相対輝度

相対輝度は${\displaystyle Y}$ 、人間の視覚のスペクトル加重を含む輝度の測光定義${\displaystyle L}$に従いますが、輝度がなどの単位での光の測定値であるのに対し、相対輝度の値は 0.0 ～ 1.0 (または 1 ～ 100) に正規化され、1.0 (または 100) は理論上 100%基準白の完全反射体です。^{[1]測光定義と同様に、これは特定方向の光束密度、つまり CIE 標準観測者の}発光効率関数で加重された放射束密度に関連しています。 ${\displaystyle L}$${\displaystyle cd/m^{2}}$${\displaystyle Y}$ ${\displaystyle {\overline {y}}(\lambda )}$

相対値の使用は、目の順応状態と基準となる白色に対する知覚を記述する色または外観モデルで役立ちます。たとえば、印刷メディアのプリプレスでは、印刷物から反射する光の絶対輝度は特定の照明に依存しますが、相対輝度を使用する色の外観モデルでは、特定の光源を参照して外観を予測できます。

CIE色空間 XYZおよびxyYの場合、文字は相対輝度を表します。与えられた例の最大輝度がまたはで、対象の輝度がの場合、相対輝度は ${\displaystyle Y}$${\displaystyle L_{max}}$${\displaystyle L_{ref}}$${\displaystyle L_{刺激}}$

${\displaystyle Y={L_{刺激} \over L_{ref}}\ \ }$ または ${\displaystyle \ \ Y_{scale_{100}}={L_{刺激} \over L_{max}}\ \times \ 100}$

${\displaystyle Y}$(および) は、どちらも光量の変化に対して線形です。ほとんどの画像やビデオ形式など、光または明度がパワー カーブでエンコードされている色空間からの変換は、Y または XYZ 空間に変換する前に線形化する必要があります。 ${\displaystyle L}$

簡単な方法は、各カラー チャネルに逆パワー カーブを適用することです。いくつかの一般的な RGB カラー スペースの例として、2.2 パワー カーブが適用されます。

${\displaystyle R_{lin}={R^{\prime}}^{2.2}\ \ G_{lin}={G^{\prime}}^{2.2}\ \ B_{lin}={B^{\prime}}^{2.2}}$

${\displaystyle Y}$これらの色空間の相対輝度は、変換行列のY成分の係数を使って計算できる。例えば、同じ原色と白色点を使用するITU-R BT.709とsRGBの場合、相対輝度は線形RGB成分から計算できる。まずガンマ圧縮されたRGB値を線形RGBに変換し、^[2]

${\displaystyle Y=0.2126*R_{lin}+0.7152*G_{lin}+0.0722*B_{lin}}$

この式は、人間が知覚する光の大部分を占める「緑色」の光が輝度の主要成分であり、「青色」の光が最小の成分であるという 発光効率関数を反映しています。

特定の色空間の輝度を決定するには、さまざまな線形係数が必要です。これらの係数は、原色色度（x&y または uʹ&vʹ 色度座標で定義）から計算されます。原色に実色を使用する RGB 空間の場合、これらの係数は XYZ 空間への変換では正になりますが、RGB に戻す場合は負になることがあります。通常、緑の係数は最大で、青の係数は最小であり、RGB から XYZ への色変換マトリックスの中央の行を形成します。^[3]

コンピュータ画像に典型的に使用される非線形ガンマ圧縮R′G′B′色空間の場合、線形結合の前にR′G′B′成分をRGBに線形化する必要がある。^[4]

相対輝度を輝度 (Y プライム)と混同しないでください。輝度は非線形(ガンマ エンコード) R′G′B′ コンポーネントの加重合計であり、一部の実装では加重係数がガンマ エンコード信号に適用されます。また、多くの場合、技術的な理由により、加重係数は原色と白色点から自然に従う係数と同じではありません。たとえば、PAL SDTV 信号、および 1987 年以降に指定された NTSC 信号では、元の 1953 NTSC 標準の原色に自然な加重係数が使用されています (定義された 3 つの 1953 NTSC 原色を加重係数で指定された割合で混合すると、定義された 1953 NTSC 白色が生成されます)。ただし、これは、指定された原色に使用する自然な係数ではありません。このような場合、輝度は純粋にガンマ補正された明るさ (定義方法に関係なく) の関数ではなく、色の色相と彩度にもある程度依存します。輝度を使用する色空間には、Y′UV、Y′IQ、Y′CbCrなどがあります。相対輝度を決定するには、サブコンポーネントとともに を使用し、ガンマ エンコードされた R′G′B′ コンポーネントを作成する必要があります。その後、ガンマ補正を反転することで、RGB に線形化されます。線形化されたこれらの RGB チャネルに適切な線形係数 (原色度に基づく) を適用し、合計して相対輝度を得ることができます。 ${\displaystyle Y^{\prime}}$${\displaystyle Y^{\prime}}$${\displaystyle Y}$

${\displaystyle Y}$光に対して線形ですが、人間の知覚は明るさ/暗さ/明るさに対して非線形に反応します。

L*a*b*およびL*u*v*空間の場合、このコンポーネントは知覚明度(「Lstar」とも呼ばれ、輝度と混同しないでください) です。は、明るさ/暗さの人間の知覚に対して線形になるように意図されていますが、人間の光の知覚は非線形であるため、は相対輝度の非線形関数です。 ${\displaystyle L^{*}}$${\displaystyle L}$${\displaystyle L^{*}}$${\displaystyle L^{*}}$${\displaystyle Y}$

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