HSLとHSV

HSLとHSV は、RGB カラー モデルにおける点の最も一般的な円筒座標表現です。この 2 つの表現は、RGB のジオメトリを再配置して、直交座標(立方体) 表現よりも直感的で知覚的に意味のあるものにしようとしています。1970 年代にコンピュータ グラフィックスアプリケーション用に開発された HSL と HSV は、現在ではカラー ピッカー、画像編集ソフトウェア、およびそれほど一般的ではありませんが画像分析やコンピュータ ビジョンで使用されています。

HSL は色相、彩度、明度を表し、HLSとも呼ばれます。 HSV は色相、彩度、明度を表し、HSB ( Bは明るさ) とも呼ばれます。 3 つ目のモデルはコンピューター ビジョン アプリケーションで一般的なHSIで、色相、彩度、明度を表します。 ただし、これらの定義は一般的に一貫しているものの標準化されておらず、これらの略語はこれら 3 つまたは関連する他のいくつかの円筒形モデルに使用される場合があります。 (これらの用語の技術的な定義については、以下を参照してください。)

各シリンダーでは、中央の垂直軸の周りの角度が「色相」に対応し、軸からの距離が「彩度」に対応し、軸に沿った距離が「明度」、「値」、または「明るさ」に対応します。HSL と HSV の「色相」は同じ属性を指しますが、「彩度」の定義は大きく異なります。HSL と HSV はデバイス依存の RGB モデルの単純な変換であるため、それらが定義する物理的な色は、デバイスまたは特定の RGB 空間の赤、緑、青の原色と、それらの原色の量を表すために使用されるガンマ補正に依存します。したがって、各固有の RGB デバイスには、それに伴う固有の HSL および HSV 空間があり、数値の HSL または HSV 値は、各基本 RGB 空間の異なる色を表します。^[1]

これらの表現は両方ともコンピュータ グラフィックスで広く使用されており、どちらか一方が RGB よりも便利な場合が多いのですが、どちらも色を作る属性を適切に分離していない、または知覚の均一性に欠けるという批判もあります。CIELABやCIECAM02などの、より計算量の多い他のモデルの方が、これらの目的をよりよく達成できると言われています。

HSL と HSV は両方とも円筒形の幾何学的形状 (図 2 ) で、角度寸法である色相は、 0° の赤の 原色から始まり、 120° の緑の原色、240° の青の原色を通過して、360° で赤に戻ります。各幾何学的形状では、中央の垂直軸は、上から下に向かって、明度 1 (値 1) の白から明度 0 (値 0) の黒まで、中性色、無彩色、または灰色で構成されます。

どちらのジオメトリでも、加法混色の 1 次色と2 次色(赤、黄、緑、シアン、青、マゼンタ)、およびそれらの隣り合うペアの線形混合 (純色と呼ばれることもある) が、彩度 1 でシリンダーの外縁の周囲に配置されています。これらの飽和色の明度は HSL では 0.5 ですが、HSV では値が 1 です。これらの純色を黒と混ぜていわゆるシェードを生成すると、彩度は変化しません。HSL では、白で着色しても彩度は変化せず、黒と白の両方を混ぜたもの (トーンと呼ばれる) だけが彩度が 1 未満になります。HSV では、着色だけで彩度が低下します。

彩度の定義は、非常に暗い色（両モデル）または非常に明るい色（HSL）のほぼ中間色が完全に彩度が高いとみなされる（例えば、 スライスされたHSLシリンダーの右下から、または 色純度の直感的な概念と矛盾するため、代わりに円錐または双円錐の立体が描かれることが多い (図 3 )。その場合、この記事では彩度(RGB 値の範囲に等しい) をその放射次元として扱い、彩度 (彩度は (双) 円錐のそのスライスの最大彩度に対する彩度に等しい) は扱いません。紛らわしいことに、このような図では通常、この放射次元を「彩度」と表記し、彩度と彩度の区別を曖昧にしたり、消し去ったりしています。^[A]以下に説明するように、彩度の計算は各モデルの導出に役立つステップです。このような中間モデル (色相、彩度、HSV 値または HSL 明度の次元を持つ) は円錐または双円錐の形をとるため、HSV は「六角錐モデル」と呼ばれることが多く、HSL は「双六角錐モデル」と呼ばれることが多いです (図 8)。^[B]

ほとんどのテレビ、コンピュータディスプレイ、プロジェクターは、赤、緑、青の光をさまざまな強度で組み合わせて色を生成します。これはいわゆるRGB 加法混色です。RGB 色空間で混合すると、さまざまな色 (色域と呼ばれる) を再現できます。ただし、赤、緑、青の光の構成量と結果の色の関係は直感的ではなく、特に経験の浅いユーザーや、減法混色の絵の具や色合いと色調に基づく伝統的なアーティストのモデルに慣れているユーザーにとってはわかりにくいものです (図 4 )。さらに、加法混色モデルも減法混色モデルも、人間の目と同じように色の関係を定義しません。^[C]

例えば、RGBディスプレイがあり、0～255の範囲の3つのスライダーで色を制御し、赤、緑、青の各原色の強度をそれぞれ制御するとします。比較的色鮮やかなオレンジから始めると、  sRGB値R = 217、G = 118、B = 33で、彩度を半分にして彩度の低いオレンジ色にしたい。 下図のように 、スライダーをドラッグしてRを 31 減らし、Gを 24 増やし、Bを 59 増やす必要があります。

1950年代以降、カラーテレビ放送では「輝度」と「色度」の信号を別々にエンコードする互換性のあるカラーシステムが採用され、既存の改造されていない白黒テレビでもカラー放送を受信して​​モノクロ画像を表示することができました。^[9]

より伝統的で直感的な色混合モデルを取り入れようと、PARCとNYITのコンピュータグラフィックスの先駆者たちは、1970 年代半ばにコンピュータディスプレイ技術向けに HSV モデルを導入し、Alvy Ray Smith ^[10]が1978 年 8 月のComputer Graphics誌で正式に説明しました。同じ号で、Joblove と Greenberg ^{[11] は}HSL モデルについて説明し、その次元を色相、相対彩度、強度と名付け、HSV と比較しました (図 1 )。彼らのモデルは、色相、明度、彩度などの他の色生成属性の観点から人間の視覚において色が整理され概念化される方法、および、たとえば絵画における、明るい色の顔料を黒や白と混ぜて明るい色、暗い色、または色の少ない色を作成するという伝統的な色混合方法に基づいています。

