34平均律

音楽理論では、34 平均律 ( 34-TET、34- EDO、34-ETとも呼ばれる) は、オクターブを 34 の均等なサイズのステップ (均等な周波数比) に分割することによって得られる平均律です。再生^{ⓘ各ステップは、 34} √ 2または 35.29セント 再生^ⓘの周波数比を表します。

1オクターブを19、31、または53段階に分割することは、古代ギリシャの音程（大小のディエシスとシントニックコンマ）に由来すると考えられるが、34段階への分割は古い音楽理論から「自然に」生まれたものではない。ただし、キリアクス・シュネーガスは、実質的に半音（長三度と短三度の差、25:24または70.67セント）の半分に基づいた34段階のミーントーンシステムを提案した。 ^[要出典]チューニングに対する関心が広まったのは、現代においてコンピューターによってすべての平均律の体系的な検索が可能になったときである。バーバーはそれについて論じているが、^[1]その潜在的な重要性が最初に認識されたのは、1979年にオランダの理論家ディルク・デ・クラークが発表した論文であると思われる。^[要出典]弦楽器製作者のラリー・ハンソンは、エレキギターのフレットを 12 から 34 に張り替え、アメリカ人ギタリストのニール・ハバースティックにそれを取り上げるよう説得した。^[要出典]

31-et と比較すると、34-et は理論的に理想的な 3 度、5 度、6 度からの合計ミスチューニングを 11.9 セントから 7.9 セントに減らします。5 度と 6 度は著しく改善され、3 度は理論的に理想的な 5:4 比率からわずかに離れるだけです。西洋の全音階理論に照らして見ると、(31-et と比較した 34-et の) 3 つの追加ステップは、実際には C と D、F と G、A と B の間の間隔を広げ、それによって長音 (比率 9:8) と短音 (比率 10:9) を区別することになります。これはリソースとも問題とも考えられ、現代の西洋の意味での変調をより複雑にしています。オクターブの分割数が偶数であるため、12-et のようにオクターブが正確に半分 (600 セント) になります。 31-et とは異なり、34 は 7:4 の比率の 7 度倍音に近似しません。

次の表は、このチューニング システムのいくつかの音程と、それらが倍音列のさまざまな比率と一致する様子を示しています。

音階の 34 音のうち 15 音は次のとおりです。

残りのメモは簡単に追加できます。

• J. マレー・バーバー、「調律と気質」、ミシガン州立大学出版局、1951年。

• ダーク・デクラーク。 「平均律」、Acta Musicologica、Vol. 51、ファスク。 1 (1979 年 1 月 - 6 月)、140-150 ページ。
• スティックマン: ニール・ハバースティック - ニール・ハバースティックは、微分音チューニング、特に 19、31、34 音平均律を使用する作曲家兼ギタリストです。