放射性炭素年代測定

植物や動物は、その生涯を通じて、大気との炭素交換、あるいは食物を通じた炭素交換によって、周囲環境と平衡状態にある。したがって、^{14の割合で同じ炭素が体内に保持される。}Cは大気、あるいは海洋生物や植物の場合は海洋と同化します。死ぬと、^{14を獲得しなくなります。}C、しかし¹⁴その時点での生物物質中の炭素は崩壊し続け、したがって^{14の比率は}Cから¹²その残骸中の炭素は徐々に減少する。なぜなら¹⁴炭素14は既知の速度で崩壊するため、放射性炭素の割合から、特定の試料が炭素交換を停止してからどれくらいの時間が経過したかを判断できます。試料が古いほど、炭素¹⁴ の割合は少なくなります。Cが残ります。^{[ 16 ]}

放射性同位体の崩壊を支配する方程式は次のとおりです。^{[ 5 ]}

${\displaystyle N=N_{0}\,e^{-\lambda t}\,}$

ここで、N₀_は元の試料中の同位体の原子数（試料が採取された生物が死亡した時刻t =0）であり、 Nは時刻t後に残った原子数である。^{[ 5 ]} λは特定の同位体に依存する定数であり、特定の同位体の場合、平均寿命の逆数、すなわち特定の原子が放射性崩壊を起こすまでの平均または期待される生存時間に等しい。^{[ 5 ]}平均寿命はτで表される^。14 Cは8,267年なので、^{[注4 ]}上記の式は次のように書き換えることができます。^{[ 20 ]}

$t=ln(N_{0}/N)\cdot {\text{8267 年}}$

サンプルは元々同じ^{14であったと想定される}C / ¹²大気中の比率としてC比を用い、試料のサイズが既知であるため、試料中の原子の総数を計算することができ、N _{0 、すなわち}¹⁴の原子数が得られる。元のサンプル中のC原子。Nの測定、 ¹⁴の数現在サンプル中に存在するC原子は、上記の式を用いてサンプルの年齢tを計算することを可能にする。 ^{[ 16 ]}

放射性同位体の半減期（通常は t _{1/2で表される）は平均寿命よりも馴染みのある概念であるため、上記の式は平均寿命で表されているものの、} ¹⁴の値を引用するのが一般的である。Cの半減期は平均寿命よりも短い。現在受け入れられている¹⁴の半減期の値はCは5,700±30年である。^{[ 21 ]}これは、5,700年後には最初の^{14の半分しか残っていないことを意味する。}Cは残ります。11,400年後には4分の1が残り、17,100年後には8分の1が残ります。以下同様です。

^{上記の計算では、 14}のレベルなど、いくつかの仮定を置いています。大気中の炭素濃度は、時間の経過とともに一定に保たれています。 ^{[ 5 ]}実際、^{炭素濃度は}大気中のCは大きく変動しており、その結果、上記の式で得られる値は他の情報源からのデータを使用して補正する必要がある。^{[ 22 ]これは、 14}の測定値を変換する校正曲線（後述）によって行われる。試料中の炭素を推定暦年代に変換する。計算にはいくつかのステップがあり、「放射性炭素年代」と呼ばれる中間値が含まれる。これは試料の「放射性炭素年」での年代である。放射性炭素年で示される年代は、較正曲線が使用されていないことを意味する。放射性炭素年の計算では、大気中の炭素が¹⁴C / ¹²C比は時間の経過とともに変化していない。^{[ 23 ] [ 24 ]}

^{放射性炭素年代を計算するには、 14}の半減期の値も必要となる。C.リビーは1949年の論文で、エンゲルケマイヤーらの研究に基づき、5720 ± 47年という値を使用しました^{[ 25 ]} 。これは現代の値に非常に近いものでしたが、その後まもなく、受け入れられた値は5568 ± 30年に改訂され^{[ 26 ]}、この値は10年以上使用されました。1960年代初頭に再び5730 ± 40年に改訂され^{[ 27 ] [ 28 ]} 、これ以前に発表された論文で計算された多くの年代が間違っていたことになります（半減期の誤差は約3%です）。^{[注5 ]}これらの初期の論文との整合性を保つため、1962年にケンブリッジ（英国）で開催された放射性炭素会議で、5568年の「リビー半減期」を使用することが合意されました。放射性炭素年代は現在もこの半減期を使用して計算されており、「従来型放射性炭素年代」として知られています。較正曲線（IntCal）は過去の大気^{14も報告しているため}この慣習的な年代測定法を用いてC濃度を測定すれば、IntCal曲線に対して較正された慣習的な年代は正しい較正年代を示す。日付が引用されている場合、それが較正されていない日付（放射性炭素年で示される日付を表す用語）であれば、 ¹⁴の半減期に誤った値を使用しているため、実際の暦日の最良推定値と大きく異なる可能性があることに読者は注意する必要がある。C 、そして¹⁴の歴史的変動に対して補正（較正）が適用されていないため大気中のCの経時変化。 ^{[ 23 ] [ 24 ] [ 30 ] [注6 ]}

