光電効果

光電効果とは、紫外線などの電磁放射によって物質から電子が放出される現象です。このように放出された電子は光電子と呼ばれます。この現象は、原子、分子、固体の特性を推測するために、凝縮物質物理学、固体状態、量子化学で研究されています。この効果は、光検出と正確なタイミングでの電子放出に特化した 電子機器に使用されています。

実験結果は、連続光波がエネルギーを電子に伝達し、十分なエネルギーが蓄積されると電子が放出されると予測する古典的電磁気学とは矛盾している。光の強度が変化すると、理論的には放出された電子の運動エネルギーが変化し、十分に暗い光は遅延放出をもたらす。実験結果は、光の強度や露出時間に関係なく、光が特定の周波数を超えた場合にのみ電子が放出されることを示している。強度の高い低周波ビームは、光のエネルギーが連続波から時間の経過とともに蓄積される場合とは異なり、光電子を生成するために必要なエネルギーを蓄積しないため、アルバート・アインシュタインは、光線は空間を伝播する波ではなく、 1926年にギルバート・N・ルイスによって造られた用語である光子と呼ばれる離散的なエネルギーパケットの群れであると提唱した。 ^[1]

一般的な金属からの伝導電子の放出には、短波長の可視光または紫外線に相当する、数電子ボルト（eV）の光量子が必要である。極端な場合には、負の電子親和力を持つシステムや励起状態からの放出のように、ゼロエネルギーに近づく光子によって放出が誘発されるか、または原子番号の大きい元素の核電子の場合は数百keVの光子によって放出が誘発される。^{[2]光電効果の研究は、光と電子の量子的性質を理解する上で重要な一歩を踏み出すことにつながり、}波動粒子二重性の概念の形成に影響を与えた。^[3]光が電荷の移動に影響を及ぼすその他の現象には、光伝導効果、光起電力効果、光電気化学効果などがある。

光線の光子は、光の周波数に比例する光子エネルギーと呼ばれる特性エネルギーを持っています。光子放出プロセスでは、ある物質内の電子が光子のエネルギーを吸収し、その結合エネルギーよりも多くのエネルギーを獲得すると、電子は放出される可能性が高くなります。光子エネルギーが低すぎると、電子は物質から脱出できません。低周波光の強度の増加は低エネルギー光子の数を増やすだけなので、この強度の変化では、電子を追い出すのに十分なエネルギーを持つ単一の光子は生成されません。さらに、放出された電子のエネルギーは、特定の周波数の入射光の強度ではなく、個々の光子のエネルギーにのみ依存します。^[4]

自由電子は、コンプトン効果のように、照射されたときにすぐに再放出される限り、どんなエネルギーでも吸収できますが、量子システムでは、1つの光子からのエネルギーのすべてが（量子力学によって許可されている場合）吸収されるか、まったく吸収されません。獲得したエネルギーの一部は、電子をその原子結合から解放するために使用され、残りは自由粒子としての電子の運動エネルギーに寄与します。 ^{[5] [6] [7]}物質内の電子は異なる結合エネルギーを持つ多くの異なる量子状態を占め、物質から出る途中でエネルギー損失を被ることがあるため、放出された電子はさまざまな運動エネルギーを持ちます。最も高い占有状態の電子は、最高の運動エネルギーを持ちます。金属では、それらの電子はフェルミ準位から放出されます。

光電子が真空ではなく固体に放出される場合、内部光電子放出という用語が使用されることが多く、真空への放出は外部光電子放出として区別されます。

光電子放出はどんな物質からでも起こり得るが、金属やその他の導体から最も容易に観察される。これは、このプロセスによって電荷の不均衡が生じ、電流によって中和されなければ、放出が完全に止まるまで電位障壁が増加するためである。光電子放出に対するエネルギー障壁は通常、金属表面の非導電性酸化物層によって増加するため、光電効果に基づくほとんどの実用的な実験やデバイスでは、真空管内のきれいな金属表面が使用される。真空は、ガスが電極間の電子の流れを妨げるのを防ぐため、電子の観察にも役立つ。^{[引用が必要]}

