ソリッドジオメトリ

立体幾何学または立体測量は、 3次元ユークリッド空間（3D空間）の幾何学です。 ^[1] 立体図形は、 2次元の閉じた表面で囲まれた3D空間の領域です。たとえば、立体の球は球とその内部で構成されています。

立体幾何学は、角錐、角柱（およびその他の多面体）、立方体、円柱、円錐（および円錐台）を含むさまざまな立体の体積の測定を扱います。^[2]

ピタゴラス学派は正多面体を扱っていたが、角錐、角柱、円錐、円柱はプラトン主義者まで研究されていなかった。エウドクソスはそれらの測定法を確立し、同じ底面と同じ高さの角柱と円柱の体積の3分の1であることを証明した。彼はまた、球に囲まれた体積はその半径の3乗に比例するという証明を発見した人物でもあると思われる。^[3]

立体幾何学と立体測定の基本的なトピックには次のものがあります。

高度なトピックには以下が含まれます:

• 3次元の射影幾何学（余分な次元を使用することでデザルグの定理の証明につながる）
• さらに多面体
• 記述幾何学。

球体はボールの表面を指しますが、他の立体図形（特に円柱）の場合、その用語が図形の表面を指すのか、それともその中に囲まれた体積を指すのかが曖昧になることがあります。

立体幾何学ではさまざまな技術やツールが使われています。その中でも、解析幾何学とベクトル技術は、高次元で重要となる線形方程式や行列代数の体系的な使用を可能にすることで大きな影響力を持っています。

立体幾何学と立体測定法の主な応用分野は、 3D コンピュータ グラフィックスです。

• ユークリッド幾何学
• 形
• ソリッドモデリング
• 表面

• Kiselev, AP (2008)。幾何学。第 2 巻。立体測定法。Givental, Alexander 訳。Sumizdat。