十分理由の原則

充足理由の原理は、すべての物事には必ず理由または原因があるというものです。この原理は、多くの先例とともにゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツによって明確にされ、有名になり、アーサー・ショーペンハウアーとウィリアム・ハミルトンによってさらに利用され、発展させられました。

歴史

この原理の現代的な^[1]定式化は、通常、啓蒙主義初期の哲学者ゴットフリート・ライプニッツによるものとされている。ライプニッツが定式化したが、創始者ではなかった。^[2]この考え方は、アナクシマンドロス、^[3] パルメニデス、アルキメデス、^[4] プラトンとアリストテレス、^[5] キケロ、 [ ⁵ ] アヴィセンナ、^[6]トマス・アクィナス、スピノザなど、彼以前の様々な哲学者によって考案され、利用された。^[7]よく指摘されるのは、カンタベリーのアンセルムスの言葉である。彼の「神は理由なくして何もしないから」というフレーズと、神の存在を証明する存在論的議論の定式化である。より明確なつながりは、神の存在を証明する宇宙論的議論である。この原理は、トマス・アクィナスとウィリアム・オッカムの両方に見られる。^[2]

注目すべきことに、ポストカント派の哲学者アーサー・ショーペンハウアーはこの原理を詳しく説明し、それを自身の体系の基礎として用いた。一部の哲学者は、充足理由の原理をEx nihilo nihil fit (無から無は生じない) と関連付けている。^[8]^[9] ウィリアム・ハミルトンは、推論の法則modus ponens を「充足理由の法則、または理由と帰結の法則」と同一視し、modus tollens をその逆説的表現と同一視した。^[10]

処方

この原則にはさまざまな表現がありますが、それらはすべて次のように要約されるのがおそらく最適です。

すべてのエンティティXについて、Xが存在する場合、 X が存在する理由について十分な説明があります。
すべてのイベントEについて、Eが発生した場合、 E が発生する理由について十分な説明があります。
すべての命題Pについて、Pが真であれば、Pが真である理由を十分に説明できます。

\forall P\exists Q(Q\rightarrow P)

十分な説明は、理由と原因のどちらの観点からも理解できるかもしれない。なぜなら、当時の多くの哲学者と同様に、ライプニッツは両者を注意深く区別していなかったからである。しかし、どちらの解釈が与えられるかによって、結果として得られる原理は非常に異なる（ショーペンハウアーの四元根についてのペインの要約を参照）。

十分理由の原理が数学理論や物理理論のような論理構成内の公理に適用できるかどうかは未解決の問題である。なぜなら、公理とはシステム内では正当化できないものとして受け入れられている命題だからである。 ^[要出典] この原理は、システム内で真であると考えられるすべての命題は、構成のベースにある集合公理から演繹可能であるべきであると宣言している（つまり、システムの公理が真であると仮定すれば、それらは必然的に生じる）。 ^[要出典]しかし、ゲーデルは、十分に表現力のある演繹システムごとに、証明も反証もできない命題が存在することを示した（ゲーデルの不完全性定理を参照）。

異なる見解

ライプニッツの見解

ライプニッツは、必然的真理と偶然的真理という2種類の真理を特定しました。そして、すべての真理は2つの原理、すなわち（1）無矛盾性と（2）十分な理由に基づいていると主張しました。『モナドロジー』の中で、彼はこう述べています。

私たちの推論は、矛盾を伴うものは偽、偽と対立するものは真と判断する矛盾の原理と、十分な理由の原理という 2 つの大きな原理に基づいています。十分な理由がなければ、事実は現実に存在せず、発言も真実ではないと私たちは考えていますが、その理由は通常私たちにはわかりません (段落 31 と 32)。

必然的真理は同一性の法則（および矛盾律）から導き出せる。「必然的真理とは、項の分析によって証明できる真理であり、最終的には同一性となる。代数学において、同一性を表す方程式が最終的に値（変数）の代入から生じるのと同様である。つまり、必然的真理は矛盾律に依存している。」^[11]必然的真理の十分な理由は、その否定が矛盾であるということにある。^[4]