太陽光は大気の吸収により紫外線をあまり含まないため、紫外線を豊富に含む光はマグネシウムを燃焼するかアークランプから得ていました。現在では、水銀灯、希ガス放電UVランプ、高周波プラズマ源^{[8] [9] [10]} 、紫外線レーザー^[11]、シンクロトロン 挿入光源^[12]が主流となっています。

光電効果を観察するための古典的な装置には、光源、光を単色化するフィルターのセット、紫外線を透過する真空管、光にさらされる放出電極 (E)、および電圧V _Cを外部から制御できるコレクター (C) が含まれます。 ^{[引用が必要]}

正の外部電圧は、光電子をコレクターに導くために使用されます。入射光の周波数と強度が固定されている場合、正の電圧の増加に伴って光電流Iが増加し、より多くの電子が電極に向けられます。追加の光電子を収集できない場合、光電流は飽和値に達します。この電流は、光の強度の増加に伴ってのみ増加します。^{[引用が必要]}

負の電圧が増加すると、最高エネルギーの電子以外はすべてコレクターに到達できなくなります。チューブに電流が見られなくなったら、負の電圧は、運動エネルギーK _maxの最もエネルギーの高い光電子を減速させて停止させるのに十分な値に達しています。この減速電圧の値は、停止電位またはカットオフ電位V _oと呼ばれます。^[13]電荷eの電子を停止させる際に減速電位によって行われる仕事はeV _oであるため、次の式が成り立ちます。eV _o  =  K _max。

電流-電圧曲線はシグモイド型ですが、その正確な形状は実験の形状と電極材料の特性によって異なります。

与えられた金属表面では、入射光の最小周波数が存在し、それ以下では光電子は放出されません。この周波数は閾値周波数と呼ばれます。入射ビームの周波数が増加すると、放出される光電子の最大運動エネルギーが増加し、停止電圧も増加します。各光子が放出電子になる確率は光子エネルギーの関数であるため、放出される電子の数も変化する可能性があります^[要出典]。

同じ単色光の強度が増加すると（強度が高すぎない限り^[14]）、一定時間内に表面に当たる光子の数に比例し、電子が放出される速度（光電流I）が増加しますが、光電子の運動エネルギーと停止電圧は同じままです。与えられた金属と入射光の周波数では、光電子が放出される速度は入射光の強度に正比例します。

放射線の入射と光電子の放出との間の時間差は非常に小さく、10 ⁻⁹秒未満です。光電子の角度分布は、入射光の偏光（電場の方向）だけでなく、原子や分子の軌道対称性、結晶固体の電子バンド構造などの放出物質の量子特性にも大きく依存します。巨視的秩序のない物質では、電子の分布は直線偏光の偏光方向にピークを迎える傾向があります。^[15]これらの分布を測定して物質の特性を推測できる実験技術は、角度分解光電子分光法です。

1905年、アインシュタインは光電効果の理論を提唱し、光は光子または光量子と呼ばれる小さなエネルギーの塊で構成されているという概念を採用しました。各塊は、対応する電磁波の周波数に比例するエネルギーを運びます。比例定数はプランク定数として知られるようになりました。エネルギー の光子の吸収によってさまざまな原子結合から取り除かれる電子の運動エネルギーの範囲では、最高の運動エネルギー は です。 ここで、は物質の表面から電子を取り除くために必要な最小エネルギーです。これは表面の仕事関数と呼ばれ、または と表記されることもあります。^[16]仕事関数が と書かれると、 放出された電子の最大運動エネルギーの式は次のようになります。 ${\displaystyle h\nu}$${\displaystyle \nu}$${\displaystyle h}$${\displaystyle h\nu}$${\displaystyle K_{\max}}$$${\displaystyle K_{\max }=h\,\nu -W.}$$${\displaystyle W}$${\displaystyle \Phi}$${\displaystyle \varphi}$$${\displaystyle W=h\,\nu _{o},}$$$${\displaystyle K_{\max }=h\left(\nu -\nu _{o}\right).}$$

