ホットハンド

「ホットハンド」 （ 「ホットハンド現象」または「ホットハンド誤謬」とも呼ばれる）は、かつては認知社会的バイアス^{[1] [循環参照]}と考えられていた現象であり、成功した結果を経験した人は、その後の試みでも成功する可能性が高くなるというものである。この概念は、スポーツやスキルベースのタスク全般に適用されることが多く、バスケットボールに由来しており、バスケットボールでは、以前の試みが成功している場合、つまり「ホットハンド」を持っている場合、シューターは得点する可能性が高くなる。確かに、ある課題で過去に成功したことが、プレイヤーの心理的態度やその後の成功率を変えることはできるが、研究者は長年にわたり、実際には「ホット ハンド」の証拠を見つけられず、それを誤りであると退けてきた。しかし、その後の研究では、この考えが本当に誤りであるかどうか疑問視されている。^{[2] [3]}最新の統計分析を用いた最近の研究では、一部のスポーツ活動において「ホット ハンド」の証拠が観察されている。 ^[3]しかし、他の最近の研究では「ホット ハンド」の証拠は観察されていない。^[4]さらに、証拠によると、ごく一部のプレイヤーだけが「ホット ハンド」を示す可能性があり、そのプレイヤーの中でも「ホット ハンド」の大きさ (つまり効果サイズ) は小さい傾向があることが示唆されている。^[5]

この誤謬は、トーマス・ギロビッチ、 エイモス・トヴェルスキー、ロバート・ヴァローネによる 1985 年の論文で初めて説明されました。「バスケットボールのホット ハンド」研究では、バスケットボール選手は「ホット ハンド」を持っているという仮説に疑問が投げかけられました。この論文では、選手は前のシュートが成功していれば、次のシュートも成功する可能性が高くなるという主張と定義されています。この研究では、回答者がランダム性とランダム イベントを適切に理解できない点に注目しました。数学が苦手なために統計情報の判断が鈍るのと同じように、ホット ハンド誤謬によってランダム イベントに関する誤った仮定が形成される可能性があります。3 人の研究者は、この研究で「コイン トス」に関する例を挙げています。回答者は、表と裏が短時間続いた場合でも、表が約 50%、裏が約 50% になると予想していました。^[6]この研究では、コイントスに適用される思考パターンの種類によって生じる2つのバイアスが提案されています。それは、表または裏のいずれかが長期間連続して発生した後、表または裏の確率が増加すると個人が信じるようになる可能性があること（ギャンブラーの誤謬として知られています）。または、どちらかの結果の連続はランダムサンプルを代表するものではないという信念のために個人がランダム性を拒否する可能性があることです。^[6]

最初の研究は、コーネル大学とスタンフォード大学のバスケットボールファン100人を対象にアンケート調査で実施された。もう1つは、 1980～81年のフィラデルフィア76ersの選手の個人記録を調べた。3番目の研究はフリースローのデータを分析し、4番目の研究は制御されたシュート実験だった。異なる研究を行った理由は、シュートを取り巻く外的要因を徐々に排除するためだった。たとえば、最初の研究には、相手チームの守備戦略とシュート選択がシュートにどのような影響を与えるかという要因がある。2番目と3番目の研究はシュート選択の要素を取り除き、4番目はゲームの設定と気を散らすもの、および前述のその他の外的要因を排除している。これらの研究は主に、フィールドゴールとフリースローの試みの両方の結果が互いに独立していることを発見した。 ^[6]制御されたシュート実験を含む後の研究でも結果は同じで、研究者は明らかに「ホット」な感覚がヒットやミスを予測するものではないと結論付けた。^[6]

ギロビッチは、人々がホット ハンドが存在すると信じる理由について 2 つの異なる説明を提示しています。1 つ目は、バスケットボールの試合を観戦する前に、人は連続性を探す傾向があるというものです。この偏りは、試合の認識や記憶に影響します (確証バイアス)。2 つ目の説明は、人々が偶然のシーケンスを認識できないことに関するものです。人々は、偶然のシーケンスが実際に行うよりも頻繁にオプションを交互に行うと予想します。偶然のシーケンスは不均一に見え、偶然ではないと判断されます (クラスタリング錯覚)。

