マルチバイブレーター

マルチバイブレータは、緩和発振器、タイマー、ラッチ、フリップフロップなど、さまざまな単純な2状態^{[1] [2] [3]デバイスを実装するために使用される}電子回路です。最初のマルチバイブレータ回路である非安定マルチバイブレータ発振器は、第一次世界大戦中にアンリ・アブラハムとユージン・ブロックによって発明されました。これは、抵抗器-コンデンサネットワークによって相互接続された2つの真空管増幅器で構成されていました。^{[4] [5]彼らは、出力波形が}高調波に富んでいたため、この回路を「マルチバイブレータ」と呼びました。^[6]さまざまな能動デバイスを使用して、同様に高調波に富んだ波形を生成するマルチバイブレータを実装できます。これには、トランジスタ、ネオンランプ、トンネルダイオードなどがあります。相互接続されたデバイスが一般的な形式ですが、単一要素のマルチバイブレータ発振器も一般的です。

マルチバイブレータ回路には次の 3 つのタイプがあります。

1. 無安定マルチバイブレータでは、回路はどちらの状態でも安定せず、ある状態から別の状態へと継続的に切り替わります。これは、弛緩発振器として機能します。
2. モノステーブル マルチバイブレータでは、一方の状態は安定していますが、もう一方の状態は不安定です (過渡的)。トリガー パルスにより、回路は不安定な状態になります。不安定な状態になった後、回路は設定された時間後に安定状態に戻ります。このような回路は、外部イベントに応じて一定期間のタイミング期間を作成するのに役立ちます。この回路はワン ショットとも呼ばれます。
3. 双安定マルチバイブレータ。回路はどちらの状態でも安定しています。外部トリガー パルスによって、ある状態から別の状態に切り替えることができます。この回路は、フリップフロップまたはラッチとも呼ばれます。1ビットの情報を格納でき、デジタル ロジックやコンピュータ メモリで広く使用されています。

マルチバイブレータは、方形波や時間間隔が必要なさまざまなシステムで使用されています。たとえば、低コストの集積回路が登場する前は、マルチバイブレータのチェーンが周波数分割器として使用されていました。^[要出典]基準周波数の半分から10分の1の周波数を持つフリーランニングマルチバイブレータは、基準周波数に正確にロックします。この技術は、初期の電子オルガンで、異なるオクターブの音を正確に調律するために使用されていました。その他の用途には、初期のテレビシステムがあり、さまざまなライン周波数とフレーム周波数がビデオ信号に含まれるパルスによって同期されていました。

最初のマルチバイブレータ回路である古典的な非安定マルチバイブレータ発振器（プレート結合マルチバイブレータとも呼ばれる）は、アンリ・アブラハムとウジェーヌ・ブロックによって、フランス戦争省の出版物27とAnnales de Physique 12、252（1919）で初めて説明されました。当時のほとんどの他の発振器回路によって生成される正弦波とは対照的に、この発振器は方形波を生成するため、出力には基本周波数よりも高い多くの高調波が含まれており、高周波無線回路の較正に使用できました。このため、アブラハムとブロックはこれをマルチバイブレータと呼びました。これは、1年後にこの回路から派生した エクルズ・ジョルダン・トリガー^[7]の前身です。

歴史的に、マルチバイブレータの用語は多少変化してきました。

• 1942年 - マルチバイブレータは非安定を意味する: 「マルチバイブレータ回路（図7-6）はフリップフロップ回路に多少似ていますが、一方のバルブのアノードからもう一方のバルブのグリッドへの結合はコンデンサのみによって行われるため、結合は定常状態で維持されません。」^[8]
• 1942年 - 特定のフリップフロップ回路としてのマルチバイブレータ: 「このような回路は「トリガー」または「フリップフロップ」回路として知られ、非常に重要でした。これらの回路の中で最も古く、最もよく知られていたのはマルチバイブレータでした。」^[9]
• 1943年 - ワンショットパルス発生器としてのフリップフロップ: 「...2バルブフリップフロップとマルチバイブレータの本質的な違いは、フリップフロップではバルブの1つがカットオフにバイアスされていることです。」^[10]
• 1949年 - モノステーブルをフリップフロップとして使う：「モノステーブルマルチバイブレータは『フリップフロップ』とも呼ばれる。」^[11]
• 1949年 - モノステーブルをフリップフロップとして使用: 「...フリップフロップはモノステーブルマルチバイブレータであり、通常のマルチバイブレータは非安定マルチバイブレータです。」^[12]