運動エネルギーは正であり、光電効果の発生に必要である。^[17]周波数は、与えられた物質の閾値周波数である。その周波数を超えると、光電子の最大運動エネルギーと実験における停止電圧は周波数に比例して上昇し、光子の数や入射する単色光の強度には依存しなくなる。アインシュタインの公式は、単純ではあるが、光電効果の現象をすべて説明し、量子力学の発展に広範囲にわたる影響を及ぼした。 ${\displaystyle \nu >\nu _{o}}$${\displaystyle \nu_{o}}$${\textstyle V_{o}={\frac {h}{e}}\left(\nu -\nu _{o}\right)}$

原子、分子、固体に束縛されている電子は、それぞれ明確に定義された結合エネルギーの異なる状態を占めています。光量子が個々の電子にこの量を超えるエネルギーを与えると、電子は結合エネルギーよりも高い余剰（運動）エネルギーを持って自由空間に放出される可能性があります。したがって、運動エネルギーの分布は、原子、分子、または結晶系における電子の結合エネルギーの分布を反映しています。結合エネルギーの状態から放出された電子は、運動エネルギーで見つかります。この分布は量子システムの主な特性の 1 つであり、量子化学および量子物理学のさらなる研究に使用できます。^[要出典]${\displaystyle h\nu}$${\displaystyle E_{B}}$${\displaystyle E_{k}=h\nu -E_{B}}$

秩序だった結晶性固体の電子的性質は、エネルギーと運動量に関する電子状態の分布、つまり固体の電子バンド構造によって決まります。固体からの光電子放出の理論モデルは、この分布が光電効果で大部分維持されることを示しました。紫外線と軟X線励起の現象論的3段階モデル^​​[18]は、この効果を以下の段階に分解します。^{[19] [20] [21]}

1. 物質のバルクにおける内部光電効果。占有された電子状態と占有されていない電子状態の間の直接的な光学遷移です。この効果は、双極子遷移の量子力学的選択則に従います。電子の後に残された正孔は、二次電子放出、いわゆるオージェ効果を引き起こす可能性があり、一次光電子が物質を離れない場合でも目に見える場合があります。分子固体では、この段階でフォノンが励起され、最終的な電子エネルギーの衛星線として見える場合があります。
2. 電子が表面に伝播する過程で、固体の他の成分との相互作用により、一部の電子が散乱することがあります。固体のより深い部分で発生した電子は、衝突を起こしてエネルギーと運動量が変化した状態で表面に出てくる可能性が高くなります。その平均自由行程は、電子のエネルギーに依存する普遍的な曲線です。
3. 電子は表面障壁を通過して真空の自由電子のような状態へ逃げます。この段階で、電子は表面の仕事関数の量のエネルギーを失い、表面に垂直な方向の運動量損失を受けます。固体中の電子の結合エネルギーは、フェルミエネルギー での最高占有状態に関して便宜的に表現され、自由空間（真空）エネルギーとの差が表面の仕事関数であるため、固体から放出される電子の運動エネルギーは通常 と表されます。${\displaystyle E_{F}}$${\displaystyle E_{k}=h\nu -W-E_{B}}$

3段階モデル​​では光電子強度分布の特殊性を説明できない場合があります。より精巧な1段階モデル^​​[22]では、この効果を、結晶の外側では波動関数が自由電子に似ているが、内側では減衰するエンベロープを持つ有限結晶の最終状態への光励起の一貫したプロセスとして扱います。^[21]

1839年、アレクサンドル・エドモン・ベクレルは、電解セルに対する光の影響を研究しているときに、関連する光起電力効果を発見しました。^[23]光電効果と同じではありませんが、彼の光起電力に関する研究は、光と材料の電子特性の間に強い関係があることを示すのに役立ちました。1873年、ウィロビー・スミスは、海底電信ケーブルに関する研究に関連して、金属の高抵抗特性をテストしているときに、セレンの光伝導性を発見しました。 ^[24]