翌年、1979年のSIGGRAPHで、テクトロニクスは色指定にHSLを使用するグラフィックス端末を発表し、コンピュータグラフィックス標準委員会は年次報告書でこれを推奨しました（図7）。これらのモデルは、生のRGB値よりも直感的であるだけでなく、RGBとの変換が非常に高速で計算できたため便利でした。1970年代のハードウェアではリアルタイムで実行できました。その結果、これらのモデルや類似のモデルは、それ以来、画像編集やグラフィックスソフトウェアのいたるところで使われるようになりました。その使用例のいくつかを以下に説明します。^{[12] [13] [14] [15]}

HSL と HSV ジオメトリの次元は、知覚に基づかない RGB モデルの単純な変換であり、CIEやASTMなどの科学者によって定義されている同名の測光色生成属性とは直接関係がありません。それでも、モデルの導出に進む前に、これらの定義を確認する価値はあります。^[D]色生成属性の定義については、^{[16] [17] [18] [19] [20] [21]を参照してください。}

色相

「ある領域が、赤、黄、緑、青のいずれかの知覚色、またはそれらの2つの組み合わせに似ているように見える視覚の属性」 ^[16]

放射輝度( L _e,Ω )

特定の表面を通過する光の放射力（単位立体角、単位投影面積あたり）。SI単位系のワット/ステラジアン/平方メートル（W·sr ⁻¹ ·m ⁻²）で測定されます。

輝度（YまたはLv _,Ω）

典型的な人間の観察者に対する各波長の影響によって重み付けされた放射輝度。SI 単位系のカンデラ/平方メートル( cd/m ² ) で測定されます。輝度という用語は、相対輝度Y / Y _nに対して使用されることが多く、ここでY _{n は}基準白色点の輝度です。

輝度( Y ′ )

ガンマ補正された R ′、G ′、B ′値の加重合計。JPEG圧縮およびビデオ伝送のY ′ CbCrで使用されます。

明るさ（または値）

「ある領域が多かれ少なかれ光を発しているように見える視覚の属性」^[16]

軽さ

「同様に照らされた白の明るさに対する相対的な明るさ」^[16]

カラフルさ

「ある領域の知覚された色が多かれ少なかれ有彩色に見えるという視覚の属性」^[16]

彩度

「同様に照らされた白の明るさに対する相対的な色彩度」^[16]

飽和

「刺激の鮮やかさとその刺激自体の明るさとの相対的な関係」^[16]

明るさと彩度は絶対的な尺度であり、通常は目に入る光のスペクトル分布を表します。一方、明度と彩度は何らかの白色点を基準として測定されるため、表面の色を表すために使用されることが多く、明るさと彩度がさまざまな照明によって変化しても、ほぼ一定のままです。彩度は、彩度と明るさの比率、または彩度と明度の比率として定義できます。

HSL、HSV、および関連モデルは、幾何学的戦略によって導き出すことができますが、「一般化された LHS モデル」の特定のインスタンスと考えることもできます。HSL および HSV モデルの作成者は、RGB 立方体 ( R、G、B ∈ ^{[0, 1] [E]で表される色の赤、緑、青の光の構成量) を取り、その角を傾けて、黒が原点にあり、白が垂直軸に沿ってその真上にくるようにし、立方体内の色の色相を、赤を}0°として、その軸の周りの角度で測定しました。次に、明度/値/明度の特性を考案し、他の各パラメーターのペアについて、彩度を軸に沿って 0 から最も色鮮やかなポイントの 1 までの範囲で定義しました。^{[2] [10] [11]}

各モデルでは、色相と、この記事では Joblove と Greenberg (1978) にちなんで彩度と呼ぶものを同じ方法で計算します。つまり、色の色相は、これらのモデルすべてで同じ数値を持ち、彩度も同様です。傾いた RGB 立方体を中立軸に垂直な「色度平面」に投影すると、投影は六角形になり、その角には赤、黄、緑、シアン、青、マゼンタが配置されます (図 9 )。色相は、投影内の点に対するベクトルの角度 (赤は 0°) にほぼ相当し、彩度は、点から原点までの距離にほぼ相当します。^{[F] [G]}

より正確には、このモデルの色相と彩度は、投影の六角形を基準に定義されます。彩度は、原点から六角形の端までの距離の比率です。隣の図の下部では、これは長さの比率OP / OP ′、または 2 つの六角形の半径の比率です。この比率は、色のR、G、またはBの最大値と最小値の差です。定義を書きやすくするために、これらの最大値、最小値、彩度成分値をそれぞれM、m、Cと定義します。^[H]

${\displaystyle M=\max(R,G,B)}$

${\displaystyle m=\min(R,G,B)}$

${\displaystyle C=\operatorname {範囲} (R,G,B)=Mm}$

彩度をM − mと表記できる理由を理解するには、 R = G = Bである任意の中間色が原点に投影され、彩度が 0 になることに注目してください。したがって、R、G、Bの 3 つすべてに同じ量を加算または減算すると、傾斜した立方体内を垂直に移動し、投影は変更されません。したがって、( R、G、B )と( R − m、G − m、B − m )の任意の 2 つの色は同じ点に投影され、同じ彩度を持ちます。 1 つの成分が 0 ( m = 0)である色の彩度は、他の 2 つの成分の最大値にすぎません。この彩度は、成分が 0 の色の場合はMですが、一般には M − mです。

色相は、投影された点を通過する六角形の端の周りの距離の割合であり、元々は範囲[0, 1]で測定されていましたが、現在では一般的に度数 [0°, 360°)で測定されます。色度平面の原点に投影される点 (つまり、グレー) の場合、色相は定義されません。数学的には、この色相の定義は区分的に次のように記述されます。^[I]

${\displaystyle H'={\begin{cases}\mathrm {undefined} ,&{\text{if }}C=0\\{\frac {GB}{C}}{\bmod {6}},&{\text{if }}M=R\\{\frac {BR}{C}}+2,&{\text{if }}M=G\\{\frac {RG}{C}}+4,&{\text{if }}M=B\end{cases}}}$

${\displaystyle H=60^{\circ }\times H'}$

場合によっては、表現の便宜上、 中間色 (つまりC = 0 ) に 0° の色相が割り当てられることがあります。

これらの定義は、六角形を円に幾何学的に変形することになります。つまり、六角形の各辺は、円の 60° の弧に直線的にマッピングされます (図 10 )。このような変換の後、色相は正確には原点の周りの角度になり、彩度は原点からの距離、つまり色を指す ベクトルの角度と大きさになります。