炭素は、大気、生物圏、海洋全体に分布しています。これらはまとめて炭素交換リザーバーと呼ばれ、^{[ 33 ]}各構成要素も個別に炭素交換リザーバーと呼ばれます。炭素交換リザーバーのさまざまな要素は、貯蔵する炭素の量と、炭素が放出されるまでにかかる時間が異なります^。14宇宙線によって生成されたCは、それらと完全に混ざり合う。これは¹⁴の比率に影響を与える。Cから¹²異なる貯留層におけるC、したがって各貯留層に由来するサンプルの放射性炭素年代。^{[ 5 ]}大気は、¹⁴Cが生成され、貯留層の総炭素の約1.9％を占め、¹⁴Cは7年未満で混合されている。^{[ 34 ] 14}の比率Cから¹²大気中のCは他の貯蔵庫の基準値として扱われます。他の貯蔵庫の比率が^{14より低い場合}Cから¹²Cは炭素が古いことを示し、したがって^{14のいずれかが}Cは崩壊したか、あるいは貯蔵庫が大気の基準値とは異なる炭素を受け取っている。^{[ 22 ]}海洋表面はその一例である。海洋表面には交換貯蔵庫の炭素の2.4%が含まれているが、その約95%しか存在しない^。14大気中の比率と同じであれば予想されるように、Cは増加します。 ^{[ 5 ]}大気中の炭素が表層海洋と混ざり合うのにかかる時間はわずか数年ですが、^{[ 35 ]}表層水は深層海洋からも水を受け取ります。深層海洋には、貯蔵されている炭素の90%以上が含まれています。^{[ 22 ]}深層海洋の水が表層水に循環して戻ってくるのに約1,000年かかるため、表層水には、炭素が枯渇した古い水と炭素が混ざった水が含まれています^。14C、そして最近表面に現れた水、¹⁴大気と平衡状態にあるC。^{[ 22 ]}

海面に生息する生物は、同じ¹⁴C比は、彼らが生息する水質と、減少した^{14の結果として}C / ¹²C比によると、海洋生物の放射性炭素年代は通常約400年である。^{[ 36 ] [ 37 ]}陸上の生物は大気とより平衡状態にあり、同じ¹⁴C / ¹²大気中^{の炭素の​​​}​^​C / ¹²C比は生物圏のC比よりも低い。^{[ 5 ]}

この技術の使用初期には、大気^{14に依存することが理解されていました。}C / ¹²C比は過去数千年にわたって変化していない。この方法の正確性を検証するために、他の技術で年代測定可能ないくつかの遺物を検査したところ、検査結果は対象物の真の年代とほぼ一致した。しかし、時が経つにつれ、最古のエジプト王朝の既知の年代とエジプトの遺物の放射性炭素年代との間に矛盾が生じ始めた。既存のエジプトの年代も新しい放射性炭素年代測定法も正確であるとは考えられなかったが、第三の可能性として、¹⁴C / ¹²C比は時間とともに変化していた。この問題は年輪の研究によって解決された。^{[ 39 ] [ 40 ] [ 41 ]}重複する年輪系列の比較により、8,000年にわたる連続した年輪データ系列の構築が可能になった。^{[ 39 ]}（その後、年輪データ系列は13,900年にまで延長された。）^{[ 30 ]} 1960年代、ハンス・ズースは年輪系列を用いて、放射性炭素から得られた年代がエジプト学者によって割り当てられた年代と一致することを示すことができた。これは、トウモロコシなどの一年生植物は¹⁴C / ¹²C比は、樹木が成長していた当時の大気比を反映しており、樹木は毎年最も外側の年輪にのみ物質を追加し、内側の年輪には^{14の炭素が蓄積されない。}Cが補充され、代わりに¹⁴を失い始めるCは崩壊によって放出される。したがって、各環は大気中の¹⁴の記録を保存している。C / ¹²成長した年の炭素比。木の年輪自体から木材の炭素年代測定を行うことで、大気中の炭素^{14の必要なチェックが可能になります。}C / ¹²C比：既知の日付のサンプルとNの値（ ¹⁴の原子の数）の測定値炭素年代測定式では、試料中に残存する炭素量（C ）から、 N _{0 （} ¹⁴の原子数）を計算することができる。年輪が形成された時点での試料中の炭素濃度、したがって¹⁴C / ¹²当時の大気中のC比。 ^{[ 39 ] [ 41 ]樹木の年輪の炭素年代測定の結果により、 14}の時間の経過に伴う変動によって生じる誤差を補正するために設計された較正曲線を作成することが可能になった。C / ¹²C比。^{[ 42 ]}これらの曲線については、以下でさらに詳しく説明します。

19世紀には石炭と石油が大量に燃焼されるようになった。どちらも十分に古いため、検出可能な^{炭素はほとんど、あるいは全く含まれていない。}C、そして結果としてCO₂放出された大気^{14は大幅に希釈された}C / ¹²C比。したがって、20世紀初頭の物体を年代測定すると、実際の年代よりも古いように見える年代が得られます。同じ理由で、¹⁴大都市近郊の炭素濃度は、大気平均よりも低い。この化石燃料効果（1955年に初めて報告したハンス・ズースにちなんでズース効果とも呼ばれる）は、 ^14年間でわずか0.2%の減少にしかならない。化石燃料由来の追加炭素が炭素交換リザーバー全体に分配された場合のC活性は増加するが、深海との混合に長い遅延があるため、実際の効果は3%の減少である。^{[ 39 ] [ 43 ]}

より大きな影響は、地上核実験によるもので、大量の中性子が大気中に放出され、^{14 の核生成につながった。}C. 1950年頃から大気圏核実験が禁止された1963年までの間に、数トンの¹⁴Cが作成されました。この余分な¹⁴がすべてCが炭素交換リザーバー全体にすぐに拡散していたら、^{14の増加につながっていたでしょう}C / ¹²Cの比率はわずか数パーセントだったが、即効効果は^{14の量をほぼ2倍にすることだった}大気中の炭素濃度は、北半球では1964年に、南半球では1966年にピークに達した。その後、この爆弾パルス、あるいは「爆弾炭素」（そう呼ばれることもある）が残りの貯蔵庫に浸透するにつれて、濃度は低下した。^{[ 39 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 38 ]}