ハイデルベルクの学生だったヨハン・エルスター（1854–1920）とハンス・ガイテル（1855–1923）は、光が帯電物体に及ぼす影響を調査し、光の強度を測定できる最初の実用的な光電池を開発した。^{[25] [26] ：458}彼らは、負の電気を放電する力に応じて金属を並べた。ルビジウム、カリウム、カリウムとナトリウムの合金、ナトリウム、リチウム、マグネシウム、タリウム、亜鉛。銅、白金、鉛、鉄、カドミウム、炭素、水銀については、通常の光による影響は測定できないほど小さかった。この効果に関する金属の順序は、接触電気に関するボルタの系列と同じで、最も電気陽性の金属が最大の光電効果を与えた。

1887年、ハインリッヒ・ヘルツは光電効果^[27]を観察し、電磁波の生成と受信^{[28]について報告した。 [29]}彼の装置の受信機はスパークギャップを備えたコイルで構成されており、電磁波を検出するとスパークが見える。彼はスパークをよく見るために装置を暗い箱の中に置いた。しかし、箱の中にいると最大スパーク長が短くなることに気づいた。電磁波の発生源と受信機の間に置かれたガラスパネルは紫外線を吸収し、電子がギャップを飛び越えるのを助けた。ガラスパネルを取り除くとスパーク長は長くなる。彼はガラスを石英に置き換えてもスパーク長の減少を観察しなかった。石英は紫外線を吸収しないからである。^[要出典]

ヘルツの発見は、ヴィルヘルム・ハルヴァクス^{[30] [31] 、}ホーア^{[32] 、} アウグスト・リギ^[33 ] 、アレクサンダー・ストレトフ^{[34] [35]}による、光、特に紫外線が帯電物体に与える影響に関する一連の調査につながった。ハルヴァクスは亜鉛板を検電器に接続した。彼は紫外線を新しく洗浄した亜鉛板に当て、亜鉛板が最初は負に帯電していた場合は帯電しなくなり、最初は帯電していなかった場合は正に帯電し、最初は正に帯電していた場合はさらに正に帯電することを観察した。これらの観察から、彼は紫外線にさらされると亜鉛板から負に帯電した粒子が放出されると結論付けた。

ヘルツ効果に関しては、研究者たちは最初から光電疲労現象の複雑さ、つまり新鮮な金属表面で観察される効果が徐々に減少することを示していた。ハルヴァックスによれば、オゾンがこの現象に重要な役割を果たしており、^[36]放出は酸化、湿度、表面の研磨度合いによって影響を受ける。当時は、真空中で疲労が起こらないかどうかは不明であった。^[要出典]

1888年から1891年にかけて、アレクサンドル・ストレトフが光効果の詳細な分析を行い、その結果は6つの出版物で報告された。^[35]ストレトフは、光効果の定量分析に適した新しい実験装置を発明した。彼は、光の強度と誘導された光電流の間に正比例関係があることを発見した（光効果の第一法則またはストレトフの法則）。彼は、光電流の強度のガス圧への依存性を測定し、最大光電流に対応する最適なガス圧の存在を発見した。この特性は太陽電池の作成に使用された。^[要出典]

金属以外にも多くの物質が紫外線の作用により負の電気を放電する。GC Schmidt ^[37]とO. Knoblauch ^[38]はこれらの物質のリストをまとめた。

1897年、JJトムソンはクルックス管で紫外線を研究した。^[39]トムソンは放出された粒子（彼が粒子と呼んだ）が陰極線と同じ性質であると推測した。これらの粒子は後に電子として知られるようになった。トムソンは真空管の中に金属板（陰極）を閉じ込め、高周波放射線にさらした。^[40]振動する電磁場が原子の場を共鳴させ、一定の振幅に達すると亜原子粒子が放出され、電流が検出されると考えられていた。この電流の量は放射線の強度と色によって変化した。放射線の強度または周波数が大きいほど、より多くの電流が発生する。^[要出典]

