蛇行する

蛇行は、川やその他の水路の水路にある一連の規則的な曲がりくねった曲線の1つです。これは、水路が外側の凹状の土手（切土または川の崖）の堆積物を侵食し、内側の凸状の土手（通常は尖った砂州）に堆積物を堆積させることによって生じます。この侵食と堆積が組み合わさった結果、水路が氾濫原の軸を横切って前後に移動するときに、曲がりくねったコースが形成されます。^{[1] [2]}

蛇行する川が定期的に流路を変えるゾーンは、蛇行帯として知られています。これは通常、流路の幅の15〜18倍の範囲です。時間の経過とともに、蛇行は下流に移動し、時には非常に短い時間で、安定した道路や橋を維持しようとする地方自治体にとって土木工学上の課題を引き起こします。^{[1] [2]}

川、小川、その他の水路の蛇行の度合いは、その湾曲度によって測定されます。水路の湾曲度は、水路の長さと谷を下る直線距離の比率です。単一の水路を持ち、湾曲度が1.5以上の川は、蛇行した川と定義されます。^{[1] [3]}

この用語は、小アジアに位置し、古代ギリシャ人にはΜαίανδροςマイアンドロス（ラテン語：メアンダー）として知られていた曲がりくねった川メンデレスに由来しており、 ^{[4] [5]}下流域に沿って非常に曲がりくねった道が特徴的です。その結果、古代ギリシャ（および後期ギリシャ思想）においてさえ、この川の名前は地形学的特徴だけでなく、装飾的な模様や言葉や考えなど、曲がりくねって入り組んだものを意味する普通名詞になりました。^[6]ストラボンは次のように述べています。「...その流れは非常に曲がりくねっているので、曲がりくねったものはすべて蛇行していると呼ばれます。」^[7]

メアンダー川はイズミルの南、古代ギリシャの都市ミレトス（現在はトルコのミレト）の東にある。メンデレス山塊の3つの地溝帯を流れているが、下流域の氾濫原は蛇行地帯よりもはるかに広い。現在のトルコ名はビュユク・メンデレス川である。^[8]

蛇行は、湾曲した水路を流れる水とその下の川床との相互作用の結果である。これによりらせん状の流れが生じ、水は川床に沿って外堤から内堤へ移動し、その後、川面近くで外堤に戻る。これにより、外堤の堆積物の収容能力が増加し、内堤の収容能力は減少するため、堆積物は外堤から浸食され、次の下流の蛇行の内堤に再堆積する。^[9]

最初は真っ直ぐだった水路が曲がって流れ込むと、側壁が圧力勾配を誘発し、流体は進路を変えて曲がり角に沿って流れます。ここから、2 つの相反するプロセスが発生します。(1) 非回転流と (2)二次流です。川が蛇行するには、二次流が優勢でなければなりません。

非回転流: ベルヌーイの方程式から、高圧は低速をもたらします。したがって、二次流がない場合、外側の曲がり部分では流体速度が低く、内側の曲がり部分では流体速度が速くなることが予想されます。この典型的な流体力学の結果が非回転渦流です。 蛇行する川の場合、その影響は二次流の影響が支配的です。

二次流れ: 川の内側の曲がりに向かう圧力と外側の曲がりに向かう遠心力の間には力のバランスが存在します。蛇行する川の場合、川底と相互作用する薄い流体層内に境界層が存在します。その層内では、標準的な境界層理論に従うと、流体の速度は実質的にゼロです。したがって、速度に依存する遠心力も実質的にゼロです。ただし、圧力は境界層の影響を受けません。したがって、境界層内では圧力が優勢となり、流体は川底に沿って外側の曲がりから内側の曲がりへと移動します。これによりらせん状の流れが始まります。川底に沿って、流体はおおよそ水路の曲線に沿って進みますが、内側の曲がりに向かっても強制されます。川底から離れる方向では、流体もおおよそ水路の曲線に沿って進みますが、ある程度、内側から外側の曲がりに向かって強制されます。