光合成は、炭素が大気から生物へと移動する主要なプロセスです。光合成経路では、¹²Cは¹³よりもわずかに吸収されやすいCは、 ¹⁴よりも吸収されやすい。C. 3つの炭素同位体の取り込みの差により、¹³C / ¹²Cと¹⁴C / ¹²植物中のC比は、大気中のC比とは異なる。この効果は同位体分別として知られている。^{[ 45 ] [ 46 ]}

特定の植物で起こる分画の程度を決定するために、^{12の両方の量}Cと¹³C同位体を測定し、結果として¹³C / ¹²C比は^、 PDBとして知られる標準比と比較される。 ^{[注9 ]} 13C / ¹²¹⁴の代わりにC比が使用されるC / ¹²Cなぜなら前者は測定がはるかに容易であり、後者は容易に導出できるからである^。13の減少Cは¹²に対する相対値ですCは2つの同位体の原子量の差に比例するため、^{14の減少は}Cは¹³の減少の2倍であるC. ^{[ 22 ] 13}の分画δ ¹³ Cとして知られるCは、次のように計算されます。^{[ 45 ]}

$\displaystyle \delta {\ce {^{13}C}}=\left({\frac {\left({\frac {{\ce {^{13}C}}}{{\ce {^{12}C}}}}\right)_{\text{sample}}}{\left({\frac {{\ce {^{13}C}}}{{\ce {^{12}C}}}}\right)_{\text{standard}}}}-1\right)\times 1000}$‰

ここで‰記号は千分率を表す。^{[ 45 ]} PDB標準には^{13が異常に高い割合で含まれているため}C、^[注10 ]^測定されたδ13C^のほとんど値は負の値です。

海洋生物の場合、光合成反応の詳細はよく理解されておらず、δ ¹³ C海洋光合成生物のCO2値は温度に依存する。高温では、CO2値は_2は水への溶解度が低いため、COが₂光合成反応に利用可能。これらの条件下では同位体分別が減少し、14 °Cδ¹³C温度が低いほど、CO の値はそれに応じて高くなるが、_2は溶解性が高くなり、海洋生物にとってより利用しやすくなる。 ^{[ 46 ]}

δ ¹³ C​動物のδ¹³C値は^、その動物の食餌によって決まります。δ ¹³ Cの値はより高くなるδ ¹³ Cが低い食品を食べる人よりも値。^{[ 45 ]}動物自身の生化学的プロセスも結果に影響を与える可能性があります。たとえば、骨ミネラルと骨コラーゲンは通常、^{13の濃度が高くなります。}骨のC含有量は動物の食事に含まれる量よりも多いが、生化学的な理由は異なる^。13Cはまた、排泄物が^{13で枯渇することを示唆している}Cは食事に関連している。^{[ 49 ]}

^13年以来Cはサンプル中の炭素の約1％を占め、¹³C / ¹²C比^は質量分析法によって正確に測定できる。^{[ 22 ]} δ13Cの典型的な値多くの植物や、骨コラーゲンなどの動物のさまざまな部分で実験的に発見されていますが、特定のサンプルの年代測定を行う際には、 δ ¹³ Cを決定する方が良いでしょう。公表されている値に頼るよりも、そのサンプルの値を直接求める方が良い。^{[ 45 ]}

大気中のCO2と二酸化炭素の交換₂海洋表面の炭酸塩も分画の影響を受け、 ¹⁴大気中のCは^{12よりも可能性が高い}Cは海洋に溶け込む。その結果、^{14の全体的な増加が見られる。}C / ¹²海洋中のC比は1.5％で、 ^{14％と比較すると}C / ¹²大気中のC比。この増加は¹⁴C濃度は、湧昇水（古いもの、したがって^14を含む）によって引き起こされる減少をほぼ完全に相殺します。深海からの炭素が枯渇した海域では、直接測定すると¹⁴C放射能は、生物圏の他の部分の測定値と類似している。生物圏の異なる部分からの結果を比較できるように、すべての放射性炭素年代測定で行われる同位体分別補正を行うと、海洋表層水の見かけの年齢は約400年となる。^{[ 22 ] [ 37 ]}

リビーの当初の交換貯蔵庫仮説は、¹⁴C / ¹²交換貯留層におけるC比は世界中で一定であるが、^{[ 50 ]}その後、貯留層全体でその比率が変動する原因がいくつかあることが発見された。^{[ 36 ]}

異なる年代の試料に炭素が混入すると、測定された年代は不正確になります。現代の炭素が混入すると、試料は実際よりも若く見えます。この影響は、古い試料ほど大きくなります。17,000年前の試料に1%の現代炭素が混入すると、600年若く見えます。34,000年前の試料の場合、同じ量の混入で4,000年の誤差が生じます。古い炭素が混入し、¹⁴C は、年齢とは無関係に逆方向の誤差を引き起こします 。1% の古い炭素で汚染されたサンプルは、サンプルの日付に関係なく、実際よりも約 80 年古いように見えます。^{[ 54 ]}

