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チャールズ・エレスマン | |
|---|---|
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| 生まれる | ( 1905-04-19 ) 1905年4月19日 |
| 亡くなった | 1979年9月22日（享年 74歳） |
| 母校 | 高等師範学校 |
| で知られているのは | ほぼ複素多様体エーレスマンのファイブレーション定理エーレスマン接続ジェット束 リー群スケッチ厳密な2-カテゴリー |
| 配偶者 | アンドレ・エレスマン |
| 受賞 | フランクール賞 |
| 科学者としてのキャリア | |
| フィールズ | 数学 |
| 機関 | ストラスブール大学、パリ・ディドロ大学 |
| 論文 | 一定の均質性のあるトポロジー(1934) |
| エリー・カルタン | |
博士課程の学生 | |
シャルル・エレスマン（1905年4月19日 - 1979年9月22日）は、ドイツ生まれのフランス人数学者で、微分位相幾何学と圏論を専門としていた。
彼はブルバキ・グループの初期メンバーであり、滑らかなファイバー束の微分幾何学に関する研究、特にエーレスマン接続とジェット束の概念の導入、そして圏論に関するセミナーで知られている。
エレスマンはストラスブール（当時はドイツ帝国領）でアルザス語を話す家庭に生まれた。父親は庭師だった。第一次世界大戦後、アルザスはフランス領となり、エレスマンはクレベール高校でフランス語を学んだ。[ 1 ] [ 2 ]
1924年から1927年にかけて、彼はパリの高等師範学校（ENS）で学び、数学のアグレガシオンを取得した。1年間の兵役の後、1928年から1929年にかけてモロッコのラバトにあるフランス系学校で教鞭を執った。 1930年から1931年にかけてゲッティンゲン大学で、1932年から1934年にかけてプリンストン大学でさらに研究を行った。[ 1 ] [ 2 ]
彼は1934年にENSでエリー・カルタンの指導の下、「ある種の均質空間のトポロジーについて」というタイトルの博士論文を完成させた。[ 3 ]
1935年から1939年まで、彼は国立科学研究センターの研究員であり、ブルバキ・セミナーの前身であるガストン・ジュリアのセミナーに貢献した。1939年、エーレスマンはストラスブール大学の講師になったが、1年後、ドイツによるフランス占領のため、教員全員がクレルモン＝フェランに疎開した。1945年にドイツが撤退すると、彼はストラスブールに戻った。[ 1 ] [ 2 ]
彼は1955年からソルボンヌ大学で位相幾何学の教授を務め、1969年に同大学が複数の大学に分割された後、パリ・ディドロ大学（パリ第7大学）に移籍した。
エレスマンは1965年にフランス数学会の会長を務めた。[ 4 ]彼は1940年に数学の若手研究者に贈られるフランクール賞を受賞し[ 5 ]、1967年にはボローニャ大学から名誉博士号を授与された。[ 6 ]また、イェール大学、プリンストン大学、ブラジル（サンパウロ、リオデジャネイロ）、ブエノスアイレス、メキシコシティ、モントリオール、ボンベイのタタ基礎研究所で客員教授を務めた。[ 7 ]
1975年に退職してから1978年まで、彼はアミアンのピカルディ大学で講義を行った。彼がアミアンに移り住んだのは、2番目の妻であるアンドレ・シャルル＝エーレスマンがそこで数学の教授をしていたためである。彼は1979年にアミアンで亡くなった。[ 1 ] [ 2 ]
エレスマンはキャリアの初期に微分幾何学と位相幾何学において多くの新しい数学的対象を導入し、それが全く新しい分野を生み出し、それらは後に彼の弟子たちによって発展させられた。[ 8 ] [ 9 ] [ 2 ]
彼の初期の研究では、グラスマン多様体やその他の同質空間など、古典的なリー群に関連する多様体のトポロジーとホモロジーを研究した。[ 10 ] [ 11 ]
彼は、1930年代のヘルベルト・ザイフェルト[ 16 ]とハスラー・ホイットニー[ 17 ]の研究に基づいて、ファイバー束の概念、および関連するエーレスマン接続とソルダリング形式の概念を発展させた[ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] 。ノーマン・スティーンロッドは位相幾何学的な観点から同じ方向で研究していたが[ 18 ]、カルタンの考えに影響を受けたエーレスマンは、微分可能な（滑らかな）ファイバー束と、それらの微分幾何学的側面に特に興味を持っていた[ 2 ] 。このアプローチは、彼をほぼ複素構造の概念にも導いた[ 19 ]。この概念はハインツ・ホップによっても独立して導入された[ 20 ]。
完全積分可能な偏微分方程式系のより概念的な理解を得るために、1944年にエーレスマンは葉層構造の理論を提唱した[ 21 ] [ 22 ] 。この理論は後に彼の教え子であるジョルジュ・リープによって発展させられることになる[ 23 ]。同じ観点から、彼はジェットとリー群圏の概念を先駆的に提唱した[ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ]。
1960年代以降、エーレスマンの研究対象は圏論に移り、スケッチと厳密な2圏の概念を導入した。[ 28 ] [ 29 ]
彼の著作集は、妻の編集により1980年から1983年にかけて7巻で出版された（4巻はアミアンのImprimerie Evrard社から、残りは彼が1957年に創刊した雑誌『Cahiers de Topologie et Géométrie Différentielle Catégoriques』に掲載された）。[ 30 ]彼の出版物には、 『Catégories et structures』（Dunod社、パリ、1965年）や『Algèbre』 （1969年）などの書籍も含まれる。
ジャン・デュードネは、エーレスマンの性格を「率直さ、簡素さ、そして傲慢さや出世主義の完全な欠如によって際立っていた。教師としては、講義の素晴らしさというよりも、研究学生に惜しみなく与えたインスピレーションとたゆまぬ指導によって傑出していた…」と評した。 [ 2 ]
彼には、ジョルジュ・リーブ、ウー・ウェンジュン（吴文俊）、アンドレ・ヘフリガー、バレンティン・ポエナル、ダニエル・タンレを含む76人の博士課程の学生がいました。 [ 3 ]彼の最初の生徒はジャック・フェルドボーでした。[ 31 ] [ 32 ]