シエルブ

測色学において、CIE 1976 L *、u *、v * 色空間は、一般に略称CIELUVで知られ、 1931 CIE XYZ 色空間の計算しやすい変換として、1976 年に国際照明委員会(CIE)によって採用された色空間ですが、知覚的な均一性を追求しています。これは、色光を扱うコンピュータ グラフィックスなどのアプリケーションで広く使用されています。異なる色光の加法混合は、CIELUV の均一色度図( CIE 1976 UCSと呼ばれる) では直線に収まりますが、そのような加法混合は、一般に信じられているのとは異なり、混合の明度が一定でない限り、CIELUV 色空間では直線に収まりません。

CIELUV は、アダムス色価色空間であり、CIE 1964 ( U *、V *、W *) 色空間(CIEUVW) を更新したものです。違いは、わずかに修正された明度スケールと修正された均一色度スケールで、座標の 1 つであるv ′ は、 1960 年の前身のvの 1.5 倍の大きさです。CIELUV とCIELAB は、どちらか一方のみで明確な合意を形成できなかったため、CIE によって同時に採用されました。

CIELUVは、ジャッド型（平行移動）ホワイトポイント適応を使用します（フォン・クリース変換を使用するCIELABとは対照的です）。^[1]これは、単一の光源で作業するときには有用な結果を生成できますが、色順応変換として使用しようとすると、架空の色（つまり、スペクトル軌跡の外側）を予測する可能性があります。^[2] CIELUVで使用される平行移動適応変換は、対応する色の予測のパフォーマンスが低いことも示されています。^[3]

定義により、0 ≤ L * ≤ 100 です。

CIELUVはCIEUVWに基づいており、色の違いの知覚の均一性を備えた符号化を定義するもう一つの試みである。^[4] L *、u *、v *の非線形関係は以下のとおりである。^[4]

${\displaystyle {\begin{aligned}L^{*}&={\begin{cases}\left({\frac {29}{3}}\right)^{3}Y/Y_{n},&Y/Y_{n}\leq \left({\frac {6}{29}}\right)^{3}\\116\left(Y/Y_{n}\right)^{1/3}-16,&Y/Y_{n}>\left({\frac {6}{29}}\right)^{3}\end{cases}}\\u^{*}&=13L^{*}\cdot (u^{\prime }-u_{n}^{\prime })\\v^{*}&=13L^{*}\cdot (v^{\prime }-v_{n}^{\prime })\end{aligned}}}$

u ′ _nとv ′ _{n は}「指定された白い物体」の色度座標 ( u ′, v ′ ) であり、これは白色点とも呼ばれ、Y nはその輝度です。反射モード_では、これは多くの場合 (常にではありませんが)その光源下での完全反射拡散板の( u ′, v ′ )として扱われます。 (たとえば、2° 観測者と標準光源C の場合、u ′ _n = 0.2009、v ′ _n = 0.4610 です。) u ′ とv ′ の式を次に示します。^{[5] [6]}

${\displaystyle {\begin{aligned}u^{\prime }&={\frac {4X}{X+15Y+3Z}}&={\frac {4x}{-2x+12y+3}}\\v^{\prime }&={\frac {9Y}{X+15Y+3Z}}&={\frac {9y}{-2x+12y+3}}\end{aligned}}}$

( u ′, v ′)から( x , y )への変換は次のようになる: ^[6]

${\displaystyle {\begin{aligned}x&={\frac {9u^{\prime }}{6u^{\prime }-16v^{\prime }+12}}\\y&={\frac {4v^{\prime }}{6u^{\prime }-16v^{\prime }+12}}\end{aligned}}}$

CIELUVからXYZへの変換は次のように行われる。^[6]

${\displaystyle {\begin{aligned}u^{\prime }&={\frac {u^{*}}{13L^{*}}}+u_{n}^{\prime }\\v^{\prime }&={\frac {v^{*}}{13L^{*}}}+v_{n}^{\prime }\\Y&={\begin{cases}Y_{n}\cdot L^{*}\cdot \left({\frac {3}{29}}\right)^{3},&L^{*}\leq 8\\Y_{n}\cdot \left({\frac {L^{*}+16}{116}}\right)^{3},&L^{*}>8\end{cases}}\\X&=Y\cdot {\frac {9u^{\prime }}{4v^{\prime }}}\\Z&=Y\cdot {\frac {12-3u^{\prime }-20v^{\prime }}{4v^{\prime }}}\\\end{aligned}}}$

CIELCh _uv、またはHCL色空間（色相-彩度-輝度）は、情報視覚化コミュニティにおいて、さまざまな彩度を使用することで生じるバイアスなしにデータを提示する方法としてますます注目されています。^{[7] [8] [9]}

CIELUVの円筒形バージョンはCIELCh _uv、CIELChuv、CIELCh(uv)、CIEHLC _uvとして知られており、C * _uvは彩度、h _uvは色相である。^[6]

${\displaystyle C_{uv}^{*}=\operatorname {hypot} (u^{*},v^{*})={\sqrt {(u^{*})^{2}+(v^{*})^{2}}},}$

${\displaystyle h_{uv}=\operatorname {atan2} (v^{*},u^{*}),}$

ここで、 atan2関数は「2 つの引数を持つ逆正接」であり、直交座標のペアから 極角を計算します。

さらに、飽和相関は次のように定義される。

${\displaystyle s_{uv}={\frac {C^{*}}{L^{*}}}=13{\sqrt {(u'-u'_{n})^{2}+(v'-v'_{n})^{2}}}.}$

CIELAB には、彩度ではなく彩度と色相の同様の相関関係があります。彩度の詳細については、「 カラフルさ」を参照してください。

色差は、( L *、u *、v *)座標のユークリッド距離を使用して計算できます。^[6]したがって、色度距離は、 CIEUVWに直接類似して、明度差ΔL * = 1と同じΔE * uvに対応し_ます。 ${\displaystyle {\sqrt {(\Delta u')^{2}+(\Delta v')^{2}}}=1/13}$

CIELChではユークリッド距離も使用でき、Δ E * _uvの成分は色相の差に起因するため^[4] Δ H * = √ C * ₁ C * ₂ 2 sin (Δ h /2)となり、Δ h = h ₂ − h ₁となる。

• ユーブイ
• CIELAB 色空間

• CIE 1931、CIE 1960、CIE 1976を含む色度図
• カラー サイエンスの計算と正確な色再現のための Colorlab MATLAB ツールボックス (Jesus Malo および Maria Jose Luque、バレンシア大学提供)。CIE 標準の三刺激値測色法と、多数の非線形カラー外観モデル (CIELAB、CIE CAM など) への変換機能が含まれています。