人々がホットハンド誤謬に陥りやすい理由については、多くの説明が提案されている。アラン・D・カステルらは、年齢によってこの誤謬に対する個人の信念が変化するという考えを調査した。^[7]この考えを検証するために、研究者らは横断的研究を実施し、22歳から90歳までの455人の参加者をサンプリングした。これらの参加者には、大学やプロのバスケットボールの試合では、試みたシュートの100％を成功させる選手はいないというプロンプトの前に質問票が渡された。^[7]次に、質問票は2つの重要な質問をした。(1) バスケットボール選手は、最後の2、3回のシュートを決めた直後の方が、最後の2、3回のシュートを外した後よりもシュートを成功させる可能性が高いか? (2) 連続して数回シュートを決めた直後の選手にボールをパスすることは重要か? ^[7]

アンケートの主な関心は、参加者が最初の質問に「はい」と答えるかどうか、つまりホットハンド誤謬を信じているかどうかを確認することでした。結果によると、70歳以上の参加者は40～49歳の成人よりも誤謬を信じる可能性が2倍高く、^[7]高齢者はヒューリスティックに基づくプロセスに頼っていることが確認されました。高齢者はポジティブな情報を覚えている可能性が高く、若い成人よりも利益に敏感で、損失には敏感ではありません。^[7]

ある研究では、ホットハンド誤謬の根本原因は、順序を適切に判断できないことにあると考察しました。この研究では、ランダムなメカニズムとスキルによって生み出される連続性を伴うホットハンド誤謬とギャンブラーの誤謬を調べた数十の行動および認知研究の研究をまとめました。ランダムな順序を判断するという点では、人々は統計的に正しいランダムの概念を持っていないというのが一般的な結論でした。^[8]人間はあらゆる種類の感覚的および概念的データにパターンを見出すようにできていると結論付けられました。^[8]

2018年、ミラーとサンジュルホは、ギロヴィッチ、トヴェルスキー、ヴァローネ（GTV）によるオリジナルの研究の新たな分析を発表し、対照的に「連続射撃の重要な証拠」があると結論付けた。^[9]ミラーとサンジュルホは、フィラデルフィア・セブンティシクサーズのヒットパターンにおけるホットハンド現象には確かに統計的根拠があると結論付けた。

GTV は、ヒットが連続した後のヒットの確率がミスが連続した後のヒットの確率よりも高い場合にのみ、ホット ハンドの証拠があると仮定しました。これは、76ers のヒット パターンでは確認できません。前述の確率は有意に異なっていません。したがって、GTV はホット ハンド現象の兆候はないと結論付けました。しかし、Miller と Sanjurjo は、GTV の仮定が間違っており、実際にはヒットが連続した後のヒットの予想率はミスが連続した後のヒット率よりも低いはずであることを示しています。したがって、ヒットとミスの率が連続した後で等しいことは、ホット ハンドの兆候です。

ミラーとサンジュルホは、GTV はヒット/ミスが連続した後にカウントを開始するため、サンプリング バイアスを導入すると述べています。ミラーとサンジュルホは、1 回のヒットの連続については分析的に (また、より大きな連続については経験的に)、サンプルの数が十分に少ない (公平なコインの場合は 100 未満) 場合、ミスが増えるというバイアスを導入することを示しています。ミラーとサンジュルホによると、「100 回の射撃を行った 50 パーセント (ベルヌーイ iid) の射手が、3 回のヒットの連続の直後の射撃の半分を成功させると期待するのは間違いです」。

