ビート（音響）

音響学では、ビートとはわずかに異なる周波数の2 つの音の間の干渉パターンであり、2 つの周波数の差に応じた音量の周期的な変化として認識されます。

持続音を生成できる調律器を使えば、ビートは容易に認識できる。2つの音をユニゾンに調律すると、奇妙な効果が生じる。2つの音のピッチは近いが同じではない場合、周波数の差によってビートが生成される。音が交互に建設的および破壊的に干渉するため、音量はトレモロのように変化する。2つの音が徐々にユニゾンに近づくにつれて、ビートは遅くなり、知覚できないほど遅くなることもある。2つの音がさらに離れるにつれて、ビート周波数は人間のピッチ知覚の範囲に近づき始め、^[1]ビートが音符のように聞こえ始め、複合音が生成されます。

ビート音の数学と物理学

2 つの正弦波 (赤、緑) の合計 (青) は、一方の波の周波数が増加するにつれて表示されます。2 つの波は最初は同じですが、その後、緑の波の周波数が徐々に 25% 増加します。建設的干渉と破壊的干渉が見られます。

この現象は音響や音楽で最もよく知られていますが、あらゆる線形システムで見られます。

「重ね合わせの法則によれば、同時に鳴る2つの音は非常に単純な方法で重ね合わされる。つまり、それぞれの振幅を加えるだけである」^[2]

2 本の弦の合計音に対応する関数を示すグラフを描くと、最大値と最小値は一定ではなく (純音を演奏したときのように)、時間の経過とともに変化することがわかります。2 つの波の位相がほぼ 180 度ずれている場合、一方の波の最大値がもう一方の波の最小値をキャンセルしますが、ほぼ同位相の場合は最大値が加算され、知覚される音量が上がります。

2つの単位振幅正弦波の和は、周波数⁠の搬送波として表せることが（三角関数の積の和の恒等式を用いて）証明できる。 f1 + f2/2⁠振幅は周波数の包絡線波によって変調される⁠₁ - 2_の倍数/2⁠ : ^[3]

\cos(2\pi f_{1}t)+\cos(2\pi f_{2}t)}={2\;\underbrace {\cos \left(2\pi {\frac {f_{1}+f_{2}}{2}}t\right)} _{\text{キャリア}}\;\underbrace {\cos \left(2\pi {\frac {f_{1}-f_{2}}{2}}t\right)} _{\text{封筒}}

変調パターンの他のバーストはすべて反転しているため、各ピークは谷に置き換えられ、その逆も同様です。エンベロープは変調コサインの2倍の周波数を持つように認識され、可聴ビート周波数（可聴範囲内にある場合）は次のようになります。^[4]

f_{\text{beat}}=f_{1}-f_{2}\,.

モノラルビート

「モノラルビートとは、特定のパターンでオンとオフを繰り返す音が 1 つだけあることです。音が 1 つだけの場合 (バイノーラルビートの 2 つの音とは対照的)、脳の調整がはるかに簡単になり、別々の音のバランスを取る必要がなくなります。

モノラルビートは、バイノーラルビートのように脳自体によって部分的に形成される音とは対照的に、実際に人間の耳に届く前に 1 つの音に結合されます。

これは、モノラルビートをヘッドフォンまたはスピーカーで効果的に使用できることを意味します。また、両耳がない人でも聴いてその恩恵を受けることができることを意味します。」 - エボニー・アラード^[5]

110 Hz A 正弦波 (マゼンタ、最初の 2 秒間)、104 Hz G ♯正弦波 (シアン、次の 2 秒間)、それらの合計 (青、最後の 2 秒間)、および対応するエンベロープ (赤)

バイノーラルビート

バイノーラルビートの感覚を体験するには、中程度から弱い音量でヘッドフォンを使用してこのファイルを聴くのが最適です。音は簡単に聞こえるはずですが、大きすぎてはいけません。両方のイヤホンから聞いたときのみ、音が脈打っているように聞こえます。持続時間は 10 秒です。

バイノーラルビートベーストーン 200 Hz、ビート周波数 7 Hz ～ 12.9 Hz。所要時間は 9 分です。

「バイノーラルビートは、1839年に物理学者ハインリッヒ・ヴィルヘルム・ドーブによって初めて発見されました。これは、周波数が1500Hz未満で、その差が40Hz未満の2つの異なる純音正弦波が、両耳に1つずつ、リスナーに二分法で提示されたときに知覚される聴覚の錯覚です。つまり、ヘッドフォンで聴くのが最適です。」 - エボニー・アラード^[5]

