変動 QED真空は、休止状態のゼロ平均場条件の周りのゆらぎを受ける。[ 4 ]
自発的パラメトリック下方変換によって増幅された 真空ゆらぎ （赤いリング）を示す実験のビデオ。量子真空の説明は、ジョセフ・シルクが『未知の岸辺 にて』 （62ページ）で述べている。[ 5 ]
量子論によれば、真空、たとえ物質が一切存在しない完全な真空であっても、実際には空っぽではない。むしろ量子真空は、絶えず出現と消失を繰り返す粒子のペアの海として描写でき、これらの粒子は、熱運動とは全く異なる、見かけ上の粒子の揺れ動きとして現れる。これらの粒子は、実在する粒子とは対照的に、「仮想」粒子である。…どの瞬間においても、真空はこのような仮想ペアで満たされており、原子のエネルギー準位に影響を与えることで、その痕跡を残す。
仮想粒子 ハイゼンベルクのエネルギー・時間不確定性原理に基づいて、仮想粒子の直感的なイメージを試みることができる。 Δ E Δ t ≥ ℏ 2 、 {\displaystyle \Delta E\Delta t\geq {\frac {\hbar }{2}},} 、Δ E とΔ t は それぞれエネルギー と時間 の不確実性であり、ħ は プランク定数 を 2 π で割った値である。この出発点を用いると、仮想粒子の寿命が短いことで真空から大きなエネルギーを「借りる」ことが可能になり、それによって短い時間間隔で粒子生成が可能になる、と主張できる。[ 6 ]
しかし、このエネルギー-時間不確定性関係の解釈は普遍的に受け入れられているわけではない。[ 7 ] [ 8 ] Δtが エネルギーΔEを 借りるための「予算」を決定するかのように、測定精度を制限する不確定性関係の使用である。もう1つの問題は、この関係における「時間」の意味である。なぜなら、エネルギーと時間（例えば位置q と運動量pとは異なり）は、 正準交換関係 （例えば[ q , p ] = iħ ）を満たさないからである。 [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 11 ]
場の量子化 ハイゼンベルクの不確定性原理は、 粒子が固定された位置にあり、かつ運動量がゼロである状態を許容しない。代わりに、粒子は運動量の範囲を持ち、その分布は量子ゆらぎに起因する。閉じ込められている場合、粒子は零点エネルギー を持つ。[ 12 ]
不確定性原理は、可換 でないすべての量子力学的演算子に適用される。[ 13 ] [ 14 ]
電磁場の量子化に対する標準的なアプローチは、関係式[ 14 ] E B を表すためにベクトル ポテンシャルA スカラー ポテンシャルVを導入することから始まります。 B = ∇ × A ; E = − ∂ ∂ t A − ∇ V 。 {\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {B} &=\mathbf {\nabla \times A} ;\\\mathbf {E} &=-{\frac {\partial }{\partial t}}\mathbf {A} -\mathbf {\nabla } V.\end{aligned}}} ゲージ自由度が残されています。 クーロンゲージ を使用してこの曖昧さを解消すると、電荷がない場合の電磁場をベクトルポテンシャルと運動量場 Π Π = ε 0 ∂ ∂ t A 、 {\displaystyle \mathbf {\Pi } =\varepsilon _{0}{\frac {\partial }{\partial t}}\mathbf {A} ,} ε 0 はSI 単位 の電気定数 です。量子化は、運動量場とベクトルポテンシャルが可換でないことを主張することによって達成されます。つまり、等時間交換子は[ 15 ]です。 [ Π 私 （ r 、 t ） 、 A j （ r ′ 、 t ） ] = − 私 ℏ δ 私 j δ （ r − r ′ ） 、 {\displaystyle {\bigl [}\Pi _{i}(\mathbf {r} ,t),\ A_{j}(\mathbf {r} ',t){\bigr ]}=-i\hbar \delta _{ij}\delta (\mathbf {r} -\mathbf {r} '),} r r ′ħ は換算プランク定数 、δ ij はクロネッカーのデルタ 、δ ( r − r ′)はディラックのデルタ関数 です。表記[ 、 ]は 交換子 を表します。
量子化は、基礎となる場自体に関してベクトルポテンシャルを導入することなく達成できる。[ 16 ] [ E ^ k （ r ） 、 B ^ k ′ （ r ′ ） ] = − ε k k ′ m 私 ℏ ε 0 ∂ ∂ x m δ （ r − r ′ ） 、 {\displaystyle \left[{\hat {E}}_{k}({\boldsymbol {r}}),{\hat {B}}_{k'}({\boldsymbol {r}}')\right]=-\varepsilon _{kk'm}{\frac {i\hbar }{\varepsilon _{0}}}{\frac {\partial }{\partial x_{m}}}\delta ({\boldsymbol {rr'}}),} サーカムフレックスは シュレーディンガーの時間独立場演算子を表し、ε ijk は反対称レヴィ・チヴィタテンソル です。
