不確実なデータベース

不確実データベース^{[ 1 ]}は、データベース理論で研究されているデータベースの一種です。不確実データベースの目的は、不確実性のある情報を管理することです。不確実データベースは、通常簡潔な方法で、データの不確実性を明示的に表現および管理することを可能にします。

正式な定義

不確実データベースの根底にあるのは、「可能世界」という概念です。具体的には、不確実データベースの可能世界とは、その不確実データベースの可能な実現例の一つである（確実な）データベースのことです。与えられた不確実データベースには、通常、複数の、場合によっては無限の数の可能世界が存在します。

不確実なデータベースを表現するための形式体系は、可能な世界の集合を簡潔に一つの不確実なデータベースに表現する方法を説明する。

不確実なデータベースの種類

不確実性データベースモデルは、これらの可能性のある世界をどのように表現し、定量化するかという点で異なっている。

不完全なデータベース^{[ 2 ]}^{[ 3 ]}は、可能な世界の集合をコンパクトに表現したものです。SQLにおけるNULLの使用は、おそらく不確実なデータベースの最も一般的なインスタンスであり、不完全なデータベースモデルの一例です。
確率データベース^{[ 4 ]}は、可能な世界の集合上の確率分布のコンパクトな表現である。
ファジーデータベース^{[ 5 ]}は、可能な世界のファジー集合のコンパクトな表現です。

不確実データベースモデルは、主にリレーショナルな設定で研究されていますが、グラフデータベース^[⁶^]やXMLデータベースなどの他のリレーショナルモデルでも定義できます。

不完全なデータベース

最も一般的なデータベースモデルはリレーショナルモデルです。リレーショナルモデル上には、リレーショナル代数の拡張を形成する複数の不完全なデータベースモデルが定義されています。これらは^{[ 7 ]}イミエリンスキー・リプスキー代数と呼ばれています。

NULL値を含むリレーション（コッドテーブルとも呼ばれる）
c-tables ^{[ 2 ]}
vテーブル^{[ 2 ]}

例

以下の表は、 NULL値の形式を用いて記述された、不完全なデータベースの関係を示しています。

この不完全なデータベースには、NULL値を具体的な値に置き換えることで得られる、無限に多くの可能な世界が存在します。例えば、次の関係は可能な世界の一例です。

参考文献

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[1] Aggarwal, Charu C. 編 (2009).不確実なデータの管理とマイニング. Advances in Database Systems. Vol. 35. Bibcode : 2009mmud.book.....A . doi : 10.1007/978-0-387-09690-2 . ISBN 978-0-387-09689-6ISSN 1386-2944

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[4] スシウ、ダン;オルテアヌ、ダン。クリストファー・レ;クリストフ・コッホ (2011)。「確率的データベース」。データ管理に関する総合講義。土井: 10.1007/978-3-031-01879-4。ISBN 978-3-031-00751-4ISSN 2153-5418 S2CID 264145434

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[6] Khan, Arijit; Ye, Yuan; Chen, Lei (2018). "On Uncertain Graphs" . Synthesis Lectures on Data Management . doi : 10.1007/978-3-031-01860-2 . ISBN 978-3-031-00732-3ISSN 2153-5418

[7] Green, Todd J.; Karvounarakis, Grigoris; Tannen, Val (2007-06-11). "Provenance semirings" . Proceedings of the twenty-sixth ACM SIGMOD-SIGACT-SIGART symposium on Principles of database systems . PODS '07. New York, NY, USA: Association for Computing Machinery. pp. 31–40 . doi : 10.1145/1265530.1265535 . ISBN 978-1-59593-685-1。

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