ジョージ・デイビッド・バーコフ

ジョージ・デイビッド・バーコフ
生まれる	( 1884-03-21 )1884年3月21日 オーヴァリセル タウンシップ、ミシガン州、米国
死亡	1944年11月12日（1944年11月12日）（60歳） 米国マサチューセッツ州ケンブリッジ
国籍	アメリカ人
母校	ハーバード大学( AB、AM ) シカゴ大学( PhD )
知られている	エルゴード定理 バーコフの公理
受賞歴	ボッチャー記念賞 (1923) ニューカム・クリーブランド賞 (1926)
科学者としてのキャリア
フィールド	数学
機関	ハーバード大学 イェール大学 プリンストン大学 ラドクリフ大学
論文	ある種の常微分方程式の漸近的性質と境界値および展開問題への応用 (1907)
博士課程の指導教員	EHムーア
博士課程の学生	クラレンス・アダムス レイモンド・ブリンク ロバート ・D・カーマイケル バーナード・ クープマン ルドルフ ・ランガー チャールズ ・モーリー マーストン・モース G・ベイリー・プライス I・M・シェファー マーシャル・H・ストーン ジョセフ・L・ウォルシュ ハスラー ホイットニー デビッド ・ウィダー ケネス ・ウィリアムズ
サイン

ジョージ・デイビッド・バーコフ（ 1884年3月21日 -  1944年11月12日）は、同世代のアメリカのトップクラスの数学者の一人でした。微分方程式、力学系、四色問題、三体問題、一般相対性理論の理論に多大な貢献をしました。今日、バーコフはエルゴード定理で最もよく知られています。^[1]マサチューセッツ州ケンブリッジにある彼の住居であるジョージ・D・バーコフ・ハウスは、国定歴史建造物に指定されています。

彼はミシガン州オーヴァリセル・タウンシップで生まれた^[2]。両親は1870年にアメリカに渡ったオランダ人移民のデイビッド・バーコフとジェーン・ガートルード・ドロッパーズである^{[3] [4]} 。バーコフの父親は彼が子供の頃シカゴで医師として働いていた。 ^[4] 1896年から1902年まで、彼は10代の頃にルイス研究所に通った。 ^[4]

バーコフは、ヨーロッパの学術活動には参加せず、アメリカ国内だけで研究を行った最初の世代のアメリカ人数学者であった。^[5]ルイス研究所での研究期間を終えた後、バーコフはシカゴ大学で1年間を過ごした。^{[4]その後、}ハーバード大学で学士号と修士号を取得し、1905年にシカゴ大学に戻り、23歳で1907年に微分方程式で博士号を最優秀の成績で取得した。^[4] EHムーアが指導教官だった時代に、 ^[6]アンリ・ポアンカレの著作に最も影響を受けた。1907年から1909年までウィスコンシン大学マディソン校で、1909年から1912年までプリンストン大学で教鞭を執った後、1912年から亡くなるまでハーバード大学で教鞭を執った。^[4]彼はアメリカ国内の3つの主要な数学機関（シカゴ、ハーバード、プリンストン）に精通した唯一のアメリカ人であったため、同僚から高く評価されていました。^[5]

アメリカ数学会会員であった間、バーコフは同協会で複数の役職を務めた。1919年には同協会の副会長を務めた。 1920年から1924年にかけてはアメリカ数学会誌の編集者を務めた。

1925年から1926年まで、バーコフはアメリカ数学会の会長を務めた。会長在任中、バーコフは数学の普及のためにアメリカ国内を巡回する講師養成プログラムを創設しようとした。^{[7] 1926年には、}ロックフェラー財団の国際教育委員会の非公式代表としてヨーロッパを訪れた。 ^[5]ヨーロッパ滞在中、バーコフはパリへの愛着から、アメリカとフランスの機関のつながりを築こうとした。^[8]

1937年、彼はアメリカ科学振興協会の会長を務めたが、これは数学者にとっては珍しいことであり、科学界における彼の尊敬の証であった。^[9]

