ファラデーカップ

ファラデーカップ

ファラデーカップの概略図
用途	荷電粒子検出器
関連商品	電子増倍管 マイクロチャンネルプレート検出器 デイリー検出器

ファラデーカップは、帯電粒子を捕らえるために設計された金属製（導電性）カップです。結果として生じる電流を測定し、カップに当たるイオンまたは電子の数を決定するために使用できます。 ^[1]ファラデーカップは、1830年頃に初めてイオンの理論を立てた マイケル・ファラデーにちなんで名付けられました。

ファラデーカップを使用する装置の例としては、宇宙探査機（ボイジャー1号、2号、パーカー太陽探査機など）や質量分析計などがあります。ファラデーカップは、帯電したエアロゾル粒子の測定にも使用できます。

イオンまたは電子のビームまたはパケット（たとえば電子ビームから）がカップの金属本体に当たると、装置はわずかな正味電荷を獲得します。次にカップを放電して、衝突したイオンまたは電子が運ぶ電荷に比例する小さな電流を測定できます。カップ内の電流（1秒間に回路を流れる電子の数）を測定することで、電荷の数を決定できます。イオン（1価であると仮定）または電子の連続ビームの場合、単位時間（秒）あたりにカップに当たる総数Nは、

${\displaystyle {\frac {N}{t}}={\frac {I}{e}}}$

ここで、I は測定された電流（アンペア単位）、eは素電荷（1.60 × 10 ⁻¹⁹ C ）です。したがって、1 ナノアンペア（10 ⁻⁹ A）の測定電流は、毎秒約 60 億個の単電荷粒子がファラデーカップに衝突することに相当します。

ファラデーカップは電子増倍管検出器ほど感度は高くありませんが、測定された電流とイオンの数の間に直接的な関係があるため、精度が高く評価されています。

ファラデーカップは、中空導体の内面に与えられた電荷が、同じ符号の電荷同士の反発により外面の周囲に再分配されるという物理的原理を利用したもので、この現象はファラデーによって発見された。^[2]

従来のファラデー カップは、プラズマ境界からのイオン (または電子) の流れを測定するために使用され、金属製の円筒形の受信カップ – 1 (図 1) で構成されます。受信カップ – 1 は、表面積 の円形の軸方向貫通孔を備えたワッシャー型の金属製電子サプレッサー リッド – 2 で閉じられ、絶縁されています。受信カップと電子サプレッサー リッドは両方とも、電子サプレッサー リッド – 2 の穴と一致する軸方向の円形の穴がある接地された円筒形のシールド – 3 に包まれ、絶縁されています。電子サプレッサー リッドは、50 Ω RF ケーブルによって 可変 DC 電圧源に接続されています。受信カップは、50 Ω RF ケーブルによって負荷抵抗器を介してのこぎり波型パルスを生成するスイープ ジェネレータに接続されています。電気容量 は、受信カップ – 1 から接地されたシールド – 3 までの容量と RF ケーブルの容量から形成されます。からの信号により、観察者はオシロスコープでファラデーカップのIV特性を取得できます。適切な動作条件: (電位低下の可能性のため) および、ここで はイオンの自由行程です。からの信号は、 オシロスコープで観察および記憶できる ファラデーカップのIV特性です。${\displaystyle S_{F}=\pi D_{F}^{2}/4}$${\displaystyle B_{es}}$${\displaystyle U_{es}}$${\displaystyle R_{F}}$${\displaystyle U_{g}(t)}$${\displaystyle C_{F}}$${\displaystyle R_{F}}$${\displaystyle h\geq D_{F}}$${\displaystyle h\ll \lambda _{i}}$${\displaystyle \lambda_{i}}$${\displaystyle R_{F}}$

図 1 では、1 – カップレシーバー、金属 (ステンレス鋼)。2 – 電子サプレッサー蓋、金属 (ステンレス鋼)。3 – 接地シールド、金属 (ステンレス鋼)。4 – 絶縁体 (テフロン、セラミック)。– ファラデーカップの容量。– 負荷抵抗器。 ${\displaystyle C_{F}}$${\displaystyle R_{F}}$

