円偏波

電気力学において、電磁波の円偏光とは、各点で波の電磁場が一定の大きさを持ち、波の方向に垂直な平面内で一定速度で回転している 偏光状態です。

電気力学では、電場の強さと方向は、電場ベクトルによって定義されます。円偏波の場合、空間内の特定の点における電場ベクトルの先端は、光が時空を進む際の位相に関係します。どの瞬間においても、波の電場ベクトルは、伝播方向に沿った螺旋上の点を示します。円偏波は、2 つの方向のいずれかに回転します。右円偏波 (RHCP)では電場ベクトルが伝播方向に対して右方向に回転し、左円偏波 (LHCP)ではベクトルが左方向に回転します。

円偏光は楕円偏光の限定的なケースです。もう1つの特殊なケースは、より理解しやすい直線偏光です。これら3つの用語はすべて、 1822年12月9日にフランス科学アカデミーで発表された回顧録の中でオーギュスタン＝ジャン・フレネルによって造られました。 ^{[1] [2]}フレネルは1821年に初めて円偏光の例を説明しましたが、まだ名前を付けていませんでした。^[3]

偏光現象は、光が二次元横波として振る舞うという事実の結果として発生します。

円偏波は、2 つの直交する電界成分ベクトルの大きさが等しく、位相が正確に 90°、つまり 1/4 波長だけずれている場合に発生します。

円偏光の電磁波では、個々の電場ベクトルとそれらの合成ベクトルは、一定の大きさ を持ち、位相角が変化します。これは平面波であるため、各ベクトルは、光軸に垂直な平面全体の電場の大きさと方向を表します。具体的には、これは円偏光平面波であるため、これらのベクトルは、平面から平面への電場の強度が一定で、方向が着実に回転していることを示しています。このダイナミクスをよりよく理解するには、平面波の記事にある次の 2 つの画像[ dead link ‍ ] を参照してください。この光は、受信機から見ると右回りの時計回りの円偏光であると考えられます。これは電磁波であるため、各電場ベクトルには、電場ベクトルに直角で大きさが比例する、対応する (ただし図示されていない) 磁場ベクトルがあります^{。その結果}、磁場ベクトルを表示すると、 2番目のらせんを描きます。

円偏光は光学の分野でよく見られる現象であり、このセクションでは電磁波を単に光と呼ぶことにします。

円偏波の性質と他の偏波との関係は、電界が互いに垂直な 2 つの成分に分割されていると考えることでよく理解されます。垂直成分とそれに対応する平面は青で示され、水平成分とそれに対応する平面は緑で示されます。右向き (移動方向に対して) の水平成分が垂直成分より 1/4 波長 ( 90 ° の位相差) 進んでいることに注目してください。この直交位相関係によってらせんが形成され、垂直成分の最大振幅の点が水平成分の振幅ゼロの点に対応し、その逆も同様になります。この配置の結果、らせんに対応する選択されたベクトルが生成され、垂直成分と水平成分の最大値と正確に一致します。

この直交位相シフトが、一定の大きさを維持しながら回転する電界とどのように対応するかを理解するために、円上を時計回りに移動する点を想像してください。円の中心に対する点の垂直および水平変位が、時間の経過とともに正弦波状に変化し、1/4 周期だけ位相がずれている様子を考えてみましょう。変位が 1/4 周期だけ位相がずれていると言われるのは、水平最大変位 (左方向) が、垂直最大変位に達する 1/4 周期前に達するためです。ここで、図をもう一度参照して、先ほど説明した円の中心が、軸に沿って前方から後方に移動していると想像してください。円を回る点は、垂直変位に先行して、私たちから見て左方向への変位を伴うらせんを描きます。回転する点の水平および垂直変位が時間の経過とともに 1/4 周期だけ位相がずれているのと同様に、電界の水平および垂直成分の大きさは 1/4 波長だけ位相がずれています。

次の 2 つの図は、受信機から見たときの左回りの反時計回りの円偏光光です。左回りであるため、右向き (移動方向に対して) の水平成分は、垂直成分より 1/4 波長先行するのではなく、遅れ ています。

