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タイコグラフィー（/t(ʌ)ɪˈkogræfi/ t(a)i-KO-graf-ee）[要出典]は、顕微鏡画像の計算手法です。[1]これは、対象物から散乱された多数のコヒーレント干渉パターンを処理することで画像を生成します。その定義的な特性は並進不変性であり、これは干渉パターンが、1つの定数関数（たとえば、照明フィールドまたは開口絞り）が別の定数関数（標本自体または波場）に対して既知量だけ横方向に移動することによって生成されることを意味します。干渉パターンはこれら2つのコンポーネントから少し離れた場所で発生するため、散乱波は広がり、図に示すように互いに「折り畳まれます」（古代ギリシャ 語：πτύξは「折り畳む」[2] ）。
タイコグラフィーは、可視光、X線、極端紫外線（EUV）、または電子で使用できます。従来のレンズイメージングとは異なり、タイコグラフィーは、レンズ誘起収差や、限られた開口数によって引き起こされる回折効果の影響を受けません[要出典]。これは、高開口数の高品質レンズを作るのが難しくて高価な原子スケールの波長イメージングでは特に重要です。この技術のもう1つの重要な利点は、透明な物体を非常に鮮明に見ることができることです。これは、標本を通過した放射線の位相に敏感であり、物体が放射線を吸収するかどうかに依存しないためです。可視光生物顕微鏡の場合、これは、コントラストを作成するために細胞を染色したりラベル付けしたりする必要がないことを意味します。
位相回復
プティコグラフィーで使用される干渉パターンは強度でしか測定できませんが、2 つの関数 (照明と物体) の並進不変性によって提供される数学的制約と、それらの間の既知のシフトにより、波動場の位相は逆計算によって回復できます。したがって、プティコグラフィーは、いわゆる「位相問題」に対する包括的なソリューションを提供します。これが達成されると、散乱波(係数と位相)に関連するすべての情報が回復され、物体のほぼ完璧な画像が得られます。この逆位相回復計算を実行するためのさまざまな戦略があり、直接ウィグナー分布デコンボリューション (WDD) [3]や反復法などがあります。[4] [5] [6] [7] [8] Thibault と同僚によって開発された差分マップ アルゴリズム[7]は、PtyPy と呼ばれるダウンロード可能なパッケージで入手できます。[9]
光学構成
プティコグラフィーには多くの光学構成があります。数学的には、2 つの関数の積によって生成される干渉パターンを測定しながら、互いに移動する2 つの不変関数が必要です。干渉パターンは、回折パターン、フレネル回折パターン、またはフーリエ プティコグラフィーの場合は画像です。フーリエ プティコグラフィー画像内の「プティコ」畳み込みは、レンズのインパルス応答関数から得られます。
単一絞り
これは概念的に最も単純な回折格子配置である。[10]検出器は物体から遠く離れた場所（フラウンホーファー回折 面）に置くことも、フレネル領域のように物体の近くに置ける。フレネル領域の利点は、回折パターンの中心に非常に高強度のビームが存在せず、そのビームがあると検出器のピクセルが飽和してしまうことがないことである。
フォーカスプローブタイコグラフィー
レンズは、試料の平面で照明ビームのタイトなクロスオーバーを形成するために使用されます。この構成は、走査透過型電子顕微鏡（STEM）[11] [12]で使用され、高解像度X線タイコグラフィーでもよく使用されます。試料は、プローブクロスオーバーの上または下流に移動されることがあり、これにより照明パッチのサイズが大きくなり、広い視野をスキャンするために必要な回折パターンが少なくなります。
近接場タイコグラフィー
これは広い視野の照明を使用する。拡大するために、発散ビームが試料に入射する。フレネル干渉パターンとして現れる焦点外の画像が検出器に投影される。照明には位相歪みが必要であり、これは入射波が試料に到達する前に位相をスクランブルする拡散板によって提供されることが多い。そうでないと、試料が移動しても画像は一定のままであり、ある位置から次の位置への新しい位相グラフィカル情報は得られない。[13]電子顕微鏡では、レンズを使用して拡大されたフレネル画像を検出器に マッピングすることができる。
フーリエタイコグラフィー
