軽さ

明度は、物体の輝度 の視覚的認識です。多くの場合、同様に照らされた物体と比較して判断されます。測色法と色の見え方モデルでは、明度は、照明された色が標準的な観察者にどのように見えるかを予測したものです。輝度は光の線形測定値ですが、明度は、その光に対する人間の知覚の線形予測です。 ${\displaystyle (L)}$

この区別が意味を持つのは、人間の視覚による明るさの知覚が光に対して非線形であるためです。光の量が 2 倍になっても、知覚される明るさは 2 倍にはならず、わずかに増加するだけです。

知覚明度の記号は、通常、CIECAM02で使用されるか、CIELABおよびCIELUVで使用される記号のいずれかです。(「Lstar」) は、輝度に使用される記号と混同しないでください。マンセルなどの一部の色順序付けシステムでは、明度は値として参照されます。 ${\displaystyle J}$${\displaystyle L^{*}}$${\displaystyle L^{*}}$${\displaystyle L}$

キアロスクーロとテネブリズムはどちらも、明度の劇的なコントラストを利用して芸術のドラマ性を高めます。芸術家は、明度の微妙な操作である 陰影表現も用いることがあります。

マンセル、 HCL、CIELABなどの一部の色空間または色システムでは、明度 (値) は無彩色で最大値と最小値を制限し、色相と彩度とは独立して機能します。たとえば、マンセル値 0 は純粋な黒で、値 10 は純粋な白です。したがって、識別可能な色相を持つ色は、これらの極端な値の間にある必要があります。

減法混色モデル（塗料、染料、インクなど）では、白、黒、グレーをそれぞれ追加することで、さまざまな色合い、色調、トーンによる色の明度の変化を実現できます。これにより、彩度も低下します。

HSL と HSVでは、表示される輝度は、特定の明度値の色相と彩度に相対的です。つまり、選択された明度値は、実際に表示される輝度やその知覚を予測するものではありません。どちらのシステムも座標トリプルを使用しており、多くのトリプルを同じ色にマッピングできます。

HSV では、値 0 のすべての 3 色は純粋な黒です。色相と彩度が一定であれば、値を増やすと輝度が増加し、値 1 は特定の色相と彩度で最も明るい色になります。HSL も同様ですが、明度 1 のすべての 3 色は純粋な白になります。どちらのモデルでも、すべての純粋な彩度の高い色は同じ明度または値を示しますが、これは色相によって決定される表示される輝度とは関係ありません。つまり、明度の値が特定の数値に設定されている場合でも、黄色は青よりも輝度が高くなります。

HSL、HSV、および類似の空間は、単一の色を選択または調整するには十分ですが、知覚的には均一ではありません。これらは、コンピュータ技術のパフォーマンスが制限されていた時代に作成されたため、計算の単純さと精度をトレードオフしています。^[1]

画像を取得し、特定の色空間の色相、彩度、明度または値のコンポーネントを抽出すると、別の色空間またはモデルとは大幅に異なる可能性があることがわかります。たとえば、次の火吹き師の画像を調べます (図 1 )。元は sRGB 色空間です。CIELAB は、輝度 から導出された知覚的に均一な明度予測ですが、CIE XYZ 色空間のおよびを破棄します。これは、元のカラー画像と知覚される明度が似ていることに注目してください。Luma は、や などの一部のビデオ エンコーディング システムのガンマ エンコードされた輝度コンポーネントです。大体似ていますが、高彩度で異なり、線形輝度や非線形明度などの無彩色信号から最も外れます。HSLと HSV は知覚的に均一ではなく、輝度に関しても均一ではありません。 ${\displaystyle L^{*}}$${\displaystyle Y}$${\displaystyle X}$${\displaystyle Z}$${\displaystyle (Y^{\prime })}$${\displaystyle (Y^{\prime }IQ)}$${\displaystyle (Y^{\prime }UV)}$${\displaystyle Y}$${\displaystyle L^{*}}$${\displaystyle L}$${\displaystyle V}$

マンセル値は、知覚的に均一な明度スケールとして長い間使用されてきました。興味深い問題は、マンセル値スケールと相対輝度の関係です。ウェーバー・フェヒナーの法則を認識していたアルバート・マンセルは、「対数曲線を使用するか、それとも2乗曲線を使用するべきか？」と述べました。^{[2]どちらの選択肢も完全に正しいとは限らず、科学者は最終的に、明るさの知覚に関する}スティーブンスのべき乗法則と一致する、ほぼ3乗根曲線に収束しました。これは、明度が単位時間あたりの神経線維あたりの神経インパルスの数に比例するという事実を反映しています。^{[3]このセクションの残りの部分は、} CIECAM02につながる明度モデルの年表です。