円偏光を他の方向に変換するには、半波長板を使用します。半波長板は、光の特定の線形成分を、その直交線形成分に対して波長の半分だけシフトします。

偏光の利き手は、法線入射で表面から反射されると反転します。このような反射では、反射光の偏光面の回転は入射場の回転と同じです。ただし、伝播が反対方向になったため、入射ビームに対して「右利き」と表現される同じ回転方向は、逆方向の伝播では「左利き」となり、その逆も同様です。利き手の反転とは別に、偏光の楕円性も保持されます (複屈折面による反射の場合を除く)。

この原理は、垂直入射で反射された光にのみ厳密に当てはまることに注意してください。たとえば、誘電体表面からかすめ入射 (ブリュースター角を超える角度) で反射された右円偏光は、右手ですが楕円偏光として現れます。金属によって垂直でない入射で反射された光は、通常、楕円率も変化します。このような状況は、入射円偏光 (またはその他の偏光) を、入射面に平行な直線偏光と垂直な直線偏光の成分 (それぞれpとsで示される)に分解することで解決できます。pおよびs直線偏光の反射成分は、フレネル反射係数を適用することで求められます。フレネル係数は、通常、これら 2 つの直線偏光で異なります。pとsの区別がない特殊な垂直入射の場合のみ、2 つの成分のフレネル係数が同一であり、上記の性質がもたらされます。

円偏光は、1/4波長板を通過させることで直線偏光に変換できます。直線偏光を、偏光軸に対して 45° の軸を持つ 1/4 波長板に通過させると、円偏光に変換されます。実際、これは円偏光を生成する最も一般的な方法です。直線偏光を 45°以外の角度で 1/4 波長板に通過させると、通常は楕円偏光が生成されます。

円偏波は、電界ベクトルの回転方向に応じて、右巻きまたは左巻き、時計回りまたは反時計回りと呼ばれることがあります。残念ながら、相反する 2 つの歴史的慣習が存在します。

この規則を使用すると、偏光はソースの視点から定義されます。この規則を使用する場合、左利きか右利きかは、左または右の親指をソースから離れて波が伝播する方向と同じ方向に向け、指の丸まりを空間内の特定のポイントでのフィールドの時間的回転の方向に一致させることによって決定されます。波が時計回りまたは反時計回りの円偏光であるかどうかを判断するときは、再びソースの視点を取り、ソースから離れて波の伝播と同じ方向を見ながら、フィールドの時間的回転の方向を観察します。

この規則を使用すると、左回り円偏波の電界ベクトルは次のようになります。 ${\displaystyle \left(E_{x},\,E_{y},\,E_{z}\right)\propto \left(\cos {\frac {2\pi }{\lambda }}\left(ct-z\right),\,-\sin {\frac {2\pi }{\lambda }}\left(ct-z\right),\,0\right).}$

具体的な例として、最初のアニメーションの円偏光波を参照してください。この規則を使用すると、その波は右回りであると定義されます。なぜなら、右手の親指を波の伝播と同じ方向に向けると、その手の指がフィールドの時間的回転と同じ方向に曲がるからです。ソースの視点から、波の伝播と同じ方向を見ると、フィールドが時計回りに回転するため、時計回りの円偏光と見なされます。2 番目のアニメーションは、この同じ規則を使用した左回りまたは反時計回りの光のアニメーションです。

この規則は、電気電子技術者協会（IEEE）の標準に準拠しており、その結果、エンジニアリングコミュニティで一般的に使用されています。^{[4] [5] [6]}

量子物理学者もこの利き手の慣習を使用するが、これは粒子のスピンの利き手の慣習と一致しているからである。^[7]

電波天文学者も1973年に採択された国際天文学連合（IAU）の決議に従ってこの規則を使用している。^[8]

この代替規則では、偏波は受信機の観点から定義されます。この規則を使用すると、左利きか右利きかは、左または右の親指を伝播方向と反対の方向にソースに向け、指の丸まりをフィールドの時間的回転に合わせることで判断されます。

