第一原理法（原子核物理学）

原子核物理学において、第一原理法は、すべての構成核子とそれらの間の力に対する非相対論的シュレーディンガー方程式を解くことによって、原子核を下から上へと記述しようとする。これは、非常に軽い核（核子4個まで）に対しては厳密に行われるか、より重い核に対しては特定のよく制御された近似値を使用することによって行われる。第一原理法は、例えば原子核殻モデルと比較して、より基本的なアプローチである。最近の進歩により、ニッケルなどのより重い核の第一原理処理が可能になった。^[1]

第一原理処理における大きな課題は、核子間相互作用の複雑さに起因している。強い核力は量子色力学(QCD)によって記述される強い相互作用から生じると考えられているが、QCD は原子核物理学に関連する低エネルギー領域では非摂動的である。このため、核子間相互作用の記述に QCD を直接使用することは非常に困難であり (格子 QCDを参照)、代わりにモデルを使用する必要があります。現在利用可能な最も洗練されたモデルは、カイラル有効場理論に基づいています。この有効場理論(EFT) には、QCD の対称性と互換性のあるすべての相互作用が、寄与の大きさによって順序付けられています。この理論の自由度は、 QCD のようなクォークとグルーオンではなく、核子とパイ中間子です。有効理論には、散乱データから決定できる低エネルギー定数と呼ばれるパラメーターが含まれています。^{[1] [2]}

カイラルEFTは多体力の存在を意味し、特に核多体問題において重要な要素であることが知られている3核子相互作用が重要です。^{[1] [2]}

ハミルトニアン （カイラル EFT またはその他のモデルに基づく） に到達したら、原子核内のA核子の多体波動関数 であるシュレーディンガー方程式を解く必要があります。この方程式の解を数値的に求めるために、さまざまな ab initio 法が考案されています。 ${\displaystyle H}$$${\displaystyle H\vert {\Psi }\rangle =E\vert {\Psi }\rangle ,}$$${\displaystyle \vert {\Psi }\rangle }$

• グリーン関数モンテカルロ法（GFMC）^[3]
• ノーコアシェルモデル（NCSM）^[4]
• 結合クラスター（CC）^[5]
• 自己無撞着グリーン関数（SCGF）^[6]
• 媒質内類似性再正規化群（IM-SRG）^[7]

• Dean, D. (2007). 「原子核殻モデルを超えて」. Physics Today . 60 (11): 48. Bibcode :2007PhT....60k..48D. doi :10.1063/1.2812123.
• Zastrow, M. (2017). 「「魔法の」核の探索で、理論が実験に追いつく」Proc Natl Acad Sci USA . 114 (20): 5060–5062. Bibcode :2017PNAS..114.5060Z. doi : 10.1073/pnas.1703620114 . PMC  5441833 . PMID  28512181.