放射束

放射束はΦ _e（「e」は「energetic」の略で、測光量との混同を避けるため）と表記され、 ^{[ 1 ]}と定義される。$${\displaystyle {\begin{aligned}\Phi _{\mathrm {e} }&={\frac {dQ_{\mathrm {e} }}{dt}}\\[2pt]Q_{\mathrm {e} }&=\int _{T}\int _{\Sigma }\mathbf {S} \cdot {\hat {\mathbf {n} }}\,dAdt\end{整列}}}$$ どこ

• Q _eは、時間間隔Tの間に閉曲面Σから出る放射エネルギーです。
• tは時間です。
• Aは表面積Σの面積である。
• Sはポインティングベクトルであり、単位時間、単位面積あたりのエネルギーの方向性のある流れを表します。
• nは 、微小面積要素dAに対する単位法線ベクトルである。

表面を通過するエネルギーの流れの速度は放射線の周波数で変動するが、放射線検出器は平均流量にしか反応しない。これは、ポインティングベクトルをそのノルムの時間平均に置き換えることで表され、次のようになる。 $${\displaystyle \Phi _{\mathrm {e} }\about \int _{\Sigma }\langle |\mathbf {S} |\rangle \cos \alpha \ dA,}$$ ここで、⟨ - ⟩は時間平均であり、αはnとSの間の角度です。

周波数におけるスペクトルフラックスは、Φ _{e, νと表記され、} ^{[ 1 ]}のように定義される。$${\displaystyle \Phi _{\mathrm {e} ,\nu }={\frac {\partial \Phi _{\mathrm {e} }}{\partial \nu }},}$$ ここでνは周波数である。

波長λにおけるスペクトル束Φe , _λは次のように定義される^{[ 1 ]}$${\displaystyle \Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }={\frac {\partial \Phi _{\mathrm {e} }}{\partial \lambda }},}$$ ここでλは波長である。