この規則を使用する場合、他の規則とは対照的に、定義された波の利き手は、空間内の場のねじ型の性質の利き手と一致します。具体的には、右利きの波を時間的に固定し、右手の指をらせんの周りに丸めると、回転の感覚を考えると、親指はらせんの進行方向を指します。すべてのねじとらせんの性質の文脈では、利き手を決定するときに親指をどの方向に向けるかは重要ではないことに注意してください。

波が時計回りまたは反時計回りの円偏波であるかを判断するときは、再び受信機の視点を取り、伝播方向とは反対の方向から発生源を見ながら、フィールドの時間的回転の方向を観察します。

他の規則と同様に、右利きの場合は時計回りの回転に対応し、左利きの場合は反時計回りの回転に対応します。

多くの光学教科書ではこの2番目の規則が使用されています。^{[9] [10]また、} SPIE ^[11]や 国際純正応用化学連合（IUPAC）でも使用されています。^[12]

先に述べたように、これら 2 つの慣習については大きな混乱があります。一般的な規則として、工学、量子物理学、電波天文学のコミュニティでは、波を発生源の観点から観測する最初の慣習が使用されています。^{[5] [7] [8]}光学を扱う多くの物理学の教科書では、光を受信機の観点から観測する 2 番目の慣習が使用されています。^{[7] [9]}

混乱を避けるために、偏光の問題について議論するときは、「ソースの観点から定義される」または「レシーバーの観点から定義される」と明記するのが良い方法です。

米国連邦規格1037Cのアーカイブでは、利き手に関して2つの矛盾した慣例が提案されている。^[13]

IEEE は、RHCP と LHCP を物理学者が使用するものとは逆に定義していることに注意してください。IEEE 1979 アンテナ標準では、RHCP はポアンカレ球の南極に示されます。IEEE は、RHCP を、親指が送信方向を指し、他の指が E フィールドの時間による回転方向を示す右手を使用して定義します。物理学者とエンジニアが使用する逆の規則の根拠は、天文観測は常に、受信波が観測者に向かって移動する状態で行われるのに対し、ほとんどのエンジニアは、送信機の後ろに立って、自分から遠ざかる波を見ていると想定されているためです。この記事では、IEEE 1979 アンテナ標準を使用しておらず、IEEE の作業で通常使用される +t 規則も使用していません。

FM放送ラジオ局は、建物や車両への信号浸透を改善するために円偏波を採用することがあります。これは、国際電気通信連合が「混合偏波」と呼ぶ、水平偏波と垂直偏波の両方の成分を含む無線放射の一例です。^[14]米国では、連邦通信委員会の規則により、FM放送では水平偏波が標準ですが、「必要に応じて円偏波または楕円偏波を採用してもよい」と規定されています。^[15]

円二色性( CD ) は、左回りと右回りの円偏光の異なる吸収です。円二色性は、分子の光学異性や二次構造を決定するために使用できる分光法の基礎となります。

一般的に、この現象は光学的に活性な分子の吸収帯で現れます。その結果、ほとんどの生物学的分子は、それらに含まれる右旋性分子(一部の糖など) と左旋性分子(一部のアミノ酸など) のために円二色性を示します。二次構造もそれぞれの分子に明確な CD を与えることも注目に値します。したがって、タンパク質のアルファ ヘリックス、ベータ シート、ランダム コイル領域、および核酸の二重らせんには、その構造を表す CD スペクトル特性があります。

また、適切な条件下では、非キラル分子であっても磁気円二色性、つまり磁場によって誘起される円二色性を示します。

円偏光発光(CPL) は、発光体または発光体の集合がキラルである場合に発生します。発光が偏光する程度は、円二色性の場合と同様に、非対称係数 (異方性係数とも呼ばれる)で定量化されます。この値は次のように求められます。

${\displaystyle g_{em}\ =\ 2\left({\theta _{\mathrm {left} }-\theta _{\mathrm {right} } \over \theta _{\mathrm {left} }+\シータ _{\mathrm {right} }}\right)}$

