4

4（4）は数、数字、桁です。3 の次の自然数であり、 5の前の自然数です。平方数であり、最小の半素数および合成数であり、東アジアの多くの文化では不吉な数とされています。

ヒンドゥー・アラビア数字の進化

ブラーフミー数字では、1、2、3 はそれぞれ同じ数の線で表されていました。4 は、4 本の線を現代のプラス記号のような十字に繋げることで簡略化されました。^{[ 1 ]}シュンガ朝では数字の上に水平線が追加され、クシャトラパ朝とパッラヴァ朝では、書く速度が二の次となるほどに数字が進化しました。アラブ人の 4 は、十字の初期の概念は残っていましたが、効率性を考慮して、「西」端と「北」端を繋げて一筆書きで書かれ、「東」端は曲線で仕上げられました。ヨーロッパ人は仕上げの曲線を省略し、徐々に数字の筆記体を減らし、最終的には元のブラーフミー十字に非常に近い数字になりました。^{[ 2 ]}

ほとんどの現代の書体では数字の4の文字の形状にはアセンダーがありますが、テキスト数字を含む書体では、例えばのように、グリフには通常ディセンダーがあります。

ポケット電卓やデジタル時計の7セグメントディスプレイ、および一部の光学文字認識フォントでは、4は上部が開いた状態で表示されます。^{[ 3 ]}

チャンネル4で放送しているテレビ局は、時折「開いた4」の別のバリエーションを使用しており、開いた部分が上部ではなく側面にある。このバージョンは、カナダ先住民の音節文字ᔦに似ている。磁気インク文字認識「CMC-7」フォントもこのバリエーションの「4」を使用している。^{[ 4 ]}

数学

ラグランジュの4平方定理は、すべての正の整数は最大で4つの平方数の和として表せると述べている。^{[ 5 ]}^{[ 6 ]} 4は4つの全ハーシャッド数のうちの1つである。4で割り切れるすべての自然数は、2つの自然数の平方数の差、すなわち $4x=y^{2}-z^{2}$ 。

四辺形の平面図形は、四角形または四辺形とも呼ばれ、テトラゴンとも呼ばれます。さらに、長方形、凧形、ひし形、正方形に分類することもできます。

4次は、根号で解を持つ一般多項式方程式の中で最も高い次数である。^[⁷^]

4は唯一の平方数である $N=n\times n$ どこ $N-1$ は素数です。

4色定理は、平面グラフ（または同等に、国などの2次元領域の平面地図）は4色で着色でき、隣接する頂点（または領域）は常に異なる色になると述べています。 ^{[ 8 ]}一般に、3色ではこれを保証するのに十分ではありません。^{[ 9 ]}最大の平面完全グラフは4つの頂点を持ちます。^{[ 10 ]}

4つの面と4つの頂点を持つ立体は正四面体であり、これは多面体が持つことができる最小の面と頂点の数である。^{[ 11 ]}正四面体は、3単体とも呼ばれ、最も単純なプラトン立体である。^{[ 12 ]}正四面体は、別の正四面体の頂点と双対の位置にある4つの正三角形を面として持つ。 ^[¹³^]

最小の非巡回群は4つの要素を持ち、それはクライン4群である。^{[ 14 ]}交代群は値に対して_単純ではない $n$ ≤ $4$ 。

超球面のホップファイブレーションは4つあります。

${\begin{aligned}S^{0}&\hookrightarrow S^{1}\to S^{1},\\S^{1}&\hookrightarrow S^{3}\to S^{2},\\S^{3}&\hookrightarrow S^{7}\to S^{4},\\S^{7}&\hookrightarrow S^{15}\to S^{8}.\\\end{aligned}}$

これらは、局所的に自明なファイブレーションとして定義され、 $f:S^{2n-1}\rightarrow S^{n}$ 値については $n=2,4,8$ （2点と円の間の自明なファイブレーション写像は除く）。^{[ 15 ]}

クヌースの上向き矢印表記では、 $2+2=2\times 2=2^{2}=2\uparrow \uparrow 2=2\uparrow \uparrow \uparrow 2=\;...\;=4$ など、任意の数の上向き矢印について同様である。^{[ 16 ]}

ミンコフスキー空間の理論には4つの次元があり、そのうち3つは空間、1つは時間である。

基本的な計算の一覧

文化において

4は、アメリカ合衆国ニューメキシコ州に住む先住民族ジア族の神聖な数字である。^[¹⁷^]
数字の4に関する迷信は東アジア諸国で最も一般的であり、多くの言語で「死」と同音異義語となっている。^{[ 18 ]}

テクノロジーにおいて

インターネットスラングでは、「4」は「for」の代わりに使われることがあります（「four」と「for」の発音が似ているため）。例えば、誰かと話すときに「for you」の代わりに「4 u」とメッセージを送る、といった具合です。
リーツピークでは、「4」は文字「A」の代わりに使用されることがあります。