外側の曲がり部では流速が速いためせん断応力が高くなり、その結果侵食が起こります。同様に、内側の曲がり部では流速が低いためせん断応力が低くなり、堆積が起こります。このように蛇行した川は外側の曲がり部で侵食され、川は次第に曲がりくねって行きます（遮断現象が起こるまで）。内側の曲がり部では堆積が起こるため、ほとんどの自然な蛇行川では、川が進化しても川幅はほぼ一定のままです。^[10]

1926年にプロイセン科学アカデミーで行った演説で、アルベルト・アインシュタインは、地球のコリオリの力によって速度分布にわずかな不均衡が生じ、一方の岸の速度がもう一方の岸よりも高くなるため、一方の岸では浸食が起こり、もう一方の岸では堆積物が堆積して蛇行が生じる可能性があると示唆した^[11]。しかし、コリオリの力は、川の蛇行を引き起こす他の力に比べると重要ではないと思われる^{[12] 。}

蛇行する水路の技術的な説明は、蛇行形状または蛇行平面形状と呼ばれます。^[13]これは不規則な波形として特徴付けられます。正弦波などの理想的な波形は1本の線の幅ですが、小川の場合は幅を考慮する必要があります。満水幅は、通常、最も低い植生の線によって推定される、全水位での 平均断面における河床を横切る距離です。

波形として、蛇行する水流は谷底の軸に沿って進みます。谷底の軸は曲線にフィットした直線で、そこから測定されるすべての振幅の合計はゼロになります。この軸は水流の全体的な方向を表します。

どの断面でも、流れは蛇行軸、つまり河床の中心線に沿って流れます。蛇行軸と谷下軸の 2 つの連続する交差点は、蛇行ループを定義します。蛇行とは、反対の横方向を向いた 2 つの連続するループです。谷下軸に沿った 1 つの蛇行の距離は、蛇行の長さまたは波長です。谷下軸からループの蛇行軸までの最大距離は、蛇行の幅または振幅です。その点のコースが頂点です。

正弦波とは対照的に、蛇行する流れのループはより円形に近いです。曲率は頂点で最大になり、交差点 (直線) でゼロになります。交差点は変曲点とも呼ばれ、その付近で曲率が方向を変えるためです。ループの半径は、頂点で湾曲軸と交差する谷下軸に垂直な直線です。ループは理想的ではないため、ループの特性を明らかにするには追加情報が必要です。方向角は、湾曲軸上の任意の点における湾曲軸と谷下軸の間の角度です。

頂点のループには、外側または凹状の土手と内側または凸状の土手があります。蛇行帯は、中心線から中心線までではなく、外側の土手から外側の土手まで測定された平均蛇行幅によって定義されます。氾濫原がある場合、それは蛇行帯を超えて広がります。その場合、蛇行は自由であると言われ、氾濫原のどこにでも見つけることができます。氾濫原がない場合、蛇行は固定されています。

蛇行形状の変数は、さまざまな数式で関連付けられています。数式に現れるいくつかの数値パラメータは、実際に確立することができます。波形は最終的には流れの特性に依存しますが、パラメータはそれとは無関係であり、地質学的要因によって発生するようです。一般に、蛇行の長さは、満水時の水路幅の 10 ～ 14 倍 (平均 11 倍)、頂点の曲率半径の 3 ～ 5 倍 (平均 4.7 倍) です。この半径は、水路幅の 2 ～ 3 倍です。^[14]

蛇行にも深さのパターンがある。交差部は瀬、つまり浅い河床で特徴づけられ、頂点にはプールがある。プールでは流れの方向は下向きで、河床の材料を洗い流す。しかし、大部分は曲がり角の内側でよりゆっくりと流れ、速度が低下するため堆積物を堆積させる。^[15]

