指で数える

女性が指を使って英語で10まで数えています。

指数えは、ダクティロノミーとも呼ばれ、指を使って数を数える行為です。時代や文化によって複数の異なるシステムが使用されていますが、アラビア数字の普及により、その多くは使用されなくなっています。

指を数えることは、特に市場取引（フロア取引での公開売り注文中の手信号を含む）や、モラなどの手持ちゲームにおいて、手動によるコミュニケーションの一形態として機能することがあります。

指で数える習慣は少なくとも古代エジプトにまで遡ることが知られており、おそらくそれよりもさらに古いものと思われる。 ^{[注 1]}

歴史的カウント

古代世界では、複雑な指数えシステムが使用されていました。^[1]ギリシャ・ローマの著者プルタルコスは、著書『イスラム英雄伝』の中で、紀元後1世紀にペルシャで指で数を数えることが使用されていたと述べているため、この習慣はイランで始まった可能性があります。後に中世イスラム諸国で広く使用されました。自然数を手を使って数えるこの方法に関する最も古い言及は、600年代初期のイスラム初期に遡るいくつかの預言者の伝承にある可能性があります。ユサイラが伝えるある伝承では、ムハンマドは女性の仲間に神への賛美を表明し、指を使って数を数えるように命じました (=واعقدن بالأنامل )( سنن الترمذي)。

アラビア語では、指の折り方による数え方 (=حساب العقود) として知られています。この習慣はアラビア語圏でよく知られており、古典アラビア文学に多数言及されていることからもわかるように、かなり一般的に使用されていました。詩人は、彼の手が「93」、つまり貪欲のしるしである握りこぶしを作ったと言って、けちな人をほのめかすことができました。老人に年齢を尋ねられたとき、握りこぶしを見せることによって答えることができ、これは 93 を意味していました。50 を表すジェスチャーは、一部の詩人 (たとえば、イブン・アル・ムータズ) によってオオタカのくちばしを表現するために使用されました。

数字を表すジェスチャーの中には、アラビア語で特別な専門用語で知られているものもあり、例えば29を表すジェスチャーはKas' (=القصع )、63を表すジェスチャーはDabth (=الـضَـبْـث )、99 (فقه اللغة ) はDaff (= الـضَـفّ )とありました。博学者のアル・ジャーヒズは著書『アル・バヤン』(البيان والتبيين) の中で、指で数を数えることを教師に教えるよう助言し、これを人間の表現方法の5つに位置付けました。同様に、アル・スリーはその著書『秘書のためのハンドブック』の中で、筆記者は手足以外に材料も器具も必要としないため、他のどのシステムよりも指記法を好んだと書いています。さらに、この方法は秘密を守り、筆記者という職業の威厳にかなっていました。

数学者アブル・ワファ・アル・ブザジャニの論文など、指数学を扱った本には、平方根のおおよその決定など、複雑な演算を実行するための規則が示されています。指の数え方だけを扱った教育的な詩もいくつかあり、シャムスッディーン・アル・マウシリの短い詩（アリスティド・マレによってフランス語に翻訳）やアブル・ハサン・アル・マグリビの詩（ジュリアス・ルスカによってドイツ語に翻訳^[2] ）など、いくつかはヨーロッパの言語に翻訳されています。

非常によく似た形式が、イギリスの修道士で歴史家のベーダによって、彼の著書『時間的比率について』 (725)の第一章「指の感覚に対する計算と数え方に関する論考」^[3]^[1]で紹介されている。この論考では両手で 9,999 まで数えることができたが、100 以上の数にはほとんど使われなかったようだ。このシステムは中世ヨーロッパを通じて使用され続け、ルカ・パチョーリによってわずかに修正された形で、彼の代表作『算術大全』 (1494)で紹介された。

国または地域別

指で数える方法は文化や時代によって異なり、民族数学で研究されている。数え方の文化的な違いは、特に戦時中に国籍を区別するための決まり文句として使われることがある。これは、クエンティン・タランティーノの映画『イングロリアス・バスターズ』やジョン・D・バロウの小説『パイ・イン・ザ・スカイ』の筋書きとなっている。^[4]^[3]

アジア

アジアの多くの地域で使用されている指数えシステムでは、片手で12まで数えることができます。親指はポインターとして機能し、小指の最も外側の骨から始めて、各指の3つの指骨に順番に触れます。片方の手は12までの数を数えるのに使用します。もう一方の手は、完成した12進数の数を表示するのに使用します。これは12ダースに達するまで続けられ、144が数えられます。^[5]^[6]^{[注 2]}