• 試験前に木材サンプルをセルロース成分のみにまで減らすことは一般的ですが、これによりサンプルの体積が元のサイズの 20% に減少する可能性があるため、木材全体を試験することもよくあります。木炭はよく試験されますが、汚染物質を除去するための処理が必要になる可能性があります。^{[ 55 ] [ 56 ]}
• 焼けていない骨は検査できます。通常、骨の構造物質を洗い流した後に残るタンパク質画分であるコラーゲンを使用して年代測定を行います。骨を構成するアミノ酸の1つであるヒドロキシプロリンは、かつては骨以外には存在しないと考えられていたため、信頼できる指標と考えられていましたが、その後、地下水からも検出されています。^{[ 55 ]}
• 焼けた骨の場合、試験可能性は骨が焼けた条件に依存します。骨が還元条件下で加熱された場合、骨（および関連する有機物）は炭化している可能性があります。この場合、サンプルはしばしば使用可能です。^{[ 55 ]}
• 海洋生物と陸上生物の両方の貝殻は、ほぼ完全に炭酸カルシウムで構成されており、炭酸カルシウムはアラゴナイトまたは方解石、あるいはその両方の混合物として存在します。炭酸カルシウムは溶解と再結晶化が非常に起こりやすく、再結晶化した物質には試料の環境から炭素が含まれており、これは地質学的起源である可能性があります。再結晶化した貝殻の検査が避けられない場合は、一連の検査から元の貝殻物質を特定できる場合があります。^{[ 57 ]}また、貝殻に含まれる有機タンパク質であるコンキオリンを検査することもできますが、これは貝殻物質のわずか1～2%を占めるにすぎません。^{[ 56 ]}
• 泥炭の主要成分は、フミン酸、フミン質、フルボ酸の3つです。これらのうち、フミン質はアルカリに不溶性で、試料の環境からの汚染物質が含まれる可能性が低いため、最も信頼性の高いデータが得られます。^{[ 56 ]}乾燥した泥炭で特に難しいのは、試料材料と区別しにくい根の除去です。^{[ 55 ]}
• 土壌には有機物が含まれていますが、比較的新しい起源のフミン酸による汚染の可能性があるため、満足のいく放射性炭素年代測定を行うことは非常に困難です。土壌をふるいにかけて有機物の断片を取り出し、少量のサンプルでも許容できる方法で断片の年代を測定することが望ましいです。^{[ 56 ]}
• 年代測定に成功した他の材料には、象牙、紙、織物、個々の種子や穀物、泥レンガの中の藁、陶器の中に見つかった炭化した食物残渣などがある。^{[ 56 ]}

^{特に古いサンプルでは、 ​​14}の量を増やすことが役立つ場合があります。試験前にサンプル中のCを分析する。これは熱拡散カラムを用いて行うことができる。このプロセスには約1ヶ月かかり、通常必要な量の約10倍のサンプルが必要となるが、 ¹⁴のより精密な測定が可能になる。C / ¹²古い材料中のC比は、信頼できる最大年代を拡張します。^{[ 58 ]}

汚染物質が除去されたら、サンプルは使用する測定技術に適した形式に変換する必要がある。^{[ 59 ]}ガスが必要な場合は、CO_2は広く用いられている。 ^{[ 59 ] [ 60 ]}液体シンチレーションカウンターで使用する試料の場合、炭素は液体でなければならない。試料は通常ベンゼン。加速器質量分析、固体グラファイトターゲットが最も一般的であるが、気体CO₂も使用できます。 ^{[ 59 ] [ 61 ]}

試験に必要な材料の量は、サンプルタイプと使用する技術によって異なります。試験技術には、ベータカウンターと呼ばれる放射能を記録する検出器と、加速器質量分析計の 2 種類があります。ベータカウンターの場合、通常、少なくとも10 グラム (0.35 オンス)のサンプルが必要です。^{[ 59 ]}加速器質量分析法ははるかに高感度で、0.5 ミリグラムの炭素を含むサンプルでも使用できます。^{[ 62 ]}

リビーが最初に作った検出器は、彼自身が設計したガイガーカウンターだった。彼は試料中の炭素をランプブラック（すす）に変換し、円筒の内面にそれを塗布した。この円筒は、計数線が試料円筒の内側に入るようにカウンターに挿入され、試料と計数線の間に物質が存在しないようになっている。^{[ 59 ]崩壊する¹⁴⁺}から放出されるベータ粒子は放射能を放出するため、間に何らかの物質があると放射能の検出が妨げられることになる。Cは非常に弱く、0.01  mmの厚さのアルミニウムで半分が止められてしまう。^{[ 60 ]}

リビーの方法はすぐにガス比例計数管に取って代わられた。ガス比例計数管は爆弾炭素（追加の¹⁴これらのカウンターは、崩壊する^¹⁴Cから放出されるベータ粒子によって引き起こされる電離のバーストを記録します。C原子の場合、バーストは粒子のエネルギーに比例するため、背景放射線などの他の電離源を特定して無視することができます。カウンターは鉛または鋼鉄の遮蔽材で囲まれており、背景放射線を除去し、宇宙線の発生を低減しています。さらに、反同時計数検出器が使用されています。これらはカウンターの外側のイベントを記録し、カウンターの内側と外側の両方で同時に記録されたイベントは余分なイベントとみなされ、無視されます。^{[ 60 ]}

測定に使用されるもう1つの一般的な技術は^14ですC活性とは液体シンチレーション計数法のことで、1950年に発明されましたが、効率的なベンゼン合成法が開発された1960年代初頭までガス計数法と競合するようになるには時間がかかりました。1970年以降、液体カウンターは新設の年代測定研究所でより一般的な技術として採用されるようになりました。このカウンターは、^{14Cから放出されるベータ粒子によって引き起こされる光の閃光を検出することで機能します。}Cはベンゼンに添加された蛍光剤と相互作用します。ガスカウンターと同様に、液体シンチレーションカウンターには遮蔽と反同時計数カウンターが必要です。^{[ 67 ] [ 68 ]}

