パワーリバースデュアル紙幣

デュアルカレンシー債（DC）は、発行者の国内通貨で想定元本を支払い、投資家の国内通貨でクーポンを支払う。リバースデュアルカレンシー債（RDC）は、投資家の国内通貨で外国金利を支払う債券である。パワーリバースデュアルカレンシー債（PRDC）は、 2つの経済間の金利差を利用して、投資家がより高いリターンを求め、借り手がより低い金利を求める構造化商品である。名前のパワー部分は、より高い初期クーポンと、外国為替レートが下落するにつれてクーポンが上昇するという事実を意味する。パワー機能には投資家にとってより高いリスクが伴い、この商品はレバレッジキャリートレードとして特徴付けられる。キャッシュフローには、一定のしきい値に達すると金利が固定されるデジタルキャップ機能がある可能性がある。その他の追加機能には、発行者に対するノックアウトやキャンセル条項などの障壁が含まれる。PRDCは、より広範な構造化債券市場の一部である。^[1]

投資家の大半は日本人で、2003年には90億ドル相当の債券が発行され、その後も毎年発行額は増加したが、2008年に急激に減少した。市場の主な参加者には、ユーロ中期債プログラムに基づく債券の発行者（通常は国際機関）が含まれる。また、PRDCスワップヘッジ業者も深く関与しており、主なものとしては、JPモルガン・チェース、野村證券、UBSインベストメント・バンク、ドイツ銀行、ゴールドマン・サックス、シティグループ、バークレイズ・インベストメント・バンク、クレディ・スイス、バンク・オブ・アメリカ・メリルリンチなどがある。

投資家は、通貨 c1 の固定レートにクーポンを掛けた金額を支払い、通貨 c2 の固定レートに現在の FX レートを取引開始時の FX レートで割った金額にクーポンを掛けた金額を受け取ります。ただし、投資家にとってキャッシュ フローは常にプラスになることが保証されています。したがって、投資家はキャッシュ フローを受け取るオプションがあり、ペイオフはバミューダ スタイルの FX オプションに類似しています。したがって、スワップ ハウスは、変動レートをプレミアムとして一連の通貨オプションを販売しています。レートは通常、スプレッドで差し引かれます。

${\displaystyle \sum _{t=1}^{n}MAX(N{\frac {FX_{t}}{FX_{0}}}r_{1t}-r_{2t}(N-1),0)}$

どこ

${\displaystyle N={\text{notional}}}$

${\displaystyle t={\text{キャッシュフローの時間}}}$

${\displaystyle 0={\text{取引開始時の時間}}}$

${\displaystyle r_{1}={\text{通貨1のtにおける固定レート。tごとのレートのセットは、時刻0で固定されます。}}}$

${\displaystyle r_{2}={\text{通貨2のtにおける固定レート。tごとのレートのセットは、時刻0で固定されます。}}}$

${\displaystyle FX={\text{通貨1と通貨2の間の為替レート}}}$

PRDC の価格設定は、3 因子グリッド/ラティスモデルまたはモンテ カルロモデルを使用して行われていました。1 つの因子は通貨 1 の短期レートを表し、2 番目の因子は通貨 2 の短期レートを表し、3 番目の因子は通貨 1 と通貨 2 の間の FX レートの変動を表します。

金利要因のモデル選択はさまざまですが、速度上の理由から、 Hull–White モデル、Black–Karasinski モデル、拡張Cheyette モデルが一般的な選択肢となっています。

FX モデルの選択も証券会社によって異なります。人気のある選択肢としては、デュパイア型ローカル ボラティリティモデル、確率的SABR ボラティリティ モデル、またはこれら 2 つを組み合わせたモデルがあります。

現在、ほとんどのディーラーは、業界標準のLIBOR 市場モデルのバリエーションを使用してPRDC の価格を設定しています。

• 各要因間の相関定数。これらの相関パラメータは通常、歴史的に推定されるか、市場価格に合わせて調整されます。
• FXオプションとユーザー入力に合わせて調整されたFXボラティリティ
• IRSスワップションと利回り曲線に基づいて調整された各通貨のIRSボラティリティ
• 預金金利、先物価格、スワップレートに基づくマネーマーケットレート1とレート2の利回り曲線
• ベーシススワップスプレッドカーブ
• スポット為替レート

