味します。

これは活発な研究分野であり、計算技術の継続的な進歩により、原子核殻構造の第一原理計算が改善されています。2 核子および 3 核子のポテンシャルは、 A = 12までの核種に対して実装されています 。

核相互作用をうまく記述する方法は、核子の構成要素すべてを考慮するのではなく、核全体に対して 1 つのポテンシャルを構築することです。これはマクロ的アプローチと呼ばれます。たとえば、核からの中性子の散乱は、実部と虚部からなる核のポテンシャル内の平面波を考慮することで記述できます。このモデルは、不透明なガラス球によって散乱される光に似ているため、光学モデルと呼ばれることがよくあります。

核ポテンシャルは、局所的または全体的である可能性があります。局所的ポテンシャルは、狭いエネルギー範囲および/または狭い核質量範囲に制限されますが、全体的ポテンシャルは、より多くのパラメータを持ち、通常は精度が低くなりますが、エネルギーと核質量の関数であるため、より幅広いアプリケーションで使用できます。

• 物理学ポータル
• 核結合エネルギー

• Ruprecht Machleidt、「核力」、Scholarpedia 、9 ( 1):30710。doi :10.4249/scholarpedia.30710。