従来の顕微鏡は、比較的小さな開口数の 対物レンズと共に使用される。標本は、一連の異なる角度から照明される。標本から出てくる平行ビームは、対物レンズの後焦点面で焦点を結ぶ。したがって、これは標本出口波のフラウンホーファー回折パターンである（アッベの定理）。照明を傾けると、対物絞り（これも後焦点面にある）を横切って回折パターンがシフトする効果がある。ここで、回折パターンが物体として機能し、後焦点面絞りが従来のタイコグラフィーの照明機能のように機能することを除いて、標準的なタイコグラフィーシフト不変性原理が適用される。画像は、従来のタイコグラフィーと同様に、これら 2 つの機能のフラウンホーファー回折面（アッベの定理のもう 1 つの結果）内にあります。唯一の違いは、この方法では回折パターンが再構成され、それが開口絞りの制限よりもはるかに広いことです。高解像度の画像を生成するには、最終的なフーリエ変換を行う必要があります。従来のプチコグラフィーで使用されているすべての再構成アルゴリズムはフーリエプチコグラフィーにも適用され、実際、従来のプチコグラフィーのほぼすべての多様な拡張がフーリエプチコグラフィーで使用されています。[14]
イメージング・プチコグラフィー
レンズは従来の画像を作成するために使用されます。画像面の開口部は従来のタイコグラフィーの照明と同等に機能し、画像は標本に対応します。検出器は画像と開口部の下流のフラウンホーファーまたはフレネル回折面にあります。[15]
ブラッグ・プチコグラフィーまたは反射プチコグラフィー
この形状は、表面の特徴をマッピングしたり、結晶試料のひずみを測定したりするために使用できます。試料表面のシフト、または表面に垂直な原子ブラッグ面は、タイコグラフィー画像の位相に現れます。[16] [17] [18]
ベクトルタイコグラフィー
ベクトル・タイコグラフィーは、プローブと試料との相互作用の乗法モデルをスカラー量で記述できない場合に呼び出す必要がある。[19]これは通常、偏光が異方性試料をプローブする場合、およびこの相互作用が光の偏光状態を変更する場合に発生します。その場合、相互作用はジョーンズ形式論によって記述される必要があり、[20]ここで、フィールドとオブジェクトは、それぞれ 2 成分の複素ベクトルと 2×2 複素行列によって記述されます。ベクトル・タイコグラフィーの光学構成は、古典的な (スカラー) タイコグラフィーのものと似ていますが、セットアップで光の偏光の制御 (試料の前後) を実装する必要があります。試料のジョーンズ マップを取得して、さまざまな光学特性 (位相、複屈折、中立軸の方向、減衰など) を定量化できます。[21]スカラー・タイコグラフィーと同様に、測定に使用されるプローブは、試料と一緒に共同で推定できます。[22]結果として、ベクトル・タイコグラフィーは、コヒーレントなベクトル光ビーム（波面と偏光特性の混合）の定量的画像化のための優れたアプローチでもある。[23]
利点
レンズ非対応
プタイコグラフィーはレンズを全く使用せずに行うこともできるが[10] [13]、ほとんどの実装では、放射線を試料に集光する ためだけに何らかのレンズを使用している。検出器は、レンズを通過する必要のない高角度の散乱を測定できる。したがって、解像度は検出器に到達する最大散乱角によってのみ制限され、小さな開口数のレンズやレンズ内の収差による回折広がりの影響を回避できる。これは、従来のレンズの製造が困難で高価であるX線、電子、EUVプタイコグラフィーでは重要である。
イメージフェーズ
プタイコグラフィーは、試料の屈折率の実数部と吸収（屈折率の虚数部）によって誘起される位相を解きます。これは、 （可視光波長での）生物細胞、[ 24 ]高解像度電子顕微鏡の薄い試料、[25]および硬X線波長でのほぼすべての材料など、大きな自然吸収コントラストを持たない透明な試料を観察するために重要です。後者の場合、（線形）位相信号は高解像度X線プタイコグラフィートモグラフィーにも最適です。[26]位相信号の強度とコントラストは、画像を作成するために必要な光子または電子の数が大幅に少ないことも意味します。これは、試料への損傷が何としても回避しなければならない大きな問題である電子プタイコグラフィーで非常に重要です。[27]
矛盾に対する寛容
