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IS -LMモデル、またはヒックス・ハンセンモデルは、マクロ経済学の教育ツールとして用いられる2次元マクロ経済モデルです。IS-LMモデルは、短期における金利と生産量の関係を示します。「投資－貯蓄」（IS）曲線と「流動性選好－貨幣供給」（LM）曲線の交点は、「一般均衡」を示し、財市場と貨幣市場の両方で同時に均衡が成立している状態を表します。IS-LMモデルは、様々な需要ショック（金融政策や財政政策の影響を含む）が生産量に与える影響の重要性を示し、価格が固定または硬直的である場合の短期における国民所得の変化を説明することができます。したがって、このモデルは、適切な安定化政策の潜在的な水準を示唆するツールとして使用できます。また、 AD-ASモデルのようなより包括的なモデルにおいて、経済の需要側の構成要素としても用いられます。
このモデルは1937年にジョン・ヒックスによって開発され、後にアルビン・ハンセンによってケインズ派マクロ経済理論の数学的表現として拡張されました。1940年代から1970年代半ばにかけて、マクロ経済分析の主要な枠組みでした。今日では、一般的に不完全なモデルとみなされており、高等経済学の教育やマクロ経済研究においてはほとんど用いられていませんが、学部生向けのマクロ経済学の教科書では依然として重要な入門ツールとなっています。
1980年代から1990年代にかけての金融政策は、IS-LMモデルで想定されていたようにマネーサプライを目標とするのではなく、金利水準を直接目標とするようになったため、このモデルの現代版の中には、LM曲線の解釈（場合によっては名称さえも）を変更し、中央銀行が選択する金利を示す水平線として単純に表現するものがある。これにより、動的な調整が簡素化され、現代の中央銀行の実際の行動をより忠実に反映できると考えられている。
IS-LMモデルは、 1936年9月にオックスフォードで開催された計量経済学会の会議で発表されました。ロイ・ハロッド、ジョン・R・ヒックス、ジェームズ・ミードは、ジョン・メイナード・ケインズの『雇用、利子、貨幣の一般理論』を要約しようとする数学モデルを記述した論文を発表しました。[ 1 ] [ 2 ]ハロッドの論文の草稿を見たヒックスは、IS-LMモデル（当初は「LM」ではなく「LL」という略語を使用）を考案しました。彼は後に「ケインズ氏と古典派：提案された解釈」でそれを発表しました。 [ 1 ]ヒックスとアルビン・ハンセンは、1930年代から1940年代初頭にかけてモデルをさらに発展させ、[ 3 ] : 527ハンセンは以前の貢献を拡張しました。[ 4 ] このモデルは、何十年にもわたってマクロ経済学の教育の中心的なツールとなりました。 1940年代から1970年代半ばにかけて、これはマクロ経済分析の主要な枠組みであった。[ 5 ]特に、1960年代と1970年代にケインズ派とマネタリストの間で、財政政策と金融政策のどちらが経済の安定化に最も効果的かという議論を説明するのに適していた。その後、この問題は注目されなくなり、短期的な変動に関する議論においてさほど重要な役割を担わなくなった。[ 6 ]
IS-LMモデルは固定価格水準を前提としているため、それ自体ではインフレ分析に用いることはできません。インフレが重要な問題ではなかった1950年代から1960年代初頭には、この点はほとんど問題になりませんでしたが、1960年代後半から1970年代にかけてインフレ率が上昇するにつれて問題となり、総供給も何らかの形で組み込むようにモデルを拡張するに至りました。例えば、AD-ASモデルは、価格水準の上昇を説明する供給側を追加したIS-LMモデルと見なすことができます。[ 6 ]