2003 年、Koehler、JJ & Conley CA による研究が、プロバスケットボールのホット ハンドを調査するために実施されました。この研究では、研究者らは 1994 年から 1997 年までの NBA シューティング コンテストの映像を調査しました。コンテストの映像を研究することで、研究者らはすべてのショットで各シューターの連続的な依存関係の証拠を見つけたいと考えました。また、25 回の連続ショットごとに各シューターの連続的な依存関係を探し、ホット パフォーマンスを分離するためのさまざまな新しい手法を採用しました。^[10]ホット ハンドによると、プレーヤーのランは非常に少なく、ヒットとミスがまとまって発生しているはずです。

彼らの研究では、偶然に期待されるよりも大幅に少ないラン数を記録した選手は2人だけだった。偶然に期待されるよりも大幅に多いランを記録したシューターはいなかった。シューターの約半数（23人中12人 = 52%）は期待よりも少ないランを記録し、約半数（23人中11人 = 48%）は期待よりも多くのランを記録した。^[10]研究者らはシューターのヒットとミスも比較した。データはホットハンドよりも偶然に従ったものだった。データ分析を通じて、ホットハンド仮説を裏付けるものは何もないという結論が導かれた。

ある研究では、ホットハンド誤謬を信じることによって、プレイヤーの成功に対する認識が影響を受けると報告されている。^[11]

最近の研究では、以前の研究結果に疑問が投げかけられ、代わりにホットハンド現象の信念を支持する結果が見出されました。

モナッシュ大学の研究者による2003年の論文では、ギロヴィッチらは自らの実験の統計的検出力を調べていなかったと指摘している。研究者らは1985年のデータで検出力分析を実施し、たとえフィラデルフィア・セブンティシクサーズが連続してシュートを打ったとしても、ギロヴィッチ、ヴァローネ、トヴェルスキーがその事実を発見した可能性は非常に低いと結論付けた。^[12]

2011 年 10 月に Yaari と Eisenmann が発表した論文では、30 万回を超える NBA フリースローの大規模なデータセットから、個人レベルでの「ホット ハンド」現象の「強力な証拠」が明らかになった。彼らは、2005 年から 2010 年までの 5 シーズンの NBA レギュラー シーズンで行われたすべてのフリースローを分析した。その結果、2 ショット シリーズでは、最初のショットと比較して、2 ショット目を成功させる確率が大幅に増加していることがわかった。また、2 ショット連続では、ヒット後の 2 ショット成功確率は、前のショットがミスした後よりも高いこともわかった。^[13]

2013年11月、スタンフォード大学の研究者はメジャーリーグのデータを使用して、ホットハンドが10の異なる統計カテゴリに存在するという「強力な証拠」があることを発見しました。^[2]

2014年、スローンスポーツアナリティクスカンファレンスでハーバード大学の卒業生3人が発表した論文では、バスケットボールの試合における選手のシュート位置やディフェンダーの位置などの変数を初めて制御できる高度な統計を使用し、「小さいながらも重要なホットハンド効果」を示しました。^[14]

2015年、ジョシュア・ミラーとアダム・サンジュルホによる1985年の研究の調査で、1985年の研究の方法論に欠陥が見つかり、実際にホットハンドが存在する可能性があることが示されました。研究者は、それは統計手法の誤った適用に起因する可能性があると述べました。^[3]著者は、バスケットボールにホットハンドが存在すると人々が信じるのは正しいと結論付けました。^[3]

1986年から2020年までのNBAスリーポイントコンテストのデータを使用した2021年の研究では、「個人間でのホットハンドシューティングのかなりの証拠」が見つかりました。^[15]

しかし、最近の他の研究では「ホットハンド」の証拠は観察されていません。^[4]さらに、証拠によると、ごく一部のプレイヤーだけが「ホットハンド」を示す可能性があり、そうしたプレイヤーの中でも「ホットハンド」の大きさ（つまり効果サイズ）は小さい傾向があることが示唆されています。^[5]