場変数の非交換性のため、場の分散はゼロにはなり得ないが、その平均値はゼロになる。[ 17 ] 自然放出につながる。自然放出とは、原子に外部からの摂動がない場合でも、励起された原子が 光子 を放出してより低いエネルギー状態に遷移することである。[ 18 ]
達成可能性 完全な真空は原理的にのみ達成可能である。[ 31 ] [ 32 ] 絶対零 度と同様に理想化されたものであり、近づくことはできるが、実際に実現することはない。この考えは、ルチアーノ・ボイが『無からの物理世界の創造？』 （55ページ）で次のように要約している。[ 31 ]
真空が空ではない理由の一つは、真空チャンバーの壁が黒体放射の形で光を放出することである。この光子のスープが壁と熱力学的に平衡状態にある場合、圧力だけでなく特定の温度も持つと言える。完全な真空が不可能なもう一つの理由は、粒子が正確な位置を持つことは決してないというハイゼンベルクの不確定性原理である。各原子は空間の確率関数として存在し、与えられた体積内のどこにでもゼロでない値を持つ。さらに根本的には、量子力学は、短時間しか存在しない仮想粒子のエネルギーからなる零点エネルギーと呼ばれるエネルギー補正を予測する。これは真空ゆらぎ と呼ばれる。
仮想粒子によって完全な真空は実現不可能となるが、 量子電磁力学 真空、すなわち QED 真空の実現可能性については未解決のままである。自発放出 、カシミール効果 、ラムシフト などの QED 真空の予測は実験的に検証されており、QED 真空はほぼ完全な実現可能な真空の良いモデルであることを示唆している。しかし、真空には競合する理論モデルが存在する。例えば、量子色力学真空には量子電磁力学では扱われない多くの仮想粒子が含まれる。 量子重力 真空は標準模型に含まれない重力効果を扱う。[ 33 ]
参考文献 ↑ 曹天宇編 (2004). 量子場理論の概念的基礎 . ケンブリッジ大学出版局. p. 179. ISBN 978-0-521-60272-3 各定常古典背景場には、 それに対応する量子化場の基底状態が存在する。これが その背景場の ↑マッケイ 、 トム・G.、ラクタキア、アクレシュ（2010）。 電磁異方性と双異方性：フィールドガイド 。ワールドサイエンティフィック。p. 201。ISBN 978-981-4289-61-0 。↑ 古典的な真空は物質媒体ではなく、 SI単位 を定義するために用いられる基準状態です。その誘電率は電気定数 、透磁率は磁気定数 であり、どちらも定義によって正確に分かっており、測定可能な特性ではありません。マッケイ＆ラクタキア著、20ページ、脚注6を参照してください。 ↑ シャンカール、ラマムルティ (1994)。 量子力学の原理 (第 2 版)。スプリンガー。 p. 507.ISBN 978-0-306-44790-7 。↑ シルク、ジョセフ（2005）。 『未知の岸辺にて：宇宙の短い歴史 』ケンブリッジ大学出版局、 62ページ 。ISBN 978-0-521-83627-2 。↑ 例として、 Davies, PCW (1982). The Accidental Universe . Cambridge University Press. p. 106. ISBN を 参照。 978-0-521-28692-3 。 ↑ ジョナサン・オールデイ (2002) 『クォーク、レプトン、ビッグバン』 （第2 版）CRC Press、p.224 に は、より曖昧な記述がある。ISBN 978-0-7503-0806-9 相互作用は一定の時間 Δ t これは、相互作用に関わる全エネルギーの振幅がエネルギー範囲 Δ E にわたって広がっていることを意味します。 ↑ この「借用」という考え方は、真空の零点エネルギーを無限の貯蔵庫として利用する提案や、この解釈に関する様々な「陣営」を生み出した。例えば、 King, Moray B. (2001). Quest for Zero Point Energy: Engineering Principles for 'Free Energy' Inventions . Adventures Unlimited Press. p. 124ff. ISBN を参照。 978-0-932813-94-7 。 ↑ 正準交換関係を満たす量は、非両立観測量と呼ばれる。これは、それらが同時に測定できる精度が限られていることを意味する。伊藤清司 編（1993） 「§ 351 (XX.23) C: 正準交換関係」 『 数学百科事典 （第2版）』MIT Press、 1303 頁、 ISBNを参照。 978-0-262-59020-4 。 ↑ Busch, Paul ; Grabowski, Marian; Lahti, Pekka J. (1995). "§III.4: エネルギーと時間". Operational Quantum Physics . Springer. p. 77 . ISBN 978-3-540-59358-4 。1 2 レビューについては、 Paul Busch (2008)「第3章：時間とエネルギーの不確定性関係」を参照。