IS-LM モデルの基本的な前提の 1 つは、中央銀行がマネーサプライを目標としているという点です。[ 6 ]しかし、中央銀行の政策は 1990 年代初頭から根本的に再考され、中央銀行は一般的にマネーサプライの増加ではなくインフレを目標とする戦略に変更し、金利ルールを使用してその目標を達成するようになりました。[ 3 ] : 507中央銀行が政策決定時にマネーサプライにほとんど注意を払わなくなったため、このモデルの特徴はますます非現実的になり、学生にとっては混乱を招くこともありました。[ 6 ] 2000 年に、デイビッド ローマーは、従来の IS-LM フレームワークをIS-MPモデルに置き換えることを提案し、正の傾きの LM 曲線を水平な MP 曲線 (MP は「金融政策」を表す) に置き換えました。彼は、従来の IS-LM モデルと比較していくつかの利点があると主張しました。[ 6 ]ジョン B. テイラーは、同じ年に独立して同様の提案を行いました。[ 7 ] 2000年以降、このことが多くの教科書でモデルにさまざまな修正をもたらし、従来のLM曲線と中央銀行が貨幣市場の貨幣供給を制御することによって間接的に金利水準に影響を与えるという話から、中央銀行が政策金利を外生変数として直接決定するというより現実的な話に置き換えられました。[ 3 ] : 113 [ 8 ] [ 9 ]
今日、IS-LMモデルはマクロ経済学の研究ではほとんど使われなくなっているが、多くのマクロ経済学の教科書では依然として基本的な概念的入門ツールとなっている。[ 10 ] [ 11 ]
IS曲線とLM曲線が交差する点は、実体経済部門と金融部門における短期均衡を表しています（ただし、労働市場などの他の部門では必ずしもそうとは限りません）。つまり、製品市場と貨幣市場の両方が均衡しているということです。 [ 12 ]この均衡は、金利と実質GDPの独自の組み合わせを生み出します。
IS曲線は、金利から計画投資、そして国民所得と生産量へと至る因果関係を示している。
投資・貯蓄曲線において、独立変数は金利、従属変数は所得水準です。IS曲線は、縦軸に金利r 、横軸にGDP（国内総生産： Y ）をとって右下がりの曲線として描かれます。IS曲線は、総支出（消費支出＋民間投資計画＋政府支出＋純輸出）が総生産（実質所得Y、すなわちGDP）と等しくなる点を表します。
IS曲線は、総民間投資が総貯蓄と等しくなる均衡点も表しています。ここで、貯蓄は消費者貯蓄、政府貯蓄（財政黒字）、および海外貯蓄（貿易黒字）の合計に等しくなります。実質GDP（Y）の水準は、各金利水準においてこの曲線に沿って決定されます。実質金利のどの水準においても、一定水準の投資と支出が生み出されます。金利が低いほど、投資と支出が増加します。金利低下による固定投資の増加の乗数効果は、実質GDPを押し上げます。これがIS曲線の右下がりの傾きを説明するものです。要約すると、IS曲線は、金利から計画固定投資、そして国民所得と生産量の増加へと至る因果関係を示しています。
IS曲線は、次の式で定義される。
ここで、Yは収入を表す。消費支出は可処分所得（所得Yから税金T ( Y ) を差し引いたもので、税金自体は所得に正比例する）の関数として増加する。は実質金利の関数として減少する企業投資を表し、Gは政府支出を表し、NX（Y）は所得の関数として減少する純輸出（輸出－輸入）を表します（輸入は所得の増加関数であるため減少します）。
LM曲線は、貨幣市場が均衡状態にある金利と実質所得水準の組み合わせを示します。これは、貨幣需要と貨幣供給が等しくなる点を示しています。LM曲線において、独立変数は所得、従属変数は金利です。
貨幣市場の均衡図において、流動性選好関数は現金保有意欲を表します。流動性選好関数は右下がりの曲線を描きます（つまり、金利が低下するにつれて現金保有意欲が高まります）。現金残高の需要量を決定する基本的な要素は2つあります。
貨幣供給量は、中央銀行の決定と商業銀行の貸出意欲によって決まります。貨幣供給量は、名目金利に対して事実上完全に非弾力的です。したがって、貨幣供給関数は垂直線で表され、貨幣供給量は金利、GDP、その他の要因とは無関係な定数となります。数学的には、LM曲線は次の式で定義されます。ここで、貨幣供給は実質貨幣量M / P (名目貨幣量Mとは対照的に) で表され、Pは物価水準を表し、L は実質貨幣需要であり、金利と実質所得水準の何らかの関数である。
