国民貯蓄

この閉鎖経済の単純な経済モデルでは、 GDP （1年間に生産される財とサービス）には3つの用途があります。Yを国民所得（GDP）とすると、C（消費）、I（投資）、G （政府支出）の3つの用途は次のように表すことができます。

• ${\displaystyle Y=C+I+G}$

国民貯蓄とは、消費されずに政府によって支出されない残りの所得額と考えることができる。閉鎖経済の単純なモデルでは、支出されなかったものはすべて投資されると想定される。

• ${\displaystyle {\text{国民貯蓄}}=YCG}$

国民貯蓄は、民間貯蓄と公共貯蓄に分けられます。消費者が政府に直接支払う税金をT、政府から消費者に支払われる移転支出をTRとすると、以下のようになります。

• ${\displaystyle (Y-T+TR-C)+(TG-TR)=I}$

(Y − T + TR) は可処分所得であり、(Y − T + TR − C) は民間貯蓄です。公的貯蓄、すなわち財政黒字は、(T − G − TR) で表され、これは税収から財・サービスへの政府支出と移転支出を差し引いたものです。したがって、民間貯蓄と公的貯蓄の合計は投資に等しくなります。

新古典派経済学では、金利は貯蓄Sと投資の均衡を生み出す上で重要な役割を果たす。

• ${\displaystyle S(r)=I(r)}$

金利rは貯蓄にプラスの影響を与え、実物投資にはマイナスの影響を与える。

開放経済モデルでは国際貿易が導入される。そのため、経常収支は輸出と輸入に分けられる。

• ${\displaystyle {\text{純輸出}}=NX={\text{輸出}}-{\text{輸入輸出}}=XM}$

純輸出とは、GDPのうち国内需要によって消費されない部分のことである。

• ${\displaystyle NX=Y-(C+I+G)=Y-{\text{国内需要}}}$

純輸出の恒等式から消費、投資、政府支出を差し引くと、国民経済計算の恒等式が得られます。

• ${\displaystyle Y=C+I+G+NX}$

国民貯蓄とは、GDPのうち政府によって消費または支出されない部分のことである。

• ${\displaystyle YCG=S=I+NX}$

したがって、国民貯蓄と投資の差は純輸出に等しい。

• ${\displaystyle SI=NX}$

政府予算はモデルに直接組み込むことができます。ここでは、財政赤字または黒字のある開放型経済モデルを考えます。したがって、予算は歳入（税金（T））と歳出（移転支出（TR）および政府支出（G））に分けられます。歳入から歳出を差し引いたものが、公的（政府）貯蓄となります。

• ${\displaystyle S_{G}=TG-TR}$

世帯の可処分所得は、所得Yから移転所得を差し引いた税金を差し引いた額である。

• ${\displaystyle Y_{d}=Y-T+TR}$

可処分所得は、貯蓄または消費にのみ使用できます。

• ${\displaystyle Y_{d}=C+S_{P}}$

ここで、添え字Pは民間部門を表す。したがって、このモデルにおける民間貯蓄は、家計の可処分所得から消費を差し引いたものに等しい。

• ${\displaystyle S_{P}=Y_{d}-C}$

この式を用いると、民間貯蓄は次のように表すことができる。

• ${\displaystyle S_{P}=Y-T+TR-C}$

そして国民経済計算は以下のようになる。

• ${\displaystyle Y=S_{P}+C+T-TR}$

この式を Y=C+I+G+XM に適用すると、

• ${\displaystyle C+I+G+(XM)=S(P)+C+T-TR}$

ある変換によって、民間貯蓄と公共貯蓄による純輸出と投資の決定が得られます。

• ${\displaystyle S_{P}+S_{G}=I+(XM)}$

別の変換によって、ウィン・ゴッドリーが展開した経済の部門別バランスが得られる。これは、ヴォルフガング・シュテュッツェルが展開したバランス力学にほぼ相当する。

• ${\displaystyle (S_{P}-I)+S_{G}=(XM)}$