分割線の類推

分割された線のアナロジー（古代ギリシア語：γραμμὴ δίχα τετμημένη、ローマ字表記：  grammē dicha tetmēmenē）は、ギリシアの哲学者プラトンが『国家』 （509d–511e）で提示している。これはグラウコンとソクラテスの対話として書かれており、グラウコンの要請により、ソクラテスが直前の太陽のアナロジーをさらに詳しく説明している。ソクラテスはグラウコンに、この不均等に二分された線を思い描くだけでなく、2つの線分それぞれをさらに二分することを想像するように求める。ソクラテスは、結果として生じる4つの線分が精神の4つの別々の「感情」（παθήματα）を表していると説明する。下の2つの部分は可視部分を、上の2つは可知部分を表していると言われている。これらの感情は、推測 (εἰκασία) から信念 (πίστις)、思考 ( διάνοια )、そして最終的に理解 (νόησις)へと現実と真実のレベルが上昇するにつれて、順に説明されます。さらに、このアナロジーは精神の理論を詳しく説明するだけでなく、形而上学的および認識論的な見解も提示します。

『国家』 （509d-510a）の中で、ソクラテスはグラウコンに対して、分裂した家系について次のように説明しています。

さて、不均等な2つの部分に分けられた線を取り、それぞれを再び同じ割合で分割します。^[1]そして、2つの主な区分が、一方が可視的、他方が可知的であると仮定し、次に、それらの細分を明瞭性と不明瞭性の点で比較すると、可視的領域の最初のセクションがイメージで構成されていることがわかります。イメージとは、第一に影、第二に水や固体、滑らかで磨かれた物体などの反射を意味します。お分かりですか?

はい、分かりました。

では、これが単なる類似点であるもう一方のセクションに、私たちが目にする動物や、成長するもの、または作られるものすべてが含まれると想像してください。^[2]

したがって、ABは物理的なものの影と反射を表し、BCは物理的なもの自体を表します。これらは、私たちの日常の経験の幻想（エイカシア）と、影を落とす個別の物理的オブジェクトに関する信念（ピスティス）という2種類の知識に対応しています。 ^[4]ティマイオスでは、幻想のカテゴリには「普通の人々の心を満たす意見」がすべて含まれ、自然科学は信念のカテゴリに含まれています。^[4]

エイカシア（古代ギリシア語：εἰκασία ）という用語は、ギリシア語で推測を意味し、プラトンが外見を扱う人間の方法を指すために使用しました。^[5]特に、それは可視部分の下部サブセクションとして識別され、プラトンが「最初は影、次に水や圧縮された滑らかで光沢のあるすべての材料の反射」と説明したイメージを表します。^[6]この哲学者によると、エイカシアとピスティスは、生成（生成）に関係するドクサに加算されます。 ^[7]

エイカシアにはいくつかの解釈がある。例えば、それは知覚が何か他のものの像であるかどうかを知覚できないことである。そのため、夢や記憶、鏡に映ったものが現実そのものではないと知覚することができない。ヤンシー・ドミニクなどの学者が提唱する別の解釈では、エイカシアはエイカシアとみなされる対象を生み出す元を理解する方法であると説明されている。^[8]これにより、水たまりに映った木の反射を木と間違えないようにするのと同じように、像と現実を区別することができる。^[8]

いくつかの翻訳によれば、^[1]知性世界を表す線分CEはACと同じ比率で分割され、 CDとDE の区分が与えられます（ CD はBCと同じ長さであることが容易に確認できます：^[9]

二つの区分があり、その下の部分では魂は前の区分によって与えられた図像をイメージとして用いる。探求は仮説的なものでしかなく、原理に向かって上昇する代わりに、反対側に下降する。二つの区分のうち上の部分では、魂は仮説を抜け出し、仮説を超えた原理に向かって上昇し、前者の場合のようにイメージを利用せず、観念そのものの中とそれを通してのみ進む（510b）。^[2]

プラトンは、これらのうち「低次の」CDを数学的推論（διάνοιαディアノイア）^{[4]を含むものとして説明している。そこでは、}幾何学的な線などの抽象的な数学的対象が議論される。そのような対象は物理世界の外にある（そして、物理世界BCに含まれるそれらの線の描画と混同してはならない）。しかし、プラトンにとってそれらは、これら2つの区分（ DE） のうち「高次の」哲学的理解（νόησιςノエシス）の主題ほど重要ではない。