中国語の数字ジェスチャーは 10 まで数えますが、地域によって多少の違いが見られます。

日本では、自分で数を数えるときは、まず手のひらを開きます。東スラブ諸国と同様に、親指が1、小指が5を表します。親指から始めて、指を内側に折り曲げて数えます。^[7]手のひらを閉じた状態は5を表します。逆の動作で、小指を伸ばして6を示します。^[8]手のひらに戻ると10を示します。ただし、他の人に数字を示すときは、英語話者と同じように手を使います。人差し指が1になり、親指が5になります。5を超える数字の場合は、もう一方の手の適切な数の指を手のひらに当てます。たとえば、7は、開いた手のひらに人差し指と中指を押し当てて表します。^[9] 10は、両手を広げて手のひらを外側に向けることで示します。

韓国では、チサンボプでは0から99までの任意の数字をサインすることができます。

西洋世界

西洋世界では、単位ごとに指を立てます。国によって、また国の中でも大きな違いがありますが、一般的には 2 つのシステムがあります。2 つのシステムの主な違いは、「ドイツ」または「フランス」のシステムでは親指から数え始めるのに対し、「アメリカ」のシステムでは人差し指から数え始めることです。^[12]

たとえばドイツやフランスで使用されているシステムでは、親指は1 を表し、親指と人差し指は2 を表し、親指と人差し指、中指、薬指、小指は5 を表します。これは反対の手に続き、片方の手全体にもう一方の手の親指を加えると 6 を表します。

アメリカ大陸で使用されているシステムでは、人差し指は 1 を表し、人差し指と中指は 2 を表し、人差し指、中指、薬指は 3 を表し、人差し指、中指、薬指、小指は 4 を表し、4 本の指と親指は 5 を表します。これは反対の手にも同様に当てはまり、一方の手全体にもう一方の手の人差し指を加えると 6 を表します。

ヨーロッパの出発点：親指を立てる
アメリカのスタート地点：人差し指を立てる
中東の出発点：小指を立てる

非小数点数による指数え

指のバイナリ（基数 2）では、各指が異なるビットを表します。たとえば、親指は 1、人差し指は 2、中指は 4、薬指は 8、小指は 16 を表します。これにより、片方の手の指を使用して 0 から 31 まで数えたり、両方の指を使用して 1023 まで数えたりすることができます。

6 進法の指の数え方(基数 6)では、片方の手で単位 (0 から 5) を表し、もう一方の手で6の倍数を表します。6 進_法では 55 ( 10_進法では 35)まで数えます。関連する 2 つの表現方法があります。1 と 6 進法 (6 進法では 5.5 まで数えます)、6 と36 進法(36 進法では 0.55 まで数えます) です。たとえば、「12」(左 1 右 2) は、8 (12 進法)、4/3 (1.2 進法)、または 2/9 (0.12 進法) を表すことができます。

その他の身体計測システム

十進法（10進数）が普及したのは、指で数える方法が広く使われたためであることは間違いないが[要^出典]、他にも多くの数え方が世界中で使われてきた。同様に、コロンブス以前のマヤ人が使っていたような20進法も、指と足の指で数える方法に由来している可能性が高い。このことは、ブラジル中部の部族の言語で示唆されており、20を表す単語に「足」を表す単語がしばしば組み込まれている。^[13] 20進法を使用する他の言語では、20を「人」で表すことが多い。つまり、1人の「人」=20本の「指と足の指」である。たとえば、北アメリカのデネ・ディンジェ族は、5を「私の手が死ぬ」、10を「私の手が死んだ」、15を「私の手と片足が死んだ」、20を「男が死ぬ」と表現する。^[14]

今日のフランス語でも、60 から 99 までの数字の名前にガリアの20 進法の名残が見られます。たとえば、65 はsoixante-cinq (文字通り「65」) で、75 はsoixante-quinze (文字通り「60 と 15」) です。

カリフォルニアのユキ語とメキシコのパメ語^[15]は、話者が指そのものではなく、指と指の間のスペースを使って数えるため、8進法（基数8）を採用しています。 ^[16]

