通約可能性（科学哲学）

1989年、ファイヤアーベントはポパーの批判的合理主義に触発された「調査は問題から始まる。問題は期待と観察の間の矛盾の結果であり、観察は期待によって形成される」という考えを提示した（ファイヤアーベント、1989年、 96頁）。科学的方法論は、少なくとも他の代替案よりも高いレベルで関連性があり、反証可能な理論を考案することによって問題を解決する。代替理論が提示されると、T ′に関する批判的段階が始まり、次の質問に答えなければならない。（a）理論Tがこれまでなぜ成功してきたのか、（b）なぜ失敗したのか。新しい理論T ′が両方の質問に答えるならば、Tは破棄される。

つまり、新しい理論T ′が、反駁された理論Tの適切な後継者となるためには、Tに関する追加的な予測の集合（クラスA）と、古い理論とある程度一致する成功した予測の集合（クラスS）の両方を持たなければならない。これらのクラスSの予測は、新しい理論の中で新しい真理を含む部分を構成し、したがって、Tの一連の帰結、すなわち古い理論の失敗、つまり新しい理論の誤った（偽の）内容の一部（クラスF）を排除する。

このモデルを用いると、TとT ′の特定の項間の関係式を構築することが可能となり、これが両理論の比較の基礎となる。これにより、それぞれの経験的内容に基づいて両理論のどちらかを選択できるようになる。しかし、クラスSが空である理論T ′に遭遇した場合、両理論は互いに比較不可能となる。

しかし、ファイヤアーベントは、TとT ′の間の非可換性は、理論に与えられる解釈に依存すると述べることで、この点を明確にしている。もしこれが道具主義的な解釈であれば、同じ観察言語を参照するすべての理論は可換となる。同様に、もし実在論的な視点が求められるならば、それは、検討されている理論の最も高度に抽象化された用語を用いて両方の理論を記述し、これらの用語の関数として観察記述に意味を与える、あるいは少なくともそれらの慣習的な使用法を置き換える統一的な立場を支持するだろう。

道具主義的解釈では、ある特定の命題の真偽が、観察に基づく命題だけでなく、理論に根ざした評価基準にも依存することを認めている点に留意すべきである。例えば、経度の関係性を主張する場合、この主張は観察に基づく用語のみを用いて決定することはできない。その真偽は、用語が用いられる意味を確立する理論に部分的に依存する。この場合、用語は古典力学（CM）ではなく量子力学（QM）に関連する。この意味で、道具主義的立場は経験的な結果のみを扱い、概念間の関係性は無視する。

同様に、ファイヤアーベントは次のように述べている。^{[ 5 ]}

もちろん、相対論的スキームがCMから得られる数値と実質的に同一の数値を非常に頻繁に与えてきたことは確かですが、これは概念が非常に似ていることを意味するものではありません...[なぜなら]厳密に同一の予測が得られることが、少なくともこの場合、概念が一致しなければならないことを示す議論として使用できるとしても、異なる概念に基づく異なる大きさは、異なる大きさでありながら、それぞれのスケールに対して同一の値を与える可能性があるからです...[したがって]内容を比較することは不可能であり、その真実性について判断を下すことも不可能です。

実在論者の反論に関して、ファイヤアーベントはカルナップが展開した議論に立ち返り、そのような抽象概念の使用は不可能な立場につながると述べている。「…理論的用語は観察言語と結びつくことによって解釈され、その結びつきがなければそれらの用語は空虚である。」（ファイヤアーベント、373頁）。前述のように、観察言語こそが唯一の意味の源泉であり、それによって用語を翻訳することはできず、言い換えることしかできないため、これらの概念を用いて観察言語に意味を与えることはできない。 

したがって、ファイヤアーベントは、道具主義的解釈と実在論的解釈の両方に欠陥があると考えている。なぜなら、それらは通約不可能性が正当に解決不可能な概念であり、それによって知識の蓄積と科学における汎合理主義のテーゼを覆そうとしているからである。

このことから、次のような考察が導き出される。理論的枠組みの趣旨において、それぞれの新しい理論が独自の観測的根拠を持つとすれば、そこから得られる観測結果が最終的にその理論を反証できると期待できるだろうか。さらに、新しい立場が説明すべきことを正しく説明しているのか、あるいは他の領域に逸脱しているのかを、どのようにして実際に認識できるだろうか。そして、理論を決定的に比較するにはどうすればよいのだろうか。

ファイヤアーベントが最初の考察に対して答えているのは、理論の初期項は理論の公準とそれに関連する文法規則に依存し、さらに理論から導き出される予測もシステムの根底にある条件に依存するという点である。ファイヤアーベントはこの点をそれ以上掘り下げてはいないが、予測が観測と一致しない場合、そして初期条件から行った記述に高い確信度がある場合、その誤りは理論とその根底にある項に必ず存在すると断言できると推測できる。

