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結晶学において、ブラヴェ格子の格子面とは、少なくとも 3 つの非共線的なブラヴェ格子点を含む任意の面である。同様に、格子面とは、格子 (またはその格子の任意の結晶構造) との交差が周期的である(つまり、2 次元ブラヴェ格子で記述される) 面である。[1]格子面族とは、等間隔に配置された平行格子面の集合であり、全体としてすべての格子点と交差する。格子面族はすべて、公約数を持たない (つまり互いに素である) 整数ミラー指数の集合で記述できる。逆に、公約数を持たないミラー指数の集合はすべて、格子面族を定義する。一方、ミラー指数が互いに素でない場合、それによって定義される平面の族は格子平面の族ではない。なぜなら、その族の全ての平面が格子点と交差するわけではないからである。[2]
逆に、格子面ではない面は格子と非周期的に交差し、準結晶と呼ばれる。これは準結晶の「カットアンドプロジェクション」構造として知られている（通常は高次元にも一般化される）。[3]
参考文献
- ^ Neil W. Ashcroft および N. David Mermin, Solid State Physics (Harcourt: New York, 1976)。
- ^ H.、サイモン、スティーブン（2020）。オックスフォード固体基礎。オックスフォード大学出版局。ISBN 978-0-19-968077-1. OCLC 1267459045.
{{cite book}}: CS1 maint: 複数の名前: 著者リスト (リンク) - ^ JB Suck、M. Schreiber、P. Häussler編、『準結晶：構造、物理的特性、および応用入門』（Springer：ベルリン、2004年）。