ライプニッツは、偶然の真実、つまり、必ずしも真実ではないが、それでも真実である世界における事実を認めました。ライプニッツによれば、これらの偶然の真実でさえ、十分な理由に基づいてのみ存在することができます。偶然の真実の十分な理由は人間にはほとんど知られていないため、ライプニッツは、神だけがアクセスできる無限の十分な理由に訴えました。

偶然の真理においては、述語が主語の中にあっても、それが証明されることは決してなく、命題が等式や同一性に還元されることも決してないが、解決は無限に進み、神だけが解決の終わりではなく、項のつながりや述語が主語の中に含まれることを見る。なぜなら、神はその系列の中にあるものすべてを見るからである。^[12]

この限定がなければ、この原理は、説明できない出来事の原因を提供する「外部」が存在しない、ある種の閉鎖系の概念の説明と見なすことができます。また、この原理はビュリダンのロバのパラドックスとも矛盾しています。なぜなら、このパラドックスで想定されている事実は、すべての偶発的な真実は十分な理由によって決定されるという主張に対する反例を提示するかもしれませんが、ライプニッツの典型的な無限の世界の概念を考慮すると、このパラドックスの重要な前提は拒否されなければならないからです。

その結果、ビュリダンのロバが 2 つの草原の間にいて、両方の方向に等しく動かされているという状況も、宇宙では起こり得ない虚構である...。なぜなら、宇宙は、ロバの中央を通る平面で半分に分割することはできないからである。ロバの中央を通る平面は、その長さに沿って垂直に切断され、両側ですべてが等しく同じである...。宇宙の部分も動物の内臓も、この垂直面の両側に同じではなく、均等に配置されているわけでもない。したがって、ロバの内側と外側には、私たちには明らかではないが、常に多くのものがあり、それがロバが一方の側ではなくもう一方の側に行くことを決定する。そして、人間は自由で、ロバは自由ではないが、同じ理由で、人間の場合も同様に、2 つのコースが完全に均衡している状況は不可能であるというのは真実であるに違いない。(神学、150 ページ)

ライプニッツはまた、絶対空間の考えを反駁するために充足理由の原理も用いた。

そこで私は、もし空間が絶対的な存在であるならば、十分な理由が存在することは不可能である、と言う。これは私の公理に反する。そして私は次のように証明する。空間は絶対的に均一なものであり、そこに置かれた物がなければ、空間のある点は他の空間の点といかなる点においても絶対的に異なることはない。さて、ここから（空間が物体同士の秩序とは別に、それ自体で何かであると仮定すると）、物体同士の同じ状態を神が維持しながら、物体をある特定の方法で空間に配置し、他の方法で配置しなかった理由、たとえば東を西に変えることで、すべてのものがまったく逆の方法で配置されなかった理由が存在することは不可能である、ということになる。^[13]

ハミルトンの第四法則：「根拠や理由なしに何も推論してはならない」

ハミルトンは1837年から1838年頃、^[14]著書『論理学の第4法則』60-61節で「第4法則」を次のように表現している。

さて、第4の法則に移ります。
第17項十分理由の法則、または理由と帰結の法則：
XVII. 実際に肯定的または否定的な属性によって特徴付けられる対象についての思考は、理解力、つまり思考能力の気まぐれに任されているのではなく、思考過程そのものとは別の、独立した何かについての知識によって、この思考行為またはその特定の思考行為にその能力が必然的に必要となる。この理解の状態は、いわゆる充足理由の法則 ( principium Rationis Sufficientis ) によって表現されるが、より適切には理性と帰結の法則 ( principium Rationis et Consecutionis ) と呼ばれる。心が他の何かを肯定または仮定することを必要とする知識は、論理的理由の根拠、または先行条件と呼ばれ、心が肯定または仮定することを必要とする他の何かは論理的帰結と呼ばれ、理由と帰結の関係は論理的接続または帰結と呼ばれる。この法則は、「根拠または理由なしには何も推論してはならない」という公式で表現される。^[あ]
理由と結果の関係: 理由と結果の関係は、純粋な思考で理解すると次のようになります。

理由が明示的または暗黙的に与えられた場合、必ず帰結が存在し、逆に帰結が与えられた場合、必ず理由も存在しなければなりません。

理由がなければ、帰結はあり得ません。また、逆に、帰結（暗黙的または明示的に）がなければ、理由もあり得ません。つまり、理由と帰結の概念は、相互に関連し、互いを前提としています。

