ジャック・フェルドバウ

ジャック・フェルドバウ
生まれる	( 1914-10-22 )1914年10月22日 ドイツ帝国、アルザス＝ロレーヌ地方、シュトラスブール（現在のフランス、アルザス地方、ストラスブール）
死亡	1945年4月22日（1945-04-22）（30歳） ガナッカー、フロッセンビュルク強制収容所の補助収容所、ドイツ
母校	シュトラスブルク大学
知られている	フェルドバウの定理:単体上のファイバー束は自明である
科学者としてのキャリア
フィールド	数学
博士課程の指導教員	チャールズ・エアーズマン

ジャック・フェルドバウはフランスの数学者で、1914年10月22日にストラスブールでアルザス系 ユダヤ人の伝統主義者の家庭に生まれました。1945年4月22日にドイツのフロッセンビュルク強制収容所の別館であるガナッカー収容所で亡くなりました。数学者として、彼は微分幾何学と位相幾何学の研究をしました。彼はシャルル・エールスマンの最初の弟子でした。

彼はファイバー束理論の創始者の一人として知られている。彼は単体上のファイバー束が自明であることを初めて証明し、これを用いて球面上の束を分類した人物である。^[1]

彼はエールスマンと共著した論文で、随伴バンドルの概念を導入し、今日ではファイバの正確な ホモトピー 列として知られる結果を証明した。^[2]

ミシェル・オーダンが「非常に友好的で人当たりのよい性格のハンサムな若者」と評した^{[要出典]彼は、音楽とスポーツにも熱心であったが、幼い頃から数学に興味を示していた。彼は}ストラスブールのリセ・フステル・ド・クーランジュで学び、1932年に高等学校の卒業証書を取得し、その後リセ・クレベールで予備クラスに入学した。彼はエコール・ノルマル・シュペリウールに志願したが、土曜日 (ユダヤ教の安息日) に出席することを拒否したため、進学を許されなかった。彼は1934年にストラスブール大学に入学し、1935年に同大学数学研究所の司書となった。彼は1939年にCNRSに参加し、シャルル・エールスマンの指導の下で博士号取得の準備を始めた。彼はピアニストであり、水泳選手でもあった。 1939年に大学のバタフライ泳法のチャンピオンになった。30歳までにフェルドバウは「反ユダヤ主義防衛グループ」に参加していた。

1939 年に動員され、フランス空軍の飛行士となった。1940 年 6 月 22 日の休戦後に復員し、シャトールー学校の准教授に任命されたが、ペタン政権下のヴィシー政権が 1940 年 10 月 3 日に公布したユダヤ人の地位に関する排斥法により、教えることを禁じられた。その後、ストラスブール大学が避難していたクレルモンフェランに行き、そこで指導教官のシャルル エールスマンと出会った。生計を立てるために数学を教え、博士論文のための位相幾何学の研究を続け、レジスタンス運動にも参加した。ユダヤ人の地位はナチス占領によるさらなる負担の 1 つであり、「非アーリア人」とされた科学者が自分の名前で出版することはすぐに不可能になった。ミシェル・オーダンは、科学アカデミー紀要に、彼とシャルル・エーレスマンの署名が入ったメモを提出した。このメモは、結果が「彼の学生の一人との共同作業」で得られたと記されていたものの、最終的にはエーレスマンの単独名義で出版された。その後、ジャック・フェルドバウは、「ジャック・ラボルール」または「ジャック・プラウマン」というペンネームで、フランス数学協会紀要に 2 つの短いメモを発表した。(「フェルドバウ」という名前は、ドイツ語で「農業」を意味する。)

戦争が近づくにつれ、非常に才能のある学生、ジャック・フェルドバウが私に位相幾何学のテーマを提案するように頼んできました。私は、私よりこの分野にずっと詳しいエーレスマンに相談しました。彼のアドバイスに従って、私はフェルドバウに、当時まだ非常に新しい概念だったファイバー束を研究するよう提案しました。彼のやり方は少々不器用でしたが (初心者にとっては驚くことではありませんが)、興味深い結果がいくつか出てきました...

— アンドレ・ヴェイユ『数学者の徒弟時代』112ページ

1943 年 6 月 24 日から 25 日の夜、「ガリア一斉検挙」が行われ、ストラスブール大学の学生 38 人がガリア大学の玄関ホールで逮捕された。これは、6 月 24 日にレジスタンスのメンバーであるジャン ミシェル フランダン教授の家でゲシュタポのメンバー 2 人が処刑されたことを受けて、ドイツに対する 3 度の攻撃に対する報復であった。フェルドバウ自身は家にいなかったが、6 月 25 日の朝、博士論文を取りに行った際に逮捕された。フェルドバウはドランシーに移送され、その後1943 年 10 月 7 日の列車 60 号でアウシュビッツに移送され、10 月 10 日にそこに到着した。生存者の証言によると、フェルドバウは仲間に精神的な強さと支援をもたらした。フェルドバウは複数の言語を習得していたため、それが大きな助けとなった。フェルドバウは日曜日の午後に数学のセミナーを開き、量子論の会議も開いたと思われる。 1945年1月16日、SSは収容所から西方への死の行進のために撤退した。フェルドバウは戦争終結の2週間前に バイエルン州のガナッカー収容所で衰弱死した。

彼の遺体は1957年に妹によって本国に送還され、クロネンブールに改葬された。

チャールズ・エールズマンの勧めで、彼は代数位相幾何学、特にファイバー空間に関する重要な研究を行った。その重要な発見の中には、「単体のファイバー空間は自明である」という基本定理とその系、「球面 上の束を与えることは、ファイバーの自己同型群から写像を与えることに等しい」というものがある。これらの結果は現在では代数位相幾何学の専門家の間ではあまりにも明白であるため、その起源はやや忘れられていると、アンドレ・ヴェイユは著作集のコメントで書いている。チャールズ・エールズマンと共著した科学アカデミー紀要の注釈には、後にファイバー束のホモトピー完全列と呼ばれるようになったものが概説されている。 ${\displaystyle S^{n}}$${\displaystyle S^{n-1}}$

1958年にエーレスマンによって出版されたフェルドバウの死後の論文には、高次のホモトピー群に関する研究も含まれており、後に回収され、エーレスマンと競争していたJHCホワイトヘッドによって追い抜かれた。フェルドバウの困難な研究環境と悲劇的な運命は数学への貢献に影を落としているが、位相幾何学の歴史に関する最近の研究によって彼の貢献は認められている。^{[3] [4]}

• 繊維束
• ザイフェルトファイバー空間

• 数学系譜プロジェクトのジャック・フェルドバウ
• ミシェル・オーダン、職業出版社。 Autour du cas de Jacques Feldbau et de l'académie des Sciences 2011 年 9 月 28 日にウェイバック マシンにアーカイブ