画像解析アプリケーションでは、この六角形から円への変換が省略され、色相と彩度（ H ₂とC ₂と表記）が通常の直交座標から極座標への変換によって定義されることがあります（図11 ）。これらを導く最も簡単な方法は、 αとβと呼ぶ直交色度座標のペアを使用することです：^{[22] [23] [24]}

${\displaystyle \alpha =RG\cdot \cos(60^{\circ })-B\cdot \cos(60^{\circ })={\tfrac {1}{2}}(2R-GB)}$

${\displaystyle \beta =G\cdot \sin(60^{\circ })-B\cdot \sin(60^{\circ })={\tfrac {\sqrt {3}}{2}}(GB )}$

${\displaystyle H_{2}=\operatorname {atan2} (\beta ,\alpha )}$

${\displaystyle C_{2}=\operatorname {gmean} (\alpha ,\beta )={\sqrt {\alpha ^{2}+\beta ^{2}}}}$

( 「2 つの引数を持つ逆正接」であるatan2関数は、直交座標のペアから角度を計算します。)

これら 2 つの色相の定義 ( HとH ₂ ) はほぼ一致しており、どの色についてもそれらの最大差は約 1.12° であることに注意してください。これは 12 の特定の色相で発生し、たとえばH = 13.38°、H ₂ = 12.26°です。また、 30° の倍数ごとにH = H ₂となります。2 つの彩度の定義 ( CとC ₂ ) はより大幅に異なります。六角形の角ではどちらも同じですが、2 つの角の中間点 (たとえばH = H ₂ = 30°)ではC = 1になりますが、 差は約 13.4% になります。 ${\textstyle C_{2}={\sqrt {\frac {3}{4}}}\approx 0.866,}$

色相の定義は比較的議論の余地がなく、同じ知覚色相の色は数値的にも同じ色相を持つという基準を大まかに満たしていますが、明度または値の次元の定義はそれほど明白ではありません。表現の目的と目標に応じて、いくつかの可能性があります。最も一般的な 4 つを以下に示します (図 12。このうち 3 つは図 8 にも示されています)。

• 最も単純な定義は、HSIモデルにおける強度と呼ばれる3つの要素の算術平均、つまり平均です（図12a）。これは単に、ある点を中立軸（傾いた立方体における点の垂直高さ）に投影したものです。この表現の利点は、色相と彩度のユークリッド距離計算と合わせて、RGB立方体の幾何学的形状からの距離と角度が保持されることです。^{[23] [25]}

  ${\displaystyle I=\operatorname {avg} (R,G,B)={\tfrac {1}{3}}(R+G+B)}$

• HSV「六角錐」モデルでは、明度は色の最大要素、つまり上の図のMとして定義されます（図12b）。これにより、3つの原色すべてと、シアン、イエロー、マゼンタの「二次色」すべてが白とともに平面に配置され、RGBキューブから六角錐が形成されます。 ^[10]

  ${\displaystyle V=\max(R,G,B)=M}$

• HSL「バイヘキサコーン」モデルでは、明度は最大と最小の色成分の平均（図12c）、つまりRGB成分の中間範囲として定義されます。この定義では、原色と二次色も平面に配置されますが、その平面は白と黒の中間を通る平面です。結果として得られる色立体は、上に示したオストワルドの二重円錐に似たものです。^[11]

  ${\displaystyle L=\operatorname {mid} (R,G,B)={\tfrac {1}{2}}(M+m)}$

• より知覚的に適切な代替案は、輝度Y ′ を明度次元として使用することである（図12d）。輝度は、ガンマ補正されたR、G、Bの加重平均であり、知覚される明度への寄与に基づいており、カラーテレビ放送の単色次元として長い間使用されてきた。sRGBの場合、Rec. 709の原色はY ′ ₇₀₉を生成し、デジタルNTSCはRec. 601に従ってY ′ ₆₀₁を使用し、他の原色も使用されており、異なる係数をもたらす。^{[26] [J]}

  ${\displaystyle Y'_{\text{601}}=0.299\cdot R+0.587\cdot G+0.114\cdot B}$（SDTV）

  ${\displaystyle Y'_{\text{240}}=0.212\cdot R+0.701\cdot G+0.087\cdot B}$ （アドビ）

  ${\displaystyle Y'_{\text{709}}=0.2126\cdot R+0.7152\cdot G+0.0722\cdot B}$ （ハイビジョン）

  ${\displaystyle Y'_{\text{2020}}=0.2627\cdot R+0.6780\cdot G+0.0593\cdot B}$ (UHDTV、HDR)

これら 4 つはすべて、中立軸をそのままにします。つまり、R = G = Bの色の場合、 4 つの式のいずれかを使用しても、 R、G、またはBの値に等しい明度が得られます。

グラフによる比較については、下の図 13 を参照してください。

色相/明度/彩度または色相/明度/彩度モデルで色をエンコードする場合（前の 2 つのセクションの定義を使用）、明度（または明度）と彩度のすべての組み合わせが意味を持つわけではありません。つまり、H ∈ [0°, 360°)、C ∈ [0, 1]、およびV ∈ [0, 1]を使用して表される色の半分は、RGB 色域外になります（図 14 のスライスの灰色の部分）。これらのモデルの作成者は、一部の用途ではこれが問題になると考えました。たとえば、2 つの次元が長方形で 3 つ目の次元がスライダーである色選択インターフェイスでは、その長方形の半分は未使用のスペースでできています。ここで、明度のスライダーがあるとします。このスライダーを調整するときのユーザーの意図は、あいまいになる可能性があります。ソフトウェアは色域外の色をどのように処理するべきでしょうか。または逆に、ユーザーができるだけカラフルな濃い紫色を選択した場合、 、そして明度スライダーを上にシフトすると、何をすべきか：ユーザーは、与えられた色相と明度で可能な限り鮮やかな明るい紫色を見たいと思うだろうか？ 、または元の色とまったく同じ彩度の明るい紫色 ? ^[11]

このような問題を解決するために、HSL モデルと HSV モデルは、色相と明度または値のすべての組み合わせに対して彩度が常に[0, 1]の範囲に収まるように彩度をスケーリングし、両方のケースで新しい属性を彩度と呼びます(図 14)。どちらかを計算するには、彩度をその値または明度の最大彩度で割るだけです。

${\displaystyle S_{V}={\begin{cases}0,&{\text{if }}V=0\\{\frac {C}{V}},&{\text{otherwise}}\end{cases}}}$

${\displaystyle S_{L}={\begin{cases}0,&{\text{if }}L=1{\text{ または }}L=0\\{\frac {C}{1-|2L-1|}},&{\text{otherwise}}\end{cases}}}$

