Loading article…
計測学において、天体暦時刻（ET ）とは、天体暦（天体の軌道を示す経路）に関連付けられた時刻のことである。実際には、より具体的には以下のようなものを指すために用いられてきた。
以下のセクションのほとんどは、1952年標準時の暦時刻に関するものです。
暦時刻が1900年から使用されているという印象が時折生じているが、これはおそらく、暦時刻が1948年から1952年の間に提案され採用されたものの、1900年1月0日を基準日とし、ニューカムの太陽表を遡及的に使用した式を用いて詳細に定義されたためであろう。[ 5 ] [ 6 ]
1952年の標準の暦時間は、その歴史的な単位である暦秒を通じて継続的な遺産を残しており、現在の標準SI秒の長さとほぼ同じになっています（下記参照：秒の再定義）。
1952年に標準として採用された暦時間（ET）は、もともとは地球の自転の不規則性の影響から解放された均一な時間尺度へのアプローチとして設計され、「天文学者や他の科学者の便宜のため」、例えば太陽（地球から観測される）、月、惑星の暦に使用するために考案されました。これは1948年にアメリカの天文学者GMクレメンスによって提案されました。[ 7 ]
ジョン・フラムスティード（1646～1719）の時代から、地球の自転は一様であると信じられていました。しかし、19世紀後半から20世紀初頭にかけて、天文学的測定の精度が高まるにつれて、地球の自転（つまり1日の長さ）は短い時間スケールでは不規則性を示し、長い時間スケールでは減速していることが疑われ始め、最終的にはそれが確立されました。この証拠は、オランダの天文学者ウィレム・デ・ジッター[ 8 ]によってまとめられ、彼は「この仮説を受け入れるならば、地球の自転によって与えられ、すべての実用的な天文学的計算で使用される『天文学的時間』は、天体力学の方程式の独立変数として定義される『一様』または『ニュートン的』時間とは異なります」と書いています。デ・ジッターは、一様時間を得るために、地球の自転によって与えられる平均太陽時に対して適用する補正を提案しました。
同時代の他の天文学者たちも、統一された時間を得るための提案を行っており、アンドレ＝ルイ・ダンジョン（1929年）は、月、太陽、惑星の観測された位置を、確立された重力暦と比較することで、時間をより良く、より統一的に定義および決定できると提案した。[ 9 ]
こうして、天文学や科学の目的のために新しい時間尺度を提供し、平均太陽時尺度の予測不可能な不規則性を回避し、これらの目的のために世界時（UT）や恒星時などの地球の自転に基づく他の時間尺度を置き換えるという目的が生まれた。
アメリカの天文学者GMクレメンス（1948年）[ 7 ]は、イギリス王室天文官Hスペンサー・ジョーンズ（1939年）[ 10 ]の結果に基づいて、この種の詳細な提案を行った。 クレメンス（1948年）は、自身の提案は「天文学者や他の科学者の便宜のためだけ」であり、「民生目的で平均太陽時を使い続けるのは論理的である」と明言した[ 11 ] 。
ド・ジッターとクレマンスは共にこの提案を「ニュートン的」または「均一」時間と呼んだ。D・ブラウワーは「暦時間」という名前を提案した。[ 12 ]
これに続いて、1950年にパリで開催された天文学会議では、「平均太陽秒がその変動性のために時間の単位として不適切であるすべての場合において、採用される単位は1900.0の恒星年であり、この単位で計算された時間を暦時間と指定する」ことを推奨し、平均太陽時間を暦時間に変換するためのクレメンスの公式（暦時間の定義（1952）を参照）を示した。
国際天文学連合は、 1952年の総会でこの勧告を承認した。[ 12 ] [ 13 ] 実用化には時間がかかった（公式暦と暦表における暦時の使用を参照）。暦時（ET）は、1970年代に他の時間尺度に取って代わられるまで標準として残った（改訂を参照）。
暦時間が標準として使われていた間、詳細が少し修正されました。単位は恒星年ではなく、1900.0 の回帰年で再定義されました。[ 12 ]また、標準秒は最初は 1900.0 の回帰年の 1/31556925.975 として定義され、[ 12 ] [ 14 ]その後、わずかに修正された分数 1/31556925.9747 として定義され、[ 15 ]最終的に 1967/8 年にセシウム原子時計標準で再定義されました (下記参照)。
ETはもはや直接使用されていませんが、その遺産は続いています。TDTなどの後継の時間尺度や原子時間尺度IAT（TAI）は、「暦時間との連続性を提供する」関係で設計されました。[ 16 ] ETは1950年代に原子時計の校正に使用されました。[ 17 ] ET秒と後のSI秒（セシウム原子時計を基準として定義）とのほぼ等価性が10¹⁰分の1以内で検証されています。[ 18 ]
このように、暦時刻の原設計者たちが下した決定は、今日の標準SI秒の長さに影響を与え、ひいては、現在の放送時刻表を平均太陽時とほぼ一致させるために挿入する必要のある閏秒の数に継続的な影響を与えている。