プレーンバニラ PRDC は、一連のバニラ オプションに分解できます。

複製不可能な Cal​​lable PRDC の場合、現在価値とリスクは準モンテカルロ シミュレーションを使用して計算され、数時間かかることがあります。TARN PRDC と Chooser PRDC (これも呼び出し可能) についても同様です。

プレーンバニラ PRDC は、金利、FX、ボラティリティ (金利と FX の両方)、相関関係、およびベーシスの変動の影響を受けます。これらのリスクは、金利リスクを軽減するための各通貨の金利スワップ、金利ボラティリティ エクスポージャーを軽減するための各通貨の金利スワップション、FX ボラティリティ エクスポージャーを軽減するための FXオプション、およびベーシス リスクを軽減するためのベーシス スワップでヘッジされます。相関関係のエクスポージャーは、相関関係スワップで部分的にヘッジできます。

このようなヘッジは理論的には可能ですが、主に以下の状況により、実用上の困難が多数あります。PRDC 債券の所有者 (通常は個人投資家) は、市場でリスクをヘッジしません。債券を空売りしている銀行だけが、積極的にヘッジしてポジションを再調整します。言い換えると、たとえば FX に大きな動きがあった場合、すべての PRDC 帳簿で同時に同じ種類の FX ボラティリティの再調整が必要になります。債券の所有者はヘッジの自然な相手方になりますが、この市場に参加しません ( 1987 年のポートフォリオ保険の購入者と同様)。この状況により、多くの場合「一方的な市場」が生まれ、長期 FX ボラティリティ、ベーシス スワップ、または長期 AUD 金利スワップで流動性が逼迫する状況が発生することがあります。

PRDC 債券の発行量は非常に多いため、ヘッジとリバランスの要件は、いくつかの主要市場で利用可能な流動性をはるかに超えています。ただし、すべてのモデルは、十分な流動性があるという仮定の下で導出されています。言い換えると、この市場では、いくつかの主要な標準的なブラック・ショールズの仮定 (取引コストがゼロ、流動性が無制限、価格が急騰しないなど) が崩れるため、取引の価格設定が誤っている可能性があります。PRDC には活発な流通市場が存在したことはなく、銀行は通常、独立した会社が提供するコンセンサス レベルに合わせて帳簿を評価します。逸話的な証拠によると、誰もそのコンセンサス レベルに近い入札をすることはありません。

PRDC は、サブプライム住宅ローン危機の際、市場で大きな注目を集めました。取引の性質上、PRDC 構造化債券発行者のリスクをヘッジする投資銀行は、FX ボラティリティ、金利、FX の間でショート クロス ガンマ ポジションを保有します。市場パラメータが大きく相関的に変動する不安定な市場では、投資銀行は損失を出してヘッジのバランス調整を余儀なくされ、毎日のように行うこともあります。

特に、FX スポットが上昇すると、PRDC 債券のヘッジャーは PRDC 債券に支払うクーポンを増やすことが予想されます。したがって、ヘッジャーは債券をコールする可能性が高くなり、債券の予想デュレーションが短縮されます。この状況では、ヘッジャーは PRDC 債券の開始時に行われたヘッジを部分的に解消する必要があります。たとえば、ヘッジは外貨でスワップを支払う必要があります。FX スポットが外貨スワップ レートと相関して動く場合 (つまり、FX スポットが上昇すると外貨スワップ レートが上昇する場合)、ヘッジャーは FX スポットが上昇するとより高いスワップ レートを支払い、FX スポットが下落するとより低いスワップ レートを受け取る必要があります。これは、PRDC 債券のヘッジャーがショート クロス ガンマである例です。

これは、特に 2008 年第 4 四半期に、FX スキュー、長期 FX ボラティリティ、日本円およびオーストラリア ドルの長期金利の市場ボラティリティが上昇した主な要因でした。

• 二重通貨預金