1886年から1902年にかけて、ヴィルヘルム・ハルヴァックスとフィリップ・レーナードは光電放出の現象を詳細に研究した。レーナードは、2つの電極を囲む真空のガラス管に紫外線が当たると、その中の1つに電流が流れることを観察した。紫外線が止まるとすぐに電流も止まる。これが光電放出の概念の始まりとなった。紫外線によるガスのイオン化は、1900年にフィリップ・レーナードによって発見された。この効果は数センチメートルの空気にわたって発生し、負イオンよりも正イオンの数が多かったため、JJトムソンが行ったように、この現象をガス中に存在する粒子に対するヘルツ効果として解釈するのは自然なことだった。 ^[29]

1902年、レナードは、放出された個々の電子のエネルギーは、照射された光の強度とは無関係であることを観察した。 ^{[5] [41]これは、電子のエネルギーは放射線の}強度に比例すると予測したマクスウェルの光波動理論と矛盾しているように見えた。

レナードは、強力な電気アーク灯を使用して光の周波数による電子エネルギーの変化を観察し、強度の大きな変化を調査することができました。しかし、実験の難しさから、レナードの結果は定量的ではなく定性的なものになりました。実験は、純粋な金属を観察できるように新しく切断した金属で行う必要がありましたが、彼が使用した部分真空でも数分で酸化してしまいました。表面から放出される電流は、光の強度、つまり明るさによって決まりました。光の強度が 2 倍になると、表面から放出される電子の数も 2 倍になりました。^[要出典]

レナードによる気体中の光電効果の初期研究^{[42]は、JJトムソン[43]}によって引き継がれ、その後フレデリック・パーマー・ジュニア^{[44]によってさらに決定的な研究が行われた[45]}。気体光電子放出が研究され、レナードが最初に想定したものとは非常に異なる特性が示された^{[29] 。}

1900年、黒体放射を研究していたドイツの物理学者マックス・プランクは、「通常スペクトルにおけるエネルギーの分配の法則について」^[46]という論文で、電磁波によって運ばれるエネルギーはエネルギーの塊としてのみ放出されると示唆した。1905年、アルバート・アインシュタインは、光電効果の実験データを説明するために、光エネルギーは離散的な量子化された塊として運ばれるという仮説を進める論文を発表した。アインシュタインは、光の各量子のエネルギーは、後にプランク定数と呼ばれる定数を掛けた光の周波数に等しいと理論化した。閾値周波数を超える光子は、単一の電子を放出するのに必要なエネルギーを持ち、観察された効果を生み出す。これは、量子力学の発展における一歩であった。1914年、ロバート・A・ミリカンは、光電効果からプランク定数を非常に正確に測定し、アインシュタインのモデルを支持したが、当時のミリカンにとって光の粒子理論は「まったく考えられない」ものであった。^[47]アインシュタインは1921年に「光電効果の法則の発見」によりノーベル物理学賞を受賞し、 ^[48]ミリカンは1923年に「電気の素電荷と光電効果に関する研究」によりノーベル賞を受賞しました。^[49]電磁放射の作用を受ける原子と固体の量子摂動理論では、光電効果は今でも波の観点から分析されるのが一般的です。光子または波の吸収は、エネルギー差が光子のエネルギーの差である量子化されたエネルギーレベル間でのみ発生するため、2つのアプローチは同等です。^{[50] [19]}

アルバート・アインシュタインは、光電効果が光量子の吸収によってどのように起こるかについて数学的に説明し、それが彼の奇跡の年論文の一つ、「光の生成と変換に関する発見的観点から」と題した論文の中で述べた。^{[51]この論文は、}エネルギー量子の簡単な説明を提案し、それが黒体放射スペクトルをどのように説明するかを示した。離散的な光量子の吸収に関する彼の説明は実験結果と一致した。それは、光電子のエネルギーが入射光の強度に依存しない理由を説明した。これは理論的な飛躍であったが、この概念は当初強く抵抗された。なぜなら、ジェームズ・クラーク・マクスウェルの電磁気学の方程式から自然に導かれる光の波動理論、そしてより一般的には物理システムにおけるエネルギーの 無限分割可能性の仮定と矛盾したからである。