この法則の論理的意義: 理性と帰結の法則の論理的意義は、この法則によって思考が一連の行為に構成され、すべてが不可分に結びついていること、そしてそれぞれが必然的に他の行為を推論していることにあります。したがって、論理学に導入された可能、実際、必然の物質の区別と対立は、この科学とはまったく無関係な教義です。"

ショーペンハウアーの四つの形式

ショーペンハウアーの『充足理由原理の四根について』によれば、この原理には 4 つの異なる形態がある。

第一形態：生成の十分な理由の原理（principium rationis enoughis fiendi）；理解における因果律として現れる。^[16]

第二形態：十分な認識理由の原理（principium rationis enoughis cognoscendi）は、判断が知識の一部を表現する場合、十分な根拠または理由がなければならないと主張し、その場合、述語は真となる。^[17]

第三形態：存在の十分な理由の原理（principium rationis enoughis essendi）。空間と時間の部分がそれらの関係に関して互いを決定する法則。^[18] 算数の例：各数は、その存在の根拠または理由として、先行する数を前提としています。「私は、先行するすべての数を調べることによってのみ、10に到達できます。そして、存在の根拠に対するこの洞察のおかげでのみ、10があるところには、8、6、4もあることがわかります。」^[19]

「第一のクラスの表象の主観的相関関係が理解力であり、第二のクラスの表象の主観的相関関係が理性であり、第三のクラスの表象の主観的相関関係が純粋感性であるのと同様に、この第四のクラスの表象の主観的相関関係は内的感覚、または一般的には自己意識である。」^[20]

第四形態：行為の十分な理由の原理（principium rationis enoughis agendi）。簡単に言うと動機の法則。^[21] 「既存の根拠や理由に従わない判断」や、前の3つの見出しに当てはまらないと説明できない状態は、「動機のある意志の行為によって生み出されるに違いない」。43の命題にあるように、「動機とは内部から見た因果関係である」。^[22]

思考の法則として

この原理は、 18世紀から19世紀にかけてヨーロッパの論理と推論の教育学（そしてある程度は哲学全般）で認められた4つの思考法則の1つでした。歴史は偶然の産物として受け入れられないという高尚な形で、レフ・トルストイなどの思想に影響を与えました。

十分な理由とは、ある効果の発生に必要なすべての条件（いわゆる必要条件）が一致することであると説明されることもある。^[23]

参照

注記

^ Schulze, Logik , §19およびKrug, Logik , §20, – EDを参照。^[15]