ホログラフィーとは異なり、プティコグラフィーは物体自体を干渉計として使います。参照ビームは必要ありません。ホログラフィーは像の位相問題を解決できますが、参照ビームが磁気干渉やその他の不安定性の原因に非常に敏感な電子顕微鏡で実装するのは非常に困難です。これが、プティコグラフィーが従来の電子イメージングにおける従来の「情報制限」に制限されない理由です。[28]さらに、プティコグラフィーのデータは十分に多様であるため、再構成された像に影響を与える部分的なコヒーレンスの影響を排除できます。[3] [29]
自己校正
プチコグラフィデータセットは、ブラインドデコンボリューション問題として提示することができます。[7] [8] [30]このデータセットは、反転プロセスの数学で対称的に現れる移動関数（照明と物体）の両方を解くのに十分な多様性を持っています。これは、照明光学系が以前に十分に特徴付けられていたとしても、現在ではあらゆるプチコグラフィ実験で日常的に行われています。多様性は、2つの関数のオフセットのエラー、スキャンのぼやけ、ピクセルの欠落などの検出器の障害などを遡及的に解決するためにも使用できます。
多重散乱の反転
従来の画像診断では、厚いサンプルにおける多重散乱は、画像の単純な解釈を非常に複雑にしたり、完全に無効にしたりすることがあります。これは特に電子画像診断（多重散乱は「動的散乱」と呼ばれます）で当てはまります。逆に、プティコグラフィーは、それぞれが異なる散乱情報を含む数百または数千の出口波の推定値を生成します。これを使用して、多重散乱の影響を遡及的に除去することができます。[31]
ノイズに対する堅牢性
プティコグラフィー実験に必要なカウント数は、非常に多くの回折パターンに分布しているにもかかわらず、従来の画像と同じです。これは、線量分割がプティコグラフィーに適用されるためです。最大尤度法を使用して、ポアソンノイズの影響を減らすことができます。[32]
アプリケーション
プティコグラフィーは、準単色伝播波として準備できるあらゆる種類の放射線で使用できるため、用途は多岐にわたります。
検出器とコンピューティングの進歩とともに、プティコグラフィーイメージングは、X線顕微鏡の開発につながりました。[33] [34]スペックルパターンを伴う遠距離回折パターンを得るためには、コヒーレントビームが必要です。コヒーレントX線ビームは、最新のシンクロトロン放射源、自由電子レーザー、高調波源によって生成できます。日常的な分析では、X線プティコトモグラフィー[26]が今日最も一般的に使用されている技術です。これは、例えば、塗料の研究、[35] 、電池化学のイメージング、[36] 、タンデム太陽電池の積層イメージング、[37] 、破壊のダイナミクスなど、多くの材料問題に適用されています。[38] X線領域では、プティコグラフィーは、白いキフォチルス甲虫の無秩序な構造の3Dマッピングや、[39]ポリマー太陽電池のバルクヘテロ接合のドメイン構造の2Dイメージングを取得するためにも使用されています。[40]
可視光タイコグラフィーは、生きた生物細胞を画像化し、その成長、生殖、運動性を研究するために使用されています。[41]ベクトルバージョンでは、バイオミネラル[21]やメタサーフェス[42]などの異方性材料の定量的な光学特性をマッピングするためにも使用できます。
電子線タイコグラフィーは、他の電子イメージングモードの中でも、重原子と軽原子の両方に同時に感度があるという点で独特である。例えば、軽いカーボンナノチューブケージ内の重原子で染色された薬物分子を見ることで、ナノ構造の 薬物送達メカニズムの研究に使用されている。 [12]電子線では、高解像度のイメージングに使用される短波長、高エネルギーの電子は、サンプルをイオン化して結合を切断することでサンプルに損傷を与える可能性があるが、電子線タイコグラフィーでは、低エネルギーの電子線と単一電子を検出できる検出器を使用して、0.039 nmの解像度で二硫化モリブデンの記録破りの画像を作成し、原子をより正確に配置できるようになった。[27] [43]
プタイコグラフィーは半導体産業において、 EUVを使用した表面の画像化、[44]、 X線を使用した3Dバルク構造の解析、[45] 、ブラッグプタイコグラフィーによるナノワイヤなどのひずみ場のマッピングなど、さまざまな用途に使用されています。[46]
典型的なタイコグラフィック画像