ここで、 は左回り円偏光の量子収率に、 は右回り円偏光の量子収率に対応します。したがって、純粋な左回りまたは右回り円偏光に対応するg _emの絶対値の最大値は 2 です。一方、直線偏光または非偏光に対応するg _{em が}達成できる絶対値の最小値は 0 です。 ${\displaystyle \theta _{\mathrm {left} }}$${\displaystyle \theta _{\mathrm {右} }}$

電場と磁場に対する電磁波方程式の古典的な正弦平面波解は次の ようになります。

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {E} (\mathbf {r} ,t)&=\left|\,\mathbf {E} \,\right|\mathrm {Re} \left\{\ mathbf {Q} \left|\psi \right\rangle \exp \left[i\left(kz-\omega t\right)\right]\right\}\\\mathbf {B} (\mathbf {r} ,t)&={\dfrac {1}{c}}{\hat {\mathbf {z} }}\times \mathbf {E} (\mathbf {r} ,t)\end {整列}}}$

ここでkは波数です。

${\displaystyle \omega =ck}$

は波の角周波数、は列が横方向の xy 平面に広がる直交行列、は光の速度です。 ${\displaystyle \mathbf {Q} =\left[{\hat {\mathbf {x} }},{\hat {\mathbf {y} }}\right]}$${\displaystyle 2\times 2}$${\displaystyle c}$

ここ、

${\displaystyle \left|\,\mathbf {E} \,\right|}$

は場の 振幅であり、

${\displaystyle |\psi \rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\begin{pmatrix}\psi _{x}\\\psi _{y}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\cos \theta \exp \left(i\alpha _{x}\right)\\\sin \theta \exp \left(i\alpha _{y}\right)\end{pmatrix}}}$

xy平面における 正規化されたジョーンズベクトルです。

がに対してラジアン回転し、x 振幅が y 振幅に等しい場合、波は円偏光になります。ジョーンズ ベクトルは次のようになります。 ${\displaystyle \alpha_{y}}$${\displaystyle \pi /2}$${\displaystyle \alpha_{x}}$

${\displaystyle |\psi \rangle ={1 \over {\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}1\\\pm i\end{pmatrix}}\exp \left(i\alpha _{x}\right)}$

ここで、プラス記号は左円偏波を示し、マイナス記号は右円偏波を示します。円偏波の場合、一定の大きさの電界ベクトルはx - y平面内で回転します。

基底ベクトルが次のように定義されている場合:

${\displaystyle |\mathrm {R} \rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {1 \over {\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}1\\-i \end{pmatrix}}}$

そして：

${\displaystyle |\mathrm {L} \rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {1 \over {\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}1\\i\end{pmatrix}}}$

偏光状態は「RL 基底」で次のように表すことができます。

${\displaystyle |\psi \rangle =\psi _{\mathrm {R} }|\mathrm {R} \rangle +\psi _{\mathrm {L} }|\mathrm {L} \rangle }$

どこ：

${\displaystyle {\begin{aligned}\psi _{\mathrm {R} }~&{\stackrel {\mathrm {def} }{=}}~{\frac {1}{\sqrt {2}}}\left(\cos \theta +i\sin \theta \exp \left(i\delta \right)\right)\exp \left(i\alpha _{x}\right)\\\psi _{\mathrm {L} }~&{\stackrel {\mathrm {def} }{=}}~{\frac {1}{\sqrt {2}}}\left(\cos \theta -i\sin \theta \exp \left(i\delta \right)\right)\exp \left(i\alpha _{x}\right)\end{aligned}}}$

そして：

${\displaystyle \delta =\alpha _{y}-\alpha _{x}.}$

円偏波（またはそれに近い）放射を生成するために、さまざまな種類のアンテナ素子を使用することができます。Balanis ^{[16]によれば}、ダイポール素子を使用することができます。