1912年、バーコフは4色問題の解決を試み、彩色多項式を導入した。このアプローチは実を結ばなかったものの、多項式自体は代数グラフ理論の重要な研究対象となった。

1913年、彼は三体問題の特殊なケースであるポアンカレの「最終幾何学定理」^[10]を証明し、その結果は彼を世界的に有名にし、アメリカの数学の国際的な認知度を高めた。^[5]

バーコフは一般相対性理論の発展にも貢献した。相対性理論と量子力学の基礎について執筆し、 1923年にREランガーと共著でモノグラフ「相対性理論と現代物理学」を出版した。1923年、バーコフはシュバルツシルト幾何学がアインシュタイン場の方程式の唯一の球対称解であることを証明した。その結果、ブラックホールは単なる数学的な好奇心ではなく、十分な質量を持つ球状の星から生じる可能性があることが判明した。彼の定理は後にオッペンハイマー・スナイダーモデルの開発に使用された。1927年、彼は「力学システム」を出版した。

バーコフの最も永続的な成果は、現在ではエルゴード定理と呼ばれるものを1931年に発見したことである。この定理は、エルゴード仮説に関する物理学の洞察と測度論を組み合わせ、統計力学の基本問題を少なくとも原理的には解決した。エルゴード定理は、力学、確率論、群論、関数解析にも影響を及ぼした。彼はまた、数論、リーマン-ヒルベルト問題、四色問題にも取り組んだ。彼はヒルベルトとは異なるユークリッド幾何学の公理化を提案し（バーコフの公理を参照）、この研究は彼の著書『基礎幾何学』（1941年）で最高潮に達した。

1933年の著書『美的尺度』では、数学的な美学理論を提唱した。^[11]この本を執筆しながら、彼は世界中の様々な文化の芸術、音楽、詩を1年かけて研究した。1938年の著書『流体としての電気』では、彼の哲学と科学の考えを組み合わせた。1943年の重力理論も不可解である。なぜならバーコフは、彼の理論では音速が光速に等しくなければならない完全な流体である物質のみが源として許容されることを知っていた（しかし気にしていなかったようだ）ためである。

バーコフは、外国からのフェローシップが米国の数学の水準を向上させると信じていたが^[12]、発展途上国では資格要件が異なり、アクセスを制限すべきであると考え、フェローシップの水準を引き上げたいと考えていた。^[13]また、外国人フェローが言語要件を満たすことができるようにすることを強く主張した。^[14]

アルバート・アインシュタインやノーバート・ウィーナーらは、バーコフが反ユダヤ的な選考プロセスを主張していると非難した^{[15] [16] [17]}。1930年代、多くのユダヤ人数学者がヨーロッパから逃げ出し、米国で職を得ようとした時、バーコフは米国の機関の選考プロセスに影響を与え、ユダヤ人を排除したとされている。^{[16]当時ハーバード大学にいた}サンダース・マクレーンは、アメリカの選考プロセスに詳しくなく、2人は一般相対性理論に関して対立する考えを持っていたとしてアインシュタインの主張を「無価値」と呼び、ウィーナーに対する反ユダヤ主義の報告にも反論し、「バーコフは明らかにノーバートの考えに耳を傾けていた。バーコフが彼を任命する措置を取らなかった理由は数多く考えられる」と書いた。^[18]マックレーンはまた、バーコフの努力はユダヤ人に対する敵意からではなく、アメリカ国内で育った数学者に仕事を見つけたいという願望から生まれたものだと述べた。^[19]

バーコフはユダヤ人数学者スタニスワフ・ウラムとも親しかった。ジャン・カルロ・ロータは次のように書いている。「反ユダヤ主義と噂される他の人々と同様に、バーコフは時折、ハンサムな若いユダヤ人に自分の保護本能を注ぎ込みたいという衝動を感じていた。ウラムのきらびやかな態度は、バーコフの勤勉で攻撃的で神経質な性格と正反対だった。バーコフはウラムをハーバードに留めようとしたが、同僚たちはその考えに反対した。」^[20]

バーコフの選択プロセスを要約して、同僚の数学者オズワルド・ヴェブレンは次のように書いている。^[4]

バーコフは私たちの多くと同じように多くの偏見にさらされていましたが、彼は私たちのほとんどが年をとるにつれて失ってしまうもの、つまり、時流の意見を参考にするのではなく、人々や出来事を単純かつ素朴に見る力を常に持ち続けていました。