注意: – マンセルのV は0 から 10 までの範囲で、Y は通常 0 から 100 までの範囲です (多くの場合、パーセンテージとして解釈されます)。通常、相対輝度は、「基準白」(たとえば、酸化マグネシウム) の三刺激値がY = 100になるように正規化されます。完全反射拡散板に対する酸化マグネシウム (MgO) の反射率は97.5% であるため、V = 10はY = ⁠に対応します。100/97.5⁠ % ≈ 102.6（MgOを基準とした場合）。 ^[4]

アーウィン・プリースト、カッソン・ギブソン、ハリー・マクニコラスらはマンセル値の基本的な推定値を提供している（この場合Yは0から1の範囲）。 ^[5]

${\displaystyle V=10{\sqrt {Y}}.}$

アレクサンダー・マンセル、ルイーズ・スローン、アイザック・ゴッドラブは、マンセル中立値スケールに関する研究を開始し、相対輝度とマンセル値を関連付けるいくつかの提案を検討し、次のことを提案した。^{[6] [7]}

${\displaystyle V^{2}=1.4742Y-0.004743Y^{2}.}$

シドニー・ニューホール、ドロシー・ニッカーソン、ディーン・ジャッドはアメリカ光学会（OSA）にマンセル再表記に関する報告書を提出した。彼らは五次放物線（反射率を値で表したもの）を提案した。^[8]

${\displaystyle Y=1.2219V-0.23111V^{2}+0.23951V^{3}-0.021009V^{4}+0.0008404V^{5}.}$

パリー・ムーンとドミナ・スペンサーはOSA報告書の表IIを用いて相対輝度で値を表現している。^[9]

${\displaystyle V=5\left({\frac {Y}{19.77}}\right)^{0.426}=1.4Y^{0.426}.}$

ジェイソン・サンダーソンとB.I.ミルナーは、マンセル値により適合させるために、前の式に減算定数を導入した。^[10]その後、ドロテア・ジェイムソンとレオ・ハーヴィッチは、これが同時対比効果を補正すると主張した。^{[11] [12]}

${\displaystyle V=2.357Y^{0.343}-1.52.}$

イーストマン・コダックのラッドとピニーは、テレビで使用するための知覚的に均一な明度スケールとしてマンセル値に興味を持っています。1つの対数関数と5つのべき乗関数（スティーブンスのべき乗法則に従って）を考慮した後、彼らは反射率を0.352乗することで値と反射率を関連付けました。^[13]

${\displaystyle V=2.217Y^{0.352}-1.324.}$

これは立方根に非常に近いことに気づき、次のように簡略化します。

${\displaystyle V=2.468{\sqrt[{3}]{Y}}-1.636.}$

グラッサーらは明度をマンセル値の10倍（明度の範囲は0から100）と定義している。^[14]

${\displaystyle L^{\star }=25.29{\sqrt[{3}]{Y}}-18.38.}$

ギュンター・ヴィシェッキはこれを次のように簡略化している。^[15]

${\displaystyle W^{\star }=25{\sqrt[{3}]{Y}}-17.}$

この式は、 1% < Y < 98%のマンセル値関数を近似し( Y < 1%には適用されません)、 CIE 1964 色空間に使用されます。

CIELAB では次の式を使用します。

${\displaystyle L^{\star }=116\left({\frac {Y}{Y_{\mathrm {n} }}}\right)^{\frac {1}{3}}-16.}$

ここで、Y _nは基準白色点のCIE XYZ Y三刺激値（添え字の n は「正規化」を意味する）であり、次の制約を受ける。 ⁠はい/はい_​⁠ > 0.01 。パウリは、線形外挿を計算してこの制限を取り除き、 ⁠はい/はい_​⁠ = 0からL * = 0までであり、線形拡張が効力を発揮する点で上記の式に接します。まず、遷移点は⁠であると決定されます。はい/はい_​⁠ = ( ⁠6/29⁠ ) ³ ≈ 0.008856の場合、 ( ⁠ )の傾きは29/3⁠ ) ³ ≈ 903.3が計算される。これにより、2つの部分からなる関数が得られる: ^[16]

