経済物理学

経済物理学は、異端派経済学における学際的な研究分野です。物理学者が開発した理論と手法を経済学の問題、特に不確実性や確率過程、非線形力学を含む問題に応用します。金融市場の研究への応用の一部は、統計物理学にルーツを持つことから、統計ファイナンスとも呼ばれています。経済物理学は社会物理学と密接に関連しています。

最もよく知られている経済物理モデルはヤードセールモデルである。^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}

物理学者が経済学に関心を持つのは新しいことではない。例えば、ダニエル・ベルヌーイは効用に基づく選好の創始者である。同様に、経済過程の分析のための動的モデルを開発・応用した功績により1969年に第1回ノーベル経済学賞を受賞したヤン・ティンバーゲンは、ライデン大学でポール・エーレンフェストと共に物理学を学んだ。ティンバーゲンは、一部の経済統計を目標として設定された他の統計を達成するための手段として分類したが、これは現代の中央銀行がインフレを抑制するために金利を使用する際に用いる概念である。^{[ 4 ] [ 5 ]}

ティンバーゲンは国際貿易の重力モデルを開発し、それは国際経済学の主力となった。新古典派経済学の創始者の一人である元イェール大学経済学教授のアーヴィング・フィッシャーは、もともと著名なイェール大学の物理学者ジョサイア・ウィラード・ギブスの下で訓練を受けた。^{[ 6 ]}

経済物理学は、1990年代半ばに統計力学の分野で活動していた数名の物理学者によって始められた。経済学者の従来の説明やアプローチ（通常、経験的データとの一致よりも、解ける理論モデルのために簡略化されたアプローチを優先する）に満足できなかった彼らは、物理学のツールと手法を応用し、まず金融データセットとの整合性を図り、その後、より一般的な経済現象を説明することに成功した。

この時期に経済物理学が台頭した原動力の一つは、1980年代以降、大量の金融データが突然入手可能になったことだった。従来の分析手法では不十分であることが明らかになった。標準的な経済学的手法は均質な主体と均衡状態を扱っていたが、金融市場におけるより興味深い現象の多くは、根本的に異質な主体と均衡から大きくかけ離れた状況に依存していたからである。

「エコノフィジックス」という用語は、 1995年にビカス・チャクラバルティが主催し、コルカタ（旧カルカッタ）で開催された統計物理学の会議で、物理学者が（株式やその他の）市場の問題に関して書いた多数の論文を説明するために、 H. ユージン・スタンレーによって造語され、 1996年にPhysica Aに掲載された会議議事録に初めて掲載されました。^{[ 7 ] [ 8 ]}エコノフィジックスの最初の会議は、1998年にヤーノシュ・ケルテスとイムレ・コンドルによってブダペストで開催されました。エコノフィジックスに関する最初の本は、2000年にRNマンテーニャとHEスタンレーによって出版されました。^{[ 9 ]}

同年、1998年にパレルモ大学で経済物理学と統計金融に関するパレルモ国際ワークショップが開催された。^{[ 10 ]}関連する「経済物理学コロキウム」は現在では毎年開催されており、2005年にキャンベラで初めて開催された。^{[ 11 ]} 2018年の経済物理学コロキウムは、最初のパレルモワークショップの30周年を記念してパレルモで開催され、ロザリオ・N・マンテーニャとサルヴァトーレ・ミッチケによって組織された。^{[ 10 ]}

このテーマに関するほぼ定期的な会議シリーズには、Econophys-Kolkata（コルカタとデリーで開催）、^{[ 12 ]} Econophysics Colloquium、ESHIA/WEHIAなどがあります。

経済物理学の基本的なツールは、統計物理学から取り入れられた確率論的および統計的手法である。

経済学に適用されてきた物理モデルには、気体の運動論（市場の運動論的交換モデルと呼ばれる^{[ 13 ]}）、パーコレーションモデル、心停止を研究するために開発されたカオスモデル、自己組織化臨界性を持つモデル、および地震予測のために開発されたその他のモデルが含まれる^{[ 14 ]}。さらに、マレー・ゲルマンやクロード・E・シャノンをはじめとする多くの科学者によって開発された複雑性理論や情報理論の数学的理論を利用しようとする試みもあった。