「... 交差した 2 つのダイポールは、2 つの直交するフィールド コンポーネントを提供します... 2 つのダイポールが同一である場合、天頂に沿ったそれぞれのフィールド強度は... 同じ強度になります。また、2 つのダイポールに 90° の時間位相差 (位相直交) が供給されると、天頂に沿った偏波は円形になります... 2 つのダイポールによってそれぞれ放射される 2 つの直交するフィールド コンポーネント間の 90° の時間位相差を得る 1 つの方法は、2 つのダイポールの一方に、もう一方よりも 1/4 波長長いか短い伝送線路を供給することです」p.80;

またはらせん要素:

「円偏波（軸方向またはエンドファイアモード）を実現するには、らせんの円周C は、 C /波長 = 1 が最適値に近く、間隔がS = 波長/4 程度である必要があります」p.571;

またはパッチ要素:

「... 円偏波と楕円偏波は、さまざまな給電配置や素子へのわずかな変更によって得られます。... 2 つの直交モードが 90° の時間位相差で励起されると、円偏波が得られます。これは、パッチの物理的寸法を調整することで実現できます。... 正方形のパッチ素子の場合、理想的な円偏波を励起する最も簡単な方法は、2 つの隣接するエッジで素子に給電することです。... 直交位相差は、90° の電力分配器で素子に給電することで得られます」、p.859。

量子力学的な観点から見ると、光は光子で構成されています。偏光は光のスピン角運動量の現れです。より具体的には、量子力学では、光子のスピンの方向は円偏光の光の利き手に結びついており、光子ビームのスピンは電子などの粒子ビームのスピンに似ています。^[17]

自然界で円偏光を体系的に生成するメカニズムはごくわずかしか知られていない。1911年、アルバート・アブラハム・マイケルソンは、黄金色のコガネムシであるクリシナ・レスプレデンスが反射する光が左偏光を優先することを発見した。それ以来、クリシナ・グロリオサ^[18]などの他のコガネムシや​​シャコなどの一部の甲殻類でも円偏光が測定されている。これらの場合、根底にあるメカニズムはキチン質クチクラの分子レベルのらせん構造である。^[19]

ホタルの幼虫の生物発光も円偏光であることが、1980年にPhoturis lucicrescensとPhoturis versicolorの種で報告されている。ホタルの場合、幼虫の左右のランタンが反対の感覚の偏光を発することが判明しているため、偏光の微視的説明を見つけることはより困難である。著者らは、光は整列した光細胞内の不均一性のために直線偏光から始まり、直線複屈折組織を通過する際に円偏光を拾うと示唆している。 ^[20]

葉や光合成微生物から反射される光には円偏光が検出されている。^[21]

水と空気の境界面は円偏光の別の発生源となる。表面に向かって散乱して戻ってくる太陽光は直線偏光である。この光がその後完全に内部反射されて戻ってくると、その垂直成分は位相シフトを受ける。したがって、水中から見上げる観測者にとって、スネルの窓の外のかすかな光は（部分的に）円偏光している。^[22]

自然界における円偏光の弱い発生源としては、星の光の円偏光のような直線偏光子による多重散乱^{[疑わしい–議論が必要]}や、円偏光二色性媒体による選択的吸収などがあります。

パルサーからの電波放射は強い円偏波を持つことがある。^[23]

2種のシャコは円偏光を検知できることが報告されている。^{[24] [25]}

• 偏光板
• 3D映画
• キラリティー
• 電磁波方程式の正弦平面波解
• 星の光の偏光
• 波長板

• ジャクソン、ジョン D. (1999)。古典電気力学(第 3 版)。ニューヨーク: Wiley。ISBN 978-0-471-30932-1。
• Born, M. & Wolf, E. (1999).光学原理: 光の伝播、干渉、回折の電磁理論(第 7 版). ケンブリッジ: ケンブリッジ大学出版局. ISBN 978-0-521-64222-4。

• 円偏光：甲虫とディスプレイ
• シャコと円偏波に関する記事
• 円偏波のアニメーション（YouTube）
• 円偏波と直線偏波および楕円偏波の比較 (YouTube アニメーション)
• 鏡による円偏光の左右反転。デモンストレーション – シンプルで安価、そして有益