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天文学において、軸の傾きは、黄道傾斜とも呼ばれ、物体の回転軸と軌道軸（軌道面に垂直な線）の間の角度です。つまり、赤道面と軌道面の間の角度です。 [1]軌道傾斜とは異なります。
傾斜角が 0 度の場合、2 つの軸は同じ方向を向きます。つまり、回転軸は軌道面に対して垂直になります。
たとえば、地球の自転軸は北極と南極の両方を通る仮想の線ですが、地球の公転軸は、地球が太陽の周りを公転するときに移動する仮想の平面に対して垂直な線です。地球の傾斜角または軸の傾きは、これら 2 つの線の間の角度です。
軌道周期の経過中、黄道傾斜角は通常は大きく変化せず、軸の向きは星の背景に対して同じままです。これにより、軌道の片側では極が太陽に近づくようになり、反対側では極が太陽から遠ざかるようになります。これが地球に 季節が生じる原因です。
標準
惑星の傾きを指定する標準的な方法は 2 つあります。1 つは、地球の北極の方向を基準として定義される惑星の北極に基づく方法で、もう 1 つは、右手の法則によって定義される惑星の正極に基づく方法です。
- 国際天文学連合（IAU）は、惑星の北極を太陽系の不変面の地球の北側にあるものと定義しています。[2]このシステムでは、金星は3°傾いており、他のほとんどの惑星とは逆方向に逆行します。 [3] [4]
- IAU は、方向を決定する目的で、正極を定義するために右手の法則[5]も使用しています。この規則を使用すると、金星は 177° 傾いており (「逆さま」)、順行回転します。
地球
地球の公転面は黄道面として知られており、地球の傾きは天文学者には黄道傾斜角として知られており、黄道と天球上の天の赤道の間の角度である。[6]これはギリシャ文字のイプシロンεで表される。
地球の軸の傾きは現在約23.44°です。[7]この値は、軸歳差運動の周期を通じて、静止軌道面に対してほぼ同じままです。[8]しかし、黄道（つまり地球の軌道）は惑星の摂動により移動するため、黄道の傾斜角は一定ではありません。現在、黄道の傾斜角は1世紀あたり約46.8秒の割合で減少しています[9] （詳細は下記の短期の項を参照）。
歴史
古代ギリシャ人は紀元前350年ごろから黄道傾斜角の正確な測定を行っており、マルセイユのピュテアスが夏至の日時計の影を測定していた。 [10]紀元830年ごろ、バグダッドのカリフ、アル・マムーンが天文学者に黄道傾斜角の測定を指示し、その結果は長年にわたりアラブ世界で使用された。[11] 1437年、ウルグ・ベクは地球の軸の傾きを23°30′17″ (23.5047°) と判定した。[12]
中世には、歳差運動と地球の黄道傾斜角はともに平均値の周りを672年の周期で振動していると広く信じられており、これは春分点の不安として知られる考えでした。おそらくこれが誤りであると（歴史上）最初に気づいたのは14世紀のイブン・アル・シャティルであり[13]、黄道傾斜角が比較的一定の割合で減少していることに最初に気づいたのは1538年のフラカストロでした[14]。黄道傾斜角に関する最初の正確で現代的な西洋の観測は、おそらく1584年頃のデンマークのティコ・ブラーエの観測ですが[15] 、アル・マムーン、アル・トゥーシ、[16]プルバッハ、レギオモンタヌス、ヴァルターなど他の何人かの観測者によっても同様の情報が提供された可能性があります。
季節
地球の軸は、ジャイロ効果により、背景の星々に対して一年を通して同じ方向に傾いたままです（軌道上の位置に関係なく） 。つまり、一方の極（および地球の関連する半球）は軌道の片側で太陽から遠ざかり、軌道の半分後（半年後）にこの極は太陽に向くようになります。これが地球の季節の原因です。北極が太陽に向いているとき、北半球では夏が訪れます。地球の軸の傾きの変動は季節に影響を及ぼし、長期的な気候変動の要因であると考えられます（ミランコビッチ サイクルも参照）。
発振
短期
地球と惑星の運動を長年にわたり観測することで、正確な黄道傾斜角の角度値が求められます。観測の精度が向上し、力学に対する理解が深まるにつれて、天文学者は新しい基本的な暦を作成し、これらの暦から黄道傾斜角を含むさまざまな天文学的値が導き出されます。
導き出された値と使用方法を記載した天文暦が毎年発行されています。1983 年まで、天文暦の任意の日付の平均黄道傾斜角の角度値は、1895 年頃まで惑星の位置を分析していたニューカムの研究に基づいて計算されていました。
- ε = 23°27′8.26″ − 46.845″ T − 0.0059″ T 2 +0.001 81インチT3
ここでεは黄道傾斜角、TはB1900.0から当該日までの熱帯世紀である。 [17]
1984年からは、ジェット推進研究所のコンピュータ生成の天体暦であるDEシリーズが、天文年鑑の基本天体暦として採用されました。1911年から1979年までの観測を分析したDE200に基づく黄道傾斜角は、次のように計算されました。
- ε = 23°26′21.448″ − 46.8150″ T − 0.00059″ T 2 +0.001 813 ″ T 3
ここで、TはJ2000.0からのユリウス暦世紀である。[18]
JPLの基本暦は継続的に更新されている。例えば、2006年のIAUの決議ではP03天文モデルが採用されており、 2010年の天文年鑑では次のように規定されている。[19]
- ε = 23°26′21.406″ −46.836 769 ″高さ−0.000 1831 ″ T 2 +0.002 003 40 ″ T 3 − 5.76″ × 10 −7 T 4 − 4.34″ × 10 −8 T 5