最大水深の線、または水路は、谷溝または谷溝線と呼ばれます。これは通常、河川が政治的境界として使用されるときに境界線として指定されます。谷溝は外岸に沿って走り、瀬を越えて中央に戻ります。蛇行弧の長さは、谷溝に沿った1つの蛇行に沿った距離です。川の長さは、中心線に沿った長さです。^[15]

一旦水路が正弦波の経路を辿り始めると、ループの振幅と凹面度は劇的に増大する。これは、密集した侵食物質を湾曲部の内側に押し流し、湾曲部の外側を無防備な状態にして侵食の進行を早める螺旋流の効果によるものである。これにより、正のフィードバック ループが確立される。エリザベス A. ウッドの言葉を借りれば、「...この蛇行形成プロセスは自己強化プロセスであるように思われる...より大きな湾曲はより多くの堤防侵食をもたらし、その結果より大きな湾曲が生じる...」^[16]

水路底に沿った横流は二次流の一部であり、侵食された高密度の物質を湾曲部の内側に向かって押し流します。^[17]その後、横流は内側近くの表面まで上昇し、外側に向かって流れ、らせん状の流れを形成します。湾曲部の曲率が大きいほど、また流れが速いほど、横流と押し流しは強くなります。^[18]

角運動量保存則により、曲がり角の内側の速度は外側よりも速くなります。^[19]

流速が減少するため、遠心圧も減少します。超高層柱の圧力が優勢になり、不均衡な勾配が発生し、外側から内側へ水が底を逆流します。水流は、内側から外側への表面の逆流によって供給されます。^{[20]この状況全体は}、ティーリーフパラドックスに非常に似ています。^[21]この二次的な流れは、湾曲部の外側から内側へ堆積物を運び、川の蛇行をさらに進めます。^[22]

そもそも、どんな大きさの川でもなぜ蛇行するのかについては、必ずしも相互に排他的ではないいくつかの理論があります。

確率論にはさまざまな形があるが、最も一般的なものの 1 つはシャイデッガーの次の主張である。「蛇行流は、川の流路に方向を変える障害物がランダムに存在するために、流れの方向が確率的に変動した結果であると想定される。」^[23] 平坦で滑らかな傾斜した人工表面では、雨水はシート状に流れ落ちるが、その場合でも、表面への水の付着と滴の凝集によりランダムに小川が形成される。自然の表面は、程度の差はあるものの、粗く、浸食されやすい。ランダムに作用するすべての物理的要因の結果、水路は直線ではなく、次第に曲がりくねったものになる。まっすぐに見える水路でさえ、曲がりくねった谷があり、最終的には曲がりくねった水路につながる。

平衡理論では、地形の浸食性と川の輸送能力の間の平衡に達するまで、蛇行は川の勾配を減少させる。 ^[24]流れ落ちる水の塊は位置エネルギーを放出しなければならないが、落下の終わりに開始時と同じ速度が与えられている場合、その位置エネルギーは川床の物質との相互作用によって除去される。最短距離、つまり直線の水路では、単位長さあたりのエネルギーが最も高くなり、川岸の破壊が進み、堆積物が増え、川が堆積する。蛇行があると、川は長さを調整して単位長さあたりの平衡エネルギーにすることができ、川は生成した堆積物をすべて運び去ることができる。

地形とは、地形の表面構造を指します。地形構造とは、岩石のより深い部分、または地殻構造（プレート）に関係することを意味します。これらのカテゴリに含まれる特徴はランダムではなく、川をランダムでない経路に導きます。これらは予測可能な障害物であり、川の流れを逸らすことで蛇行形成を引き起こします。たとえば、川は断層線に導かれることがあります（地形構造）。^[25]

切堤とは、蛇行の外側の凹状の堤が川や小川の氾濫原や谷壁に切り込む部分に形成される、垂直な堤防または崖であることが多い。切堤は、川切崖、川の崖、または断崖とも呼ばれ、 cutbankと綴られる。[ 1 ]^切堤を形成する侵食は蛇行の外側の堤防で発生する。これは、らせん状の水の流れによって堤防から砂、シルト、堆積物が洗い流され、常に侵食を受けるためである。その結果、蛇行は外側の湾曲部の方向に侵食されて移動し、切堤を形成する。^{[26] [27]}

