マックス・ネーター

マックス・ネーター
ネーター 1870 年代頃
生まれる	( 1844-09-24 )1844年9月24日 マンハイム、バーデン、ドイツ
死亡	1921年12月13日（1921-12-13）（77歳） エアランゲン、バイエルン、ドイツ
母校	ハイデルベルク大学
知られている	代数幾何学 代数関数
科学者としてのキャリア
フィールド	数学
機関	ハイデルベルク大学 エアランゲン大学
博士課程の学生	リチャード・バルダス エマニュエル・ラスカー ウィリアム・オズグッド ハンス・ライヘンバッハ

マックス・ネーター（1844年9月24日 - 1921年12月13日）は、代数幾何学と代数関数の理論を研究したドイツの数学者。彼は「19世紀で最も優れた数学者の一人」と呼ばれている。^[1]彼はエミー・ネーターの父親である。

マックス・ネーターは1844年にマンハイムで、ユダヤ人の裕福な金物卸売業者の家庭に生まれた。祖父のエリアス・ザミュエルは1797年にブルッフザールで商売を始めていた。1809年にバーデン大公国は「寛容令」を制定し、それまで姓を持っていなかったユダヤ人家庭の男性当主に世襲姓を割り当てた。こうしてザミュエル家はネーター家となり、このキリスト教化の一環として、息子のヘルツ（マックスの父）はヘルマンと名乗った。マックスはヘルマンが妻アマリア・ヴュルツブルガーとの間にもうけた5人の子供のうちの3番目だった。^[2]

マックスは14歳の時にポリオに罹患し、その後生涯その影響に悩まされた。独学で高度な数学を学び、 1865年にハイデルベルク大学に入学。数年間同大学で教鞭を執った後、 1888年にエアランゲン大学に移った。在学中、代数幾何学の分野の創設に貢献した。^[3]

1880年に彼は別の裕福なユダヤ人商人の娘であるイダ・アマリア・カウフマンと結婚した。2年後、彼らは最初の子供をもうけ、母親にちなんでアマリア（「エミー」）と名付けた。エミー・ネーターは抽象代数学の中心人物となった。1883年に彼らはアルフレッドという息子をもうけ、アルフレッドは後に化学を学んだが、1918年に亡くなった。3番目の子供であるフリッツ・ネーターは1884年に生まれ、エミーと同様に数学者として名声を得たが、1941年にソ連で処刑された。4番目の子供であるグスタフ・ロバートは1889年に生まれ、病気がちで1928年に亡くなったが、これについてはほとんど知られていない。^[4]

ネーターは長年エアランゲンで オルディナリウス（教授）を務め、1921年12月13日に同地で亡くなった。

ブリルとマックス・ネーターは、リーマンのリーマン面に関する研究の多くに対して、代数的手法を用いた代替証明を開発した。ブリル・ネーター理論は、代数曲線から射影空間P ⁿへの与えられた次数dの写像の空間の次元を推定することでさらに進んだ。双有理幾何学では、ネーターは平面曲線の 特異点の解決を証明するために、爆発という基本的な手法を導入した。

ネーターは代数曲面の理論に多大な貢献をした。ネーターの公式は、曲面に対するリーマン・ロッホの定理の最初のケースである。ネーターの不等式は、曲面の可能な離散不変量に対する主要な制限の 1 つである。ネーター・レフシェッツの定理 (レフシェッツによって証明) は、P ³における少なくとも次数が 4 の非常に一般的な曲面のピカール群が、直線束O (1)の制限によって生成されることを述べている。

ノイマンとカステルヌオーヴォは、複素射影平面の双有理自己同型の クレモナ群が「二次変換」によって生成されることを示した。

[ x , y , z ] ↦ [1/ x , 1/ y , 1/ z ]

P ²の自己同型群PGL (3, C )とともに。今日でも、 P ³の双有理自己同型群の明示的な生成元は知られていない。

• 限りなく近い点
• ブリル・ネーター理論
• ネーター・エンリケス・ペトリの定理
• ネーターの公式
• ノイマン不等式
• 曲面の合理性に関するネーターの定理
• マックス・ネーターの基本定理
• 曲線に関するマックス・ネーターの定理

• ディック、オーギュスト.エミー・ネーター: 1882–1935 . ボストン: バークハウザー、1981年。ISBN 3-7643-3019-8  .
• レオン・M・レーダーマン、クリストファー・T・ヒル共著『対称性と美しい宇宙』アマースト：プロメテウス・ブックス、2004年。ISBN 1-59102-242-8。 
• マコーレー、フランシス S.マックス・ネーター。ロンドン数学会紀要。- 2. ser.、vol. 21。- ロンドン、1923年。- p. XXXVII-XLII。(オンライン)

• オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「マックス・ノイマン」、マクチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学
• ガブリエレ・ドルフリンガー：マックス・ネーター。掲載: ハイデルベルゲンシス史。