コンピュータビジョンで一般的に使用されるHSIモデルは、H _2を色相次元、成分平均I（「強度」）を明度次元とみなし、その彩度の定義によって円柱を「満たす」ことを試みません。エンドユーザーに色の選択や変更のインターフェイスを提示するのではなく、HSIの目的は画像内の形状の分離を容易にすることです。したがって、彩度は心理測定学の定義に沿って定義されます：明度に対する彩度（図15）。この記事の画像分析での使用のセクションを参照してください。^[28]

${\displaystyle S_{I}={\begin{cases}0,&{\text{if }}I=0\\1-{\frac {m}{I}},&{\text{otherwise}}\end{cases}}}$

彩度のこれら 3 つの異なる定義に同じ名前を使用すると、3 つの属性が実質的に異なる色の関係を表すため、混乱が生じます。HSV と HSI では、彩度という用語は、色の彩度をその明度に相対的に表すという心理測定学の定義にほぼ一致しますが、HSL ではそれには近づきません。さらに悪いことに、彩度という言葉は、上で彩度と呼んでいる測定値の 1 つ ( CまたはC ₂ ) にもよく使用されます。

以下に示すすべてのパラメータ値は、 [0, 1] の区間 の値として与えられますが、HとH _2の値は[0°, 360°)の区間の値として与えられます。^[K]

HSL や HSV などのモデルの本来の目的、そして現在最も一般的な用途は、色選択ツールです。最も単純な色選択ツールには、属性ごとに 1 つずつ、合計 3 つのスライダーが用意されています。ただし、ほとんどの色選択ツールでは、モデルの 2 次元スライスと、どのスライスを表示するかを制御するスライダーが表示されます。後者のタイプの GUI は、モデルが提案する円柱、六角柱、円錐/双円錐の選択により、非常に多様です (ページ上部の図を参照)。1990 年代の色選択ツールがいくつか右側に示されていますが、そのほとんどは、それ以降ほとんど変更されていません。今日では、ほぼすべてのコンピューター色選択ツールが、少なくともオプションとして HSL または HSV を使用しています。より洗練されたバリエーションの中には、色のセット全体を選択するように設計されたものもあり、それらの間の HSL または HSV 関係に基づいて互換性のある色を提案します。^[M]

色の選択を必要とするほとんどのウェブアプリケーションもHSLまたはHSVをベースにしたツールを使用しており、ほとんどの主要なウェブフロントエンドフレームワークには、あらかじめパッケージ化されたオープンソースのカラー選択ツールが存在します。CSS 3仕様により、ウェブ作成者はHSL座標を使用してページの色を直接指定できます。^{[N] [29]}

HSL と HSV は、地図や医療画像などのデータ視覚化のグラデーションを定義するために使用されることがあります。たとえば、人気のGISプログラムArcGIS は、歴史的に、数値地理データにカスタマイズ可能な HSV ベースのグラデーションを適用してきました。^[O]

画像編集ソフトウェアには、HSL または HSV 座標、または上で定義した「強度」または輝度に基づくモデル内の座標を参照して色を調整するツールも一般的に含まれています。特に、「色相」と「彩度」のスライダーのペアを備えたツールは一般的であり、少なくとも 1980 年代後半にまで遡りますが、より複雑なさまざまな色ツールも実装されています。たとえば、Unixイメージ ビューアとカラー エディタxv では、ユーザーが定義できる 6 つの色相 ( H ) 範囲を回転およびサイズ変更でき、彩度 ( S _HSV ) 用のダイヤルのようなコントロールと、値 ( V )を制御するための曲線のようなインターフェイスが含まれていました (図 17 を参照)。画像エディタ Picture Window Pro には、「色補正」ツールが含まれており、HSL または HSV 空間のいずれかを基準として色相/彩度平面内の点を複雑に再マッピングできます。^[P]

ビデオ編集者もこれらのモデルを使用します。たとえば、AvidとFinal Cut Proには、ビデオの色を調整するために使用する HSL または同様のジオメトリに基づくカラー ツールが含まれています。Avid ツールでは、ユーザーは色相/彩度の円内の点をクリックしてベクトルを選択し、そのベクトルによって、特定の明度レベル (シャドウ、中間トーン、ハイライト) にあるすべての色をシフトします。

バージョン 4.0 以降、Adobe Photoshop の「輝度」、「色相」、「彩度」、および「色」ブレンドモードは、輝度/彩度/色相のカラー ジオメトリを使用してレイヤーを合成します。これらは広くコピーされていますが、いくつかの模倣者は代わりに HSL ( PhotoImpact、Paint Shop Proなど) または HSV ジオメトリを使用しています。^{[Q] [R]}

HSL、HSV、HSI、または関連モデルは、コンピュータビジョンや画像解析において、特徴検出や画像セグメンテーションによく使用されます。このようなツールの用途には、ロボットビジョンなどの物体検出、顔、テキスト、ナンバープレートなどの物体認識、コンテンツベースの画像検索、医療画像の分析などがあります。^[28]

ほとんどの場合、カラー画像に使用されるコンピュータビジョンアルゴリズムは、たとえばピクセルカラーのk-meansやファジークラスタリング、またはcanny edge detectionなど、グレースケール画像用に設計されたアルゴリズムの直接的な拡張です。最も単純な場合、各色成分は同じアルゴリズムに別々に渡されます。したがって、使用される色次元で関心のある特徴を区別できることが重要です。デジタル画像内のオブジェクトの色のR、G、およびB成分はすべて、オブジェクトに当たる光の量と相関しており、したがって互いに相関しているため、これらの成分で画像を説明すると、オブジェクトの識別が難しくなります。色相/明度/彩度または色相/明度/彩度で説明する方が多くの場合より適切です。^[28]

1970 年代後半から、HSV や HSI などの変換は、セグメンテーションの有効性と計算の複雑さの間の妥協点として使用されるようになりました。これらは、人間の色覚で使用される神経処理とアプローチと意図が似ていると考えられますが、細かい点では一致していません。目標が物体検出である場合、色相、明度、彩度または彩度を大まかに分離することは効果的ですが、人間の色に対する反応を厳密に模倣する特別な理由はありません。ジョン・ケンダーの 1976 年の修士論文では、HSI モデルが提案されました。オオタら (1980) は、代わりに、私たちがI、α、βと呼んでいる次元に似た次元で構成されたモデルを使用しました。近年、このようなモデルは、より複雑なモデルと比較してパフォーマンスが優れており、計算の単純さが依然として魅力的であるため、広く使用され続けています。^{[S] [28] [36] [37] [38]}

