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ゴットフリート・マリア・フーゴ・ケーテ（1905年12月25日 - 1989年4月30日）は、抽象代数学と関数解析を専門とするオーストリアの数学者である。
1923年、ケーテはグラーツ大学に入学した。当初は化学を専攻していたが、哲学者アルフレート・カスティルと出会った後、1年後に数学に転向した。1927年、ケーテは論文「フィンスラーの集合論の基礎への貢献」（ Beiträge zu Finslers Grundlegung der Mengenlehre）を提出し、博士号を授与された。チューリッヒでポール・フィンスラーと1年間研究した後、ケーテはゲッティンゲン大学へのフェローシップを受け、そこでエミー・ネーターと バーテル・ファン・デル・ヴェルデンの講義に出席し、当時勃興しつつあった抽象代数学を学んだ。ケーテは環論の研究を始め、1930年に任意の環における2つの左零イデアルの和は零イデアルであるというケーテ予想を発表した。エミー・ネーターの推薦により、彼は1929年から1930年にかけてボン大学のオットー・トプリッツの助手として任命された。この時期に彼は関数解析への移行を開始した。その後も数年間、彼はトプリッツとの科学的な共同研究を続けた。
ケーテの教授資格論文「中心上の無限階数の歪体」 （Schiefkörper unendlichen Ranges über dem Zentrum）は1931年に受理された。彼はハインリヒ・ベーンケの下でミュンスター大学の私講師となった。第二次世界大戦中は暗号解読作業に従事した。1946年にマインツ大学数学研究所の所長に任命され、学部長（1948～1950年）および学長（1954～1956年）を務めた。1957年にはハイデルベルク大学応用数学研究所の初代所長となり、学長（1960～1961年）を務めた。
ケーテの最もよく知られた業績は、位相ベクトル空間の理論に関するものである。1960年には、彼の代表作であるモノグラフ『位相線形空間』の第1巻が出版された（第2版は1969年に英語に翻訳された）。第2巻が出版されたのは1979年のことで、今度は英語で書かれていた。彼は格子理論にも貢献した。