参考文献

↑ヘラー、スティーブン（2017年1月3日）。『グラフィックデザインの愚痴と絶賛：説得、娯楽、教育、文化、実践に関する珠玉の言葉』オールワース・プレス。ISBN 9781621535393。
↑イフラ、ジョルジュ（1998）。『数の普遍史：先史時代からコンピュータの発明まで』。デイヴィッド・ベロス他訳。ロンドン：ハーヴィル・プレス。394ページ、図24.64。
↑ 「7セグメントディスプレイ（7セグメント）」。Electronics Hub。2019年4月22日。2020年7月28日のオリジナルからアーカイブ。 2020年7月28日に取得。
↑ 「MICRフォントの戦い：E13BとCMC7、どちらが優れているか？ - Digital Check」。Digital Check。2017年2月2日。 2020年8月3日にオリジナルからアーカイブ済み。 2020年7月28日取得。
↑スペンサー、ジョエル(1996)、「Four Squares with Few Squares」、Chudnovsky, David V. ; Chudnovsky, Gregory V.; Nathanson, Melvyn B. (編)、Number Theory: New York Seminar 1991–1995、ニューヨーク、NY: Springer US、pp. 295–297、doi : 10.1007/978-1-4612-2418-1_22、ISBN 978-1-4612-2418-1
↑ピーターソン、アイヴァース (2002).数学の旅：超現実数から魔法円まで. MAA. p. 95. ISBN 978-0-88385-537-97は、3つの平方数の和として表すことができない整数の例です。
↑ Bajnok, Béla (2013年5月13日). An Invitation to Abstract Mathematics . Springer Science & Business Media. ISBN 978-1-4614-6636-95次以上の一般多項式の根を求める代数式は存在しない。
↑ブライアン・バンチ (2000). 『無限数の王国』ニューヨーク: WH フリーマン & カンパニー。p. 48。
↑ベン＝メナヘム、アリ（2009年3月6日）。自然科学および数学の歴史百科事典。シュプリンガー・サイエンス＆ビジネス・メディア。p. 2147。ISBN 978-3-540-68831-0（つまり、3色では不十分な地図が存在するということ）
↑ Molitierno, Jason J. (2016年4月19日).グラフのラプラシアン行列への組合せ行列理論の応用. CRC Press. p. 197. ISBN 978-1-4398-6339-8. ... 平面グラフで頂点数が最大の完全グラフは K4 であり、a(K4) は 4 に等しい。
↑グロスニクル、フォスター・アール、レックゼー、ジョン（1968）。小学校算数における意味の発見。ホルト・ラインハート・アンド・ウィンストン。337ページ。ISBN 9780030676451多面体が持つことができる最小の面数は4つです。
↑グロスニクル、フォスター・アール、レックゼー、ジョン（1968）。小学校算数における意味の発見。ホルト・ラインハート・アンド・ウィンストン。337ページ。ISBN 9780030676451プラトン立体の面。これらの形状の中で最も単純なのは正四面体である。
↑ヒルベルト、デイヴィッド；コーン＝フォッセン、ステファン（1999）。幾何学と想像力。アメリカ数学会。p. 143。ISBN 978-0-8218-1998-2...正四面体は自己双対であるという点で特異な役割を果たしており、残りの4つの多面体は互いに双対関係にある...
↑ホーン、ジェレミー（2017年5月19日）。『論理と秩序に関する哲学的考察』IGI Global、 299ページ。ISBN 978-1-5225-2444-12022年10月31日にオリジナルからアーカイブされました。2022年10月31日に取得されました。クライン4群は最小の非巡回群であり、...
↑ショクロフ、AV (2002)。「ホップ繊維化」。ミシェル・ヘイズウィンケル編著。数学百科事典。ヘルシンキ:ヨーロッパ数学協会。ISBN 1402006098. OCLC 1013220521 . 2023年5月1日にオリジナルからアーカイブ済み。2023年4月30日に取得。
↑ホッジス、アンドリュー（2008年5月17日）。『1から9：数字の内面』。WWノートン社。249ページ。ISBN 978-0-393-06863-4. 2 ↑↑ ... ↑↑ 2 は常に 4 です
↑州教育省公報。教育省。1955年。151ページ。4はジアにとって神聖な数字だった。
↑ラッヘンマイヤー、ナサニエル（2005）。13 ：世界で最も悪名高い迷信の物語。ペンギングループ（ USA）インコーポレイテッド。p. 187。ISBN 978-0-452-28496-8中国語、日本語、韓国語では、残念ながら「4」という単語は「死」と全く同じ発音です。