HSL、HSV、および関連する空間は、たとえば単一の色を選択するには十分ですが、色の外観の複雑さの多くを無視しています。本質的には、より洗練されたモデルは計算コストが高すぎたコンピューティングの歴史（1970 年代のハイエンド グラフィックス ワークステーション、または 1990 年代半ばのコンシューマー デスクトップ）の時代から、知覚の関連性と計算速度をトレードオフしています。^[T]

HSL と HSV は RGB の単純な変換で、人間の知覚とは無関係に RGB 立方体の対称性を保存します。つまり、R、G、Bの角は中立軸から等距離にあり、中立軸の周りに等間隔に配置されます。 RGB 色域をCIELAB (下記参照) などの知覚的に均一な空間にプロットすると、赤、緑、青の原色の明度や彩度が同じではなく、色相も均等に配置されていないことがすぐにわかります。 さらに、異なる RGB ディスプレイは異なる原色を使用するため、色域も異なります。 HSL と HSV は純粋に何らかの RGB 空間を参照して定義されるため、絶対的な色空間ではありません。色を正確に指定するには、HSL または HSV 値だけでなく、使用されているガンマ補正など、それらの基になっている RGB 空間の特性も報告する必要があります。

画像から色相、彩度、明度または値の要素を抽出し、これを色彩科学者が定義した同名の要素と比較すると、知覚的に違いがすぐにわかります。たとえば、次の火吹き獣の画像を調べてください (図 13 )。元は sRGB 色空間にあります。CIELAB L * は、CIE 定義の無彩色の明度量 (知覚的に無彩色の輝度Yのみに依存し、sRGB 色空間自体の由来である CIEXYZ 色空間の混合有彩色要素XまたはZには依存しない) であり、知覚的な明度が元のカラー画像と似ていることは明らかです。輝度はほぼ同様ですが、高彩度で多少異なります。高彩度では、真の無彩色輝度 ( Y、または同等のL *) のみに依存することから最も逸脱し、比色分析による色度 ( x,y、または同等のCIELAB のa*,b* )の影響を受けます。対照的に、 HSL Lと HSV V は、知覚的な明度から大幅に逸脱します。

これらの空間の次元はどれも知覚上の類似物と一致しないが、 HSVの値とHSLの彩度は特に問題である。HSVでは、青の原色は 白と白 知覚的には青の原色は白の約10%の輝度を持つにもかかわらず、同じ値を持つとみなされます（正確な割合は、使用するRGB原色によって異なります）。HSLでは、100%の赤、100%の緑、90%の青の混合、つまり非常に明るい黄色は、 – 緑の原色と同じ彩度を持つとされる 従来の心理測定学の定義では、前者の色は彩度や彩度がほとんどないにもかかわらず、このような異常な現象が、地図や情報表示の配色選択の専門家であるシンシア・ブリューワー氏をアメリカ統計協会に次のような発言をさせました。

コンピュータ サイエンスには、HSV や HLS など、ソフトウェア インターフェイスにも表示される可能性のある、これらの知覚空間の劣った類似のものがいくつかあります。これらは RGB の簡単な数学的変換であり、色相 - 明度/値 - 彩度の用語を使用しているため、知覚システムのように見えます。しかし、よく見てください。騙されないでください。知覚カラー次元は、これらのシステムや他のシステムで提供されているカラー仕様によって適切にスケーリングされていません。たとえば、彩度と明度は混同されているため、彩度スケールにも広範囲の明度が含まれる場合があります (たとえば、明度と彩度の両方の組み合わせである白から緑に進む場合があります)。同様に、色相と明度は混同されているため、たとえば、彩度の黄色と彩度の青は同じ「明度」として指定されている可能性がありますが、知覚される明度には大きな違いがあります。これらの欠陥により、これらのシステムを使用してカラー スキームの外観を体系的に制御することは困難です。望ましい効果を得るために多くの調整が必要な場合、RGBまたはCMYの生の仕様に取り組むよりもこのシステムの利点はあまりありません。^[39]

これらの問題により、HSL と HSV は色や配色を選択する際に問題となるが、画像調整においてはさらに問題となる。ブリューワーが述べたように、HSL と HSV は知覚的な色作りの属性を混乱させるため、いずれかの次元を変更すると 3 つの知覚次元すべてに不均一な変化が生じ、画像内のすべての色の関係が歪んでしまう。たとえば、純粋なダークブルーの色相を回転すると、 緑に向かって 知覚される彩度も低下し、知覚される明度も増加します（後者は灰色がかって明るくなります）。しかし、同じ色相の回転は、より明るい青緑の明度と彩度に逆の影響を与えます。 に （後者はよりカラフルで、やや暗い）。以下の例（図21 ）では、画像（a）はアオウミガメの元の写真です。画像（b）では、HSV値と彩度またはHSL明度と彩度を一定に保ちながら、各色の色相（H ）を-30°回転させています。右の画像（c）では、各色のHSL / HSV色相に同じ回転を行っていますが、CIELAB明度（L *、知覚される明度の適切な近似値）が一定になるように強制しています。このような補正を行わない色相シフトされた中央のバージョンでは、画像内の色間の知覚される明度の関係が劇的に変わることに注目してください。特に、カメの甲羅ははるかに暗く、コントラストが低く、背景の水ははるかに明るくなっています。画像（d）はCIELABを使用して色相をシフトしています。（c）との違いは、色相と彩度のエラーを示しています。

色相は360°で不連続な数値で表される円形の量であるため、統計計算や定量的比較に使用することは困難であり、分析には円形統計を使用する必要があります。^[40]さらに、色相は60°のチャンクで区分的に定義され、明度、値、彩度とR、G、Bの関係は、問題の色相チャンクによって異なります。この定義では、HSLまたはHSVの水平スライスではっきりと確認できる不連続なコーナーが導入されます。^[41]

デジタルビデオの専門家である Charles Poynton 氏は、 Color FAQで HSL と HSV に関する上記の問題を列挙し、次のように結論付けています。

HSBとHLSは、ユーザーが色を数値で指定しなければならなかった時代に、色相、彩度、明度（または色相、明度、彩度）を数値で指定するために開発されました。HSBとHLSの通常の定式化は、色覚の特性に関して欠陥があります。現在では、ユーザーは視覚的に色を選択したり、他のメディア（PANTONEなど）に関連する色を選択したり、 L*u*v*やL*a*b*などの知覚ベースのシステムを使用したりできるため、HSBとHLSは廃止されるべきです。^[42]