2つ目の考察において、ファイヤアーベントは「なぜ、 2つの理論が同じ実験を指し示すことができるような用語が必要なのか」と問いかけている。これは、統一主義的、あるいは実在論的な願望を前提としており、その目的は真理であるように見えるが、理論は経験的妥当性の基準で比較できると想定されている。このようなアプローチは、各理論ごとに独立して定式化された実験の結果を記述する観察記述と、各理論が提示する予測との間に確立された関係に基づいている。このようにして、経験的に適合する理論が選択される。新しい理論の可能性のある逸脱に対する反論に答えられなくても、それは無関係である。なぜなら、歴史はしばしば、異なる視点が実際にはその適用分野を変えたり修正したりすることを示しているからである。例えば、アリストテレスとニュートンの物理学のように。」

上記は、理論を選択するプロセスが普遍的な合理性に従わないことを示唆している。普遍的な合理性の欠如が非合理的な立場を構成するかどうかについて、ファイヤアーベントは次のように述べている。^{[ 6 ]}

いいえ、なぜなら個々の出来事は、その特徴の一部が、発生当時受け入れられていた理由、あるいは発展の過程で考案された理由によって説明できるという意味で合理的だからです。はい、なぜなら、時代によって変化するこうした局所的な理由でさえ、特定の出来事の重要な特徴すべてを説明するには十分ではないからです。

ファイヤアーベントはこの推論を用いて、ポパーの議論の一つ、すなわち、批判的思考を導く参照体系であっても、あらゆる言明を常に変更できるという主張に光を当てようと試みている。しかし、二人の思想家は異なる結論に達している。ポパーは、新しい基準が受け入れられた後は常に批判を行うことができると想定しており、そのため選択は選択に対する「事後的」合理性の結果と見なすことができる。一方、ファイヤアーベントの立場は、基準がポパーの第一世界、つまり物理的世界の影響を受けている場合、この解決策は単なる言葉の装飾に過ぎず、第三世界でのみ発展するものではないというものである。つまり、基準は、その創始者の期待、それが暗示する立場、そし​​て彼らが好む世界の解釈方法に影響されるが、これは厳密には科学革命のプロセスと類似しており、次の主張が示すように、基準にも通約不可能性のテーゼを適用できると信じるに至っている。^{[ 7 ]}

最も厳格な合理主義者でさえ、理性的な議論をやめ、プロパガンダや強制手段に頼らざるを得なくなるだろう。それは、彼の主張する理由の一部がもはや有効ではなくなったからではなく、それらの主張を効果的にし、他者に影響を与える力を持たせる心理的条件が消滅したからである。そして、人々の心を動かすことのない議論に、一体何の意味があるだろうか？

ファイヤアーベントは、ポパーの批判は明確に定義された特定の手順に関連するものか、あるいは完全に抽象的で、後から具体的な内容で肉付けする作業を他者に委ねているため、ポパーの合理性は「単なる言葉の装飾」に過ぎないと述べている。これはファイヤアーベントが非合理主義者であることを意味するのではなく、科学的変化の過程は、まさに通約不可能性のために、何らかの合理性によって全体として説明することはできないと考えていることを意味する。

ペレス・ランサンツは、クーンの不整合の定義が変化していることを踏まえ、クーンの著作、あるいは少なくともこの概念の扱い方において、3つの段階を特定した。上で見たように、最初の段階は『科学革命の構造』に見られ、パラダイムに適用される全体的なビジョンが特徴である。この視点は1970年代に、局所主義的かつ意味論的なビジョンに取って代わられ、不整合は、クーンが次の抜粋で述べているように、完全に互換性のない2つの言語で表現された2つの理論間の関係として定義されるようになった。^{[ 10 ]}

「共通の尺度なしに」という表現は、「共通の言語なしに」と訳される。二つの理論が比較不可能であると述べることは、一連の命題として捉えられた両方の理論を、残余や損失なく翻訳できる中立的な言語、あるいは他の種類の言語が存在しないことを意味する。[ただし] 二つの理論に共通する用語の大部分は、どちらの理論においても同じように機能する。

上記は、これら2つの理論の記述を1対1の関係で比較するという、1種類の比較のみを禁止しています。この定式化の根底にある考え方は、翻訳は対称性と推移性を意味するため、理論Tが理論T ′と翻訳可能であれば、T ′はTに翻訳でき、さらに、3番目の理論T ″が存在し、それがT ′に翻訳できる場合、推移関係と対称関係によってそれらの記述を互いに比較できる限り、理論TとT ′は通約不可能になることはないということです。