暦時間は原理的には地球の太陽の周回軌道運動によって定義されていました[ 12 ] （ただし、実際の実装は通常別の方法で行われました。下記参照）。その詳細な定義は、サイモン・ニューカムの太陽表（1895年）[ 5 ]に基づいており、観測されたいくつかの不一致に対応するために新しい方法で実装されました。
『太陽の表』の序文では、表の基礎（9ページ）として、1900年1月0日のグリニッジ標準正午を基準とした、ある時点における 太陽の平均経度（36525平均太陽日[ 19 ]のユリウス世紀単位）の公式が示されています。
スペンサー・ジョーンズの1939年の研究[ 10 ]は、太陽の観測位置とニューカムの公式で予測される位置との差が、公式に以下の修正が必要であることを示した。
ここで「観測時刻は世界時であり、ニュートン時間に補正されていない」とし、0.0748Bは月面観測から計算された不規則な変動を表す。[ 20 ]
したがって、平均太陽時に基づく補正を組み込んだ、従来型のニューカムの公式の修正形式は、前述の2つの式の合計となる。
しかし、クレメンスの1948年の提案では、平均太陽時の補正は採用されなかった。代わりに、ニューカムの元の補正されていない式（1）と同じ数値が使用されたが、今度は太陽の実際の位置に基づいて、新しい時間と時間スケールを暗黙のうちに定義するために、やや規範的に適用された。
この再適用により、時間変数（現在は E と表記）は、それぞれ86400暦秒の 36525暦日からなる暦世紀単位での時間を表します。1961 年の公式リファレンスでは、この概念を次のように要約しています。「暦時間の起源とレートは、太陽の平均経度がニューカムの式と一致するように定義されています」[ 21 ]
式（2）と式（3）はどちらも同じ実際の太陽運動を同じ実際の時間で表しているが、異なる時間スケールで定義されている。これらの式を比較することで、クレメンスは暦時と平均太陽時の時間の差を秒単位で推定する明示的な式（ET-UT）にたどり着いた。
……（４）[ 20 ]
24.349 秒の時間は ΔLs の 1.00" に相当します。クレメンスの式 (今日ではより現代的な推定値に取って代わられています) は、当初の会議で決定された暦時間に関するものでした。変動項を考慮すると、暦時間と UT の差の実際的な決定は観測に依存していました。上記の式を調べると、(理想的には一定である) 暦時間の単位は、20 世紀全体を通して、対応する (ただし厳密には一定ではない) 平均太陽時の単位 (不規則な変動に加えて、徐々に長くなる傾向がある) よりもごくわずかに短いことがわかります。この発見は、モリソンとスティーブンソンの現代の結果[ 22 ] (記事Δ Tを参照) と一致しています。
天体暦時刻は原理的には地球の太陽周回軌道運動によって定義されるが、[ 23 ]実際には通常、月の地球周回軌道運動によって測定される。[ 24 ] これらの測定は、月の平均運動を太陽の平均運動に対して較正した後、太陽運動によるETの一次定義の二次的な実現（計量学的意味で）とみなすことができる。 [ 25 ]
月の計測を用いる理由は実用的なものであった。月は恒星を背景に太陽の約13倍の速さで移動するため、月の計測による時刻決定の精度はそれに応じて高くなる。
暦法に基づく時刻が初めて採用された当時、時刻尺度は従来通り天体観測に基づいていた。その精度は光学観測の精度によって制限され、時計や時刻信号の補正は遅れて公表されていた。
数年後、セシウム原子時計の発明により、代替手段が提示された。1958年に暦表時間に基づいてセシウム原子時計が較正されて以来、[ 17 ]暦表秒に基づいて動作するセシウム原子時計が使用されるようになり、暦表時間と同期が保たれるようになった。原子時計は、準リアルタイムベースでETの二次的な実現を提供し[ 25 ] 、すぐに一次ET標準よりも有用であることが証明された。より便利であるだけでなく、一次標準自体よりも正確に均一であった。このような二次的な実現は「ET」として使用され、記述されたが、原子時計に基づく時間尺度は一次暦表時間標準によって定義されたものと同一ではなく、むしろ均一性により近いことからそれよりも優れているという認識があった。[ 26 ]原子時計は原子時間尺度を生み出し、当初は地球力学時間と呼ばれ、現在は地球時間と定義されているものが誕生した。これは地球時間との連続性を提供するように定義されている。[ 16 ]
原子時計の普及と天体観測の精度向上（相対論的補正が少なくとも近い将来には無視できないほど小さくなることはないことを意味していた）[ 27 ]により、最終的には暦時間標準が地球時間や重心力学時間などのより洗練された時間スケールに置き換えられ、ETはそれらの近似値と見なすことができる。