たとえば、被験者の右耳に 530 Hz の純音が提示され、左耳に 520 Hz の純音が提示された場合、リスナーは 2 つの音がモノラルで提示されたのと同じように 10 Hz の速度で鼓動する音を聞きますが、鼓動には横方向の動きの要素も含まれます。

両耳のビート知覚は中脳の下丘と脳幹の上オリーブ核に由来し、それぞれの耳からの聴覚信号が統合され、中脳網様体から視床、聴覚皮質、その他の皮質領域に至る神経経路に沿って電気インパルスを発生させます。 ^[6]

2023年のシステマティックレビューによると、研究では認知処理、感情状態（不安など）、気分、痛みの知覚、瞑想とリラクゼーション、心の散漫、創造性の分野で主張されている肯定的な効果のいくつかが調査されましたが、手法は比較できず、結果は決定的ではありませんでした。レビューされた14の研究のうち、5つは脳波同調仮説に沿った結果を報告し、8つの研究は矛盾を報告し、1つは混合結果でした。著者は、結果をより効果的に比較できるように、将来の研究では研究アプローチの標準化を推奨しています。^[7]

用途

ミュージシャンは一般的に干渉ビートを客観的に使用して、ユニゾン、完全五度、またはその他の単純な和音の音程でのチューニングを確認します。 ^[8]ピアノやオルガンの調律師は、特定の音程で特定の数値を目指してビートを数える方法を使用します。

作曲家のアルヴィン・ルシエは、干渉ビートを主な焦点とした作品を多数書いている。イタリアの作曲家ジャチント・シェルシは、ユニゾンの微分音振動を基礎としたスタイルで、干渉ビートのテクスチャ効果を広範囲に探求しており、特に後期の作品であるヴァイオリン独奏曲Xnoybis (1964) やL'âme ailée / L'âme ouverte (1973) では干渉ビートが顕著に表れている（シェルシは楽器の各弦を別々のパートとして扱い記譜したため、彼のヴァイオリン独奏曲は実質的に1弦の四重奏であり、ヴァイオリンの異なる弦が微分音のずれを伴って同時に同じ音を演奏し、干渉パターンが生成される）。作曲家フィル・ニブロックの音楽は、微分音の違いによって生じるうなり音に完全に基づいている。^[9]コンピュータエンジニアのトソ・パンコフスキーは、オンライン聴覚研究の参加者をヘッドフォンと両耳のコンテキスト（ステレオチャンネルがミックスされているか完全に分離されているか）でスクリーニングするために、聴覚干渉ビートに基づく方法を発明しました。^[10]

アマチュア無線愛好家は、干渉ビートの数を手動で減らすことで目的の搬送波周波数に正確に同調することを「ゼロビーティング」または「ゼロビート」という用語で表現しますが、 ^[11]これは基本的にミュージシャンが使用するチューニングプロセスと同じです。

