オクターブ

2つのCの間の完全なオクターブ

音楽において、オクターブ（ラテン語：octavus：8度）または完全オクターブ（ディアパソンと呼ばれることもある）^{[2]は、2つの音符の間の}音程を占める（そして2つの音符も含む）8つの音符の連続であり、一方の音符はもう一方の音符の2倍の振動数を持ちます。オクターブ関係は「音楽の基本的な奇跡」と呼ばれてきた自然現象であり、その使用は「ほとんどの音楽システムで一般的」です。^{[3] [4]}倍音列の第1倍音と第2倍音の間の音程はオクターブです。西洋音楽の記譜法では、オクターブ（または複数のオクターブ）で区切られた音符は同じ名前を持ち、同じピッチクラスに属します。

完全音程（ユニゾン、完全4度、完全5度を含む）の1つであることを強調するため、オクターブはP8で示されます。他の音程の質もまれではありますが、可能です。示された音符の上または下のオクターブは、 8 ^aまたは8 ^va（イタリア語：all'ottava）、8 ^va bassa（イタリア語：all'ottava bassa 、 8 ^vbの場合もあります）と省略されることがあります。また、五線譜の上または下にこのマークを置くことで示された方向のオクターブの場合は、単に8 と省略されることもあります。

オクターブとは、ある音高とその周波数の2倍または半分の周波数の別の音高との間の音程です。たとえば、ある音の周波数が440  Hzの場合、1オクターブ上の音は880 Hz、1オクターブ下の音は220 Hzです。したがって、1オクターブ離れた2つの音の周波数の比は2:1です。音のオクターブは、その音の周波数（nは整数）の倍数で発生し、2、4、8、16など、その数列の逆数になります。たとえば、55 Hzと440 Hzは、110 Hzから1オクターブと2オクターブ離れています。${\displaystyle 2^{n}}$+それぞれ周波数の 1 ⁄ 2 (または) 倍と 4 (または${\displaystyle 2^{-1}}$${\displaystyle 2^{2}}$

2 つの周波数間のオクターブ数は、次の式で表されます。

${\displaystyle {\text{オクターブ数}}=\log _{2}\left({\frac {f_{2}}{f_{1}}}\right)}$

• 
  中央 C (262 Hz)のオシログラム。(スケール: 1 平方は 1ミリ秒に相当)
• 
  C5、中央 C の 1 オクターブ上。周波数は中央 C (523 Hz) の 2 倍です。
• 
  C3、中央 C の 1 オクターブ下。周波数は中央 C (131 Hz) の半分です。

ほとんどの音階は、 1 オクターブ離れた音で始まり、終わるように書かれています。たとえば、C メジャー スケールは通常CDEFGABC (下図参照) と書かれ、最初と最後の C は 1 オクターブ離れています。

オクターブの等価性のため、コード内の 1 オクターブ以上離れた音は、コード内で重複していると言われます (異なるオクターブに 2 つ以上の音がある場合でも)。この言葉は、1 オクターブ以上離れたメロディーを並行して演奏する場合にも使用されます(以下の等価性の例を参照)。

オクターブは一般的に完全オクターブ (P8) を指しますが、音楽理論におけるオクターブの音程はピッチクラス内の半音階的変化を包含します。つまり、G ♮から G ♯ (13 半音高い) は増オクターブ(A8)、G ♮から G ♭ (11 半音高い) は減オクターブ(d8) です。このような音程が使用されることはまれで、多くの場合、より好ましい異名同音の表記法 (それぞれ短九度と長七度) が利用可能ですが、音楽におけるオクターブの役割と意味を完全に理解するには、これらのオクターブのカテゴリを認識しておく必要があります。

オクターブは、さまざまな命名システムで識別されます。最も一般的なものは、科学的、ヘルムホルツ、オルガンパイプ、および MIDI 音符システムです。科学的ピッチ記譜法では、特定のオクターブは音名の後の数字の下付き文字で示されます。この記法では、中央の Cは C ₄です。これは、この音が標準的な 88 鍵のピアノキーボードの 4 番目の C キーとして位置するためです。1 オクターブ上の C は C ₅です。

同じ3つの音符を3つの方法で表現した例: (1) 通常、(2) 8 ^va括弧内、(3) 15 ^ma括弧内

8 ^vbと15 ^mbの同様の例

8 ^aまたは8 ^va という表記が楽譜に時々見られますが、これは「記譜より1オクターブ高く演奏する」という意味です ( all' ottava : 「オクターブで」またはall' 8 ^va )。8 aまたは8 ^{va は}、イタリア語でオクターブ (または「8度」) を意味するottavaの略です。1^{オクターブ}上は、 ottava altaまたはottava sopraと指定されることがあります。8 ^vaは、ミュージシャンに1オクターブ低く演奏するように指示するために使用されることもあります(五線譜の上ではなく下に置かれた場合)。ただし、同様の表記法である8 ^vb ( ottava bassaまたはottava sotto ) も使用されます。同様に、15 ^ma ( quindicesima ) は「記譜より2オクターブ高く演奏する」ことを意味し、15 ^mb ( quindicesima bassa ) は「記譜より2オクターブ低く演奏する」ことを意味します。

col 8、coll' 8、c. 8 ^vaという略語はcoll'ottavaの略で、「オクターブで」、つまり楽譜の音符を記譜されたオクターブの音符と一緒に演奏することを意味します。これらの指示はいずれもlocoという単語で打ち消すことができますが、影響を受ける音楽の範囲を示すために破線や括弧がよく使用されます。^[5]