切土は侵食によって崩落し、河道に崩れ落ちることが多い。崩落によって分断された堆積物は容易に侵食され、河道の中央に向かって運ばれる。切土から侵食された堆積物は、次の下流の蛇行部の先端砂州に堆積する傾向があり、反対側の先端砂州には堆積しない。^{[28] [26]}この現象は川岸に樹木が生育している地域で見られる。蛇行部の内側では柳などの樹木が河岸から遠い位置にあることが多いが、湾曲部の外側では樹木の根が露出して根が削られていることが多く、最終的に樹木が川に倒れる原因となっている。^{[28] [29]}

蛇行カットオフは、カットオフ蛇行または放棄された蛇行とも呼ばれ、ネックカットオフの形成後に流れによって放棄された蛇行です。カットオフ蛇行を占める湖は、三日月湖として知られています。下にある岩盤に下向きに切り込まれたカットオフ蛇行は、一般に、切込みカットオフ蛇行として知られています。^[1]アンダーソンボトムリンコンの場合のように、側面が急で垂直であることが多い切込み蛇行は、米国南西部ではリンコンとしてよく知られていますが、常にそうであるとは限りません。^{[30]英語の}リンコンは、米国南西部の非専門用語で、小さな隔離された谷、崖の窪みまたは角張った窪み、または川の湾曲部を意味します。^[31]

河床が岩盤まで削り取られた小川や川の蛇行は、切込み蛇行、溝状蛇行、根深い蛇行、閉鎖蛇行、または内向き蛇行として知られています。地球科学者の中には、切込み蛇行をより細かく分類して認識し使用している人もいます。ソーンベリー^[32]は、切込み蛇行や閉鎖蛇行は、岩盤まで下向きに削り取られた蛇行を説明するのに適切な同義語であると主張し、閉鎖蛇行や根深い蛇行を、対称的な谷の側面を特徴とする切込み蛇行（閉鎖蛇行）のサブタイプとして定義しています。彼は、対称的な谷の側面は、水路が岩盤まで急速に削り取られた直接の結果であると主張しています。^{[1] [33]}さらに、リッチの提案によると、^[34]ソーンベリーは、顕著な非対称断面を持つ侵食谷（彼は内向き蛇行と呼ぶ）は、より緩やかな河川の削り込み期間中の蛇行の横方向の移動と侵食の結果であると主張している。いずれにせよ、侵食蛇行と内向き蛇行の両方の形成には、平均海面の相対的変化、アイソスタシーまたはテクトニック隆起、氷または地滑りダムの決壊、または地域的な傾斜の結果としての基底レベルの低下が必要であると考えられている。侵食蛇行の典型的な例は、コロラド高原の川、ケンタッキー州中央部のケンタッキー川パリセーズ、およびオザーク高原の小川に関連している。^{[33] [35]}

上で述べたように、当初は、浸食された蛇行は、その水路を地層に浸食した先行する河川または川の特徴であると主張または推定されていました。先行する河川または川とは、下層の岩石地形や岩石の種類が変化しても、浸食中に元の流れとパターンを維持する河川または川です。^{[32] [33]}しかし、後の地質学者^[36]は、浸食された蛇行の形状は、必ずしも「継承」されるとは限らないと主張しています。たとえば、蛇行パターンが平坦な氾濫原で自由に発達する可能性がある先行する蛇行河川から厳密に継承されるわけではありません。代わりに、彼らは、河川による岩盤の浸食が進むにつれて、岩石の種類や亀裂、断層、その他の地質構造の変化によって、河川の流路が岩相的に調整された蛇行または構造的に制御された蛇行に大幅に変更されると主張しています。^{[33] [35]}