潜在ゲームについては、シャノン情報エントロピーによる情報に基づく出現生成均衡が、ノイズのある決定を表す確率的動的方程式と同じ均衡尺度（統計力学のギブス尺度）を生成することが示されており、どちらも経済学者が使用する限定合理性モデルに基づいています。^{[ 15 ]}ゆらぎ散逸定理は、この2つを結び付け、「温度」、「エントロピー」、「自由ポテンシャル/エネルギー」、およびその他の物理学の概念と経済システムとの具体的な対応関係を確立します。統計力学モデルは、先験的に構築されたものではなく、限定合理性の仮定と既存の新古典派モデルに基づくモデリングの結果です。これは、モデルの新古典派バージョンが共謀を予測しない場合に、ヒュー・ディクソン^{[ 16 ]の「共謀の必然性」結果を証明するために使用されています。 [ 17 ]}ここでは、ヴェブレン財と同様に需要が増加しており、「ホットハンド」の誤謬に陥った株式購入者は、より成功している株を購入し、成功していない株を売却することを好みます。^{[ 18 ]}または、 2021 年にWallStreetBetsグループがGameStop の株価を吊り上げるために共謀したように、ショートスクイーズ中の空売りトレーダーの間でも同様です。^{[ 19 ]} ノーベル賞受賞者であり、実験経済学の創始者であるヴァーノン L. スミスは、ヒューマノミクスのアイデアを実装することで、エコノフィジックスを使用して社会性をモデル化しました。そこでは、報酬と罰の社会的行動反応を促進するノイズのある意思決定と相互作用パラメータにより、物理学におけるものと同一のスピン グラスモデルが得られます。^{[ 20 ]}このフレームワークでは、異なる設定に対して異なるエージェント タイプや別々のモデルを必要とするのではなく、同じ限定合理的なエージェントが相互作用環境の創発的結果として、自己利益的または互恵的な行動のいずれかを示すことができます。^{[ 20 ]}

情報理論から派生した定量化子は、経済物理学者アウレリオ・F・バリヴィエラと共著者らが株式市場の情報効率の度合いを評価するためにいくつかの論文で使用しました。^{[ 21 ]}ズニーノらは、金融文献で革新的な統計ツールである複雑性-エントロピー因果関係平面を使用しています。このデカルト表現は、さまざまな市場の効率ランキングを確立し、さまざまな債券市場のダイナミクスを区別します。より発展した国の株式市場はエントロピーが高く複雑性が低い一方、新興国の市場はエントロピーが低く複雑性が高いことがわかりました。さらに、著者らは、複雑性-エントロピー因果関係平面から派生した分類は、主要な格付け会社がソブリン証券に割り当てた資格と一致していると結論付けています。バリヴィエラら^{[ 22 ]}が開発した同様の研究は、複雑性-エントロピー因果関係平面を使用して、米国の石油およびエネルギー会社の社債サンプルの信用格付けと情報効率の関係を調査しています。彼らは、この分類がムーディーズが付与する信用格付けと一致することを発見した。

もう1つの良い例はランダム行列理論で、これは金融相関行列のノイズを特定するために使用できます。ある論文では、この手法はポートフォリオのパフォーマンスを向上させることができると主張しており、たとえばポートフォリオ最適化に適用されています。^{[ 23 ]}

経済物理学のイデオロギーは確率論的経済理論に具現化され、その基礎の上に統一市場理論が構築されている。 ^{[ 24 ] [ 25 ]}

金融理論と拡散理論の間にも類似点がある。例えば、オプション価格決定のためのブラック・ショールズ方程式は拡散移流方程式である（ただし、ブラック・ショールズの方法論に対する批判については^{[ 26 ] [ 27 ]}を参照）。ブラック・ショールズ理論は、経済活動の主要因の分析理論を提供するように拡張することができる。^{[ 28 ]}

