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ドップラー分光法（視線速度法、または俗にウォブル法とも呼ばれる）は、惑星の主星のスペクトルのドップラーシフトを観測することによって視線速度測定から太陽系外惑星や褐色矮星を見つける間接的な方法です。2026年1月現在、1,100個以上の既知の太陽系外惑星（全体の約19.0%）がドップラー分光法を使用して発見されています。[ 2 ]
オットー・ストルーヴェは1952年に、強力な分光器を用いて遠方の惑星を検出することを提案した。彼は、例えば木星のような非常に大きな惑星が、 2つの天体が重心の周りを公転する際に、その主星をわずかに揺らす様子を説明した。[ 3 ]彼は、恒星の絶えず変化する視線速度によって引き起こされる、恒星から放出される光の小さなドップラーシフトが、最も感度の高い分光器によって、恒星の放射における小さな赤方偏移と青方偏移として検出できると予測した。しかし、当時の技術では、視線速度の測定誤差が1,000 m/s以上あり、公転する惑星の検出には役に立たなかった。[ 4 ]予想される視線速度の変化は非常に小さい。木星は太陽の速度を12年間で約12.4 m/s変化させ、地球の影響は1年間でわずか0.1 m/sである。そのため、非常に高い解像度を持つ機器による長期観測が必要となる。[ 4 ] [ 5 ]
1980年代と1990年代の分光計技術と観測技術の進歩により、多くの新しい太陽系外惑星の最初のものを検出できる装置が開発されました。 1993年に南フランスのオート＝プロヴァンス天文台に設置されたELODIE分光器は、7 m/sという低い視線速度シフトを測定することができ、地球外の観測者が木星の太陽への影響を検出するのに十分なほど低い値でした。[ 6 ]この装置を使用して、天文学者のミシェル・マイヨールとディディエ・ケロは、ペガスス座の「ホットジュピター」である51 Pegasi bを特定しました。 [ 7 ]パルサーを周回する惑星は以前にも検出されていましたが、51 Pegasi bは主系列星を周回していることが確認された最初の惑星であり、ドップラー分光法を使用して検出された最初の惑星でした。[ 8 ]
1995年11月、科学者たちはその研究結果を科学誌『ネイチャー』に発表した。この論文はその後1,000回以上引用されている。それ以来、数千個の系外惑星候補が特定されており、その多くはケック天文台、リック天文台、アングロ・オーストラリア天文台（それぞれカリフォルニア、カーネギー、アングロ・オーストラリアの惑星探査）を拠点とするドップラー探査プログラムや、ジュネーブ系外惑星探査チームによって発見されている。[ 9 ]
2000年代初頭から、第2世代の惑星探査用分光器が登場し、はるかに精密な測定が可能になった。 2003年にチリのラ・シヤ天文台に設置されたHARPS分光器は、0.3 m/sという小さな視線速度のずれも識別でき、岩石質の地球型惑星の可能性のある多くの惑星を発見するのに十分である。[ 10 ]第3世代の分光器は2017年に稼働開始予定である。 測定誤差が0.1m /s未満と推定されるこれらの新しい機器は、地球外の観測者が地球さえも検出することを可能にするだろう。[ 11 ]
恒星から放出される光のスペクトルを観測する。恒星のスペクトルには周期的な変動が見られることがあり、スペクトル中の特徴的なスペクトル線の波長が一定期間にわたって規則的に増減する。次に、他の光源からのスペクトル効果を打ち消すために、データセットに統計的フィルターが適用される。数学的な最適適合法を用いることで、天文学者は軌道上の惑星を示す特徴的な周期的な正弦波を分離することができる。 [ 7 ]
太陽系外惑星が検出された場合、恒星の視線速度の変化から惑星の最小質量を求めることができます。より正確な質量を求めるには、惑星の軌道傾斜角を知る必要があります。測定された視線速度と時間の関係を示すグラフは、特徴的な曲線（円軌道の場合は正弦曲線）を示し、その曲線の振幅から、連星質量関数を用いて惑星の最小質量を計算できます。
ベイズケプラー周期図は、恒星の視線速度を連続的に測定することで、単数または複数の系外惑星を検出する数学的アルゴリズムです。このアルゴリズムは、1つまたは複数のケプラー軌道パラメータによって決定される空間における事前確率分布を用いて、視線速度データのベイズ統計分析を行います。この分析は、マルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）法を用いて実装できます。