オクターブ等価性のデモンストレーション。平行和音による「きらきら星」のメロディー。メロディーは 3 つの方法で平行化されています: (1) オクターブ (協和音と等価音)、(2) 5 度(協和音に近いが等価音ではない)、(3) 2 度(協和音でも等価音でもない)。

ユニゾンに次いで、オクターブは音楽の中で最も単純な音程です。人間の耳は、密接に関連した倍音のため、両方の音が本質的に「同じ」であると聞く傾向があります。オクターブで分離された音は一緒に「鳴り」、音楽に心地よい音を加えます。この音程は人間にとって非常に自然であるため、男性と女性がユニゾンで歌うように求められた場合、通常はオクターブで歌います。^[6]

このため、西洋音楽記譜法では、1オクターブ離れた音に同じ音名が付けられ、Aの1オクターブ上の音の名前もAになります。これはオクターブ等価性と呼ばれ、1オクターブ以上離れた音高は多くの点で音楽的に同等であるという仮定から、「音階はオクターブ内の音程を指定することによって一意に定義される」という慣例が生まれました。^[7]ピッチをピッチの高さ（絶対周波数）とピッチクラス（オクターブ内の相対位置）の2つの次元で概念化することは、本質的にオクターブ循環性を含みます。^[7]したがって、すべてのC ♯（またはC = 0の場合はすべて1）は、オクターブ数に関係なく、同じピッチクラスの一部です。

^{オクターブ等価性は、最も進んだ[明確化が必要]}音楽文化の一部であるが、「原始的」および初期の音楽では普遍的とはほど遠い。^{[8] [検証に失敗した] [9] [明確化が必要]}チューニングに関する現存する最古の文書が書かれた言語であるシュメール語とアッカド語には、「オクターブ」を表す既知の単語はない。しかし、バビロニアのリラであると考えられている 9 弦楽器のチューニングをまとめて記述した楔形文字の粘土板のセットには、7 本の弦のチューニングが記述されており、残りの 2 本の弦を 7 本のチューニングされた弦のうち 2 本から 1 オクターブ離してチューニングするように指示されていると考えられている。^[10]レオン・クリックモアは最近、「オクターブはそれ自体の単位として考えられていたのではなく、新しい 7 日間の週の最初の日のような類推によって考えられていた可能性がある」と提唱した。^[11]

サルはオクターブ等価性を経験しており、その生物学的根拠は哺乳類の脳の聴覚視床のニューロンのオクターブマッピングであるようだ。^[12]研究では、ラット^[13] 、人間の乳児^[14]、音楽家^[15]でもオクターブ等価性の知覚が示されたが、ムクドリ^[16]、4～9歳の子供^[17]、非音楽家[ ^{15]では示されなかった。 [7] [説明が必要]}

• ブラインドオクターブ - 音楽作曲と演奏テクニック
• 10年 – 対数スケールで比率を測定する単位
• 8フィートピッチ – 標準ピッチ指定
• オクターブバンド – 1オクターブに及ぶ周波数帯域
• オクターブ種 - 古代ギリシャの音楽理論における音楽の調性または音階の分類
• 1/3オクターブ
• ピッチの循環性 – ピッチが際限なく上昇または下降するように見える固定された一連の音
• 擬似オクターブ
• ピタゴラス音程 – 音楽の音程
• ショートオクターブ – 音楽キーボードレイアウト
• ソルフェージュ – 音楽教授法

出典

• アレン、デイビッド。1967年。「音楽的および非音楽的対象におけるオクターブの弁別可能性」。Psychonomic Sc​​ience 7:421–22。
• ブラックウェル、HR、H. シュロスバーグ。1943 年。「白色ラットのオクターブ一般化、ピッチ識別、および音量閾値」。実験心理学ジャーナル33:407–419。
• シンクス、ジェフリー。1996 年。「鳥が歌を識別する方法に関する神経行動学的研究」。CFモスと SJ シャトルワース編『認知および知覚プロセスの神経行動学』、63 ページ。ボルダー: ウェストビュー プレス。
• デマニー、ローラン、フランソワーズ・アルマン。1984年。「乳児期初期の音色彩の知覚的現実」アメリカ音響学会誌76:57-66。
• サージェント、デズモンド。1983年。「オクターブ：知覚か概念か？」音楽心理学11、第1号：3-18。

ウィキメディア・コモンズには、オクターブに関連するメディアがあります。

• カイル・ガンによるオクターブの解剖学