${\displaystyle f(t)={\begin{cases}t^{\frac {1}{3}}&{\text{if }}t>\left({\frac {6}{29}}\right)^{3}\\{\frac {1}{3}}\left({\frac {29}{6}}\right)^{2}t+{\frac {4}{29}}&{\text{otherwise}}\end{cases}}}$

明るさは次のようになります。

${\displaystyle L^{\star }=116f\left({\frac {Y}{Y_{\mathrm {n} }}}\right)-16.}$

一見すると、明度関数を立方根で近似できるかもしれません。これは、多くの技術文献で見られる近似値です。しかし、黒に近い線形セグメントは重要であり、116 と 16 の係数も重要です。最もよく適合する純粋なべき乗関数の指数は約 0.42 で、⁠1/3⁠ . ^[17]約18%のグレーカードで、正確な反射率は（⁠33/58⁠ ) ^{3 は}、明度値が 50 です。明度が黒と白の中間であるため、 「ミッドグレー」と呼ばれます。

1967年にはすでに、魚類において、光強度と錐体細胞の反応の間に双曲線的な関係があることが発見されており、これはミカエリス・メンテンの生化学反応速度論モデルと一致している。^[18] 1970年代には、他の多くの脊椎動物でも同じ関係が見つかり、1982年には、微小電極を使用して生きたアカゲザルの錐体細胞の反応を測定した結果、ヴァレトンとヴァン・ノレンは次のような関係を発見した。^[19]

1 / V ~ 1 + (σ / I) ^0.74

ここで、V は測定された電位、I は光の強度、σ は定数です。1986 年に Seim と Valberg は、この関係がより均一な色空間の構築に役立つ可能性があることに気づきました。^[20]これは色彩モデリングの進歩を促し、国際照明委員会が1996 年にシンポジウムを開催した際に、新しい標準色モデルの目標が策定され、1997 年にCIECAM97s (国際照明委員会、色の見え方モデル、1997 年、簡易版) が標準化されました。^[21] CIECAM97s は、同様に照らされた白い物体と比較してあるものがどれだけ明るく見えるかを表す明度と、あるものからどれだけの光が輝いているように見えるかを表す輝度を区別しています。^[22] CIECAM97s によると、サンプルの明度は次のとおりです。

J = 100 (_サンプル/_白) ^cz

この式では、周囲フィールド内の明るい条件で、白と比較して相対輝度が n である小さなサンプルの場合、c は次のように選択されます。

${\displaystyle {\text{cz}}={\frac {1+{\sqrt {n}}}{1+{\sqrt {\frac {1}{5}}}}}}$

これは、サンプルが暗い背景よりも明るい背景で暗く表示されることをモデル化します。このトピックの詳細については、コントラスト効果を参照してください。n = ⁠の場合1/5⁠、cz = 1、ほとんどのシーンの平均相対輝度が⁠であるという仮定を表す。1/5⁠明るい白と比較して、そのような環境にあるサンプルは適切な明るさで認識されるはずです。量 A は無彩色の錐体応答をモデル化します。これは色に依存しますが、明るい条件下での灰色のサンプルの場合は次のように計算されます。

${\displaystyle {\frac {\text{A}}{{\text{N}}_{\text{bb}}}}={\frac {122}{1+2{\Bigl (}{\tfrac {1}{10}}Y{\sqrt[{3}]{5L_{A}}}{\Bigr )}^{-0.73}}}+1}$

N _{bb は}通常 1 である調整係数です。わずかに異なる基準白に基づいて明るさの判断を比較する場合にのみ考慮されます。

ここで、Y は 0 から 1 のスケールで白と比較した相対輝度であり、LA は_cd /m ²で測定された、全体としての順応視野の平均輝度です。無彩色応答は、1 から 123 の範囲の一種のS 字曲線に従います。この数値は、錐体応答の平均化方法から得られ、最終的には 1 秒あたりの神経インパルスの有効範囲の大まかな推定に基づいており、ほぼ平方根曲線に従うかなり広い中間範囲があります。CIECAM97s による明るさは次のようになります。

Q = (1.24 / c) (J / 100) ^0.67 (_白+ 3) ^0.9

係数 1.24 / c は、暗い周囲条件ではシーンが明るく見えることを反映する周囲係数です。より包括的なモデルである CIECAM97C の提案も策定され、非常に暗いまたは明るい条件、有色照明、およびヘルムホルツ・コールラウシュ効果(高彩度のサンプルがニュートラルグレーと比較してより明るく見える) におけるいくつかの効果を考慮に入れています。後者の効果をモデル化するために、CIECAM97C では J の式が次のように調整されています。