ガス比例計数管と液体シンチレーションカウンターの両方において、測定されるのは一定時間内に検出されたベータ粒子の数です。試料の質量は既知であるため、これを標準的な放射能測定値に変換することができ、単位は炭素1グラムあたりのカウント数（cpm/g C）またはベクレル/kg（Bq/kg C、SI単位）のいずれかになります。各測定装置は、ブランク試料（放射能を持たないほど古い炭素から調製された試料）の放射能を測定するためにも使用されます。これにより、バックグラウンド放射線の値が得られ、年代測定対象の試料の測定放射能からこの値を差し引くことで、その試料の^14β のみに起因する放射能が得られます。C．さらに、比較のための基準値を提供するために、標準活性のサンプルが測定される。^{[ 69 ]}

^AMSは14の原子を数えるCと¹²特定のサンプル中のCを決定する¹⁴C / ¹²C比を直接測定します。試料（多くの場合グラファイト）からC⁻イオン（負電荷を1つ持つ炭素原子）を放出させ^、加速器に注入します。イオンは加速され、ストリッパーを通過します。ストリッパーは複数の電子を除去し、イオンを正電荷で放出します。加速器の設計に応じて、1～4個の正電荷（C⁺～C⁴⁺）を持つイオンは^、軌道^を曲げる磁石を通過します。重いイオンは軽いイオンよりも曲げられる度合いが小さいため、異なる同位体は別々のイオンの流れとして放出されます。粒子検出器は、 ¹⁴のイオン流で検出されたイオンの数を記録します。Cストリームですが、 ¹²のボリュームなのでC（および^13）C （校正に必要な）は個々のイオン検出には大きすぎるため、カウントはファラデーカップで発生する電流を測定することによって決定されます。^{[ 70 ]ストリッパーによって誘起される大きな正電荷は、 13}などの分子を強制します。CHは、 ¹⁴に近い重量を持つ。Cは測定を妨害し、解離して検出されなくなる。^{[ 71 ]}ほとんどのAMS装置はサンプルのδ13Cも測定する^。試料の放射性炭素年代の計算に使用されます。^{[ 72 ]より単純な質量分析法とは異なり、AMSの使用が必要なのは、炭素同位体を、 14}などの質量が非常に近い他の原子や分子から区別する必要があるためです。Nと¹³CH . ^{[ 59 ]}ベータ計数と同様に、ブランク試料と標準試料の両方が使用されます。^{[ 70 ]} 2種類のブランクが測定される場合があります。1つは、機械のバックグラウンドを検出するために化学処理を受けていないデッドカーボンの試料、もう1つは、年代測定対象の試料とまったく同じ方法でターゲット材料に加工されたデッドカーボンから作られたプロセスブランクと呼ばれる試料です。¹⁴装置のバックグラウンドブランクからのC信号は、検出器内部で想定された経路をたどらなかったイオンビーム、または^{12などの炭素水素化物によって引き起こされる可能性が高い。}CH₂または¹³CH . A ¹⁴プロセスブランクからのC信号は、サンプル調製中に混入した汚染の量を測定する。これらの測定値は、その後のサンプルの経過時間の計算に使用される。^{[ 73 ]}

測定値に対して実行される計算は、使用される技術によって異なります。ベータカウンターはサンプルの放射能を測定するのに対し、AMSはサンプル中の3つの異なる炭素同位体の比率を決定します。^{[ 73 ]}

ベータ計数法で放射能が測定された試料の年代を決定するには、その放射能と標準の放射能の比を求める必要があります。これを決定するには、ブランク試料（古い、または死んだ炭素）を測定し、放射能が既知の試料を測定します。追加の試料により、バックグラウンド放射線や実験室のセットアップにおける系統誤差などの誤差を検出して補正することができます。^{[ 69 ]}最も一般的な標準試料材料はシュウ酸であり、例えばHOxII標準は、 1977年に米国国立標準技術研究所（NIST） がフランスのビート収穫物から1,000ポンド調製したものです。 ^{[ 74 ] [ 75 ]}

^{AMS試験の結果は12}の比率の形で表されますC、¹³C、および¹⁴C は、「現代の割合」である Fm を計算するために使用されます。これは¹⁴の比率として定義されます。C / ¹²サンプル中のC比と¹⁴C / ¹²現代の炭素におけるC比は、¹⁴C / ¹²化石燃料の影響がなかった場合、1950年に測定されたであろうC比。 ^{[ 73 ]}

ベータ計数とAMSの結果はどちらも分画補正が必要です。これは、同じ年代の異なる物質は分画によって自然に異なる¹⁴C / ¹²C比は、¹⁴C / ¹²C比は年代の指標として用いられる。これを避けるため、すべての放射性炭素測定値は、既知のδ ^{13を持つ木材で試料が作られていた場合に観測されるであろう測定値に変換される。}C値は-25‰である。^{[ 23 ]}

修正された¹⁴C / ¹²C比が既知であれば、「放射性炭素年代」は次のように計算されます。^{[ 76 ]}

$年齢 = -ln(Fm) ⋅ 8033 年$

この計算では、より正確な現代の値である5,730年から導き出された平均寿命8,267年ではなく、リビーの半減期5,568年から導き出された平均寿命8,033年を使用しています。リビーの半減期の値は、初期の放射性炭素年代測定結果との整合性を保つために使用されています。較正曲線にはこの補正が含まれているため、最終的に報告される暦年齢の精度には影響しません。^{[ 76 ]}