Muga, JG; Sala Mayato, R.; Egusquiza, Í. L. (編)『 量子力学 における時間』 （ 第 2版 ） 。Springer。p. 73ff。arXiv : quant-ph/0105049。Bibcode : 2002tqm..conf ...69B。doi : 10.1007 / 978-3-540-73473-4_3。ISBN 978-3-540-73472-7 . S2CID 14119708 . ↑シュワブル 、 フランツ (2007)。 「§ 3.1.3：零点エネルギー」 。 量子力学 （第4 版）。シュプリンガー。p. 54。ISBN 978-3-540-71932-8 。↑ Lambropoulos, Peter; Petrosyan, David (2007). Fundamentals of Quantum Optics and Quantum Information . Springer. p. 30. Bibcode : 2007fqoq.book.....L . ISBN 978-3-540-34571-8 。1 2 Vogel, Werner; Welsch, Dirk-Gunnar (2006). "第2章：量子電磁力学の要素" . 量子光学 （第3 版）. Wiley-VCH. p. 18. ISBN 978-3-527-40507-7 。↑ この交換関係は過度に単純化されており、正しいバージョンでは右辺のδ積を横方向の δ -テンソル に置き換えます。 δ ⊥ 私 j （ x ） = 1 8 π 3 ∫ d 3 k （ δ 私 j − u ^ 私 u ^ j ） e 私 k ⋅ x 、 {\displaystyle \delta _{\perp \ ij}(\mathbf {x} )={\frac {1}{8\pi ^{3}}}\int d^{3}\mathbf {k} \left(\delta _{ij}-{\hat {u}}_{i}{\hat {u}}_{j}\right)e^{i\mathbf {k\cdot x} }\ 、} 、ûは k û = k / k Compagno, G.; Passante, R.; Persico, F. (2005). "§2.1 Canonical quantization in the Coulomb gauge" . Atom-Field Interactions and Dressed Atoms . Cambridge Studies in Modern Optics, vol. 17. Cambridge University Press. p. 31. ISBNを参照してください。 978-0-521-01972-9 。 ↑ Vogel, Werner; Welsch, Dirk-Gunnar (2006). "§2.2.1 正準量子化: 式 (2.50)" . 量子光学 (第 3 版). Wiley-VCH. p. 21. ISBN 978-3-527-40507-7 。↑ Grynberg, Gilbert; Aspect, Alain; Fabre, Claude (2010). "§5.2.2 真空ゆらぎとその物理的帰結" . 量子光学入門：半古典的アプローチから量子化光へ . Cambridge University Press. p. 351. ISBN 978-0-521-55112-0 。↑パーカー 、 イアン (2003). バイオフォトニクス、第360巻、第1部 。アカデミックプレス。p. 516。ISBN 978-0-12-182263-7 。↑ 「空虚空間の奇妙な量子特性の最初の兆候？ – VLTによる中性子星の観測は、真空に関する80年前の予測を裏付けるかもしれない」 。www.eso.org 。 2016年 12月5日 取得 。 ↑ Bregant, M.; et al. (2003). "PVLASにおける粒子レーザー生成：最近の進展".Neil John Curwen Spooner、Vitaly Kudryavtsev (編)『 第4回暗黒物質同定に関する国際ワークショップ議事録：英国ヨーク、2002年9月2日～6日 』World Scientific. ISBN 9789812791313 。↑ ゴットフリート、クルト；ヴァイスコフ、ヴィクター・フレデリック（1986）。 素粒子 物理学の概念、第2巻 。オックスフォード大学出版局。p. 259。ISBN 978-0195033939 。↑ ツァイドラー、エーベルハルト (2011)。 「§19.1.9 量子電磁力学における真空偏極」 。 量子場理論、第3巻：ゲージ理論：数学者と物理学者をつなぐ架け橋 。シュプリンガー。952 ページ 。ISBN 978-3-642-22420-1 。↑ペスキン、マイケル・エドワード ； シュローダー、ダニエル・V. (1995)。 「§7.5 電荷の再正規化」 。 量子場理論入門 。ウェストビュー・プレス。p . 244。ISBN 978-0-201-50397-5 。↑ Schweber, Silvan S. (2003). "素粒子" . Heilbron , JL (編)『 現代科学史オックスフォード事典』所収 。 