最も一般的なタイプの河川湖である三日月形の湖で、その独特の湾曲した形状からその名前が付けられています。[ 37 ^{]三日月形の湖は}カットオフ湖としても知られています。^[1]このような湖は、河川の蛇行の通常のプロセスの結果として、手つかずの氾濫原に定期的に形成されます。川または小川は、湾曲部の外側が浸食され、堆積物が内側に蓄積して蛇行した馬蹄形の湾曲部を形成するため、曲がりくねった水路を形成します。最終的に、蛇行の結果、河川の水路は蛇行部の狭い頸部を突き抜け、カットオフ蛇行部を形成します。ネックカットオフと呼ばれるネックの最終的な突破は、大洪水時に発生することがよくあります。これは、水路が堤防を越えてネックを直接横切って流れ、洪水の全力でネックを侵食する可能性があるためです。^{[28] [38]}

遮断蛇行が形成されると、洪水時には川からその端に水が流れ込み、その両端に小さなデルタのような地形を形成する。これらのデルタのような地形は遮断蛇行の両端を塞ぎ、河川の流れから切り離され、川から独立した停滞した三日月湖を形成する。洪水時には、洪水の水が三日月湖に細粒の堆積物を堆積させる。その結果、三日月湖は時間の経過とともに細粒で有機物を多く含む堆積物で埋め尽くされる傾向がある。^{[28] [38]}

ポイントバーは、蛇行バーとしても知られ、水路が外岸に向かって移動するのに伴い、蛇行の内側の堤防に個々の非粘着性堆積物がゆっくりと、多くの場合断続的に付加されて形成される河川バーです。[ ^{1] [26]}このプロセスは側方付加と呼ばれます。側方付加は、ポイントバーが水没する高水位または洪水時に主に発生します。通常、堆積物は砂、砂利、またはその両方の組み合わせで構成されます。一部のポイントバーを構成する堆積物は、下流に向かってシルト質堆積物に変化する場合があります。堆積物が堆積すると、水路の谷底からポイントバーの上面に向かって流れの速度と強度が低下するため、ポイントバーを構成する堆積物の垂直方向の順序は、個々のポイントバー内で上に向かうにつれて細かくなります。たとえば、ポイントバーは、基部の砂利から上部の細砂へと上に向かって細かくなるのが一般的です。堆積物の発生源は通常、上流の切土堤防であり、そこから砂、岩、瓦礫が侵食され、流され、川底を転がり、下流の川の湾曲部の内側の堤防まで運ばれます。内側の湾曲部では、この堆積物と瓦礫は最終的にポイントバーの滑落斜面に堆積します。^{[1] [26] [27]}

スクロールバーは、蛇行ループの連続的な横方向の移動の結果であり、湾曲部の内側に非対称の尾根と窪地の地形^{[39]を形成します。地形は一般に蛇行と平行で、移動するバー形式とバックバーシュート[40]}に関連しており、これらは側方付加と呼ばれるプロセスで、湾曲部の外側から堆積物を削り取り、ループの内側のより遅い流れの水に堆積します。スクロールバーの堆積物は、交差層理と上方細粒化のパターンによって特徴付けられます。^[41]これらの特徴は、大きな粒子が高エネルギーの洪水イベント中に輸送され、その後徐々に衰退し、時間とともにより小さな物質を堆積するという、動的な河川システムの結果です (Batty 2006)。蛇行する川の堆積物は、より不均質な編組川の堆積物とは異なり、一般に均質で横方向に広がっています。^[42] スクロールバーの堆積には 2 つの異なるパターンがあります。渦巻堆積スクロールバーパターンとポイントバースクロールパターン。川の谷を見下ろすと、ポイントバースクロールパターンは凸型で、渦巻堆積スクロールバーパターンは凹型なので区別できます。^[43]

スクロール バーは、尾根の頂上では明るく見え、窪地では暗く見えることがよくあります。これは、尾根の頂上は風によって形作られ、細かい粒子が加わったり、そのエリアに植物が生えないようにしたりするためです。一方、窪地の暗さは、水位が高い時期にシルトや粘土が流れ込むためと考えられます。窪地に溜まる水に加えて、この堆積物が増えると、今度は、窪地に蓄積する植物にとって好ましい環境になります。

