自発的パラメトリックダウンコンバージョン

自発的パラメトリック下方変換（ SPDC、パラメトリック蛍光、パラメトリック散乱とも呼ばれる）は、エネルギー保存則と運動量保存則に従って、高エネルギーの光子（ポンプ光子）1個を低エネルギーの光子対（信号光子とアイドラー光子）に変換する非線形瞬間光学過程である。量子光学において、もつれ光子対や単一光子の生成に重要な過程である。

非線形結晶は、光子ビームから光子対を生成するために使用されます。エネルギーと運動量の保存則に従って、生成された光子対のエネルギーと運動量は、元の光子のエネルギーと運動量に等しくなければなりません。屈折率は周波数によって変化するため（分散）、エネルギーと運動量の同時保存が達成されるように位相整合できるのは、特定の周波数のトリプレットのみです。位相整合は、屈折率が偏光によって変化する複屈折性非線形材料を使用して最も一般的に実現されます。この結果、異なるタイプのSPDCは、入力光子（ポンプ）と2つの出力光子（信号とアイドラー）の偏光によって分類されます。

• 信号光子とアイドラー光子が互いに、そしてポンプ光子と同じ偏光を共有している場合、それはタイプ0 SPDCとみなされます。^{[ 1 ]}
• 信号光子とアイドラー光子が同じ偏光を持ち、かつポンプ光の偏光と直交している場合、それはタイプI SPDCである。
• 信号光子とアイドラー光子の偏光が垂直である場合、それはタイプII SPDCとみなされる。^{[ 2 ]}

SPDC の変換効率は通常非常に低く、導波路内の周期分極ニオブ酸リチウム(PPLN)の場合、4 × 10 ⁻⁶オーダーの入射光子で最高の効率が得られます。 ^{[ 3 ]}ただし、ペアの片方がいつでも検出されれば、そのパートナーが存在することがわかります。タイプ I ダウンコンバータの出力の縮退部分は、偶数光子数項のみを含むスクイーズド真空です。タイプ II ダウンコンバータの非縮退出力は、2 モードのスクイーズド真空です。

一般的に用いられるSPDC装置の設計では、「ポンプ」ビームと呼ばれる強力なレーザービームが、BBO （ベータホウ酸バリウム）またはニオブ酸リチウム結晶に照射されます。ほとんどの光子は結晶を直進します。しかし、まれに、一部の光子はタイプII偏光相関を伴う自発的ダウンコンバージョンを起こし、結果として生じる相関光子対の軌道は、ポンプビームに対して対称的に配置された2つの円錐の側面に沿って制限されます。運動量保存則により、2つの光子は常にポンプビームに対して円錐の側面に左右対称に位置します。特に、ごく一部の光子対の軌道は、2つの円錐の表面が交差する2本の線上に同時に存在します。これにより、これらの2本の線上に現れる光子対の偏光がエンタングルメント状態になります。光子対は、エンタングルメントされていない状態の等しい重みの量子重ね合わせ状態にあります。${\displaystyle \vert H\rangle \vert V\rangle }$そして${\displaystyle \vert V\rangle \vert H\rangle }$左側の光子、右側の光子の偏光に対応する。^{[ 4 ] [ 5 ]： 205}

もう一つの結晶はKDP（リン酸二水素カリウム）で、これは主にタイプIダウンコンバージョンで使用され、両方の光子が同じ偏光を持つ。^{[ 6 ]}

効果的なパラメトリックダウンコンバージョン非線形結晶の特性には、以下のようなものがある。

1. 非線形性：結晶の屈折率は入射光の強度によって変化します。これは非線形光学応答として知られています。
2. 周期性：結晶は規則的で繰り返し構造を持つ。これは格子構造として知られており、結晶中の原子の規則的な配列を決定づけるものである。
3. 光学的異方性（または複屈折）：結晶は、結晶軸の方向によって屈折率が異なる。
4. 温度と圧力に対する感度：結晶の非線形性は温度と圧力によって変化する可能性があるため、結晶は安定した温度と圧力の環境に保つ必要があります。
5. 高い非線形係数：非線形係数が大きいほど望ましい。これにより、多数のエンタングルド光子を生成することが可能となる。
6. 高い光損傷閾値：光損傷閾値の高い結晶は、高強度の励起光に耐えることができます。
7. 所望の波長範囲における透明性：効率的な非線形相互作用を実現するには、結晶が励起光の波長範囲において透明であることが重要です。
8. 高い光学品質と低い吸収率：励起光と生成された量子もつれ光子の損失を最小限に抑えるため、結晶は高い光学品質と低い吸収率を備えている必要があります。

SPDCは、1967年にSE Harris、MK Oshman、RL Byer ^{[ 7 ]}、およびD. MagdeとH. Mahr ^{[ 8 ]}によって実証されました。コヒーレンスに関連する実験に初めて適用されたのは、1980年代後半に独立した2組の研究者、Carroll AlleyとYanhua Shih、およびRupamanjari GhoshとLeonard Mandel ^{[ 9 ] [ 10 ]}によってでした。非コヒーレント（Van Cittert–Zernikeの定理）と2光子放出の間の双対性が発見されました^{[ 11 ] 。}

SPDCは、（ほぼ）単一光子を含む光場を生成することを可能にする。2005年現在、これは実験者が単一光子（フォック状態とも呼ばれる）を生成するための主要なメカニズムである。^{[ 12 ]}単一光子および光子ペアは、量子暗号やベルテスト実験などの量子情報実験やアプリケーションでよく使用される。

SPDCは、空間相関の高いエンタングルド光子のペアを生成するために広く使用されています。^{[ 13 ]}このようなペアはゴーストイメージングで使用され、2つの光検出器からの情報が組み合わされます。1つは、対象物を見ない従来のマルチピクセル検出器、もう1つは対象物を見るシングルピクセル（バケット）検出器です。

電気的に駆動される半導体からの二光子放出という新たに観測された効果は、より効率的なエンタングルド光子対源の基礎として提案されている。^{[ 14 ]} SPDCによって生成される光子対とは異なり、半導体から放出される光子対は通常同一ではなく、異なるエネルギーを持つ。^{[ 15 ]}最近まで、量子不確定性の制約内で、放出される光子のペアは同一位置にあると想定されていた。つまり、それらは同じ場所から発生する。しかし、SPDCにおける相関光子対生成のための新しい非局所的メカニズムは、ペアを構成する個々の光子が空間的に離れた点から放出されることがあることを明らかにした。^{[ 16 ] [ 17 ]}

• 光子アップコンバージョン