周期変数の振幅は、単一周期(時間周期や空間周期など)におけるその変化の尺度です。非周期信号の振幅は、基準値と比較したその大きさです。振幅にはさまざまな定義があり(下記参照)、それらはすべて変数の極値間の差の大きさの関数です。古い文献では、周期関数の位相が振幅と呼ばれることもあります。[ 1 ]

オーディオシステム測定、電気通信など、測定対象が基準値を中心に上下に変動するものの正弦波ではない信号である場合、ピーク振幅がよく用いられます。基準値がゼロの場合、これは信号の最大絶対値です。基準値が平均値(直流成分)の場合、ピーク振幅はその基準値からの差の最大絶対値となります。
ピーク間振幅(p–p 、 PtP、PtoPと略記)は、ピーク(最高信号値)とトラフ(最低信号値、負の値になる場合もある)の差です。適切な回路を使用すれば、電気振動のピーク間振幅は、メーターで測定するか、オシロスコープで波形を見ることで測定できます。ピーク間振幅はオシロスコープで簡単に測定でき、波形のピークは簡単に識別でき、グリッド線に対して測定できます。これは振幅を指定する一般的な方法ですが、場合によっては他の振幅の測定方法の方が適切な場合もあります。電圧に適用する場合は、 V ppと表記されることがよくあります。
半振幅とは、ピーク間振幅の半分を意味します。[ 2 ] 科学文献の大部分[ 3 ]では、振幅またはピーク振幅という用語を半振幅の意味で使用しています。
これは天文学において最も広く用いられている軌道揺らぎの測定法であり、近傍の恒星の小さな視線速度半振幅の測定は系外惑星の探索において重要である(ドップラー分光法を参照)。[ 4 ]
実効値(RMS) 振幅は特に電気工学で使用されます。RMS は、グラフの静止状態からの垂直距離の二乗の時間平均の平方根として定義されます。 [ 5 ]つまり、交流波形 (直流成分 なし) の RMS です。
複雑な波形、特にノイズのような非反復信号の場合、実効値振幅は曖昧さがなく物理的な意味も持つため、通常は実効値振幅が使用されます。たとえば、音波や電磁波、または電気信号によって伝送される平均電力は、実効値振幅の二乗に比例します(一般にピーク振幅の二乗には比例しません)。[ 6 ]
交流電力の場合、一般的には正弦波形の実効値(RMS値)を指定するのが一般的です。実効電圧と実効電流の特性の一つは、一定の抵抗において直流電流と同じ発熱効果を生じることです。
ピークツーピーク値は、例えば電源用の整流器を選択する場合や、絶縁体が耐えなければならない最大電圧を推定する場合などに使用されます。一般的な電圧計の中には、実効値振幅で校正されているものもありますが、整流された波形の平均値に反応します。多くのデジタル電圧計とすべての可動コイル式電圧計はこのカテゴリに属します。ピーク値、平均値、実効値の比率は波形に依存するため、実効値校正は正弦波入力に対してのみ正しいです。測定対象の波形が正弦波と大きく異なる場合、実効値と平均値の関係は変化します。真の実効値に反応するメーターは、抵抗器の発熱効果を測定して電流を測定する無線周波数測定で使用されていました。波形をサンプリングして実効値を計算できるマイクロプロセッサ制御のメーターの登場により、真の実効値測定が一般的になりました。
電気通信において、パルス振幅とは、電圧レベル、電流レベル、電界強度、電力レベルなどのパルスパラメータの大きさを指します。
脈波振幅は特定の基準値に対して測定されるため、平均、瞬間、ピーク、二乗平均平方根などの修飾語で修飾する必要があります。
パルス振幅は、周波数変調および位相変調された波形エンベロープの振幅にも適用される。[ 7 ]
正弦波、方形波、三角波などの対称的な周期波の場合、ピーク振幅と半振幅は同じです。しかし、非対称な波や波束(例えば、一方向の周期的なパルス)の場合、ピーク振幅は曖昧になります。これは、最大正信号を平均値に対して測定するか、最大負信号を平均値に対して測定するか、または最大正信号を最大負信号に対して測定し(ピーク間振幅)、それを2で割る(半振幅)かによって値が異なるためです。電気工学では、この曖昧さに対する一般的な解決策は、定義された基準電位(接地または0Vなど)からの振幅を測定することです。厳密に言えば、これはもはや振幅ではありません。なぜなら、測定値に定数(直流成分)が含まれる可能性があるからです。
この単純な波動方程式では
振幅の単位は波の種類によって異なりますが、常に振動変数と同じ単位になります。波動方程式のより一般的な表現はより複雑ですが、振幅の役割はこの単純な場合とほぼ同じです。
音波や音声信号の振幅(音量に関係する)は、慣習的に波の中の空気圧の振幅を指しますが、変位(空気の動きやスピーカーの振動板の動き)の振幅が記述されることもあります。[ 8 ]振幅の二乗の対数は通常 dB で表され、振幅がゼロの場合は − ∞ dB になります。ラウドネスは振幅と強度に関係し、音の最も顕著な特性の 1 つですが、一般的に音は振幅とは独立して認識できます。振幅の二乗は波の強度に比例します。
電磁波の場合、光子の振幅は波の電場の変化に対応します。しかし、無線信号は電磁波によって伝送されることもあります。この場合、放射の強度(振幅変調)または周波数(周波数変調)が振動し、個々の振動が変化(変調)されて信号が生成されます。
振幅エンベロープとは、音の振幅が時間とともにどのように変化するかを示すもので、音色の知覚に影響を与える重要な特性です。フラットトーンは、時間を通して一定の定常状態の振幅を持ち、これはスカラーで表されます。その他の音は、急激な立ち上がりとそれに続く指数関数的な減衰を特徴とする打楽器的な振幅エンベロープを持つことがあります。[ 9 ]
打楽器の振幅エンベロープは、さまざまな衝撃音の特徴です。ワイングラス2つがぶつかり合う音、ドラムを叩く音、ドアをバタンと閉める音など、振幅が過渡的であるため、連続関数または離散ベクトルとして表現する必要があります。打楽器の振幅エンベロープは、音量の立ち上がり、減衰、持続、解放が過渡的である多くの一般的な音をモデル化します。[ 10 ]
倍音を多数含む波形では、各倍音にそれぞれ異なる過渡振幅エンベロープを割り当てることで、複雑な過渡音色を実現できます。しかし、この方法では音量も変化してしまうという問題があります。音量と倍音の質をそれぞれ独立して制御できるパラメータとして分離する方が理にかなっています。
そのため、高調波振幅エンベロープはフレームごとに正規化され、振幅比率エンベロープになります。各時間フレームで、すべての高調波振幅の合計が 100% (または 1) になります。このようにして、メインの音量制御エンベロープをきれいに制御できます。[ 11 ]
音認識において、最大振幅正規化は、類似した2つの音の主要な倍音特性を揃えるのに役立ち、音量に関係なく類似した音色を認識できるようにする。[ 12 ] [ 13 ]
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