経済物理学における近年の進歩は、所得と富の分配における二階級構造の本質を理解する上でも役立つ。これは社会学的な理論ではなく、統計的な現実である。

•  人口の約97～98％を占める「熱的」多数派の所得分布は、ボルツマン・ギブスモデルにほぼ従っている。この所得分布は、気体中の粒子のランダムかつ加算的な交換に似ており、統計的平衡状態にあるシステムの特徴である。ただし、積極的な資本主義システムの乗法的な性質を考慮すると、富の分布は予想以上にランダム性が低いことに注意が必要である。

• 上位2～3％からなる「超富裕層 」は、富と収入がパレートのべき乗法則に従う。この層にとって、収入の大部分は資本（投資）によって決まる。このような分布は、極端な集中によって特徴づけられる、暴走する乗法的フィードバックループによく見られる。

この区分は、各グループが富を蓄積する根本的に異なるメカニズムによって引き起こされています。大多数は労働による 加算的成長に依存しています 。労働者の富は直線的に増加します（例： 来年の富 = 今年の富 + X ドル）。これは現実世界のデータによって確認されています。1983年から2018年までのIRSデータによると、上位4%以下の所得は驚くほど正確に指数分布に従っています。IRSデータの分析は、富の分配の「二階級」構造を支持しています。^{[ 29 ]}人口の大多数（約97%）は、富が保存される熱力学的平衡の特徴であるボルツマン・ギブス指数分布に従います。対照的に、上位層（約3%）は、乗法的な資本収益によって駆動されるパレートべき乗法則に従います。この区別は、労働者階級（加算的）と富裕層（乗法的）の富の蓄積を支配するメカニズムが異なることを示唆しています。^{[ 30 ]}

流体力学、古典力学、量子力学（いわゆる古典経済学、量子経済学、量子金融を含む）^{[ 24 ]} 、統計力学のファインマン・カッツ公式^{[ 28 ]}など、物理学のさまざまなツールがこれまで使用され^{てきた。44 [ 31 ]}

経済物理学は、より応用的な定量金融の分野にいくつかの影響を与えており、その範囲と目的は経済理論のものとは大きく異なります。さまざまな経済物理学者が、金融市場の物理学における価格変動のモデルや、既存のモデルに対する独自の視点を導入しています。^{[ 26 ] [ 38 ] [ 39 ]}

現在、経済物理学の主要な成果の一つは、多くの種類の金融データの分布における「ファットテール」を、普遍的な自己相似スケーリング特性（すなわち、データの多くの桁にわたってスケール不変）として説明することである^{[ 40 ]}。これは、個々の市場競争者、あるいはそれらの集合体が、支配的な「ミクロトレンド」（例えば、価格の上昇または下落）を体系的かつ最適に利用する傾向から生じる。これらの「ファットテール」は、一方では非常に小さいため無視しがちだが、他方では全く無視できない、つまり指数 関数的に小さくすることはできず、代わりに測定可能な代数的に減少するべき乗則に従うリスクを含んでいるため、数学的に重要なだけでなく、例えば、失敗確率がわずかであるようなリスクを含んでいる。${\displaystyle P\propto x^{-4}\,,}$ここで、x は、考慮される分布の裾野領域でますます大きくなる変数です (つまり、10 ⁸を超えるデータを持つ価格統計)。つまり、考慮される事象は単なる「外れ値」ではなく、実際に考慮に入れなければならず、「保険で回避」することはできません。^{[ 41 ]}また、傾向の変化 (たとえば、価格の下落から上昇) の近くでは、売買エージェントの典型的な「パニック反応」があり、交渉の速さと量が代数的に増加することも役割を果たしているようです。^{[ 41 ]}

量子場理論と同様に、「ファットテール」は、複雑な「非摂動」手法、主に数値的手法によって得られる。これは、ファットテールが、例えばブラック・ショールズ理論のような通常のガウス近似からのずれを含んでいるためである。しかし、ファットテールは、中心極限定理における項数のランダム性や、その他多くの非経済物理学モデルなど、他の現象によっても生じる可能性がある。こうしたモデルの検証が困難であるため、従来の経済分析ではあまり注目されてこなかった。