1976年、IAUは、当時（1952年以来）使用されていた暦表時間の標準の理論的根拠は非相対論的であると決議し、そのため1984年から暦表時間は、力学的時間尺度を構成することを目的とした2つの相対論的時間尺度、すなわち地球力学時間（TDT）と重心力学時間（TDB）に置き換えられることになった。[ 28 ] 困難が認識され、その結果、1990年代には、これらが地球時間（TT）、地心座標時間GCT（TCG）、重心座標時間BCT（TCB）の時間尺度に取って代わられることになった。[ 16 ]
太陽、月、惑星の高精度暦は、ジェット推進研究所（JPL）で長期間にわたり開発および計算され、入手可能な最新の暦は、 1984 年以降、天文暦に採用されました。暦の時間引数 T ephは、IAU の標準ではありませんが、 1960 年代から同機関で使用されています。T ephで表される時間スケールは、地球時間と振幅が 2 ミリ秒を超えない小さな周期項のみが異なる相対論的座標時間として特徴付けられています。これは、1991 年に IAU によって標準として採用されたTCB時間スケールと線形関係にありますが、オフセットと一定のレート (約 0.5秒/年)によって区別されます。したがって、ジオイド上またはその近傍の時計では、T eph (2ミリ秒以内) は地球時間の近似値として使用できますが、TCB はそれほど正確ではありません。標準暦を介して、T ephは広く使用されています。[ 4 ]
JPLの天体暦を介したT ephの広範な使用を部分的に認めて、2006年のIAU決議3 [ 29 ]は、重心力学時間（TDB）を現在の標準として（再）定義しました。2006年に再定義されたTDBは、TCBの線形変換です。同じIAU決議では、（注4で）「 T ephと呼ばれるJPL天体暦DE405の独立した時間引数」（ここでIAUの情報源は[ 4 ]を引用）は、「実際上、この決議で定義されたTDBと同じである」とも述べています。したがって、新しいTDBは、T ephと同様に、本質的には古い天体暦時間ETのより洗練された継続であり、（2 ms未満の周期的な変動を除いて）1950年代にETに対して確立されたものと同じ平均レートを持っています。
1952年に採用された標準に基づく暦時刻が、天文暦（英国）とアメリカ暦および航海暦に導入され、1960年以降の号では主要な暦でUTに取って代わりました。[ 30 ] （ただし、当時航海士用の別冊であった航海暦の暦は、引き続きUTで表記されていました。）暦はこの基準で1983年まで続き（天文定数の改良値の採用により若干の変更がありましたが）、その後1984年以降はJPL暦を採用しました。
1960年の変更以前には、「改良された月暦」が1952年から1959年までの暦時間で既に利用可能になっていた[ 31 ]（WJ EckertがBrownの理論に基づいて計算し、Clemence（1948）が推奨した修正を加えたもの）。
暦時単位の連続的な定義については、上記（歴史）で述べたとおりである。1956/1960年標準秒に採用された値は以下のとおりである。
これは、太陽平均経度に関するニューカムの式（上記）の線形時間係数から得られたもので、上記の式（3）と同じ意味で時間に適用されています。ニューカム係数との関係は、以下からわかります。
セシウム原子時計は1955年に運用開始され、地球の自転が不規則に変動するという証拠をすぐに確認した。[ 32 ] これにより、最も精密な目的のための時間間隔の尺度として、世界時の平均太陽秒が不適切であることが確認された。3年間の月観測との比較の後、Markowitzら（1958）は、暦秒が選択されたセシウム共鳴の9,192,631,770 ± 20サイクルに対応することを決定した。[ 17 ]
これを受けて、1967/68年に国際度量衡総会（CGPM）はSI秒の定義を以下のように変更した。
2つ目は、セシウム133原子の基底状態の2つの超微細構造準位間の遷移に対応する放射の9,192,631,770周期の継続時間である。
これは、暦時間の古い基準を参照しない独立した定義ですが、1958年にセシウム原子時計によって測定された暦秒の値と同じ量を使用しています。原子時間を参照したこのSI秒は、後にMarkowitz（1988）によって、月観測から決定された暦時間の秒と10¹⁰分の1以内で一致することが検証されました。[ 18 ]
実用的な目的においては、暦の秒の長さは、重心力学時（TDB）または地球時（TT） 、あるいはその前身であるTDTの秒の長さと等しいとみなすことができる。
ETとUTの差はΔTと呼ばれ、不規則に変化しますが、長期的な傾向は放物線状で、古代から19世紀までは減少し[ 22 ]、それ以降は太陽日の長さが1世紀あたり1.7ミリ秒増加する割合で増加しています （閏秒を参照）。
国際原子時（TAI）は、1958年1月1日0時0分0秒にUT2に設定された。その時点で、ΔTは約32.18秒であった。地球時（TT）（暦時に代わって採用された）と原子時の差は、後に次のように定義された。
この差は一定であるとみなすことができる。TTとTAIの速度は同一になるように設計されている。
