ノートG

アルゴリズムの表は、各コマンドを順番に整理しています。各コマンドは、2 つの項に対して行われる 1 つの操作を表します。2 番目の列には、使用される演算子のみが記載されています。変数は「」と表記されます。${\displaystyle V}$「、^{[ c ]}ここで、その前の上付き文字は変数に割り当てられた異なる値の数を表し、その後の下付き文字は変数の順序割り当て、つまりどの変数であるかを表します。（例：$\displaystyle {}^{2}V_{4}}$は、変数番号4の2回目の割り当てを指します。これまで定義されていない変数には、上付き文字0が付いています。）変数は、から番号が付けられます。${\displaystyle V_{0}}$3 列目には、実行されているコマンドが正確にコンピュータに伝えられます (たとえば、1 行目で実行されるコマンドは "${\displaystyle {}^{1}V_{2}\回 {}^{1}V_{3}}$「 - 変数 2 の最初の反復は、変数 3 の最初の反復で乗算されます。」）であり、1 行につき 2 つの項間の演算は 1 つだけ含まれています。列 4 - 「結果を受け取る変数」は、列 3 の演算の結果をどこに格納するかを記録します。このようにして、この列のすべての変数の上付き番号は毎回 1 つずつ増加します。（たとえば、行 1 では、結果は${\displaystyle {}^{1}V_{2}\回 {}^{1}V_{3}}$変数に割り当てられます${\displaystyle V_{4}}$、${\displaystyle V_{5}}$、 そして${\displaystyle V_{6}}$）

5列目には、コマンドの操作で使用された変数のいずれかが変更されたかどうかを示します。中括弧で囲まれたコマンドごとに2行あり、等号の左側に元の変数、右側に新しい変数が配置されます。つまり、変数が変更された場合は上付き文字が1つ増え、変更されていない場合は同じままです。（例：3行目は、次の結果を代入します。）${\displaystyle {}^{1}V_{5}+{}^{1}V_{1}}$変数の2回目の反復へ${\displaystyle V_{5}}$、そして5列目には、次のように記されている。

${\displaystyle {\begin{Bmatrix}{}^{1}V_{5}={}^{2}V_{5}\\{}^{1}V_{1}={}^{1}V_{1}\end{Bmatrix}}}$

${\displaystyle V_{5}}$変わったが、${\displaystyle V_{1}}$そうではない。

6列目の「結果の記述」では、4列目の変数に割り当てられた結果が、以前に割り当てられた2つの項の値に基づいて正確な値で表示されます。（例：1行目 -${\displaystyle {}^{1}V_{2}\times {}^{1}V_{3}}$-${\displaystyle V_{2}}$最初は${\displaystyle 2}$、 そして${\displaystyle V_{3}}$変数として設定されました${\displaystyle n}$。 したがって、${\displaystyle {}^{1}V_{2}\times {}^{1}V_{3}=2n}$（数式表記で。）この列はエンジンによって計算されるものではなく、プログラムの手順を読者が理解しやすくするためのものと思われます。（例えば、5行目では分数が2で割られていますが、これはおそらく一貫性を保つため、また入れ子になった分数の表記上の複雑さを避けるために、半分を掛けるという表記になっています。）また、プログラムの外部で別の変数表記も使用しています。${\displaystyle A}$そして${\displaystyle B}$最終値を求めるために順次乗算される変数、${\displaystyle B_{7}}$したがって：^{[ 13 ]}

${\displaystyle B_{7}=-1(A_{0}+B_{1}A_{1}+B_{3}A_{3}+B_{5}A_{5})}$

さらに、各列には、特定の変数の時間の経過に伴う値が表示されます。変数が変化するか、現在のコマンドの用語の1つとして存在することによってその値が重要になるたびに、その値はそれぞれの列に表示または再表示されます。そうでない場合は、無関係であることを示すために省略記号が付けられます。これはおそらく、コンピュータが関連情報のみを必要とすることを模倣しており、プログラムが解析するにつれて変数の値を追跡します。^{[ 13 ]}