GDPの増加は流動性選好関数を右方向にシフトさせ、その結果、金利が上昇する。したがって、LM関数は正の傾きを持つ。
一つの仮説は、政府の財政赤字支出（「財政政策」）は、貯蓄率の低下や民間固定投資の増加と同様の効果を持ち、各金利水準における財の需要量を増加させるというものである。国家による財政赤字の増加は、IS曲線を右にシフトさせる。これにより、均衡金利（i 1からi 2へ）と国民所得（Y 1からY 2へ）が上昇する（上のグラフ参照）。IS-LM図における国民所得の均衡水準は、総需要と呼ばれる。
ケインズ派は、支出が実際には加速効果を通じて民間の固定投資を「促進」（奨励）し、それが長期的な成長に役立つと主張する。さらに、政府の赤字が生産的な公共投資（例えば、インフラや公衆衛生）に支出される場合、その支出は直接的かつ最終的に潜在生産量を増加させるが、失われた民間投資がもたらしたであろう量より必ずしも多い（または少ない）とは限らない。クラウディングアウトの程度は、LM曲線の形状によって決まる。比較的平坦なLM曲線に沿ってIS曲線がシフトすると、金利の変化はほとんどなく、生産量が大幅に増加する可能性がある。一方、垂直なLM曲線に沿ってIS曲線が右にシフトすると、金利は上昇するが、生産量に変化はない（このケースは「財務省の見解」を表す）。
IS曲線の右方シフトは、投資支出（すなわち、金利や所得以外の理由によるもの）、消費支出、およびモデル化対象経済圏外の人々の輸出支出の外生的増加、ならびに輸入支出の外生的減少によっても生じる。したがって、これらも均衡所得と均衡金利の両方を上昇させる。もちろん、これらの変数が逆方向に変化すると、IS曲線は逆方向にシフトする。
IS-LMモデルは、金融政策の役割も考慮に入れている。貨幣供給量が増加すると、LM曲線は下方または右方にシフトし、金利が低下して均衡国民所得が増加する。さらに、取引技術の向上などによる流動性選好の外生的低下は、LM曲線を下方シフトさせ、所得の増加と金利の低下をもたらす。これらの変数が逆方向に変化すると、LM曲線は逆方向にシフトする。
現代の中央銀行は、元の IS-LM モデルで想定されていたように貨幣供給量を目標とするのではなく、金利を直接操作することで金融政策を実施しているという事実から、2000 年以降、従来の IS-LM 設定は時代遅れで学生を混乱させるとして批判が高まっている。そのため、一部の教科書では、明示的な貨幣市場均衡の物語から導き出された従来の LM 曲線は、中央銀行によって決定された金利水準を示すだけの LM 曲線に置き換えられている。特に、広く使用されている[ 13 ]中級レベルの教科書「マクロ経済学」では、2017 年の第 7 版以降、このようになっている。 [ 14 ]
この場合、LM曲線は中央銀行が選択した金利水準で水平になり、より単純な動学が可能になります。また、縦軸に沿って測定される金利水準は、名目金利または実質金利のいずれかとして解釈でき、後者の場合、インフレをIS-LMモデルに簡単に組み込むことができます。産出水準は、IS曲線とLM曲線の交点によって決定されます。LM曲線は金融政策の変更、あるいはインフレ期待の変化によってシフトする可能性がありますが、IS曲線は従来のモデルと同様に、政府の消費や課税に影響を与える財政政策の変更、あるいは民間の消費や投資（開放経済バージョンでは純輸出）に影響を与えるショックによってシフトする可能性があります。さらに、このモデルでは、中央銀行が決定する政策金利と、企業の投資決定を左右する市場金利を区別しています。市場金利は、政策金利にリスクプレミアム、市場支配力、あるいは商業銀行の事業戦略に影響を与えるその他の要因として解釈できるプレミアムを加えたものです。このプレミアムにより、金融セクターのショックが財市場に伝播し、結果として総需要に影響を与えることが可能になる。[ 3 ]： 195-201