オックスフォード大学出版局。pp. 246–247。ISBN 978-0-19-511229-0 したがって、 QEDでは、 電荷e₀の存在によって「真空」 が分極され、遠距離で観測される電荷はe₀とは異なり、 e = e₀ / ε 。 ここ ε は ↑ Donoghue, John F. ; Golowich, Eugene; Holstein, Barry R. (1994). Dynamics of the Standard Model . Cambridge University Press. p. 47. ISBN 978-0-521-47652-2 。↑ QCD真空 は 常磁性で あるのに対し、QED真空は 反磁性で ある。Bertulani , Carlos A. (2007). Nuclear Physics in a Nutshell . Princeton University Press. p. 26. Bibcode : 2007npn..book.....B . ISBN を参照。 978-0-691-12505-3 。↑ メサロス、ピーター（1992）。 「§2.6 強磁場における量子電磁力学」 。 磁化中性子星からの高エネルギー放射 。シカゴ大学出版局。56 ページ 。ISBN 978-0-226-52094-0 。↑ ハーテマン、フレデリック V. (2002). 高電界電気力学 . CRC Press. p. 428. ISBN 978-0-8493-2378-2 。↑ Heyl, Jeremy S.; Hernquist, Lars (1997). "QED真空の複屈折と二色性". J. Phys . A30 (18): 6485–6492 . arXiv : hep-ph/9705367 . Bibcode : 1997JPhA...30.6485H . doi : 10.1088/0305-4470/30/18/022 . S2CID 32306183 . ↑ Mendonça, José Tito; Eliezer, Shalom (2008). "超高強度レーザーを用いた原子核・素粒子物理学". Eliezer, Shalom; Mima, Kunioki (編). 『レーザープラズマ相互作用の応用』 . CRC Press. p. 145. ISBN 978-0-8493-7604-7 。1 2ルチアーノ・ボイ（2009）。「 無からの 物理世界の創造？ 量子真空とそのゆらぎについて」。エルネスト・カラフォリ、ジャン・アントニオ・ダニエリ、ジュゼッペ・O・ロンゴ編『 二つの文化：共有された問題 』所収。シュプリンガー。55 ページ 。ISBN 978-88-470-0868-7 。↑ ディラック、PAM (2001)。ジョンピン・シュー、ユアンジョン・チャン（編）。 ローレンツ 不変性とポアンカレ不変性：相対性理論100年 。ワールドサイエンティフィック。p. 440。ISBN 978-981-02-4721-8 。↑ 例えば、ガンビーニ、ロドルフォ、プーリン、ホルヘ（2010） 「第1章：なぜ重力を量子化するのか？」 『 ループ量子重力入門 』オックスフォード大学出版局、 1ページ、 ISBNを参照。 978-0-19-959075-9 。ロヴェッリ、カルロ（2004）。 「§5.4.2 大騒ぎは無意味：真空」 。 量子重力 。ケンブリッジ大学出版局。202頁 以降 。ISBN 978-0-521-83733-0 量子重力では、真空について3つの異なる概念を用いる 。
この記事は、Citizendium の記事「真空（量子電磁力学） 」の資料を組み込んでいます。この記事は Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported Licenseの下でライセンスされていますが、 GFDLの下ではライセンスされていません。
![{\displaystyle {\bigl [}\Pi _{i}(\mathbf {r} ,t),\ A_{j}(\mathbf {r} ',t){\bigr ]}=-i\hbar \delta _{ij}\delta (\mathbf {r} -\mathbf {r} '),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/24a54ccc44ea4f8008aa7ad91f3c200bdcf10416)
![{\displaystyle \left[{\hat {E}}_{k}({\boldsymbol {r}}),{\hat {B}}_{k'}({\boldsymbol {r}}')\right]=-\varepsilon _{kk'm}{\frac {i\hbar }{\varepsilon _{0}}}{\frac {\partial }{\partial x_{m}}}\delta ({\boldsymbol {rr'}}),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/212ae27e7030f0661d8f40192533ff38e3cefcc1)