J _HK = J + (100 – J) (C / 300) |sin( ⁠1/2⁠ h – 45°)|,

ここでCは彩度、hは色相角である。

_{QはJではなくJ HK}から計算されます。この式は、色付きサンプルの明度と輝度を引き上げる効果があります。彩度が大きいほど、効果は強くなります。非常に彩度の高い色の場合、Cは100に近くなるか、さらに高くなります。絶対正弦項は、黄色でゼロになり、濃い青で広い高原がある鋭いV字型の谷を持っています。^[23]

CIECAM97s の無彩色応答は、錐体応答から 2.05 を引いた加重加算です。ノイズ項の合計は 3.05 なので、絶対黒に対して A と J および Q がゼロではないことを意味します。これを修正するために、Li、Luo および Hunt は、代わりに 3.05 を減算して、スケールがゼロから始まるようにすることを提案しました。^[24] CIECAM97s は色彩測定研究を刺激し、方向付けるのに成功したモデルでしたが、Fairchild は実際のアプリケーションにはいくつかの変更が必要だと感じました。明度の計算に関連する変更としては、周囲係数 c に複数の離散値を使用するのではなく、c の線形補間を許可してモデルを中間周囲条件下で使用できるようにすること、および z を単純化して大きな刺激の特殊なケースを削除すること (これはイメージング アプリケーションには無関係だと感じたため) が挙げられます。 ^[25]実験結果に基づいて、Hunt、Li、Juan および Luo はいくつかの改善を提案しました。^[26] LiとLuoは、明度を座標の1つとして用いた修正CIECAM97sに基づく色空間はCIELABよりも知覚的に均一であることを発見した。^[27]

錐体反応のS字曲線の形状のため、色の輝度が下がると、たとえスペクトル構成が同じままであっても、異なる錐体反応は互いに同じ割合で変化するわけではありません。したがって、知覚される色相と彩度は低輝度レベルで変化すると考えられます。しかし、CIECAM97sは、一般に考えられているよりもはるかに大きな偏差を予測しており、そのためハント、リー、ルーは、より広範囲の刺激に対してパワー曲線を近似する錐​​体反応曲線を使用することを提案しました。これにより、色相と彩度がよりよく保持されます。^[28]

これらすべての提案と色度に関するその他の提案から、新しい色の見え方モデルである CIECAM02 が生まれました。このモデルでは、明度の計算式は同じです。

J = 100 (_サンプル/_白) ^cz

しかし、この式に入力されるすべての量は、何らかの形で変化します。パラメータ c は、上で説明したように連続的に変化し、z = 1.48 + √n になります。これは CIECAM97 の z よりも高いですが、無彩色応答の有効パワー ファクタがはるかに低いため、全体の有効パワー ファクタは非常に似ています。

${\displaystyle {\frac {\text{A}}{{\text{N}}_{\text{bb}}}}={\frac {1220}{1+{\frac {27.13}{\left({\frac {{\sqrt[{3}]{5{\text{L}}_{\text{A}}}}{\text{Y}}}{10}}\right)^{0.42}}}}}}$

以前と同様に、この式は明るい条件を想定しています。任意に想定された錐体反応定数から得られる 1220 を除き、CIECAM02 のさまざまな定数が実験データ セットに適合されました。明るさの表現も大幅に変更されました。

${\displaystyle Q={\frac {4}{c}}{\frac {\sqrt {J}}{10}}(A_{white}+4)\left({\frac {\sqrt[{3}]{5L_{A}}}{10}}\right)^{0.25}}$

CIECAM97Cの提案とは反対に、CIECAM02にはヘルムホルツ・コールラウシュ効果を考慮した規定が含まれていないことに注意する必要がある。^{[29] [30]}

非線形的な輝度の主観的知覚は、画像のガンマ圧縮が価値のあるものである理由の 1 つです。この現象の他に、明るさの知覚に関わる他の効果もあります。ヘルムホルツ・コールラウシュ効果で説明されているように、色度は知覚される明るさに影響することがあります。CIELAB 空間とその関連では明るさに対するこの効果は考慮されていませんが、マンセル色モデルでは暗示されている可能性があります。プルキンエ効果のように、光のレベルも知覚される色度に影響する場合があります。

• 輝度
• 色合い、陰影、トーン

ウィキメディア・コモンズの「明るさ」に関連するメディア