参考文献

^ Hamilton 1860:67 より「近代において、哲学者たちはライプニッツのこの法則に注目するようになった。ライプニッツは、理性と矛盾という二つの原理に基づいて、自身の哲学の全体を構築した。3 ³^{テオドシエ} 、§ 44 を参照。モナドロジー、§§ 81、82。— ED。」
^ a b AO ラヴジョイ著『存在の大いなる連鎖』のライプニッツとスピノザに関する章を参照。
^フリーマン 、チャールズ（1999年）。ギリシャの功績：西洋世界の基盤。アレン・レーン。p.152。ISBN 0-7139-9224-7。
^ ab 充足理由原理。スタンフォード大学形而上学研究室。2020年。
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^リチャードソン、カラ（2014 年6月）。「アヴィセンナと充足理由の原理」。形而上学評論。67 （4）：743-768。
^ デラ・ロッカ、マイケル（2008年）。スピノザ。ニューヨーク：ラウトレッジ。pp.8-9。ISBN 978-0415283304。
^ Alexander R. Pruss (2007)「Ex Nihilo Nihil Fit: 十分な理由の原理のための新旧の増強」現代哲学の解説トピック第14章。
^ ハミルトンはこの表現をキケロのものだと考えている（ハミルトン1860:66）。
^ Hamilton 1860:241–242 より：「2°、「仮定的三段論法の本質が、包含が、条件付けるものと条件付けられるものの関係で互いに立っている思考の 2 つの部分のいずれかを肯定または否定することにあるとすれば、仮定的三段論法の法則は、条件または前提が肯定される場合は、条件付きまたは帰結も肯定されなければならず、条件付きまたは帰結が否定される場合は、条件または前提も否定されなければならない、という法則となる。しかし、これは明らかに、十分な理由の法則、または理由と帰結の法則にほかならない。」¹この三段論法の原理は、Posita conditione、ponitur conditionatum、sublato conditionato、tlitur conditioなど、さまざまに表現される。または、そうでない場合は、合理的根拠、否定的根拠、否定的結果、従属的な結果です。どちらかの規則の 1 つは法的規制であり、もう 1 つは法的規制です。² ¹エッサー、ロジック、I 91、p. 174. — ED. ²カント、ロジック §§ 75 – 76 を参照。 Krug, Logik, § 82. — ED.」特に、この引用につながるハミルトンの議論を 239 ページ以降で参照してください。
^ ムヒット、アブドゥル。「ライプニッツの必然的真理と偶然的真理について」。2014年4月22日閲覧。
^ アリュー、ロジャー、ダニエル・ガーバー編 (1989)。GWライプニッツ：哲学エッセイ。インディアナポリス：ハケット。、p. 94、「自由について」（1689？）。
^ アレキサンダー、HG（1956）。ライプニッツ-クラーク書簡。ニューヨーク、NY：バーンズアンドノーブル。
^ 序文より：「論理学講義は、形而上学講義と同様に、主に最初に講義が行われたセッション（1837-8年）中に執筆された。」講義はマンセルとヴィーチによってまとめられ、「—ED.」と記された脚注が追加され、1860年に出版された。
^ 索引より: "SCHULZE, GE, KRUG, WT" これらは哲学者のゴットロブ・エルンスト・シュルツェ（1761年8月23日 - 1833年1月14日）とヴィルヘルム・トラウゴット・クルーク（1770年6月22日 - 1842年1月12日）です。
^ アーサー・ショーペンハウアー『充足理由原理の四根論』S 20、E. ペイン訳（オープンコート出版、1997年）、4。
^ アーサー・ショーペンハウアー『充足理由原理の四根論』S 29、E. ペイン訳（オープンコート出版、1997年）、5。
^ アーサー・ショーペンハウアー『充足理由原理の四根論』S 36、E. ペイン訳（オープンコート出版、1997年）、6。
^ アーサー・ショーペンハウアー『充足理由原理の四根論』S 38、E. ペイン訳（オープンコート出版、1997年）、7。
^ アーサー・ショーペンハウアー『充足理由原理の四根論』212ページ、S 42、E. ペイン訳（オープンコート出版、1997年）、8。
^ アーサー・ショーペンハウアー『充足理由原理の四根論』S 43、E. ペイン訳（オープンコート出版、1997年）、9。
^ アーサー・ショーペンハウアー『充足理由原理の四根論』S 43、E. ペイン訳（オープン・コート出版、1997年）、10。
^ 例: T. Hobbes、Quaestiones de libertate et necessitate、contra Doctorem Bramhallum、7 を参照。引用元: A. Schopenhauer、On the Freedom of the Will、c. 4.ジョン・ブラムホールも参照

外部リンク

メラメッド、イツハク、リン、マーティン。「充足理由の原理」。ザルタ、エドワード N. (編)。スタンフォード哲学百科事典。
サー・ウィリアム・ハミルトン、第9代準男爵、(ヘンリー・L・マンセルとジョン・ヴィーチ編)、1860年『形而上学と論理学に関する講義、全2巻。第2巻。論理学、ボストン、グールド・アンド・リンカーン。
プルス、アレクサンダー R. (2006)。十分理由の原理。doi :10.1017 / CBO9780511498992。ISBN 978-0-521-85959-2。
「ゴットフリート・ライプニッツ：形而上学」。インターネット哲学百科事典。

[16] Schulze, Logik , §19およびKrug, Logik , §20, – EDを参照。^[15]

[1] Hamilton 1860:67 より「近代において、哲学者たちはライプニッツのこの法則に注目するようになった。ライプニッツは、理性と矛盾という二つの原理に基づいて、自身の哲学の全体を構築した。3 ³^{テオドシエ} 、§ 44 を参照。モナドロジー、§§ 81、82。— ED。」