HSL と HSV の考案者は、中心軸上で黒から白までニュートラル カラーが並び、その軸の周りの角度に応じて色相が変化する円錐形や球形に色を当てはめることを最初に思いついた人ではありません。同様の配置は 18 世紀にまで遡り、最も現代的で科学的なモデルで開発され続けています。

HSL または HSV から RGB に変換するには、基本的に上記の手順を逆にします (前と同様、R、G、B ∈ [0, 1] )。まず、彩度を計算します。彩度は、特定の明度または値の最大彩度に彩度を掛けて求めます。次に、RGB キューブの下部 3 つの面のうち、色と同じ色相と彩度を持つ点 (したがって、色度平面の同じ点に投影される点) を探します。最後に、R、G、Bを同量追加して、適切な明度または値にします。^[G]

色相H ∈ [0°, 360°)、彩度S _L ∈ [0, 1]、明度L ∈ [0, 1]の色を考えると、まず彩度を求めます。

${\displaystyle C=(1-\left\vert 2L-1\right\vert )\times S_{L}}$

次に、 RGB 立方体の下部 3 つの面に沿って、対象の色と同じ色相と彩度を持つ点( R ₁、G ₁、B ₁ )を見つけることができます (この色の 2 番目に大きい要素の中間値Xを使用)。

${\displaystyle H^{\prime }={\frac {H}{60^{\circ }}}}$

${\displaystyle X=C\times (1-|H^{\prime }\;{\bmod {2}}-1|)}$

上記の式では、 のユークリッド除算を2 で割った余りを表します。 は必ずしも整数である必要はありません。 ${\displaystyle H^{\prime }\;{\bmod {2}}}$${\displaystyle H^{\prime}}$${\displaystyle H^{\prime}}$

${\displaystyle (R_{1},G_{1},B_{1})={\begin{cases}(C,X,0)&{\text{if }}0\leq H^{\prime }}1\leq H^{\prime }}2\leq H^{\prime }}2\leq H^{\prime }}3\leq H^{\prime }}4\\(X,0,C)&{\text{if }}4\leq H^{\prime }}5\leq H^{\prime }}5\leq H^{\prime }}6\end{cases}}}$

が整数の場合、「隣接する」式は、必要に応じて、またはと同じ結果を生成します。 ${\displaystyle H^{\prime}}$${\displaystyle X=0}$${\displaystyle X=C}$

最後に、明度を一致させるために、各コンポーネントに同じ量を追加することで、 R、G、Bを見つけることができます。

${\displaystyle m=L-{\frac {C}{2}}}$

${\displaystyle (R,G,B)=(R_{1}+m,G_{1}+m,B_{1}+m)}$

多角形の区分関数は、最小値と最大値、および剰余演算を巧みに使用することで、ある程度簡略化できます。

色相、彩度、明度を持つ色が与えられた場合、まず関数を定義します。 ${\displaystyle H\in [0^{\circ },360^{\circ }]}$${\displaystyle S=S_{L}\in [0,1]}$${\displaystyle L\in [0,1]}$

${\displaystyle f(n)=La\max(-1,\min(k-3,9-k,1))}$

ここで、 ${\displaystyle k,n\in \mathbb {R} _{\geq 0}}$

${\displaystyle k=(n+{\frac {H}{30^{\circ }}}){\bmod {1}}2}$

${\displaystyle a=S_{L}\min(L,1-L)}$

出力R、G、B値（ から）は次のようになります。 ${\displaystyle [0,1]^{3}}$

${\displaystyle (R,G,B)=(f(0),f(8),f(4))}$

上記の代替式により、より短い実装が可能になります。 上記の式では、演算はモジュールの小数部も返します (例: 、および)。 ${\displaystyle a{\bmod {b}}}$${\displaystyle 7.4{\bmod {6}}=1.4}$${\displaystyle k\in [0,12)}$

基本図形は次のように構築されます。 は、値が -1 以上の「三角形」で、k=2 から始まり、k=10 で終わり、最高点は k=6 です。次に、 によって、1 より大きい値を 1 に変更します。次に、 によって、 -1 未満の値を -1 に変更します。この時点で、垂直反転後の図 24 の赤い図形に似たものが得られます (最大値は 1、最小値は -1)。 の R、G、B 関数は、次のように変換されたこの図形を使用します。 で をモジュロシフト( によって) (R、G、B ごとに異なる)、 でスケール( によって)、 でシフト( によって)。 ${\displaystyle T(k)=t(n,H)=\max(\min(k-3,9-k,1),-1)}$${\displaystyle t_{1}=\min(k-3,9-k)}$${\displaystyle t_{2}=\min(t_{1},1)=\min(k-3,9-k,1)}$${\displaystyle t=\max(t_{2},-1)}$${\displaystyle H}$${\displaystyle X}$${\displaystyle n}$${\displaystyle Y}$${\displaystyle -a}$${\displaystyle Y}$${\displaystyle L}$

次のような形状特性が観察されます (図 24 は、それらについての直感を得るのに役立ちます)。

${\displaystyle t(n,H)=-t(n+6,H)}$

${\displaystyle \min \ (t(n,H),t(n+4,H),t(n+8,H))=-1}$

${\displaystyle \max \ (t(n,H),t(n+4,H),t(n+8,H))=+1}$

色相H ∈ [0°, 360°)、彩度S _V ∈ [0, 1]、明度V ∈ [0, 1]の HSV カラーが与えられた場合、同じ戦略を使用できます。まず、彩度を求めます。

${\displaystyle C=V\times S_{V}}$

次に、 RGB 立方体の下部 3 つの面に沿って、対象の色と同じ色相と彩度を持つ点( R ₁、G ₁、B ₁ )を再度見つけます (この色の 2 番目に大きい要素の中間値Xを使用)。

${\displaystyle H^{\prime }={\frac {H}{60^{\circ }}}}$

${\displaystyle X=C\times (1-|H^{\prime }{\bmod {2}}-1|)}$

${\displaystyle (R_{1},G_{1},B_{1})={\begin{cases}(C,X,0)&{\text{if }}0\leq H^{\prime }<1\\(X,C,0)&{\text{if }}1\leq H^{\prime }<2\\(0,C,X)&{\text{if }}2\leq H^{\prime }<3\\(0,X,C)&{\text{if }}3\leq H^{\prime }<4\\(X,0,C)&{\text{if }}4\leq H^{\prime }<5\\(C,0,X)&{\text{if }}5\leq H^{\prime }<6\end{cases}}}$