結果の信頼性は、試験時間を長くすることで向上させることができます。例えば、ベータ崩壊を250分間計測することで、68%の信頼度で±80年の誤差が得られる場合、計測時間を500分に倍増すると、半分のサンプルで^{14の誤差しか得られません。}Cは80年の同じ誤差項で測定される。^{[ 77 ]}

放射性炭素年代測定は一般的に5万年以内の試料の年代測定に限定される。それより古い試料は十分な炭素同位体比が得られないためである^。Cは測定可能である。より古い年代は、特別な試料調製技術、大きな試料、および非常に長い測定時間を使用することで得られている。これらの技術により、現在から最大60,000年前、場合によっては最大75,000年前の年代を測定することができる。^{[ 64 ]}

放射性炭素年代測定の結果は、通常、平均値の両側に標準偏差1つ分（通常はギリシャ文字のシグマで表され、1σ）の範囲で示されます。しかし、1σの年代範囲は信頼水準が68%に過ぎないため、測定対象の真の年代は、示された年代範囲外にある可能性があります。これは、1970年に大英博物館の放射性炭素年代測定研究所が行った実験で実証されました。この実験では、同じサンプルに対して6か月間、毎週測定が行われました。結果は大きくばらつきましたが（測定誤差の正規分布とは一貫していました）、互いに重ならない複数の年代範囲（1σの信頼度）が含まれていました。測定結果には、約4,250年前から約4,390年前の範囲のものと、約4,520年前から約4,690年前の範囲のものがありました。^{[ 78 ]}

手順の誤りは結果の誤りにもつながる可能性があります。現代の参照試料中のベンゼンの1%が誤って蒸発した場合、シンチレーションカウンティングでは放射性炭素年代が約80年若く測定されます。^{[ 79 ]}

上記の計算では放射性炭素年で年代が算出されます。つまり、試料が¹⁴C / ¹²C比は歴史的に一定であった。^{[ 80 ]}リビーは1955年にはすでにこの仮定が間違っている可能性を指摘していたが、測定された年代と遺物の既知の歴史的年代との間に不一致が蓄積し始めるまで、暦年代を得るために放射性炭素年代に補正を適用する必要があることは明らかにならなかった。^{[ 81 ]}

暦年と放射性炭素年代を関連付けるために使用できる曲線を作成するには、放射性炭素年代を測定できる、確実に年代が特定された一連のサンプルが必要です。樹木の年輪の研究により、このような最初の系列が生まれました。個々の木片には、特定の年の降雨量などの環境要因によって厚さが変化する特徴的な年輪の系列が見られます。これらの要因は地域のすべての木に影響を与えるため、古い木の年輪系列を調べると、重複する系列を特定できます。このようにして、途切れることのない樹木の年輪系列をはるか過去にまで延長することができます。最初に発表されたこのような系列は、イガゴヨウマツの年輪に基づいてウェズリー・ファーガソンによって作成されました。^{[ 41 ]}ハンス・ズースはこのデータを使用して、1967 年に放射性炭素年代測定の最初の較正曲線を発表しました。^{[ 39 ] [ 40 ] [ 81 ]}この曲線は、直線からの 2 種類の変動を示しました。約 9,000 年の周期を持つ長期的な変動と、数十年の周期を持つ「うねり」と呼ばれる短期的な変動です。ズースは、うねりを示す線を「宇宙のシュヴング」によって描いたと言いました。これは、変動が地球外の力によって引き起こされたという意味です。しばらくの間、うねりが実在するかどうかは不明でしたが、現在では十分に確立されています。^{[ 39 ] [ 40 ] [ 82 ]}較正曲線のこれらの短期的な変動は、現在ではヘッセル・ド・フリースにちなんでド・フリース効果として知られています。^{[ 83 ]}

較正曲線は、研究所が報告した放射性炭素年代を取得し、その年代からグラフの縦軸を横方向に読み取ることによって使用されます。この水平線が曲線と交差する点が、水平軸上の試料の暦年代を示します。これは、曲線の作成方法の逆です。グラフ上の点は、樹木の年輪など、年代が既知の試料から得られます。それを検査すると、得られた放射性炭素年代がグラフのデータポイントになります。^{[ 42 ]}

その後30年間、さまざまな方法と統計的手法を用いて多くの較正曲線が発表されました。^{[ 42 ]}これらは、1998年に発表されたIntCal98を皮切りに、2004年、2009年、2013年、2020年に更新されたIntCalシリーズの曲線に取って代わられました。 ^{[ 84 ]}これらの曲線の改良は、年輪、縞模様、サンゴ、植物マクロ化石、鍾乳石、有孔虫から収集された新しいデータに基づいています。北半球（IntCal20）と南半球（SHCal20）は半球効果により系統的に異なるため、それぞれ別の曲線があります。北半球の連続した年輪年代系列は、2020 年現在 13,910 BP まで遡り、この系列は、期間の大部分で IntCal20 のほぼ年単位の年代決定を提供し、較正プラトーがある場所では減少し、三宅イベントによる短期的な¹⁴ C スパイクが追加の相関を提供する場合は増加します。連続した年輪系列より前の放射性炭素年代決定は、より近似的な記録との相関に依存します。^{[ 85 ]} SHCal20 は、可能な限り独立したデータに基づいており、直接データが利用できない南半球の平均オフセットを追加することによって北半球の曲線から導出されています。また、別の海洋較正曲線 MARINE20 もあります。^{[ 30 ] [ 86 ] [ 87 ] [ 88 ]}既知の時間的分離を持つ系列を形成する一連のサンプルについては、これらのサンプルは較正曲線のサブセットを形成します。系列は較正曲線と比較され、系列との最良の一致が確立されます。この「ウィグルマッチング」技術は、個々の放射性炭素年代測定よりも正確な年代測定につながる可能性があります。^{[ 89 ]}ウィグルマッチングは、較正曲線にプラトーがある場所で使用でき、^{[注12 ]}切片法や確率法で得られるよりもはるかに正確な年代を提供できます。^{[ 91 ]}この技術は年輪に限定されません。たとえば、ニュージーランドの層状テフラ層は、島への人類の移住より前のものと考えられていますが、ウィグルマッチングによって西暦1314年±12年と年代測定されています。^{[ 92 ]} また、曲線の揺れは、較正曲線から日付を読み取ると複数の答えが得られる可能性があることを意味します。これは、曲線が上下に十分に揺れ、放射性炭素年代が曲線の複数の場所で交差する場合に発生し、放射性炭素年代が交差した曲線の2つの部分に対応する2つの異なる年代範囲として放射性炭素の結果が報告される可能性があります。^{[ 42 ]}