したがって、負荷抵抗器を流れる 電流の合計(ファラデー カップ電流) と、スイープ ジェネレータの鋸型電圧によって コンデンサに誘導される電流の合計を測定します。電流成分はイオン流がない状態で測定でき、プラズマで測定された総電流からさらに差し引くことで、処理のための実際のファラデー カップIV 特性を得ることができます。プラズマと相互作用するファラデー カップ要素とそのアセンブリはすべて、通常、耐熱性材料で作られています (絶縁体にはステンレス鋼とテフロンまたはセラミックがよく使用されます)。ファラデー カップIV 特性の処理では、ファラデー カップが調査対象のプラズマ源から十分に離れた場所に設置され、イオンの流れがファラデー カップ軸に正確に沿った平行速度の粒子の流れと見なせると仮定します。この場合、電子サプレッサーの動作開口部から流入するイオンの速度と速度の範囲でのイオン密度差に対応する素粒子電流は、次の形式で表すことができます 。${\displaystyle i_{\Sigma}}$${\displaystyle R_{F}}$${\displaystyle i_{i}}$${\displaystyle i_{c}(U_{g})=-C_{F}(dU_{g}/dt)}$${\displaystyle C_{F}}$${\displaystyle U_{g}}$${\displaystyle i_{c}(U_{g})}$${\displaystyle i_{\Sigma }(U_{g})}$ ${\displaystyle i_{i}(U_{g})}$${\displaystyle di_{i}}$${\displaystyle dn(v)}$${\displaystyle v}$${\displaystyle v+dv}$${\displaystyle S_{F}}$

どこ

${\displaystyle e}$は素電荷、はイオンの電荷状態、は1次元イオン速度分布関数である。したがって、ファラデーカップのイオン減速電圧におけるイオン電流は、式( 3 ) を代入して式( 2 )を積分することで計算できる。${\displaystyle Z_{i}}$${\displaystyle f(v)}$${\displaystyle U_{g}}$

ここで、積分の下限は次式で定義される。ここで、 は減速電位によって停止したイオンの速度 、は イオンの質量である。したがって、式（4）はファラデーカップのIV特性を表す。式（ 4）をについて微分すると、次の関係が得られる。 ${\displaystyle M_{i}v_{i,s}^{2}/2=eZ_{i}U_{g}}$${\displaystyle v_{i,s}}$${\displaystyle U_{g}}$${\displaystyle M_{i}}$${\displaystyle U_{g}}$

ここで、値は 各測定で不変の定数です。したがって、 ファラデーカップに到達するイオンの平均速度と平均エネルギーは、 （単一の種類のイオンで操作するという仮定の下で）次の式で計算できます。 ${\displaystyle -n_{i}S_{F}(eZ_{i}/M_{i})=C_{i}}$${\displaystyle \langle v_{i}\rangle }$${\displaystyle \langle {\mathcal {E}}_{i}\rangle }$

ここで、 はイオンの質量（原子単位）である。 ファラデーカップ付近のイオン流中のイオン濃度は、次の式で計算できる。 ${\displaystyle M_{A}}$${\displaystyle n_{i}}$

これは式( 4 )から次のようになる。 ${\displaystyle U_{g}=0}$

そして分布関数の正規化の従来の条件から

図2は、 RF13.56MHzで駆動し、6mTorrのH2で動作する誘導結合プラズマ源 の出力に設置された ファラデーカップのIV特性 とその一次導関数を示しています。電子抑制電圧（イオンを加速する）の値は、ファラデーカップの内面からの二次電子放出が抑制される点の近くで実験的に設定されました。 ^[3]${\displaystyle i_{i}(V)}$${\displaystyle i_{i}^{\prime }(V)}$${\displaystyle S_{F}=0.5cm^{2}}$${\displaystyle U_{es}=-170V}$

単位時間あたりに収集される電荷​​のカウントは、2 つの誤差源の影響を受けます。1)入射電荷が当たった表面からの低エネルギー二次電子の放出、および 2) 入射粒子の後方散乱(約 180 度散乱)。これにより、少なくとも一時的には収集表面から離れます。特に電子の場合、新しく入射した電子と後方散乱した電子、さらには高速二次電子を区別することは基本的に不可能です。

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• ファラデーカップを用いた質量分析計でのイオン検出 ケネス・L・ブッシュ著