これは、Wikipediaのページごとに分類した凸性に関するトピックの一覧です。
- アルファブレンドとは、半透明の前景色と背景色を合成して、新しいブレンド色を生成するプロセスです。これは2つの色の凸結合であり、コンピュータグラフィックスにおいて透明効果を可能にします。
- 重心座標とは、単体（三角形、四面体など）の点の位置を、その頂点に配置された質量の重心（または重心）として指定する座標系です。凸包内の点の座標は非負となります。
- ボルスク予想― より大きな直径を持つ物体を覆うのに必要な破片の数に関する予想。滑らかな凸体の場合にはハドウィガーによって解決された。
- 債券の凸性― 債券価格と利回りデュレーションが金利変動に対して示す非線形関係の尺度であり、金利に関する債券価格の2階微分である。金融における凸性の基本形の一つ。
- カラテオドリの定理（凸包） - R dの点xが集合Pの凸包に含まれる場合、点数がd + 1 以下のPの部分集合が存在し、x はその凸包に含まれる。
- ショケ理論とは、関数解析および凸解析の一分野であり、凸集合Cの極点を台とする測度を扱う。大まかに言えば、Cのすべてのベクトルは極点の「平均」として表されるはずである。
- 複素凸性― 凸性の概念を複素数に拡張したもの。
- 凸解析とは、凸関数と凸集合の性質を研究する数学の一分野であり、凸最小化問題への応用が多い。
- 凸結合とは、すべての係数が非負であり、合計が1となる点の線形結合のことです。すべての凸結合は、与えられた点の凸包内に含まれます。
- 凸面と凹面― エッシャーの版画作品で、構造物の多くの特徴が凸面と凹面の両方の形状として見られる。
- 凸体― 内部が空でない、ユークリッド空間内のコンパクトな凸集合。
- 凸共役とは、ベクトル空間における実汎関数の双対のことである。これは、関数のエピグラフの凸包を、それを支える超平面を用いて符号化したものと解釈できる。
- 凸曲線とは、支持線のそれぞれにおいて完全に片側だけに存在する平面曲線のことである。閉じた凸曲線の内部は凸集合である。
- 凸関数とは、関数のグラフ上の任意の2点間の線分がグラフの上側に位置する関数のことです。
- 閉凸関数- すべてのサブレベル集合が閉集合である凸関数。
- 適切な凸関数とは、有効定義域が空ではなく、負の無限大に達しない凸関数のことである。
- 凹関数とは、凸関数の負の値のことである。
- 凸幾何学とは、主にユークリッド空間における凸集合を研究する幾何学の一分野である。一般凸性、多面体と多面体、離散幾何学の3つの下位分野を含む。
- 凸包（凸エンベロープとも呼ばれる） - ユークリッド空間において、与えられた点の集合を含む最小の凸集合。
- 凸レンズとは、片面または両面が外側に湾曲または湾曲しているレンズのことです。レンズを通過する光は、レンズの後ろの一点に集束（または焦点を合わせる）します。
- 凸最適化とは、最適化の一分野であり、凸集合上の凸関数を最小化する問題を研究する。凸性という性質は、ある意味で一般的な場合よりも最適化を「容易に」する可能性がある。例えば、局所最小値は必ず大域最小値となる。
- 凸多角形- 内部がユークリッド平面上の凸集合である2次元多角形。
- 凸多面体-ユークリッドn次元空間において凸集合でもあるn次元多面体。
- 凸集合- ユークリッド空間において、その集合内の任意の2点間のすべての線分を含む集合。
- 凸性（金融）とは、金融モデルにおける非線形性を指します。基礎となる変数の価格が変化すると、出力の価格は線形的に変化するのではなく、モデル関数の高階導関数に依存します。幾何学的に見ると、モデルはもはや平面ではなく曲線を描き、その曲率の度合いを凸性と呼びます。
- 双対性（最適化）
- エピグラフ（数学） - 関数f : R n→ Rに対して、そのグラフ上またはグラフの上にある点の集合。
- 極点- 実ベクトル空間内の凸集合Sにおいて、 S内の 2 点を結ぶどの開線分上にもない点。
- フェンシェル共役体
- フェンシェルの不等式
- 無限次元空間における不動点定理は、ブラウワーの不動点定理を一般化したものである。例えば、偏微分方程式の存在定理の証明などに応用されている。
- 4頂点定理― すべての凸曲線は少なくとも4つの頂点を持つ。
- ギフトラッピングアルゴリズム- 与えられた点の集合の凸包を計算するアルゴリズム
- グラハムスキャン- 平面上の有限個の点の凸包を時間計算量 O( n log n )で求める方法
- ハドウィガー予想（組合せ幾何学） - n次元ユークリッド空間内の任意の凸体は、元の体と相似な2n個以下のより小さな体で覆うことができる。
- ハドウィガーの定理- R nの凸体上の評価を特徴付ける定理。
- ヘリーの定理
- 超平面- 周囲の空間の次元より1つ少ない次元を持つ部分空間
- 無差別曲線
- 内旋
- 区間（数学） - 実数の集合で、その集合内の2つの数の間にある任意の数もその集合に含まれるという性質を持つもの。
- ジャービス行進
- イェンセンの不等式- 凸関数の積分値と凸関数の積分値との関係を表す。
- ジョン楕円体- n次元ユークリッド空間R n内の凸体Kに関連付けられたE ( K ) は、 K内に含まれる最大のn次元体積の楕円体です。
- ラグランジュ乗数法- 等式制約条件を満たす関数の局所最大値と局所最小値を求めるための手法
- ルジャンドル変換- 1つの実変数を持つ実数値凸関数に対する対合変換
- 局所凸位相ベクトル空間- ノルム空間を一般化した位相ベクトル空間（TVS）の例
- マクベス地域
- マーラー体積- 中心対称な凸体に関連付けられた無次元量
- ミンコフスキーの定理- 任意の凸集合
原点に関して対称であり、体積が 2 n d( L ) より大きいものは、非ゼロの格子点を含む。 - 混合容量
- 混合物の密度
- ニュートン多角形- 局所体上の多項式の挙動を理解するためのツール
- 多重サブハーモニック関数
- 擬似凸性
- ラドンの定理- 凸集合に関する定理。R d内の任意のd + 2 個の点の集合は、凸包が交わる 2 つの互いに素な集合に分割できる。
- 分離軸定理
- シャプレー・フォークマンの補題- ベクトル空間における集合のミンコフスキー加算を記述する、凸幾何学における結果であり、数理経済学にも応用されている。
- シェパードの問題― 幾何学的な問題
- 単体- 三角形または正四面体の概念を任意の次元に一般化したもの
- 劣微分-微分不可能な関数への導関数の一般化
- 支持超平面- 特定の条件を満たす超平面