サンプル

鼓動波形（高周波）

220 Hz A ₃（左チャンネル）と207.65 Hz G ♯₃（右チャンネル）が12.35 Hzで鼓動

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鼓動波形（低周波）

220 Hz A ₃と222 Hzの音が2 Hzで鳴る

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参照

参考文献

^ レヴィティン、ダニエル・J. (2006)。これがあなたの脳が音楽を聴く時: 人間の執着の科学。ダットン。p. 22。ISBN 978-0525949695。
^ ウィンケル、フリッツ（1967年）。音楽、音、感覚：現代の解説、p。134。クーリエ。ISBN 978-0486165820。
^ 「干渉ビートおよびタルティーニ音」、Physclips、UNSW.edu.au。
^ ロバーツ、ガレスE. (2016).音楽から数学へ：つながりの探究、p. 112。JHU。ISBN 978-1421419190。
^ ab Allard, Ebonie (2024年1月15日). 「バイノーラルビート、科学とスピリチュアリティが出会う場所?」
^ Oster, G (1973年10月). 「脳内の聴覚ビート」. Scientific American . 229 (4): 94–102. Bibcode :1973SciAm.229d..94O. doi :10.1038/scientificamerican1073-94. PMID 4727697.
^ Ingendoh, RM; Posny, ES; Heine, A. (2023). 「バイノーラルビートは脳を同調させるか？バイノーラルビート刺激が脳の振動活動に及ぼす影響、および心理学的研究と介入への影響に関する系統的レビュー」. PLOS ONE . 18 (5): e0286023. Bibcode :2023PLoSO..1886023I. doi : 10.1371/journal.pone.0286023 . PMC 10198548. PMID 37205669 .
^ Campbell, Murray; Greated, Clive A.; Myers, Arnold (2004)。『楽器：西洋音楽の楽器の歴史、技術、演奏』、p. 26。オックスフォード。ISBN 978-0198165040 。「ビートを聴くことは、例えばリュートの2本の弦の間でユニゾンをチューニングするのに役立つ方法である...」
^ 「不安定さによるアイデンティティ」（PDF） 2012年12月13日。
^ 「オンラインクラウド ソーシング聴覚研究における両耳音響コンテキストとヘッドフォンのスクリーニング」。Canadian Acoustics。49 ( 2) 。2021-07-07。2021-07-07閲覧。
^ WØSTU、ステュ (2022-01-15)。「ゼロビート（G2C06）」。ハムラジオスクール。2024 年 4 月 28 日に取得。

さらに読む

Thaut, Michael H. (2005)。リズム、音楽、脳：科学的基礎と臨床応用（ペーパーバック版第 1 版）。ニューヨーク：Routledge。ISBN 978-0415973700。
バーガー、ジョナサン、トゥロウ、ゲイブ編（2011年）。音楽、科学、そしてリズミカルな脳：文化的および臨床的影響。ラウトレッジ。ISBN 978-0415890595。

外部リンク

Wikiversity のビート (音響) に関する学習教材
Javascript アプレット、MIT
音響と振動アニメーション、DA ラッセル、ペンシルベニア州立大学
わずかに異なる周波数の 2 つの波の干渉によるビートの形成を示す Java アプレット
リサージュ曲線: 音楽の音程、ビート、干渉、振動する弦のグラフィカル表現のインタラクティブなシミュレーション
ファインマン物理学講義第1巻第48章：ビート

[1] レヴィティン、ダニエル・J. (2006)。これがあなたの脳が音楽を聴く時: 人間の執着の科学。ダットン。p. 22。ISBN 978-0525949695。

[2] ウィンケル、フリッツ（1967年）。音楽、音、感覚：現代の解説、p。134。クーリエ。ISBN 978-0486165820。

[3] 「干渉ビートおよびタルティーニ音」、Physclips、UNSW.edu.au。

[4] ロバーツ、ガレスE. (2016).音楽から数学へ：つながりの探究、p. 112。JHU。ISBN 978-1421419190。

[:0-5] Allard, Ebonie (2024年1月15日). 「バイノーラルビート、科学とスピリチュアリティが出会う場所?」

[oster-6] Oster, G (1973年10月). 「脳内の聴覚ビート」. Scientific American . 229 (4): 94–102. Bibcode :1973SciAm.229d..94O. doi :10.1038/scientificamerican1073-94. PMID 4727697.

[7] Ingendoh, RM; Posny, ES; Heine, A. (2023). 「バイノーラルビートは脳を同調させるか？バイノーラルビート刺激が脳の振動活動に及ぼす影響、および心理学的研究と介入への影響に関する系統的レビュー」. PLOS ONE . 18 (5): e0286023. Bibcode :2023PLoSO..1886023I. doi : 10.1371/journal.pone.0286023 . PMC 10198548. PMID 37205669 .

[8] Campbell, Murray; Greated, Clive A.; Myers, Arnold (2004)。『楽器：西洋音楽の楽器の歴史、技術、演奏』、p. 26。オックスフォード。ISBN 978-0198165040 。「ビートを聴くことは、例えばリュートの2本の弦の間でユニゾンをチューニングするのに役立つ方法である...」

[9] 「不安定さによるアイデンティティ」（PDF） 2012年12月13日。

[10] ^ 「オンラインクラウド ソーシング聴覚研究における両耳音響コンテキストとヘッドフォンのスクリーニング」。Canadian Acoustics。49 ( 2) 。2021-07-07。2021-07-07閲覧。

[11] WØSTU、ステュ (2022-01-15)。「ゼロビート（G2C06）」。ハムラジオスクール。2024 年 4 月 28 日に取得。