スケッチ（数学）

数学の圏論において、スケッチとは圏Dであり、極限となるべき錐の集合と余極限となるべき余錐の集合を伴う。圏Cにおけるスケッチのモデルは関手である。

${\displaystyle M:D\rightarrow C}$

指定された各錐をCの極限錐に、指定された各余錐をCの余極限余錐に変換します。モデルの射は自然変換です。スケッチは、カテゴリのオブジェクトに構造を指定するための一般的な方法であり、理論とそのモデルの論理概念に対するカテゴリ理論的類似物を形成します。スケッチにより、マルチソートモデルと任意のカテゴリのモデルが可能になります。

スケッチは、1968 年にCharles Ehresmannによって、異なるが同等の定義を使用して 発明されました。研究文献には、他の定義も存在します。

• アダメク、イジー。 Rosický、Jiří (1994)、ローカルで表示可能でアクセス可能なカテゴリー、ロンドン数学協会講義ノート シリーズ、vol. 189、ケンブリッジ: Cambridge University Press、文書:10.1017/CBO9780511600579、ISBN 0-521-42261-2、MR  1294136。
• バー、マイケル、ウェルズ、チャールズ(2005)、トポス、トリプル、理論、カテゴリーの理論と応用の再版、第 12 巻 (改訂版)、MR  2178101。
• ボルセ、フランシス（1994）、カテゴリー代数のハンドブック。2. カテゴリーと構造、数学とその応用百科事典、第51巻、ケンブリッジ：ケンブリッジ大学出版局、ISBN 0-521-44179-X、MR  1313497。
• Ehresmann、Charles (1968)、「Esquisses et type des Structures algébriques」、Bul.研究所ポリテーン。 Iaşi、新シリーズ、14 (18) (fasc. 1-2): 1–14、MR  0238918。
• ジョンストン、ピーター T. (2002)、「象のスケッチ: トポス理論大要」第 2 巻、オックスフォード ロジック ガイド、第 44 巻、オックスフォード: クラレンドン プレス、オックスフォード大学出版局、ISBN 0-19-851598-7、MR  2063092。
• マッカイ、マイケル、パレ、ロバート（1989）、アクセシブルカテゴリー：カテゴリーモデル理論の基礎、コンテンポラリー数学、第104巻、プロビデンス、ロードアイランド州：アメリカ数学会、ISBN 0-8218-5111-X、MR  1031717。

• スケッチ: 参考資料付きの概要 (2009 年更新)。
• nラボでのスケッチ