ベイズ統計手法は、較正すべき放射性炭素年代が複数ある場合に適用できます。たとえば、一連の放射性炭素年代が地層系列の異なるレベルから取得された場合、ベイズ分析を使用して外れ値を評価し、系列が時間的に順序付けられるべきであるという事前情報に基づいて、より精度の高い確率分布を計算できます。^{[ 89 ]}ベイズ分析が導入された当初は、計算を実行するためにメインフレームコンピュータを使用する必要があったため、その使用は制限されていましたが、その後、OxCalなどのパーソナルコンピュータで利用可能なプログラムにこの手法が実装されました。^{[ 93 ]}

最初のサンプルが年代測定されて以来、放射性炭素年代測定の結果を引用するためのいくつかの形式が使用されてきました。2019年現在、学術誌Radiocarbonで要求される標準形式は次のとおりです。^{[ 94 ]}

未校正の日付は「ラボラトリー:${\displaystyle {\ce {{}^14C}}}$年±範囲BP」、ここで：

• 検査機関は、サンプルを検査した検査機関とサンプルIDを特定します。
• ${\displaystyle {\ce {{}^14C}}}$年は、放射性炭素年で表した試料の年代を研究所が判定した結果です。
• 範囲とは、年齢の誤差に関する研究所の推定値であり、1σの信頼度で表されます。
• 「BP」は「現在より前」を意味し、1950年を基準年としているため、「500 BP」は西暦1450年を意味します。

例えば、較正されていない日付「UtC-2020: 3510 ± 60 BP」は、サンプルがユトレヒト・ファン・デル・グラーフ研究所（「UtC」）で検査され、サンプル番号が「2020」であり、較正されていない年代が現在から3510年前、±60年前であることを示しています。関連する形式が使用されることもあります。例えば、「2.3 ka BP」は現在から2300放射性炭素年（つまり紀元前350年）を意味し、「¹⁴「 C yr BP」は、較正されていない日付を、熱ルミネッセンスなどの別の年代測定法から得られた日付と区別するために使用できる。^{[ 94 ]}

校正済み¹⁴C年代は「cal BP」、「cal BC」、または「cal AD」と報告されることが多く、ここでも「BP」は1950年を基準年としています。^{[ 95 ]}放射性炭素年代測定法では、較正済み年代を報告するための2つのオプションがあります。一般的な形式は「較正済み年代範囲の信頼度」で、次のようになります。

• 日付範囲とは、指定された信頼水準に対応する日付の範囲のことです。
• 信頼度とは、指定された日付範囲における信頼度レベルを示します。

例えば、「cal 1220–1281 AD (1σ)」は、真の日付が西暦1220年から西暦1281年の間にあり、信頼水準が「1シグマ」、つまり約68%である較正済み日付を意味します。較正済み日付は、「BC」と「AD」の代わりに「BP」と表記することもできます。結果を較正するために使用する曲線は、入手可能な最新のIntCal曲線である必要があります。較正済み日付には、較正を実行するために使用したOxCalなどのプログラムも明記する必要があります。^{[ 94 ]}さらに、 2014年のRadiocarbon誌に掲載された放射性炭素年代報告規則に関する記事では、試料材料、前処理方法、品質管理測定など、試料処理に関する情報を提供すること、較正に使用したソフトウェアの引用にはバージョン番号と使用したオプションまたはモデルを指定すること、較正済み日付には各範囲に関連する確率を付記することを推奨しています。^{[ 96 ]}

放射性炭素年代測定の解釈における重要な概念は考古学的関連性です。つまり、考古学的遺跡にある2つ以上の物体間の真の関係は何かということです。放射性炭素年代測定用のサンプルを対象物から直接採取できる場合が多いですが、それが不可能な場合も数多くあります。たとえば、金属製の副葬品は放射性炭素年代測定できませんが、棺、木炭、または同時に埋葬されたと考えられる他の物質とともに墓から発見されることがあります。このような場合、棺や木炭の年代は、両者の間に直接的な機能的関係があるため、副葬品の埋葬年代を示す指標となります。機能的関係はないものの、関連性がかなり強い場合もあります。たとえば、ゴミ捨て場にある木炭の層から得られた年代は、ゴミ捨て場と関係があります。^{[ 97 ]}