このプログラムは、現代の慣習で第 8 次ベルヌーイ数として知られるものを計算しようとしたもので、以下のように記載されています。${\displaystyle B_{7}}$ラブレースが数え始めると${\displaystyle B_{0}}$[ ^{27 ]​}

作戦4では、分割が行われているとされているのは「${\displaystyle {}^{2}V_{5}\div {}^{2}V_{4}}$変数に格納されます${\displaystyle {}^{1}V_{11}}$しかし、「業績報告書」には、分割は次のようになるべきだと記載されている。

${\displaystyle {\frac {2n-1}{2n+1}}}$

実際には、その区分は逆になっている。${\displaystyle 2n-1}$は、${\displaystyle V_{4}}$操作2で確認できるように、同様に、${\displaystyle 2n+1}$は、${\displaystyle V_{5}}$操作3で確認できるように、操作4は行わない方が良い。${\displaystyle {}^{2}V_{5}\div {}^{2}V_{4}}$むしろ${\displaystyle {}^{2}V_{4}\div {}^{2}V_{5}}$このバグは、エンジンがこの状態でこのアルゴリズムを実行すると、ベルヌーイ数を正しく生成できず、最終目標値（8 番目のベルヌーイ数、${\displaystyle -{\tfrac {1}{30}}}$）である${\displaystyle -{\tfrac {25621}{630}}}$。

ラブレースのプログラムは現代のプログラミング言語で実装できますが、上記のエラーのため、正確に書き写すと、誤った最終値が返されます。${\displaystyle B_{7}}$元のプログラムを擬似コードで一般化すると次のようになる。

V[1] = 1 V[2] = 2 V[3] = n /* ラブレースのプログラムでは n = 4 です。 */ /* 始める */ V[4]、V[5]、V[6] = V[2] * V[3] V[4] = V[4] - V[1] V[5] = V[5] + V[1] V[11] = V[5] / V[4] V[11] = V[11] / V[2] V[13] = V[13] - V[11] /* 変数は初期値でゼロです。下記参照。 */ V[10] = V[3] - V[1] V[7] = V[2] + V[7] V[11] = V[6] / V[7] V[12] = V[21] * V[11] V[13] = V[12] + V[13] V[10] = V[10] - V[1] V[10] > 0 の間: V[6] = V[6] - V[1] V[7] = V[1] + V[7] V[8] = V[6] / V[7] V[11] = V[8] * V[11] V[6] = V[6] - V[1] V[7] = V[1] + V[7] V[9] = V[6] / V[7] V[11] = V[9] / V[11] V[12] = V[22] * V[11] V[13] = V[12] + V[13] V[10] = V[10] - V[1] V[24] = V[13] + V[24] V[3] = V[1] + V[3] 

擬似コードによる実装は、コンピュータ言語がスタック上に変数を定義するという事実を強調しており、これにより変数の現在の反復を追跡および指定する必要がなくなります。さらに、ラブレースのプログラムでは、以前に定義された変数である 2 つの項に対して加算、減算、乗算、または除算を実行することによってのみ変数を定義することができました。現代の構文では、各計算をより簡潔に実行できます。この制限は、演算 6 (${\displaystyle V_{13}=V_{13}-V_{11}}$ここでラブレースは、これまで定義されていなかった変数（${\displaystyle V_{13}}$) それ自体で、未定義の変数はすべて自動的に 0 に等しいと想定しているが、ほとんどの現代のプログラミング言語ではエラーが返される。彼女が意図したのは「${\displaystyle 0-V_{11}}$「」だが、変数のみを項として使用することに限定していた。同様に、演算 8 (${\displaystyle V_{7}=V_{2}+V_{7}}$) 2項算術の厳密な表記法は、定義するために煩雑になる。${\displaystyle V_{7}}$2 の場合、ラブレースは自身の値 (0) にそれを加える${\displaystyle V_{2}}$（２）この制限的な表記法により、${\displaystyle V_{7}}$は次のように定義される。