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これは数学で理解されている公理の一覧です。認識論では、公理という言葉は別の意味で理解されています。公理と自明性を参照してください。個々の公理は、ほとんどの場合、より大きな公理体系の一部です。
ZF（ツェルメロ・フランケル公理選択公理なし）
選択公理（下記参照）とともに、これらは 現代数学や集合論における事実上の標準公理です。これらは、 メレオロジーなどの類似の理論に簡単に適応できます。
ツェルメロ集合論も参照。
上記のツェルメロ-フランケル公理により、ほとんどの数学が潜在的に形式化可能なシステムZFCが構成されます。
AC の同等物
ACよりも強い
ACより弱い
ACと互換性のない代替品
その他の公理数学的論理
- フォン・ノイマン–バーネイズ–ゲーデルの公理
- 連続体仮説とその一般化
- フライリングの対称性公理
- 決定性公理
- 射影的決定性公理
- マーティンの公理
- 構成可能性の公理
- ランクインランク
- クリプキ・プラテック公理
- ダイヤモンド原理
その他の公理
- アルキメデスの公理（実数）
- 可算公理（位相）
- ディラック・フォン・ノイマン公理
- 解析学の基本公理（実解析）
- 接着公理（層理論）
- ハーグ・カスラーの公理(場の量子論)
- フジタの公理（折り紙）
- クラトフスキー閉包公理（位相幾何学）
- ペアノの公理（自然数）
- 確率公理
- 分離公理（位相）
- ワイトマン公理（量子場理論）
- 行為公理（プラグマティクス）