考古学的発掘調査で得られた非常に古い資料の年代測定においては、汚染が特に懸念されるため、標本の選択と準備には細心の注意が必要である。2014年、トーマス・ハイアムらは、ネアンデルタール人の遺物について発表されている年代の多くは、「若い炭素」による汚染のため、実際よりも新しいものであると指摘した。^{[ 98 ]}

木が成長するにつれて、最も外側の年輪だけが環境と炭素を交換するため、木材サンプルの測定された年代は、サンプルが採取された場所によって異なります。つまり、木材サンプルの放射性炭素年代は、木が伐採された日付よりも古い可能性があります。さらに、木材が複数の目的に使用される場合、木が伐採されてから、それが発見された状況での最終的な使用までにかなりの遅延が生じる可能性があります。^{[ 99 ]}これはしばしば「古い木材」問題と呼ばれます。^{[ 5 ]} 1つの例は、イングランドのウィシー・ベッド・コプスの青銅器時代のトラックウェイです。トラックウェイは、トラックウェイに再利用される前に明らかに他の目的で加工された木材で作られています。もう1つの例は、建築材料として使用される可能性のある流木です。再利用を認識できるとは限りません。他の材料でも同じ問題が発生する可能性があります。たとえば、アスファルトは、一部の新石器時代のコミュニティでかごの防水に使用されていたことが知られています。瀝青の放射性炭素年代は、実際の状況の年代に関係なく、研究所で測定可能な年代よりも大きくなるため、注意しないと、かごの材料を検査すると誤った年代が得られます。再利用に関連する別の問題は、長期間の使用または遅延した堆積です。たとえば、長期間使用され続ける木製の物体は、それが堆積した状況の実際の年代よりも見かけ上の年代が大きくなります。^{[ 99 ]}

リビーの1949年の論文がサイエンス誌に掲載されて間もなく、世界中の大学が放射性炭素年代測定研究所を設立し始め、1950年代末までに20以上の研究所が稼働していた^。C研究室。放射性炭素年代測定の原理は、いくつかの矛盾点があるにもかかわらず有効であることがすぐに明らかになったが、その原因は当時不明のままだった。^{[ 105 ]}

放射性炭素年代測定法の発展は考古学に大きな影響を与え、しばしば「放射性炭素革命」と呼ばれている。^{[ 106 ]}人類学者R.E.テイラーの言葉を借りれば、「¹⁴  放射性炭素年代測定法は、地域、地方、大陸の境界を超越する時間スケールを提供することで、世界の先史時代を可能にした。これは、地層学や類型学（石器や土器など）から得られる従来の方法よりも、遺跡内での年代測定の精度が高く、広範囲にわたる出来事の比較や同期も可能になる。放射性炭素年代測定法の登場は、考古学における野外調査方法の改善にもつながった可能性がある。なぜなら、より正確なデータ記録によって、対象物と検査対象試料とのより確実な関連付けが可能になるからである。こうした野外調査方法の改善は、¹⁴Cの年代測定は間違っていた。テイラーはまた、確実な年代情報が入手可能になったことで、考古学者は発見物の年代決定に多くのエネルギーを費やす必要がなくなり、考古学者が研究しようとする質問の範囲が広がったと示唆している。例えば、1970年代以降、人間の行動の進化に関する質問が考古学でより頻繁に見られるようになった。^{[ 107 ]}

放射性炭素年代測定法によってもたらされた年代測定の枠組みは、先史時代のヨーロッパにおける革新の伝播方法に関する従来の考え方に変化をもたらした。研究者たちはこれまで、多くのアイデアが大陸全体に拡散したり、新しい文化的アイデアを携えた民族の侵略によって広まったと考えていた。放射性炭素年代測定法によってこれらの考えが多くの点で誤りであることが証明され始めると、これらの革新は時に地域的に発生したに違いないことが明らかになった。これは「第二次放射性炭素革命」と呼ばれている。より広義には、放射性炭素年代測定法の成功は、考古学的データに対する分析的および統計的手法への関心を刺激した。^{[ 107 ]}テイラーはまた、AMSの影響と、非常に小さなサンプルから正確な測定値を得る能力が、第三次放射性炭素革命をもたらしたと述べている。^{[ 108 ]}

時折、放射性炭素年代測定法によって、例えばトリノの聖骸布のように、一般に関心を集めているものの年代が特定されることがある。聖骸布は、キリストが磔刑に処された後にキリストの姿が写っていると一部の人々が考える麻布である。1988年に3つの異なる研究所が聖骸布の麻布のサンプルを年代測定したところ、14世紀の起源が示唆され、聖骸布が1世紀の遺物であるという主張の信憑性に疑問が生じた。^{[ 17 ]}

研究者たちは、宇宙線によって生成された他の同位体も考古学的に興味深い対象物の年代測定に役立てることができるかどうかを研究してきた。そのような同位体には^{3が含まれる。}彼は、 ^10歳21歳^​ネ、 ²⁶アル、そして³⁶Cl。1980年代にAMSが開発されたことで、これらの同位体を、岩石の年代測定に主に適用されている有用な年代測定技術の基礎となるほど正確に測定することが可能になった。 ^{[ 109 ]}天然に存在する放射性同位体も、カリウム-アルゴン年代測定、アルゴン-アルゴン年代測定、ウラン系列年代測定などの年代測定法の基礎となることがある。 ^{[ 110 ]}考古学者が関心を持つその他の年代測定技術には、熱ルミネッセンス、光刺激ルミネッセンス、電子スピン共鳴、核分裂飛跡年代測定のほか、年輪年代学、テフロクロノロジー、年縞年代学など、年帯や層に依存する技術が。 ^{[ 111 ]}