ニューギニアとオーストラリアの言語、例えばパプアニューギニアのテレフォル語では、体の数を数えて27進法までの高次の数え方をする。ムラルグ島の数え方は次の通り。左手の小指から始めて各指を数え、6から10までは左手首、左肘、左肩、左胸、胸骨を順に触って名前を挙げる。次に11から19までは体の右側で逆の順序で体の部位を数える（右小指は19を表す）。ニューギニアのパプア人の間では、左側では指、手首、肘、肩、左耳、左目を使うバリエーションもある。右側では目、鼻、口、右耳、肩、手首、最後に右手の指を使い、合計22 anusi（小指）となる。^[18]

参照

注記

^ Neugebauer 1952、9 ページには、紀元前 3 千年紀のエジプト古王国時代のピラミッド文書の「渡し船を手に入れるための呪文」で、渡し守が「指を数えることもできない男を連れてきたのか?」と異議を唱えたことが記されている。この呪文は、死者の書に詳しく記されているように、冥界の運河を渡るのに必要であった。
^ 実際には、片方の手が144、もう片方の手が12なので、156まで数えることは可能です。

参考文献

^ ab Bloom, Jonathan M. (2001). 「Hand sums: The ancient art of counting with your finger」. Yale University Press. 2011年9月29日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2012年5月12日閲覧。
^ Julius Ruska、Arabische Texte über das Fingerrechnen、Digilibrary.de で入手可能。
^ ab "Dactylonomy". Laputan Logic. 2006年11月16日. 2004年10月17日時点のオリジナルよりアーカイブ。2012年5月12日閲覧。
^ バロー、ジョン・D. (1993)。『Pi in the Sky』。ペンギン社。26ページ。ISBN 978-0140231090。
^ イフラ、ジョルジュ（2000年）。『数字の普遍史：先史時代からコンピュータの発明まで』。ベロス、デイビッド、ハーディング、EF 、ウッド、ソフィー、モンク、イアン訳。ジョン・ワイリー・アンド・サンズ。p.48。ISBN 0-471-39340-1。
^ メイシー、サミュエル・L. (1989)。進歩のダイナミクス：時間、方法、測定。ジョージア州アトランタ：ジョージア大学出版局。p. 92。ISBN 978-0-8203-3796-8。
^ Jagatia, Anand (2021年9月2日). 「数え方によって、思っている以上に多くのことがわかる」BBC Future。
^ Borgers, Marie (2021年9月13日). 「日本語の数字の数え方」VOYAPON .
^ 阿部奈美子。「指で数える」。About.com。2013年1月20日時点のオリジナルよりアーカイブ。2012年5月12日閲覧。
^ 「米国でAOKとされるものは、卑猥で価値がない」ニューヨーク・タイムズ。1996年8月18日。 2018年11月15日閲覧。
^ Merritt, Anne (2010年9月22日). 「海外で誤解されやすい10の一般的なジェスチャー」. Matador Network . 2018年9月17日閲覧。
^ Pika, Simone; Nicoladis , Elena; Marentette, Paula (2009年1月)。「ビールの注文方法: 数字を表す慣習的ジェスチャーの文化的な違い」。Journal of Cross-Cultural Psychology。40 ( 1): 70–80。doi : 10.1177 /0022022108326197。S2CID 11209951 。
^ フレッグ、グラハム（1989年）。時代を超えた数字。マクミラン国際高等教育。34ページ。ISBN 9781349201778。
^ メンニンガー、カール(1992)。数字の言葉と数字の記号。ドーバー出版。p. 35。ISBN 9780486319773。
^ Avelino, Heriberto (2006). 「パメ数体系の類型と言語領域としてのメソアメリカの限界」(PDF) .言語類型論. 10 (1): 41–60. doi :10.1515/LINGTY.2006.002. S2CID 20412558.
^ Marcia Ascher . 「民族数学：数学的アイデアの多文化的視点」.大学数学ジャーナル. JSTOR 2686959.
^ バリー・クレイグ (2010 年 6 月)。「アッパー・セピックと中央ニューギニアのタリーシステム」(PDF)。マクミラン国際高等教育。3 ページ。
^ フレッグ、グラハム（1989年）。時代を超えた数字。マクミラン国際高等教育。p.36。ISBN 9781349201778。