ウェルズ、D. 『ペンギン版奇妙な数字辞典』ロンドン：ペンギングループ。（1987）：55-58

外部リンク

Marijn.Orgの記事「なぜすべてが4つなのか？」
ペネロペ・メリットによる「4という数字についての考察」（samuel-beckett.net掲載）
4番
正の整数4
主な好奇心：4

[1] ヘラー、スティーブン（2017年1月3日）。『グラフィックデザインの愚痴と絶賛：説得、娯楽、教育、文化、実践に関する珠玉の言葉』オールワース・プレス。ISBN 9781621535393。

[2] イフラ、ジョルジュ（1998）。『数の普遍史：先史時代からコンピュータの発明まで』。デイヴィッド・ベロス他訳。ロンドン：ハーヴィル・プレス。394ページ、図24.64。

[3] 「7セグメントディスプレイ（7セグメント）」。Electronics Hub。2019年4月22日。2020年7月28日のオリジナルからアーカイブ。 2020年7月28日に取得。

[4] 「MICRフォントの戦い：E13BとCMC7、どちらが優れているか？ - Digital Check」。Digital Check。2017年2月2日。 2020年8月3日にオリジナルからアーカイブ済み。 2020年7月28日取得。

[5] スペンサー、ジョエル(1996)、「Four Squares with Few Squares」、Chudnovsky, David V. ; Chudnovsky, Gregory V.; Nathanson, Melvyn B. (編)、Number Theory: New York Seminar 1991–1995、ニューヨーク、NY: Springer US、pp. 295–297、doi : 10.1007/978-1-4612-2418-1_22、ISBN 978-1-4612-2418-1

[6] ピーターソン、アイヴァース (2002).数学の旅：超現実数から魔法円まで. MAA. p. 95. ISBN 978-0-88385-537-97は、3つの平方数の和として表すことができない整数の例です。

[7] Bajnok, Béla (2013年5月13日). An Invitation to Abstract Mathematics . Springer Science & Business Media. ISBN 978-1-4614-6636-95次以上の一般多項式の根を求める代数式は存在しない。

[8] ブライアン・バンチ (2000). 『無限数の王国』ニューヨーク: WH フリーマン & カンパニー。p. 48。

[9] ベン＝メナヘム、アリ（2009年3月6日）。自然科学および数学の歴史百科事典。シュプリンガー・サイエンス＆ビジネス・メディア。p. 2147。ISBN 978-3-540-68831-0（つまり、3色では不十分な地図が存在するということ）

[10] Molitierno, Jason J. (2016年4月19日).グラフのラプラシアン行列への組合せ行列理論の応用. CRC Press. p. 197. ISBN 978-1-4398-6339-8. ... 平面グラフで頂点数が最大の完全グラフは K4 であり、a(K4) は 4 に等しい。

[11] グロスニクル、フォスター・アール、レックゼー、ジョン（1968）。小学校算数における意味の発見。ホルト・ラインハート・アンド・ウィンストン。337ページ。ISBN 9780030676451多面体が持つことができる最小の面数は4つです。

[12] グロスニクル、フォスター・アール、レックゼー、ジョン（1968）。小学校算数における意味の発見。ホルト・ラインハート・アンド・ウィンストン。337ページ。ISBN 9780030676451プラトン立体の面。これらの形状の中で最も単純なのは正四面体である。

[13] ヒルベルト、デイヴィッド；コーン＝フォッセン、ステファン（1999）。幾何学と想像力。アメリカ数学会。p. 143。ISBN 978-0-8218-1998-2...正四面体は自己双対であるという点で特異な役割を果たしており、残りの4つの多面体は互いに双対関係にある...

[14] ホーン、ジェレミー（2017年5月19日）。『論理と秩序に関する哲学的考察』IGI Global、 299ページ。ISBN 978-1-5225-2444-12022年10月31日にオリジナルからアーカイブされました。2022年10月31日に取得されました。クライン4群は最小の非巡回群であり、...

[15] ショクロフ、AV (2002)。「ホップ繊維化」。ミシェル・ヘイズウィンケル編著。数学百科事典。ヘルシンキ:ヨーロッパ数学協会。ISBN 1402006098. OCLC 1013220521 . 2023年5月1日にオリジナルからアーカイブ済み。2023年4月30日に取得。

[16] ホッジス、アンドリュー（2008年5月17日）。『1から9：数字の内面』。WWノートン社。249ページ。ISBN 978-0-393-06863-4. 2 ↑↑ ... ↑↑ 2 は常に 4 です

[17] 州教育省公報。教育省。1955年。151ページ。4はジアにとって神聖な数字だった。

[18] ラッヘンマイヤー、ナサニエル（2005）。13 ：世界で最も悪名高い迷信の物語。ペンギングループ（ USA）インコーポレイテッド。p. 187。ISBN 978-0-452-28496-8中国語、日本語、韓国語では、残念ながら「4」という単語は「死」と全く同じ発音です。

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