前と同様に、 が整数の場合、「隣接する」式は同じ結果を生成します。 ${\displaystyle H^{\prime }}$

最後に、各コンポーネントに同じ量を追加して値を一致させることで、 R、G、B を見つけることができます。

${\displaystyle m=V-C}$

${\displaystyle (R,G,B)=(R_{1}+m,G_{1}+m,B_{1}+m)}$

色相、彩度、明度を持つ色が与えられた場合、まず関数を定義します。 ${\displaystyle H\in [0^{\circ },360^{\circ }]}$${\displaystyle S=S_{V}\in [0,1]}$${\displaystyle V\in [0,1]}$

${\displaystyle f(n)=V-VS\max(0,\min(k,4-k,1))}$

ここで 、 ${\displaystyle k,n\in \mathbb {R} _{\geq 0}}$

${\displaystyle k=(n+{\frac {H}{60^{\circ }}}){\bmod {6}}}$

出力R、G、B値（ から）は次のようになります。 ${\displaystyle [0,1]^{3}}$

${\displaystyle (R,G,B)=(f(5),f(3),f(1))}$

上記の代替同等の式により、実装が短縮されます。上記の式では、モジュールの小数部も返します。たとえば、式 。の値。基本形状 ${\displaystyle a{\bmod {b}}}$${\displaystyle 7.4{\bmod {6}}=1.4}$${\displaystyle k\in \mathbb {R} \land k\in [0,6)}$

${\displaystyle t(n,H)=T(k)=\max(0,\min(k,4-k,1))}$

は次のように構築されます:は「三角形」で、負でない値は k=0 から始まり、最高点は k=2、そして「終了」するのは k=4 です。次に、1 より大きい値を で 1 に変更し、負の値を– で 0 に変更すると、( の場合) 図 24 の緑の形状に似たものが得られます (最大値は 1、最小値は 0)。 の R、G、B 関数は、次のように変換されたこの形状を使用します: で( によって)モジュロシフト(R、G、B で異なる)、で( によって) スケーリング、で( によって)シフ​​トします。次の形状プロパティが見られます (図 24 は、これについての直感を得るのに役立ちます): ${\displaystyle t_{1}=\min(k,4-k)}$${\displaystyle t_{2}=\min(t_{1},1)=\min(k,4-k,1)}$${\displaystyle t=\max(t2,0)}$${\displaystyle n=0}$${\displaystyle H}$${\displaystyle X}$${\displaystyle n}$${\displaystyle Y}$${\displaystyle -VS}$${\displaystyle Y}$${\displaystyle V}$

${\displaystyle t(n,H)=1-t(n+3,H)}$

${\displaystyle \min(t(n,H),t(n+2,H),t(n+4,H))=0}$

${\displaystyle \max(t(n,H),t(n+2,H),t(n+4,H))=1}$

色相H ∈ [0°, 360°)、彩度S _I ∈ [0, 1]、強度I ∈ [0, 1]の HSI カラーが与えられた場合、少し異なる順序で同じ戦略を使用できます。

${\displaystyle H^{\prime }={\frac {H}{60^{\circ }}}}$

${\displaystyle Z=1-|H^{\prime }\;{\bmod {2}}-1|}$

${\displaystyle C={\frac {3\cdot I\cdot S_{I}}{1+Z}}}$

${\displaystyle X=C\cdot Z}$

彩度は どこですか。${\displaystyle C}$

次に、 RGB 立方体の下部 3 つの面に沿って、対象の色と同じ色相と彩度を持つ点( R ₁、G ₁、B ₁ )を再度見つけます (この色の 2 番目に大きい要素の中間値Xを使用)。

${\displaystyle (R_{1},G_{1},B_{1})={\begin{cases}(0,0,0)&{\text{if }}H{\text{ is undefined}}\\(C,X,0)&{\text{if }}0\leq H^{\prime }\leq 1\\(X,C,0)&{\text{if }}1\leq H^{\prime }\leq 2\\(0,C,X)&{\text{if }}2\leq H^{\prime }\leq 3\\(0,X,C)&{\text{if }}3\leq H^{\prime }\leq 4\\(X,0,C)&{\text{if }}4\leq H^{\prime }\leq 5\\(C,0,X)&{\text{if }}5\leq H^{\prime }<6\end{cases}}}$

重複 (が整数の場合) は、値を計算する 2 つの方法 (または) が同等であるため発生します。 ${\displaystyle H^{\prime }}$${\displaystyle X=0}$${\displaystyle X=C}$

最後に、明度を一致させるために、各コンポーネントに同じ量を追加することで、 R、G、Bを見つけることができます。

${\displaystyle m=I\cdot (1-S_{I})}$

${\displaystyle (R,G,B)=(R_{1}+m,G_{1}+m,B_{1}+m)}$

色相H ∈ [0°, 360°)、彩度C ∈ [0, 1]、輝度Y ′ ₆₀₁ ∈ [0, 1]、^[U]の色を考えると、同じ戦略を再び使用できます。HとC はすでにわかっているので、 RGB キューブの下部の 3 つの面に沿って 点( R ₁、G ₁、B ₁ )をすぐに見つけることができます。

${\displaystyle {\begin{aligned}H^{\prime }&={\frac {H}{60^{\circ }}}\\X&=C\times (1-|H^{\prime }{\bmod {2}}-1|)\end{aligned}}}$

${\displaystyle (R_{1},G_{1},B_{1})={\begin{cases}(0,0,0)&{\text{if }}H{\text{ is undefined}}\\(C,X,0)&{\text{if }}0\leq H^{\prime }\leq 1\\(X,C,0)&{\text{if }}1\leq H^{\prime }\leq 2\\(0,C,X)&{\text{if }}2\leq H^{\prime }\leq 3\\(0,X,C)&{\text{if }}3\leq H^{\prime }\leq 4\\(X,0,C)&{\text{if }}4\leq H^{\prime }\leq 5\\(C,0,X)&{\text{if }}5\leq H^{\prime }<6\end{cases}}}$

重複 (が整数の場合) は、値を計算する 2 つの方法 (または) が同等であるため発生します。 ${\displaystyle H^{\prime }}$${\displaystyle X=0}$${\displaystyle X=C}$

次に、各コンポーネントに同じ量を追加して輝度を一致させることで、 R、G、B を見つけることができます。

${\displaystyle m=Y_{601}^{\prime }-(0.30R_{1}+0.59G_{1}+0.11B_{1})}$

${\displaystyle (R,G,B)=(R_{1}+m,G_{1}+m,B_{1}+m)}$

色相、彩度、明度を持つ色を与えられた場合、 ${\displaystyle H_{V}\in [0^{\circ },360^{\circ })}$${\displaystyle S_{V}\in [0,1]}$${\displaystyle V\in [0,1]}$