[lovejoy-2] AO ラヴジョイ著『存在の大いなる連鎖』のライプニッツとスピノザに関する章を参照。

[3] ^フリーマン 、チャールズ（1999年）。ギリシャの功績：西洋世界の基盤。アレン・レーン。p.152。ISBN 0-7139-9224-7。

[Principle_of_Sufficient_Reason-4] 充足理由原理。スタンフォード大学形而上学研究室。2020年。

[Hamilton66-5] ハミルトン1860:66より。

[6] ^リチャードソン、カラ（2014 年6月）。「アヴィセンナと充足理由の原理」。形而上学評論。67 （4）：743-768。

[7] デラ・ロッカ、マイケル（2008年）。スピノザ。ニューヨーク：ラウトレッジ。pp.8-9。ISBN 978-0415283304。

[8] Alexander R. Pruss (2007)「Ex Nihilo Nihil Fit: 十分な理由の原理のための新旧の増強」現代哲学の解説トピック第14章。

[9] ハミルトンはこの表現をキケロのものだと考えている（ハミルトン1860:66）。

[10] Hamilton 1860:241–242 より：「2°、「仮定的三段論法の本質が、包含が、条件付けるものと条件付けられるものの関係で互いに立っている思考の 2 つの部分のいずれかを肯定または否定することにあるとすれば、仮定的三段論法の法則は、条件または前提が肯定される場合は、条件付きまたは帰結も肯定されなければならず、条件付きまたは帰結が否定される場合は、条件または前提も否定されなければならない、という法則となる。しかし、これは明らかに、十分な理由の法則、または理由と帰結の法則にほかならない。」¹この三段論法の原理は、Posita conditione、ponitur conditionatum、sublato conditionato、tlitur conditioなど、さまざまに表現される。または、そうでない場合は、合理的根拠、否定的根拠、否定的結果、従属的な結果です。どちらかの規則の 1 つは法的規制であり、もう 1 つは法的規制です。² ¹エッサー、ロジック、I 91、p. 174. — ED. ²カント、ロジック §§ 75 – 76 を参照。 Krug, Logik, § 82. — ED.」特に、この引用につながるハミルトンの議論を 239 ページ以降で参照してください。

[11] ムヒット、アブドゥル。「ライプニッツの必然的真理と偶然的真理について」。2014年4月22日閲覧。

[12] アリュー、ロジャー、ダニエル・ガーバー編 (1989)。GWライプニッツ：哲学エッセイ。インディアナポリス：ハケット。、p. 94、「自由について」（1689？）。

[13] アレキサンダー、HG（1956）。ライプニッツ-クラーク書簡。ニューヨーク、NY：バーンズアンドノーブル。

[14] 序文より：「論理学講義は、形而上学講義と同様に、主に最初に講義が行われたセッション（1837-8年）中に執筆された。」講義はマンセルとヴィーチによってまとめられ、「—ED.」と記された脚注が追加され、1860年に出版された。

[15] 索引より: "SCHULZE, GE, KRUG, WT" これらは哲学者のゴットロブ・エルンスト・シュルツェ（1761年8月23日 - 1833年1月14日）とヴィルヘルム・トラウゴット・クルーク（1770年6月22日 - 1842年1月12日）です。

[17] アーサー・ショーペンハウアー『充足理由原理の四根論』S 20、E. ペイン訳（オープンコート出版、1997年）、4。

[18] アーサー・ショーペンハウアー『充足理由原理の四根論』S 29、E. ペイン訳（オープンコート出版、1997年）、5。

[19] アーサー・ショーペンハウアー『充足理由原理の四根論』S 36、E. ペイン訳（オープンコート出版、1997年）、6。

[20] アーサー・ショーペンハウアー『充足理由原理の四根論』S 38、E. ペイン訳（オープンコート出版、1997年）、7。

[21] アーサー・ショーペンハウアー『充足理由原理の四根論』212ページ、S 42、E. ペイン訳（オープンコート出版、1997年）、8。

[22] アーサー・ショーペンハウアー『充足理由原理の四根論』S 43、E. ペイン訳（オープンコート出版、1997年）、9。

[23] アーサー・ショーペンハウアー『充足理由原理の四根論』S 43、E. ペイン訳（オープン・コート出版、1997年）、10。

[24] 例: T. Hobbes、Quaestiones de libertate et necessitate、contra Doctorem Bramhallum、7 を参照。引用元: A. Schopenhauer、On the Freedom of the Will、c. 4.ジョン・ブラムホールも参照

歴史

処方