そして私が知性のもう一つの区分について語るとき、あなたは私が、弁証法の力によって理性自身が獲得する別の種類の知識について語っていることを理解するだろう。その知識は、仮説を第一原理としてではなく、仮説としてのみ用いる。つまり、仮説を超えた世界へのステップや出発点として用いることで、理性は仮説を超えて全体の第一原理へと飛翔することができるのだ（511b）。^[2]

ここでプラトンは、一般的な物体とその影や反射とのよく知られた関係を利用して、物質世界全体とイデア（形相）の世界全体の関係を説明しています。前者は後者の一連の一時的な反射で構成されており、後者は永遠であり、より現実的で「真実」です。さらに、私たちがイデアについて持っている知識は、実際に持っている場合、単なる物質世界に関する知識よりも高次のものです。特に、形相に関する知識は、善のイデア（形相）に関する知識につながります。^[3]

分割線のアナロジーは、プラトンの形而上学的枠組みの礎石である。この構造は、プラトンの形而上学、認識論、倫理学の壮大な図を、すべてひとつにまとめたものである。哲学者にとって、イデア（形態）を理解するだけでは十分ではなく、イデアと構造の4つのレベルすべてとの関係も理解しなければ、何も知ることはできない。^{[10] [11] [12]} 『国家』では、哲学者は公正な生活を送るため、あるいは公正な国家を組織し統治するために、正義のイデアを理解しなければならない。^[13]

最も低いレベルは「生成と消滅の世界」（国家、508d）を表し、絶え間ない変化を司るヘラクレイトス哲学と、現象と意見を司るプロタゴラス哲学の形而上学的モデルである。第2レベルは、固定された物理的対象の世界であり、^{[14] [15]}アリストテレスの形而上学的モデルにもなった。第3レベルは、数学のピタゴラスレベルかもしれない。第4レベルは、プラトンの理想的なパルメニデスの現実、つまり最高レベルのイデアの世界である。

プラトンは知識について非常に厳格な概念を持っています。例えば、彼は主題に関する専門知識、直接的な知覚（テアイテトスを参照）、物質世界に関する真の信念（メノン）を知識として受け入れていません。哲学者にとって、イデア（フォーム）を理解するだけでは十分ではなく、何かを知るためには、イデアと構造の4つのレベルすべてとの関係も理解する必要があります。^[16]このため、初期のソクラテスの対話のほとんどで、ソクラテスは自分自身と他人の両方に対して知識を否定しています。

最初のレベルである「生成と消滅の世界」については、プラトンは知識の可能性を明確に否定している。^[17]絶え間ない変化は決して同じままではないため、物体の特性は異なる時間に異なるイデアを参照している必要がある。プラトンが信じていたように、知識が可能であるためには、他の3つのレベルが不変でなければならないことに注意する必要がある。第3および第4のレベルである数学とイデアは、すでに永遠で不変である。しかし、第2のレベルである客観的で物理的な世界も不変であることを保証するために、プラトンは国家第4巻^[18]で、運動と視点の変化の両方を禁止する経験的に導き出された^{[19] [20] [21]} 公理的制約を導入している。^{[14] [22]}

• 洞窟の寓話
• プラトンの寓意的解釈
• ヌース
• 自己相似性

• MIT .edu: プラトンの国家:ベンジャミン・ジョウェットによる翻訳
• Perseus Project :プラトンの国家:ポール・ショアリー(1935)による翻訳、注釈およびハイパーリンク付きテキスト (英語とギリシャ語)
• ジェームズ・ダナハー、「思考の法則」、哲学者、第 LXXXII 巻第 1 号
• プラトンの「分割線の類推」: 1988 年 12 月のアメリカ哲学協会東部支部会議での朗読。
• シングプールワラ、レイチェル GK 「プラトンの『国家』における正義の擁護」、サンタス、ジェラシモス（編）『プラトンの国家』ブラックウェルガイド（オックスフォード：ブラックウェル出版、2006年）。
• 心理学、哲学、そしてプラトンの分割線。プラトンの分割線に関する全文、分析、および包括的なハイパーリンク付き参考文献。