${\displaystyle H_{L}=H_{V}}$

${\displaystyle S_{L}={\begin{cases}0&{\text{if }}L=0{\text{ or }}L=1\\{\frac {V-L}{\min(L,1-L)}}&{\text{otherwise}}\\\end{cases}}}$

${\displaystyle L=V\left(1-{\frac {S_{V}}{2}}\right)}$

色相、彩度、輝度を持つ色を考えると、 ${\displaystyle H_{L}\in [0^{\circ },360^{\circ })}$${\displaystyle S_{L}\in [0,1]}$${\displaystyle L\in [0,1]}$

${\displaystyle H_{V}=H_{L}}$

${\displaystyle S_{V}={\begin{cases}0&{\text{if }}V=0\\2\left(1-{\frac {L}{V}}\right)&{\text{otherwise}}\\\end{cases}}}$

${\displaystyle V=L+S_{L}\min(L,1-L)}$

これは前回の変換の繰り返しです。

値は範囲内でなければなりません。 ${\displaystyle R,G,B\in [0,1]}$

最大コンポーネント（つまり値）

${\displaystyle X_{\text{max}}:=\max(R,G,B)=:V}$

および最小コンポーネント

${\displaystyle X_{\text{min}}:=\min(R,G,B)=V-C}$、

範囲（つまり彩度）

${\displaystyle C:=X_{\text{max}}-X_{\text{min}}=2(V-L)}$

中間（つまり軽さ）

${\displaystyle L:=\operatorname {mid} (R,G,B)={\frac {X_{\text{max}}+X_{\text{min}}}{2}}=V-{\frac {C}{2}}}$、

共通の色相が得られます。

${\displaystyle H:={\begin{cases}0,&{\text{if }}C=0\\60^{\circ }\cdot \left({\frac {G-B}{C}}\mod 6\right),&{\text{if }}V=R\\60^{\circ }\cdot \left({\frac {B-R}{C}}+2\right),&{\text{if }}V=G\\60^{\circ }\cdot \left({\frac {R-G}{C}}+4\right),&{\text{if }}V=B\end{cases}}}$

異なる彩度:

${\displaystyle S_{V}:={\begin{cases}0,&{\text{if }}V=0\\{\frac {C}{V}},&{\text{otherwise}}\end{cases}}}$

${\displaystyle S_{L}:={\begin{cases}0,&{\text{if }}L=0{\text{ or }}L=1\\{\frac {C}{1-\left\vert 2V-C-1\right\vert }}={\frac {2(V-L)}{1-\left\vert 2L-1\right\vert }}={\frac {V-L}{\min(L,1-L)}},&{\text{otherwise}}\end{cases}}}$

下のスウォ​​ッチの上にマウスを置くと、ツールチップに各スウォッチのR、G、B の値が表示されます。

• マンセル表色系
• TSLカラースペース

• Agoston, Max K. (2005). コンピュータグラフィックスとジオメトリモデリング: 実装とアルゴリズム。ロンドン: Springer。pp. 300–306。ISBN 978-1-85233-818-3。Agoston の本には、HSV と HSL の説明と、RGB からそれぞれに変換したり、その逆を行ったりするための疑似コードのアルゴリズムが含まれています。
• チェン、ヘンダー。江、西華。サン、アンジェラ。王京麗 (2001)。 「カラー画像セグメンテーション: 進歩と展望」。パターン認識。34 (12): 2259。ビブコード:2001PatRe..34.2259C。CiteSeerX  10.1.1.119.2886。土井：10.1016/S0031-3203(00)00149-7。S2CID  205904573。このコンピューター ビジョンの文献レビューでは、HSV および HSI 表現を使用したものも含め、カラー画像セグメンテーションの研究を簡単にまとめています。
• フェアチャイルド、マーク D. (2005)。カラーアピアランスモデル (第 2 版)。Addison-Wesley。この本は HSL や HSV について具体的には説明していませんが、現在の色彩科学に関する最も読みやすく正確なリソースの 1 つです。
• Foley, JD他 (1995)。『コンピュータグラフィックス: 原理と実践』(第 2 版)。カリフォルニア州レッドウッドシティ: Addison- Wesley。ISBN 978-0-201-84840-3。1990 年代の標準的なコンピュータ グラフィックスの教科書であるこの大著には、 C言語でカラー モデルを変換するためのアルゴリズムが満載の章があります。
• Hanbury, Allan; Serra, Jean (2002 年 12 月)。画像分析に適した 3D 極座標カラー表現。オーストリア、ウィーン: ウィーン工科大学。 {{cite book}}:|work=無視されました (ヘルプ)
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• Joblove, George H.; Greenberg, Donald (1978 年 8 月). 「コンピュータ グラフィックスのカラー スペース」(PDF) .コンピュータ グラフィックス. 12 (3): 20–25. doi :10.1145/965139.807362.Joblove と Greenberg の論文は、HSV と比較した HSL モデルを説明した最初の論文でした。
• クエニ、ロルフ・G. (2003)。『色空間とその区分：古代から現代までの色の順序』ニューヨーク：ワイリー。ISBN 978-0-471-32670-0。この本では HSL と HSV について簡単に触れているだけですが、色彩順序システムの歴史を包括的に説明しています。
• Levkowitz, Haim; Herman, Gabor T. (1993). 「GLHS: 一般化された明度、色相、彩度のカラーモデル」. CVGIP: グラフィカルモデルと画像処理. 55 (4): 271–285. doi :10.1006/cgip.1993.1019.この論文では、HSL と HSV、および他の類似モデルが、より一般的な「GLHS」モデルの特定のバリエーションとして考えられる理由について説明します。Levkowitz と Herman は、RGB から GLHS への変換とその逆の変換を行う疑似コードを提供しています。
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• Poynton, Charles (2008)。「YUV と輝度は有害と考えられる」。poynton.com。2017年8月 30 日閲覧。
• Smith, Alvy Ray (1978年8 月)。「カラー ガマット変換ペア」。コンピュータ グラフィックス。12 (3): 12–19。doi : 10.1145 /965139.807361。これは「六角錐」モデル HSV について説明したオリジナルの論文です。スミスはNYITのコンピュータ グラフィックス ラボの研究者でした。彼は、初期のデジタル ペイントプログラムでの HSV の使用について説明しています。

• デモ用カラー変換アプレット
• HSV カラー (Hector Zenil 著、Wolfram デモンストレーション プロジェクト)。
• CodeBeautify による HSV から RGB への変換。