アインシュタインの研究は、放出された個々の電子のエネルギーは光の周波数に比例して増加すると予測した。その正確な関係は当時は検証されていなかった。1905年までに、光電子のエネルギーは入射光の周波数の増加とともに増加し、光の強度とは無関係であることがわかった。しかし、増加の仕方は、1914年にミリカンがアインシュタインの予測が正しいことを示すまで実験的に決定されなかった。^[6]

光電効果は、当時出現しつつあった光の性質における波動粒子二重性の概念を推進するのに役立った。光は波と粒子の両方の特性を同時に持ち、それぞれが状況に応じて現れる。この効果は光の古典的な波動記述の観点からは理解不可能であった。^{[52] [53] [54]}なぜなら、放出された電子のエネルギーは入射光の強度に依存しなかったからである。古典理論では、電子は一定期間にわたってエネルギーを「集め」、その後放出されると予測されていた。^{[53] [55]}

これらは、外囲器内にコーティングされた光電陰極を備えた、極めて光感度の高い真空管です。光電陰極には、セシウム、ルビジウム、アンチモンなどの材料の組み合わせが含まれており、仕事関数が低いため、非常に弱い光でも光電陰極から容易に電子が放出されます。電位が常に高い一連の電極 (ダイノード) によって、これらの電子は加速され、二次放出によって大幅に増加し、容易に検出可能な出力電流を提供します。光電子増倍管は、低レベルの光を検出する必要がある場所では今でも一般的に使用されています。^[56]

テレビの初期のビデオカメラの管は光電効果を利用していた。例えば、フィロ・ファーンズワースの「イメージディセクター」は光電効果によって帯電したスクリーンを使用して光学画像を走査された電子信号に変換した。^[57]

放出された電子の運動エネルギーは、入射光子のエネルギーから原子、分子、または固体内の電子の結合エネルギーを引いた値とまったく同じであるため、エネルギーが既知の単色 X線または紫外線を照射し、光電子の運動エネルギーを測定することで結合エネルギーを決定できます。^[19]電子エネルギーの分布は、これらのシステムの量子特性を研究する上で貴重です。また、サンプルの元素組成を決定するためにも使用できます。固体の場合、光電子の運動エネルギーと放出角度の分布を測定することで、電子の許容結合エネルギーと運動量の観点から電子バンド構造を完全に決定できます。角度分解光電子分光法の最新の機器は、これらの量を1 meVおよび0.1°よりも優れた精度で測定できます。^[要出典]

光電子分光測定は通常、高真空環境で行われます。これは、電子がガス分子によって散乱されるためです。しかし、空気中での光電子放出を可能にする製品を販売している企業もあります。光源はレーザー、放電管、シンクロトロン放射源のいずれかです。^[58]

同心半球型分析器は、典型的な電子エネルギー分析器です。2 つの半球間の電界を利用して、入射電子の運動エネルギーに応じてその軌道を変更 (分散) します。

イメージ増強管内のアルカリ金属または半導体材料（ガリウムヒ素など）の薄膜に当たる光子は、光電効果により光電子の放出を引き起こします。これらは静電場によって加速され、蛍光体コーティングされたスクリーンに当たり、電子を光子に戻します。信号の増強は、電子の加速またはマイクロチャネルプレートなどの二次放出による電子数の増加によって実現されます。両方の方法を組み合わせて使用​​される場合もあります。電子を伝導帯から真空レベルに移動させるには、追加の運動エネルギーが必要です。これは光電陰極の電子親和力として知られており、禁制帯以外の光放出に対するもう 1 つの障壁であり、バンドギャップモデルによって説明されます。ガリウムヒ素などの一部の材料では、有効電子親和力が伝導帯のレベルを下回っています。これらの材料では、伝導帯に移動する電子はすべて材料から放出されるのに十分なエネルギーを持っているため、光子を吸収するフィルムは非常に厚くなることがあります。これらの物質は負の電子親和力物質として知られています。^[要出典]

光電効果により、太陽光にさらされた宇宙船は正電荷を帯びる。これは大きな問題となる可能性がある。宇宙船の他の部分は影になっているため、近くのプラズマから負電荷を帯びることになるからだ。この不均衡は繊細な電気部品を通して放電する可能性がある。光電効果によって生じる静電気は自己制限的である。なぜなら、高電荷の物体は低電荷の物体ほど容易に電子を放出しないからである。^{[59] [60]}