2006年に経済学者のマウロ・ガレガティ、スティーブ・キーン、トーマス・ラックス、ポール・オーメロッドは、経済物理学に対する批判を発表した。^{[ 42 ] [ 43 ]} 彼らは、主に金融と産業経済学の分野における重要な実証的貢献を挙げているが、この分野の研究に関する4つの懸念事項を挙げている。経済学の研究に対する認識の欠如、厳密さへの抵抗、普遍的な経験的規則性に対する誤った信念、不適切なモデルである。

• エマニュエル・ファルジュン、モシェ・マコバー著『カオスの法則：政治経済学への確率論的アプローチ』、ヴェルソ（ロンドン、1983年）ISBN 0 86091 768 1
• ポール・コックショット他著『古典的経済物理学』ラウトレッジ（ニューヨーク、2009年）ISBN 9781134020751
• ウラジーミル・ポクロフスキー、『経済動学：社会生産の理論』、https://www.springer.com/gp/book/9783319720739（シュプリンガー、2018年）
• フィリップ・ミロウスキー著『光よりも熱―社会物理学としての経済学、自然の経済学としての物理学』ケンブリッジ大学出版局（英国ケンブリッジ、1989年）
• ロザリオ・N・マンテーニャ、H・ユージン・スタンレー著、『経済物理学入門：金融における相関と複雑性』、ケンブリッジ大学出版局（英国ケンブリッジ、1999年）
• ベルトラン・ローナー著、『投機のパターン ― 観察経済物理学の研究』、ケンブリッジ大学出版局（英国ケンブリッジ、2002年）
• ジョセフ・マコーリー著、『市場のダイナミクス、経済物理学、金融』、ケンブリッジ大学出版局（英国ケンブリッジ、2004年）
• Surya Y.、Situngkir、H.、Dahlan、RM、Hariadi、Y.、Suroso、R. (2004)。Aplikasi Fisika dalam Analisis Keuangan (財務分析における物理学応用。Bina Sumber Daya MIPA。ISBN 9793073527
• アナトリー・V・コンドラテンコ著『経済システムの物理的モデリング：古典経済学と量子経済学』ノボシビルスク、ナウカ（科学）（2005年）、ISBN 5-02-032479-5
• アナトリー・V・コンドラテンコ。『証券取引所の確率論』ノボシビルスク、ナウカ（科学）（2021年）、ISBN 978-5-02-041486-0
• Arnab Chatterjee、Sudhakar Yarlagadda、Bikas K Chakrabarti、『富の分布の経済物理学』、Springer-Verlag Italia（ミラノ、2005年）
• Sitabhra Sinha、Arnab Chatterjee、Anirban Chakraborti、Bikas K Chakrabarti。『Econophysics: An Introduction』、Wiley-VCH (2010) Wayback Machineに2012年10月11日にアーカイブ済み
• ウバルド・ガリバルディ、エンリコ・スカラス著『経済物理学における有限確率的方法』ケンブリッジ大学出版局（英国ケンブリッジ、2010年）。
• マーク・ブキャナン、「経済物理学はこれまで私たちに何をもたらしたのか？」、ネイチャー 2013
• Nature Physics 特集号：金融における複雑なネットワーク 2013年3月 第9巻 第3号 119～128ページ
• マーティン・シュビック、エリック・スミス著『企業経済の指針』、MIT Press、書籍詳細MIT Press (2016)
• Abergel, F.、Aoyama, H.、Chakrabarti, BK、Chakraborti, A.、Deo, N.、Raina, D.、Vodenska, I. (編)、『経済物理学と社会物理学：最近の進歩と将来の方向性』、New Economic Windows Series、Springer (2017)
• マルセロ・ビロ・リベイロ著『経済システムの所得分配ダイナミクス：経済物理学的アプローチ』ケンブリッジ大学出版局（英国ケンブリッジ、2020年）。
• Max Greenberg および H. Oliver Gao、「ランダム資産交換モデリングの 25 年」、European Physical Journal B、第 97 巻、論文 69 (2024)。

• 不平等は避けられないのか？；サイエンティフィック・アメリカン、2019年11月号
• 物理学が規律を失ったとき（そして経済物理学の父たち）：ケンブリッジ大学修士論文（2018年）
• ファルジュンとマコバーの著書の出版25周年を記念する会議が開催される
• 経済物理学コロキウム