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ライプニッツホイール（または段付きドラム）は、長さが段階的に変化する歯が並んだ円筒形のもので、計数ホイールと組み合わせることで、機械式計算機の計算機構として用いられる。1673年にライプニッツによって発明され、 1970年代半ばに電子計算機が登場するまで3世紀にわたって使用された。
ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツは、 1694年に段付きドラムの設計に基づいて段付き計算機と呼ばれる機械を製作しました。 [ 1 ] 1世紀半後、トーマス・ド・コルマールが最初の量産型計算機である算術計算機にこの機械を使用したことで有名になりました。 [ 2 ]また、 20世紀後半に登場した非常に人気のある携帯型計算機であるクルタ計算機 にも使用されました。
ライプニッツホイールを、その長さに沿って自由に上下に動くことができる計数ホイールと組み合わせることで、計数ホイールは任意の数の歯と噛み合わせることができる。
画面横のアニメーションでは、赤い計数ホイールに連結された9歯のライプニッツホイールが映し出されています。このホイールは1回転ごとに3つの歯が噛み合うように設定されており、そのため1回転ごとにカウンターに3が加算または減算されます。
算術計算機の演算エンジンは、クランクハンドルに連結された一連のライプニッツ歯車で構成されています。クランクハンドルを1回転させると、すべてのライプニッツ歯車が1回転します。入力スライダーは、キャリー機構によって連結されたライプニッツ歯車上を、計数歯車を上下に移動させます。
19世紀後半以降、純粋機械式計算機におけるライプニッツ式段付きドラムは、機能的には類似しているもののよりコンパクトな設計の風車に部分的に取って代わられた。一方、段付きドラムは、純粋電子式計算機が開発されるまで、電気機械式計算機の主要技術であり続けた。
–ゴットフリート・ライプニッツは1694年に最初の階段式計算機を作り、1706年にもう一つ作った。[ 3 ]–ドイツの牧師フィリップ・マテウス・ハーンは、1770年に2台の円形機械を製作した。[ 4 ] [ 5 ]– ハーンの義理の兄弟であるJCシュスターは、19世紀初頭までハーンの設計による機械をいくつか製作した。[ 6 ]
–スタンホープ卿は1777年にライプニッツの車輪を使った機械を設計した。彼はまた1775年に風車式計算機を設計した。 [ 7 ]ヨハン＝ヘルフレヒ・ミュラーは、1783年にハーンの機械と非常によく似た機械を製作した。
トーマス・ド・コルマールは1820年に算術計を発明しましたが、商品化されるまでには30年もの開発期間を要し、1851年にようやく商品化されました。製造は1915年まで続けられました。ルイ・パヤン、ヴーヴ・L・パヤン、そしてダラスが、算術計の所有者および販売代理店を歴任しました。ティモレオン・モーレルは1842年に算術計算機「アリスモーレル」を発明した。その複雑な設計ゆえに計算能力が制限され、生産は失敗に終わったが、ダイヤルに数字を設定するだけで2つの数字を掛け合わせることができた。
1878年のブルクハルトを皮切りに、ヨーロッパでは約20種類の算術計算機のクローンが製造された。その後、レイトン、サクソニア、グレーバー、ピアレス、メルセデス・ユークリッド、アルキメデス、TIM、ブンツェル、オーストリア、テート、マダスなどが続いた。これらのクローンは、オリジナルの算術計算機よりも高度なものが多く、第二次世界大戦が始まるまで製造され続けた。– ジョセフ・エドモンドソンは1885年に円形計算機を発明し製造した。[ 8 ]
FridenとMonroeの計算機は、この機構の25進法の変形版を使用していた。どちらも大量生産され、Monroeは20世紀初頭に、Fridenは1930年代に製造を開始した。（Marchantは根本的に異なる独自の機構を使用していた。）この変形機構は、アニメーションで示されているように、1から4までの数字で動作し、4より大きい数字は、5歯のギアとライプニッツホイールの歯の両方に噛み合った。これにより、より大きな数字の場合にスライドギアがより長い距離を移動する必要がなくなった。そうでなければ、5～9キーを押すには、（Comptometerのように）より長いストロークが必要になるか、緩やかな傾斜のカム面と組み合わせた過大な力が必要になる。
―クルト・ヘルツシュタルクは1948年に携帯型計算機「クルタ」を発表し、これは1970年代に電子計算機が登場するまで人気を保ち続けた。