クーンは、互いに比較不可能な2つの理論が共通の参照環境を持つ可能性があることを否定しておらず、この意味でそれらを比較することが不可能であるとは述べていません。彼の主張は、次の文章で示されているように、2つの理論に属する記述を1対1の関係で翻訳する能力のみに言及しています。^{[ 10 ]}

理論の変更後も意味を維持する用語は、相違点の議論や、理論の選択に関連する比較を行うための適切な基盤を提供する。[脚注に続く] これらの用語は理論から独立しているわけではなく、単に問題となっている2つの理論で同じように使用されているだけであることに注意すべきである。したがって、比較とは2つの理論を比較するプロセスであり、理論を個別に評価するプロセスではない。

これは、クーンの合理性の感覚が理解する能力と結びついており、翻訳する能力とは結びついていないことを明らかにできるため重要である。 ^{[ 11 ]}

クーンの研究の第3段階では、非通約性テーゼの定式化が分類学的用語で洗練され、2つの理論間の類似性と相違性の関係の変化の関数として説明されるようになった。クーンは、この変化はクラスAの概念に関係すると述べた。なぜなら、概念の参照方法に変化があるだけでなく、その根底にある構造、つまり意味（その意図）だけでなく参照対象も変化するからである。このようにして、クーンは、意味の変化のすべてが非通約性につながる変化ではなく、基本カテゴリーで行われることで全体的な方法で作用し、これらの用語間のすべての関係が変化するものだけが非通約性につながる変化であると述べている。これは、非通約性を2つの理論の分類学的構造を証明することの不可能性として定義するために分類学的用語を使用しており、この不可能性は、用語の必然的に不完全な翻訳として表現される。

分類学的特徴付けによって、クーンは重複なしの原理を提唱することができた。なぜなら、分類学的カテゴリーが論理的な意味での区分であるならば、これらの概念と他の概念との間に確立される関係は必然的に階層的になるからである。カテゴリーの変化が全体論的になるのはまさにこの種の関係によるものであり、カテゴリーの変更は必然的に周囲のカテゴリーの変更を伴う。これが、一度変化が起こると分類体系を比較できなくなる理由、つまり分類体系が同型になる理由である。

この特徴づけは、クーンの著作にすでに存在しており、意味論的特徴づけの名残とともに、1980年代後半に彼が分類学的特徴づけにおいて完全に展開した。この特徴づけの利点は、概念とその指示対象を識別できる基準は多種多様であるため、関連するカテゴリーを除いて、基準の一致は円滑なコミュニケーションに必ずしも必要ではないという考え方である。クーンは、概念間の関係は多次元空間に存在すると考え、カテゴリーはこの空間の分割から成り、コミュニケーションを行う者の間で一致しなければならないが、この空間と関連する指示対象との間のつながりを確立する基準についてはそうではないと考えた。

ここで明確にしておくべき重要な点は、クーンの著作に常に現れる、翻訳と解釈を同一視することに対する彼の消極的な姿勢である。クーンはこの同一視を分析哲学の伝統に帰している。翻訳は、ほぼ機械的な活動であり、クワイン的な翻訳マニュアルを作成し、単語の真偽値が保存されるように単語の配列を関連付ける。しかし、解釈の過程は翻訳仮説の展開を伴い、その仮説は、外部の嗜好を首尾一貫した意味のある方法で理解することを可能にする場合に成功しなければならない。クーンは普遍的翻訳可能性の考え方を否定したが、普遍的理解可能性の原理は否定しなかった。この区別は、ポパーやデイヴィッドソンといった批判者に対するクーンの反論を理解する上で非常に重要である。

しかし、前述の考え方は、そもそも私たちがどのように解釈できるのかという疑問を抱かせることは間違いない。クーンの解決策は、これは新しい言語を学ぶようなものだと断言することにある。通約不可能性という概念が示唆するような全体的な変化に直面したとき、私たちはどのようにして新しい言語を学ぶことができるのだろうか？クーンの研究はこの問いに対して4つの側面を提示している。

• まず、そのような同化を行うためには、補完的な語彙が容易に理解できることが必要である。
• 第二に、定義は最小限の役割しか果たすべきではなく、新しい概念の使用法を導入するのは典型的な例であり、そのためには指示的または規定的な要素が不可欠である。
• 第三に、クラスの概念は単独で学ぶことはできず、一連の対照的な概念群との関連において学ぶ必要がある。
• 第四に、学習の過程には期待の生成が伴い、それがクラス用語の投影可能性の基礎となり、ひいては帰納的推論などの基礎を形成する。そして最後に、クラスとその参照対象を関連付ける基準が変化するにつれて、それが学習内容の学習方法を形成する。