ノイゲバウアー、オットー E. (1952)。古代の正確な科学。 Acta Historica Scientiarum Naturalium et Medicinalium。 Vol. 9. プリンストン大学出版局。 1–191ページ。ISBN 1-56619-269-2. PMID 14884919。; 第2版、ブラウン大学出版局、1957年; 再版、ニューヨーク：ドーバー出版、1969年; 再版、ニューヨーク：バーンズ・アンド・ノーブル・ブックス、1993年。
ウェデル、モーリッツ (2012)。ツァールトでした。ケルン、ワイマール、ウィーン: ベーラウ。 15–63ページ。ISBN 978-3-412-20789-2。

外部リンク

アメリカ手話での数え方
フランスで指で数える
指カウント質問票
西山豊『指で数える』

[1] Neugebauer 1952、9 ページには、紀元前 3 千年紀のエジプト古王国時代のピラミッド文書の「渡し船を手に入れるための呪文」で、渡し守が「指を数えることもできない男を連れてきたのか?」と異議を唱えたことが記されている。この呪文は、死者の書に詳しく記されているように、冥界の運河を渡るのに必要であった。

[8] 実際には、片方の手が144、もう片方の手が12なので、156まで数えることは可能です。

[handsums-2] Bloom, Jonathan M. (2001). 「Hand sums: The ancient art of counting with your finger」. Yale University Press. 2011年9月29日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2012年5月12日閲覧。

[3] Julius Ruska、Arabische Texte über das Fingerrechnen、Digilibrary.de で入手可能。

[laputan-4] "Dactylonomy". Laputan Logic. 2006年11月16日. 2004年10月17日時点のオリジナルよりアーカイブ。2012年5月12日閲覧。

[5] バロー、ジョン・D. (1993)。『Pi in the Sky』。ペンギン社。26ページ。ISBN 978-0140231090。

[6] イフラ、ジョルジュ（2000年）。『数字の普遍史：先史時代からコンピュータの発明まで』。ベロス、デイビッド、ハーディング、EF 、ウッド、ソフィー、モンク、イアン訳。ジョン・ワイリー・アンド・サンズ。p.48。ISBN 0-471-39340-1。

[Macey-7] メイシー、サミュエル・L. (1989)。進歩のダイナミクス：時間、方法、測定。ジョージア州アトランタ：ジョージア大学出版局。p. 92。ISBN 978-0-8203-3796-8。

[9] Jagatia, Anand (2021年9月2日). 「数え方によって、思っている以上に多くのことがわかる」BBC Future。

[10] Borgers, Marie (2021年9月13日). 「日本語の数字の数え方」VOYAPON .

[11] 阿部奈美子。「指で数える」。About.com。2013年1月20日時点のオリジナルよりアーカイブ。2012年5月12日閲覧。

[NY_Times,_1996-12] 「米国でAOKとされるものは、卑猥で価値がない」ニューヨーク・タイムズ。1996年8月18日。 2018年11月15日閲覧。

[Merritt,_2010-13] Merritt, Anne (2010年9月22日). 「海外で誤解されやすい10の一般的なジェスチャー」. Matador Network . 2018年9月17日閲覧。

[finger-14] ^ Pika, Simone; Nicoladis , Elena; Marentette, Paula (2009年1月)。「ビールの注文方法: 数字を表す慣習的ジェスチャーの文化的な違い」。Journal of Cross-Cultural Psychology。40 ( 1): 70–80。doi : 10.1177 /0022022108326197。S2CID 11209951 。

[15] フレッグ、グラハム（1989年）。時代を超えた数字。マクミラン国際高等教育。34ページ。ISBN 9781349201778。

[16] メンニンガー、カール(1992)。数字の言葉と数字の記号。ドーバー出版。p. 35。ISBN 9780486319773。

[17] Avelino, Heriberto (2006). 「パメ数体系の類型と言語領域としてのメソアメリカの限界」(PDF) .言語類型論. 10 (1): 41–60. doi :10.1515/LINGTY.2006.002. S2CID 20412558.

[18] Marcia Ascher . 「民族数学：数学的アイデアの多文化的視点」.大学数学ジャーナル. JSTOR 2686959.

[19] バリー・クレイグ (2010 年 6 月)。「アッパー・セピックと中央ニューギニアのタリーシステム」(PDF)。マクミラン国際高等教育。3 ページ。

[20] フレッグ、グラハム（1989年）。時代を超えた数字。マクミラン国際高等教育。p.36。ISBN 9781349201778。