ホットハンド誤謬の影響を受ける可能性のある場所はスポーツ以外にもあります。ジョセフ・ジョンソンらが実施した研究では、ホットハンドとギャンブラーのヒューリスティックに関連する個人の売買行動の特徴が調査されました。これらは両方とも、消費者が市場のランダムなイベントを誤解し、小さなサンプルが根本的なプロセスを代表できるという信念に影響されたときに発生します。^[16]ホットハンドとギャンブラーのヒューリスティックが消費者の売買行動に与える影響を調べるために、3つの仮説が立てられました。仮説1は、収益のプラスとマイナスのトレンドを持つ株式を与えられた消費者は、最初はプラスだった株式を購入する可能性が高くなるが、トレンドが長くなるにつれてそうする可能性が低くなるというものでした。仮説2は、消費者は、トレンドの長さが最初は長くなると収益がマイナスの株式を売却する可能性が高くなるが、トレンドの長さがさらに長くなると売却する可能性が低くなるというものでした。最後に、3番目の仮説は、買い条件の消費者は勝ち株を負け株よりも好むが、売り条件の消費者は勝ち株よりも負け株を好むというものである。3番目の仮説の帰結は、平均して消費者は勝ち株を買い、負け株を売るということである。^[16]

実験の結果は最初の仮説を支持しなかったが、仮説2と3を支持し、これらのヒューリスティックの使用は買いまたは売りとシーケンスの長さに依存することを示唆した。^{[16]要約すると、短期と長期の両方のトレンドの買い手と、短期のトレンドの売り手は、ホットハンド誤謬の影響を受けるだろう。その逆は、より長い数値情報のシーケンスにもっと影響を与える}ギャンブラーの誤謬に一致するだろう。

ホットハンドとギャンブラーの誤謬の違いを調べる研究が行われた。ギャンブラーの誤謬とは、ある結果が続いた後に逆転を期待することである。^{[17]ギャンブラーの誤謬は、}クラップスのテーブルでサイコロを振ったり、ルーレットを回したりするなど、ある出来事がランダムであると人々が感じる場合に主に発生する。これは、小さなサンプルのランダムな数字が大きなサンプルと同じようにバランスをとるという誤った信念によって引き起こされる。これは、少数の法則ヒューリスティックとして知られている。これとホットハンドの誤謬の違いは、ホットハンドの誤謬では、個人が連続が続くと期待することです。^{[18]ホットハンドには、個人に依存するはるかに大きな側面があります。これは、ランダムな出来事を予測する人の認識された能力に関連していますが、これは本当にランダムな出来事では不可能です。人々がこの能力を持っていると信じているという事実は、}コントロールの錯覚と一致しています。^[17]

この研究では、研究者らはコイントスを操作できるかどうかをテストし、参加者の注意をコイントスする人物に集中させることでギャンブラーの誤謬に対抗しようとした。対照的に、研究者らは、表か裏が連続する理由として、参加者の注意をコイントスする人物に集中させることで、ホットハンド誤謬を誘発しようとした。どちらの場合でも、データは共感魔法と一致するはずであり、研究者らは、ランダムに決定された特定の結果を投げるのが「得意」であるなど、物理法則に反する方法でランダムなイベントの結果を制御できると感じている。 ^[17]

彼らはこの概念を3つの異なる条件下でテストした。1つ目は人物に焦点を当てたもので、コインを投げた人が、コインをたくさん表か裏が出ていると述べるもの。2つ目はコインに焦点を当てたもので、コインを投げた人が、コインをたくさん表か裏が出ていると述べるもの。最後に、コインを投げた人が何も言わないコントロール条件があった。^[17]参加者はまた、コインを投げる人が変わるグループと、同じ人のままのグループに分けられた。

研究者たちは、この研究結果が、ギャンブラーの誤謬はホットハンドとコインを投げている人物への人々の注意力を利用することで実際に打ち消せるという当初の仮説と一致することを発見した。このギャンブラーの誤謬の打ち消しは、コインを投げている人物が同じままの場合にのみ起こったことに注意する必要がある。^{[17]この研究は、人々が}同じ出来事について予測しようとすると、ギャンブラーの誤謬とホットハンドの誤謬が優位を争うことがあるという考えに光を当てた。^[17]

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