類似のモデルは、若干異なる名称で呼ばれているものの、Charles Jones [ 15 ]やWendy CarlinとDavid Soskice [ 14 ]の教科書、およびCORE Econプロジェクト[ 14 ]に登場します。同様に、Akira Weerapana とStephen Williamsonのテキストでは、LM 曲線を実質金利ルールに置き換えるアプローチが概説されています。[ 15 ] [ 16 ]
従来のIS-LMモデルは、価格が固定または硬直的でインフレを考慮しない場合の短期的な分析に単独で使用されます。さらに、このモデルは、柔軟な価格水準を可能にするより大きなモデルのサブモデルとしてよく使用されます。供給関係を追加することで、このモデルは経済の短期および中期分析、または別の用語で言えば古典派分析とケインズ派分析の両方に使用できるようになります。[ 15 ]
その代表的な例が、総需要・総供給モデル（AD-ASモデル）です。[ 15 ]総需要・総供給モデルでは、総需要曲線上の各点は、特定の価格水準に基づく総需要YのIS-LMモデルの結果です。総需要曲線上の1点から出発し、特定の価格水準と、その価格水準におけるIS-LMモデルによって示される総需要量について、より高い潜在価格水準を考慮すると、IS-LMモデルでは実質貨幣供給M/Pが低くなり、したがってLM曲線は上方にシフトし、IS-LM交点の水平位置によって測定される総需要は低下します。したがって、より高い価格水準では総需要水準が低くなるため、総需要曲線は負の傾きを持ちます。[ 17 ] : 315–317
2018年の教科書「マクロ経済学」（Daron Acemoglu、David Laibson、John A. List共著）では、従来のIS-LMモデルと価格水準の変化に関する関係を組み合わせた対応するモデルは、IS-LM-FEモデル（FEは「完全均衡」の略）と呼ばれている。[ 18 ]
多くの現代の教科書では、従来の AD–AS 図は、変数が生産量と物価水準ではなく、生産量とインフレ率 (つまり、物価水準の変化) である変形に置き換えられています。この場合、AS 曲線に対応する関係は通常、インフレ率と失業率のギャップの間のフィリップス曲線関係から導き出されます。政策立案者や経済学者は一般的に実際の物価水準ではなくインフレ率に関心があるため、この定式化の方がより適切であると考えられています。この変形は動的 AD–AS モデルと呼ばれることが多いですが、[ 9 ] [ 17 ]他の名称で呼ばれることもあります。オリヴィエ・ブランシャールは教科書で IS–LM–PC モデル (PC はフィリップス曲線を表す) という用語を使用しています。[ 3 ]カーリンやソスキスなど他の研究者は、これを「3 方程式ニューケインジアン モデル」と呼んでいます。[ 14 ] 3 つの方程式は IS 関係であり、需要に影響を与える期待を考慮に入れる項、金融政策 (利子) ルール、短期フィリップス曲線が追加されることがよくあります。[ 15 ]
2016年、ロジャー・ファーマーとコンスタンティン・プラトノフは、いわゆるIS-LM-NACモデル（NACは「無裁定条件」を意味し、この場合は物的資本と金融資産の間）を発表した。このモデルでは、金融政策の長期的な効果は、人々が信念を形成する方法に依存する。このモデルは、長期停滞現象をIS-LMモデルに統合しようとする試みであった。IS-LMモデルでは、高失業率は硬直的な賃金と価格によって引き起こされる一時的な現象であるのに対し、IS-LM-NACモデルでは、高失業率は悲観的な信念によって引き起こされる恒久的な状況である可能性がある。これは、ケインズがアニマル・スピリッツと呼んだものの特殊な例である。[ 19 ]このモデルは、信念がマクロ経済の結果にどのように独立して影響を与えるかを研究する、より広範な研究課題の一部であった。[ 20 ]
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