太陽の光が月の塵に当たると、光電効果により塵は正に帯電する。帯電した塵はその後反発し、静電浮遊により月面から浮き上がる。^{[61] [62]}これはまるで「塵の大気」のように現れ、薄いもやとして見え、遠くの地形がぼやけて見え、太陽が沈んだ後には薄暗い輝きとして見える。これは1960年代にサーベイヤー計画の探査機によって初めて撮影され、 ^[63]最近では嫦娥3号ローバーが月の岩石に堆積した塵が約28cmの高さにまで達するのを観測した。^[64]最も小さな粒子は表面から数キロメートルも離れたところから反発され、粒子は充電と放電により「噴水」のように移動すると考えられている。^[65]

光子のエネルギーが電子の静止エネルギーと同じ高さになると、511 keVでは、さらに別のプロセスであるコンプトン散乱が発生する可能性がある。このエネルギーの2倍以上、1.022 MeVでは、対生成も起こりやすくなります。^[67]コンプトン散乱と対生成は、他の 2 つの競合するメカニズムの例です。^[要出典] 光電効果が単一光子と束縛電子との特定の相互作用に対して好ましい反応であったとしても、その結果は量子統計にも左右され、保証されません。光電効果が発生する確率は、相互作用の断面積σ によって測定されます。これは、標的原子の原子番号と光子エネルギーの関数であることがわかっています。大まかな近似では、最高の原子結合エネルギーを超える光子エネルギーの場合、断面積は次のように表されます。^[68]

${\displaystyle \sigma =\mathrm {定数} \cdot {\frac {Z^{n}}{E^{3}}}}$

ここでZは原子番号、nは4から5の間の数値である。ガンマ線スペクトル領域では、光子エネルギーが増加するにつれて光電効果の重要性は急速に減少する。また、原子番号の大きい元素では光電効果が起きやすい。したがって、高Z材料は優れたガンマ線シールドとなり、これが鉛（ Z  = 82）が好まれ、最も広く使用されている主な理由である。 ^[69]

• 異常な光起電力効果
• コンプトン散乱
• デンバー効果
• フォト・デンバー効果
• 波動粒子二重性
• 光磁気効果
• 光化学
• 原子物理学と素原子物理学のタイムライン

ウィキメディア・コモンズには光電効果に関連するメディアがあります。

• 天文学キャスト「http://www.astronomycast.com/2014/02/ep-335-photoelectric-effect/」。AstronomyCast。
• Nave, R.、「波動粒子二重性」。HyperPhysics。
• 「光電効果」。物理学 2000。コロラド大学、コロラド州ボルダー。(ページが見つかりません)
• ACEPT W3 グループ、「光電効果」。アリゾナ州立大学物理天文学部、アリゾナ州テンピ。
• Haberkern、Thomas、N Deepak 著「Grains of Mystique: 素人のための量子物理学」。アインシュタインが光電効果を解明、第 3 章。
• 物理学部、「光電効果」、Wayback Machineに 2009-08-01 にアーカイブ。物理学 320 研究所、デイビッドソン大学、デイビッドソン。
• ファウラー、マイケル、「光電効果」。物理学 252、バージニア大学。
• アインシュタインの 1905 年の論文の英訳を読むには、「光の放出と変換に関するヒューリスティックな視点について」をご覧ください。(取得日: 2014 年 4 月 11 日)
• http://www.chemistryexplained.com/Ru-Sp/Solar-Cells.html
• 光電トランスデューサー: http://sensorse.com/page4en.html

アプレット

• 「HTML 5 JavaScript シミュレータ」オープンソース物理プロジェクト
• 「光電効果」。物理教育テクノロジー (PhET) プロジェクト。(Java)
• フェント、ウォルター、「光電効果」(Java)
• 「アプレット: 写真効果、Wayback Machineで 2010-03-14 にアーカイブ」。オープンソースの分散学習コンテンツ管理および評価システム。( Java )