これらの黄道傾斜角の式は、比較的短い期間、おそらく±数世紀にわたる高精度を意図しています。[20] ジャック・ラスカーは、 1000年間でT10を0.02″、10,000年間で数秒角の精度で表す式を計算しました。
- ε = 23°26′21.448″ − 4680.93″ t − 1.55″ t 2 + 1999.25″ t 3 − 51.38″ t 4 − 249.67″ t 5 − 39.05″ t 6 + 7.12″ t 7 + 27.87″ t 8 + 5.79″ t 9 + 2.45″ t 10
ここでtはJ2000.0からの10,000ユリウス年の倍数である。[21]
これらの式は、いわゆる平均傾斜角、つまり短期的な変動のない傾斜角を表す。月と地球の軌道上の周期的な動きは、はるかに小さい（9.2秒角）短期周期（約18.6年）の地球の自転軸の振動を引き起こし、これは章動と呼ばれ、地球の傾斜角に周期的な要素を追加します。[22] [23]真のまたは瞬間的な傾斜角には、この章動が含まれます。[24]
長期的
数百万年にわたる太陽系の挙動を数値的にシミュレートすることで、地球の軌道、ひいては地球の黄道傾斜角の長期的な変化が調査されてきた。過去500万年間、地球の黄道傾斜角は22°2′33″から24°30′16″の間で変動しており、平均周期は41,040年である。この周期は歳差運動と黄道運動の最大項の組み合わせである。今後100万年間、この周期は黄道傾斜角を22°13′44″から24°20′50″の間で変動させる。[25]
月は地球の黄道傾斜角を安定させる効果がある。1993年に実施された周波数マップ解析によると、月がない場合、黄道傾斜角は軌道共鳴と太陽系の無秩序な動作により急速に変化し、数百万年ほどで90°に達する可能性がある（月の軌道も参照）。[26] [27]しかし、2011年に行われたより最近の数値シミュレーション[28]によると、月がない場合でも地球の黄道傾斜角はそれほど不安定ではなく、20～25°程度しか変化しないことが示された。この矛盾を解決するために黄道傾斜角の拡散率が計算され、地球の黄道傾斜角が90°近くに達するまでに数十億年以上かかることがわかった。[29]月の安定化効果は20億年未満続くと予想される。月が潮汐力の加速により地球から遠ざかり続けると、共鳴が起こり、黄道傾斜角が大きく変動する可能性がある。[30]
黄道の長期的な傾斜角。左：過去500万年間。傾斜角は約22.0°から24.5°までしか変化しない。右：今後100万年間。約41,000年の変動期間に注意。両方のグラフで、赤い点は1850年を表す。[31]
太陽系の天体
太陽系の最も内側にある4つの岩石惑星はすべて、過去に公転傾斜角が大きく変動した可能性がある。公転傾斜角は自転軸と軌道面に垂直な方向との間の角度であるため、他の惑星の影響により公転面が変化すると変化する。しかし、自転軸は、太陽が惑星の赤道面の膨らみに及ぼすトルクにより移動することもある（軸歳差）。地球と同様に、すべての岩石惑星は軸歳差を示す。歳差運動の速度が非常に速い場合、公転傾斜角は実際には軌道面が変わってもほぼ一定のままであるはずである。[32]この速度は、潮汐消散や核とマントルの相互作用などにより変化する。惑星の歳差運動の速度が特定の値に近づくと、軌道共鳴により公転傾斜角が大きく変化する可能性がある。共鳴率の1つを持つ寄与の振幅は、共鳴率と歳差運動率の差で割られるため、2つが類似している場合には大きくなります。[32]
水星と金星は、太陽の潮汐力による消散によって安定化した可能性が高い。地球は前述のように月によって安定化したが、その形成前には不安定な時期もあった可能性がある。火星の黄道傾斜角は数百万年にわたって大きく変動しており、混沌とした状態にある可能性がある。火星の黄道傾斜角は、惑星の摂動に応じて、数百万年の間に0°から60°まで変化する。 [26] [33]一部の著者は、火星の黄道傾斜角が混沌としていると主張し、火星が水星や金星と同様に完全に減衰した状態に達するには、潮汐力による消散と粘性コア・マントル結合で十分であることを示す。[3] [34]
火星の地軸の傾きが時々変化することが、火星の存在期間中に川や湖が出現したり消滅したりした理由として示唆されてきた。地軸の傾きの変化により大気中にメタンが爆発的に増加し、温暖化を引き起こす可能性があるが、その後メタンは破壊され、気候は再び乾燥化する。[35] [36]
外惑星の黄道傾斜角は比較的安定していると考えられています。
太陽系外惑星
恒星の自転軸傾斜角ψ s、すなわち恒星の軸の傾きが惑星の軌道面に対してどの程度であるかは、ごく少数の系でしか測定されていない。2012年までに、49個の恒星で天球投影された自転軌道のずれλが観測されており、[39]これがψ sの下限値となる。こうした測定のほとんどはロシター・マクローリン効果を利用している。ケプラー宇宙望遠鏡などの宇宙望遠鏡の打ち上げ以来、太陽系外惑星の自転軸傾斜角を測定および推定することが可能になった。惑星の回転による扁平化や、高精度の測光法で追跡可能な衛星や環の周囲を取り巻く環境から、惑星の自転軸傾斜角ψ p を算出できる。それ以来、ケプラー186fやケプラー413bなど多くの太陽系外惑星の傾斜角が決定されている。[40] [41]
天体物理学者は潮汐理論を応用して太陽系外惑星の自転軸の傾斜を予測してきました。低質量の恒星の周りの居住可能領域にある太陽系外惑星の自転軸の傾斜は109年未満で消失する傾向があることが示されており、[42] [43]これは、地球のような傾斜による季節がないことを意味します。
参照
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