蛇行が浸水した川の一部であるか、氾濫原内の自由に蛇行する川の一部であるかによって、滑落斜面という用語は、蛇行ループの内側の凸状の土手を構成する2つの異なる河川地形を指すことがあります。氾濫原の自由に蛇行する川の場合、滑落斜面は、川が蛇行するときに堆積物が断続的に堆積して尖った砂州を形成する、蛇行の内側の緩やかな傾斜の土手です。このタイプの滑落斜面は、切土の反対側にあります。^[44]この用語は、蛇行する潮汐路の内側の傾斜した土手にも適用できます。^[45]

陥没河川の場合、滑落斜面は、非対称に陥没した河川の内側の凹状の土手から隆起する、緩やかな傾斜の岩盤表面である。このタイプの滑落斜面は、薄く不連続な沖積層で覆われていることが多い。これは、河川が岩盤を下方に削り込む際に、蛇行が徐々に外側に移動することで形成される。^{[46] [47]}蛇行支流の滑落斜面にあるテラスは、滑落斜面テラスと呼ばれ、活発に蛇行する河川による不規則な削り込みの途中で短時間停止することで形成されることがある。^[48]

蛇行率^[49]または湾曲度指数^[50]は、川や小川がどれだけ蛇行しているか（最短経路からどれだけ外れているか）を定量化する手段です。これは、川の長さを谷の長さで割って計算されます。完全にまっすぐな川の蛇行率は1（谷の長さと同じ）ですが、この比率が1より大きいほど、川の蛇行が大きくなります。

湾曲度指数は、リーチと呼ばれる距離にわたって測定された地図または航空写真から計算されます。リーチは、平均フルバンク水路幅の少なくとも 20 倍である必要があります。水路の長さは、リーチ上の水路または谷間の長さによって測定され、比率の下限値は、リーチを定義する 2 点間の水路の下流の長さまたは空中距離です。

蛇行指数は、河川の数学的記述において重要な役割を果たします。谷も蛇行する可能性があるため、この指数は詳細化が必要な場合があります。つまり、谷下の長さは流域の長さと同じではありません。その場合、谷指数は谷の蛇行率であり、河川指数は河川の蛇行率です。河川の蛇行指数は河川の長さを谷の長さで割ったもので、標準的な蛇行指数は河川指数を谷指数で割ったものです。区別はさらに微妙になる場合があります。^[51]

蛇行指数には数学以外の用途もあります。この指数によって分類されたカテゴリに川を分類することができます。たとえば、指数が 1 から 1.5 の間であれば川は蛇行していますが、1.5 から 4 の間であれば蛇行しています。この指数は、川の速度と堆積物の負荷の尺度でもあり、これらの量は指数 1 (直線) で最大になります。

• Hickin, Edward J. (2003)。「蛇行する水路」。Middleton, Gerard V. (編)。堆積物と堆積岩の百科事典。Kluwer Academic Encyclopedia of Earth Sciences。ドルドレヒト、ボストン: Kluwer Academic Publishers。pp. 430–434。ISBN 1-4020-0872-4。
• Leopold, Luna B.; Langbein , WB (1966年6 月)。「川の蛇行」。Scientific American。214 ( 6): 60。Bibcode :1966SciAm.214f..60L。doi : 10.1038/scientificamerican0666-60。
• Thonemann, P., The Maeander Valley: A historical geography from Antiquity to Byzantium (ケンブリッジ、2011) (ローマ世界におけるギリシャ文化シリーズ)。

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ウィキメディア・コモンズには、 Meandersに関連するメディアがあります。

• Movshovitz-Hadar, Nitsa; Alla Shmuklar (2006-01-01). 「川の蛇行とこの現象の数学的モデル」。Physicalplus ( 7). イスラエル物理学会 (IPS).