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静止した結晶を通過する X 線ビームの回折パターン。点は建設的干渉の領域であり、パターンから結晶の原子構造を解明できます。タイコグラフィーでは、サンプル (結晶である必要はありません) がビーム内を順番に移動され、さまざまな回折パターンが作成されます。 -
厚紙にピンホールをあけて作った、 USAFの光学解像度ターゲットの可視光タイコグラフ。グラフでは、色相は位相を表し、係数は輝度を表す。(a)は複雑な回折の詳細を示す単一の画像。(b)は(a)のコンピュータ処理バージョン。(c)はサンプル全体をスキャンした後、コンピュータ処理された回折データを組み合わせた結果。[47] -
歴史
結晶学の始まり
「プチコグラフィー」という名前は、1969年にホッペが初めて提案した結晶学的位相問題[ 49 ]の解決策を説明するために、 1970年にヘーゲルとホッペによって造られました。このアイデアでは、試料が高度に整列しており（結晶）、一度に2組の回折ピークのみが互いに干渉するように精密に設計された波で照らされることが必要でした。照明がシフトすると、干渉条件が変わります（フーリエシフト定理により）。2つの測定値を使用して、そうでなければ存在する複素共役の曖昧さを解消することにより、2つの回折ピーク間の相対位相を解くことができます。 [50]このアイデアは、畳み込み（プチコ）と並進不変性による干渉という基本的な概念を包含していますが、結晶プチコグラフィーは、非常に多くの（最大数百万）ビームが同時に干渉し、位相差が分離できないため、連続した物体の画像化には使用できません。ホッペは1973年にタイコグラフィーの概念を放棄した。
逆変換法の開発
1989年から2007年にかけて、ローデンバーグと同僚らは、一般的な画像化タイコグラフィー位相問題に対するさまざまな反転法を開発しました。これには、ウィグナー分布デコンボリューション (WDD)、[3] SSB、[11]「PIE」反復法[4] (「ePIE」アルゴリズム[8]の前身) などがあり、さまざまな波長で原理証明が実証されています。[11] [51] [52]チャップマンは、WDD反転法を使用して、 1996年にX線タイコグラフィーの最初の実装を実証しました。 [53]当時のコンピューターの小ささと検出器の品質の低さが、タイコグラフィーが最初は他の研究者に取り上げられなかったという事実を説明するかもしれません。
一般的な理解
2007年にスイス光源研究所（SLS）で反復 位相回復 X線タイコグラフィーが初めて実証されてから、プタイコグラフィーへの関心が広まり始めました。 [52] X線波長の進歩はその後急速に進みました。2010年までに、SLSはX線プタイコトモグラフィーを開発し、[26]現在ではこの技術の主要な応用となっています。同じくSLSで働いていたThibaultは、差分マップ（DM）反復反転アルゴリズムと混合状態プタイコグラフィーを開発しました。[7] [29] 2010年以降、いくつかのグループが反射[54]および屈折X線光学系を特徴付け、改善するためのプタイコグラフィーの機能を開発してきました。[55] [56]結晶の歪みを測定するためのブラッグ・タイコグラフィーは、2012年にHruszkewyczによって実証されました。 [16] 2012年には、電子タイコグラフィーによって電子レンズの解像度を5倍に向上できることも示され、 [57]この方法は2018年にこれまでで最も高解像度の透過画像を提供するために使用され[27]ギネス世界記録を獲得し、[58] 2021年にさらに優れた解像度を達成しました。[59] [60] [61]実空間光タイコグラフィーは、2013年に生細胞イメージング用の商用システムで利用できるようになりました。[24]反復法を使用したフーリエ・タイコグラフィーも2013年にZhengらによって実証されており、[14]この分野は急速に成長しています。ボルダー大学のJILAのマーガレット・マーネとヘンリー・カプテインのグループは、2014 年に EUV 反射タイコグラフィック イメージングを実証しました。[17]
参照
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外部リンク
- コーネル大学の研究者が記録的な解像度で原子を観察、cornell.edu 2021年5月20日