1923年、彼は1917年に発表した論文で、現在バーコフ曲線短縮過程と呼ばれているものなどにより、アメリカ数学会より第1回ボッチャー記念賞を受賞した。 ^[21]

彼は米国科学アカデミー、アメリカ哲学協会、アメリカ芸術科学アカデミー、パリ科学アカデミー、ローマ教皇庁科学アカデミー、^[22]およびロンドン数学会とエディンバラ数学会 に選出された。

応用数学におけるジョージ・デイヴィッド・バーコフ賞は、彼を称えて アメリカ数学会と応用数学会により共同で授与されます。

バーコフは1908年にマーガレット・エリザベス・グラフタスと結婚した。^[4]二人の間にはバーバラ、数学者ギャレット・バーコフ（1911年 - 1996年）、ロドニーの3人の子供がいた。^[4]

• バーコフ、ジョージ・デイビッド (1912)。「地図の色付け方法の数を求める行列式」。Ann . Math . 14 (1/4): 42–46. doi :10.2307/1967597. JSTOR  1967597。
• バーコフ、ジョージ・デイヴィッド (1913)。「ポアンカレの幾何学的定理の証明」。アメリカ数学会誌14 : 14–22。doi : 10.1090/ s0002-9947-1913-1500933-9。
• バーコフ、ジョージ・デイヴィッド (1917)。 「 2 自由度を持つ動的システム」。アメリカ数学会誌18 ( 2 ): 199–300。doi : 10.1090 /  s0002-9947-1917-1501070-3。PMC 1091243。PMID 16586726。 
• バーコフ、ジョージ・デイビッド、ラルフ・ビートリー。1959年。『Basic Geometry』第3版。チェルシー出版。[再版：アメリカ数学会、2000年。ISBN 978-0-8218-2101-5 ] 

• バーコフ分解
• バーコフ・グロタンディークの定理
• バーコフの定理
• バーコフの公理
• バーコフ補間
• バーコフ・ケロッグ不変方向定理
• ポアンカレ・バーコフの定理
• 等分配定理
• 彩色多項式
• 反復点
• トポロジカルダイナミクス

• Aubin, David、2005、「動的システム」、Grattan-Guinness, I.編、『Landmark Writings in Western Mathematics』、Elsevier: 871–81 ページ。
• マックレーン、サンダース( 1994)。「1930 年代の雇用とジョージ・D・バーコフの見解」。数学。インテリジェンサー。16 ( 3 ): 9–10。doi :10.1007/bf03024350。S2CID  189887142。
• キップ・ソーン、19nn. 「ブラックホールとタイムワープ」。WWノートン。ISBN 0-393-31276-3。 
• Vandiver, HS (1963). 「ジョージ・デイヴィッド・バーコフに関する私の思い出の一部」J. Math. Anal. Appl . 7 (2): 271–83. doi : 10.1016/0022-247x(63)90052-0 .
• Norbert Wiener、1956年。『私は数学者だ』MIT出版。特にpp. 27-28。
• George D. Birkhoff、Proc Natl Acad Sci US A. 1943年8月; 29(8): 231–239、「平坦な時空における物質、電気、重力」。
• ジークムント・シュルツェ、ラインハルト（2001年）。『ロックフェラーと二度の世界大戦間の数学の国際化：20世紀における数学の社会史に関する文書と研究』。数学の進歩。第25巻。シュプリンガー。ISBN 9783764364687。

• モース、マーストン(1970–1980)。「バーコフ、ジョージ・デイヴィッド」。科学人名辞典。第 2 巻。ニューヨーク: チャールズ・スクリブナー・サンズ。pp. 143–146。ISBN 978-0-684-10114-9。

• ウィキメディア・コモンズのジョージ・デイヴィッド・バーコフに関連するメディア
• オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「ジョージ・デイビッド・バーコフ」、マクチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学
• 数学系譜プロジェクトのジョージ・デイビッド・バーコフ
• バーコフの伝記^{[永久リンク切れ‍ ]} − National Academies Press、Oswald Veblen著。
• 米国科学アカデミー伝記