この方法はHD 208487系に適用され、周期が約 1000 日の 2 番目の惑星が検出されたように見える結果となった。しかし、これは恒星活動のアーティファクトである可能性がある。[ 12 ] [ 13 ]この方法はHD 11964系にも適用され、周期が約 1 年の惑星が検出されたように見える。しかし、この惑星は再処理されたデータでは見つからなかったため、[ 14 ] [ 15 ]この検出は地球の太陽の周りの軌道運動のアーティファクトであると考えられる。
恒星の視線速度からは惑星の最小質量しか得られませんが、惑星のスペクトル線を恒星のスペクトル線から区別できれば、惑星自体の視線速度を求めることができ、それによって惑星の軌道傾斜角が分かり、惑星の実際の質量を決定できます。このようにして質量が決定された最初の非トランジット惑星は、2012年にスペクトルの赤外線領域で一酸化炭素が検出されたタウ・ブーティスbでした。 [ 16 ]
右のグラフは、円軌道で周回する惑星が周囲を回る架空の恒星の視線速度をドップラー分光法で観測した際の正弦曲線を示しています。実際の恒星を観測した場合も同様のグラフが得られますが、軌道の離心率によって曲線が歪み、以下の計算が複雑になります。
この理論上の恒星の速度は±1 m/sの周期的な変動を示しており 、この恒星に重力を及ぼす軌道上の質量が存在することを示唆している。ケプラーの惑星運動の第3法則を用いると、恒星の周りを公転する惑星の観測された周期（恒星のスペクトルの観測された変動の周期に等しい）を用いて、恒星から惑星までの距離（以下の式を用いて：
どこ：
決定した恒星の周りを回る惑星の速度は、ニュートンの万有引力の法則と軌道方程式を用いて計算できる。
どこは惑星の速度です。
計算された惑星の速度から、惑星の質量を求めることができる。
どこは親星の速度です。観測されたドップラー速度は、ここで、iは惑星の軌道が視線に垂直な線に対して傾いている角度です。
したがって、惑星の軌道傾斜角と恒星の質量を仮定すれば、観測された恒星の視線速度の変化を用いて、太陽系外惑星の質量を計算することができる。
参照: [ 18 ]
ドップラー分光法の主な限界は、視線方向の動きしか測定できないため、惑星の質量を決定するには惑星軌道の傾斜角の測定（または推定）が必要となる点です。惑星の軌道面が観測者の視線と一致する場合、測定された恒星の視線速度の変化は真の値となります。しかし、軌道面が視線から傾いている場合、恒星の運動に対する惑星の真の影響は、視線方向の成分のみである恒星の視線速度の変化よりも大きくなります。その結果、惑星の真の質量は測定値よりも大きくなります。
この影響を補正し、太陽系外惑星の真の質量を決定するために、視線速度測定を、視線に垂直な天球面を横切る恒星の動きを追跡する位置天文観測と組み合わせることができます。位置天文測定により、研究者は、質量が大きい惑星のように見える天体が褐色矮星である可能性が高いかどうかを確認できます。[ 4 ]
さらに、特定の種類の恒星の周囲のガス層は膨張と収縮を繰り返すことがあり、また一部の恒星は変光星であるため、この方法はこれらの種類の恒星の周囲にある惑星の発見には適していません。恒星固有の変光によって引き起こされる恒星放射スペクトルの変化が、惑星によるわずかな影響を覆い隠してしまう可能性があるからです。
この方法は、主星の近くにある非常に質量の大きい天体、いわゆる「ホットジュピター」を検出するのに最適です。ホットジュピターは主星に最も大きな重力効果を及ぼし、その結果、主星の視線速度に最も大きな変化をもたらします。ホットジュピターは、軌道が比較的小さく質量が大きいため、主星に最も大きな重力効果を及ぼします。多数の個別のスペクトル線と多数の軌道周期を観測することで、観測の信号対雑音比を高めることができ、より小さく遠方の惑星を観測できる可能性が高まりますが、地球のような惑星は現在の機器では検出できません。2025年現在、ドップラー分光法はサブメートル毎秒の精度で近赤外線（nIR）領域に進出することに成功しています。[ 24 ]
視線速度測定におけるもう1つの制限は、主星の恒星活動の影響であり、惑星の信号をかき消したり、惑星の信号を模倣したりする可能性がある。恒星活動に対処する方法の1つは、ガウス過程モデリングを使用して視線速度時系列を恒星活動指標とともにモデル化し、後で時系列内の惑星信号から恒星活動を分離するために使用することである。[ 25 ]