非安定マルチバイブレータは、2 つの容量性抵抗結合ネットワークによって正のフィードバック ループに接続された 2 つの増幅段で構成されます。^{[検証失敗]増幅要素は、接合型または電界効果型トランジスタ、真空管、}オペアンプ、またはその他のタイプのアンプです。右下の図 1 は、バイポーラ接合型トランジスタを示しています。

回路は通常、クロスカップルドペアとして対称的な形で描かれます。2 つの出力端子はアクティブデバイスで定義でき、相補的な状態を持ちます。1 つの状態から別の状態への短い遷移時を除き、一方は高電圧で、もう一方は低電圧です。

この回路には、加速正帰還により最大遷移速度で交互に変化する 2 つの非安定 (不安定) 状態があります。これは、コンデンサの両端の電圧が突然変化することはないため、電圧変化を瞬時に転送する結合コンデンサによって実現されます。各状態では、1 つのトランジスタがオンになり、もう 1 つのトランジスタがオフになります。したがって、完全に充電されたコンデンサの 1 つはゆっくりと放電 (逆充電) し、時間を指数関数的に変化する電圧に変換します。同時に、もう 1 つの空のコンデンサは急速に充電され、電荷が回復します (最初のコンデンサは時間設定コンデンサとして機能し、2 番目は次の状態でこの役割を果たす準備をします)。回路の動作は、オンになったバイポーラ トランジスタの順方向バイアスされたベース エミッタ接合がコンデンサ回復のパスを提供できるという事実に基づいています。

状態1（Q1がオン、Q2がオフ）

最初は、コンデンサ C1 は、図 1 に示す極性で電源電圧Vまで完全に充電されています (前の状態 2)。Q1 はオンで、C1 の左側の正極プレートをグランドに接続します。右側の負極プレートは Q2 のベースに接続されているため、最大の負電圧 (- V ) が Q2 のベースに印加され、Q2 は完全にオフのままになります。C1 は高値ベース抵抗器 R2 を介して放電 (逆充電) を開始するため、右側プレート (および Q2 のベース) の電圧はグランド (- V ) より下から + Vに向かって上昇します。Q2 のベース - エミッタ接合は逆バイアスされているため導通せず、R2 からの電流はすべて C1 に流れ込みます。同時に、完全に放電され、わずかでも 0.6 V に充電された C2 (前の状態 2) は、低値のコレクタ抵抗器 R4 と Q1 の順方向バイアスされたベース エミッタ接合を介して急速に充電されます (R4 は R2 より小さいため、C2 は C1 より速く充電されます)。このようにして、C2 は電荷を回復し、時間設定コンデンサとして機能する次の状態 C2 に備えます。Q1 は、R3 電流に追加された「強制」C2 充電電流によって、最初はしっかりと飽和します。最終的には、R3 のみが必要な入力ベース電流を提供します。抵抗 R3 は、C2 が完全に充電された後も Q1 を (深くではなく) 飽和状態に保つのに十分小さい値に選択されます。

C1 右側プレート (Q2 ベース電圧) の電圧が正になり 0.6 V に達すると、Q2 ベース エミッタ接合が R2 充電電流の一部を流し始めます。Q2 が導通し始め、次のようにアバランシェのような正のフィードバック プロセスが開始されます。Q2 コレクタ電圧が下がり始め、この変化は完全に充電された C2 を介して Q1 ベースに伝達され、Q1 は遮断し始めます。Q2 のコレクタ電圧が上昇し始め、この変化はほぼ空の C1 を介して Q2 ベースに伝達され、Q2 の導通が強化されて、Q2 ベースへの初期入力の影響が持続します。このように、初期入力の変化はフィードバック ループに沿って循環し、アバランシェのように大きくなり、最終的に Q1 がオフになり、Q2 がオンになります。順方向バイアスされた Q2 ベース エミッタ接合は、C1 右側プレートの電圧を 0.6 V に固定し、+ Vに向かって上昇し続けることを許可しません。

状態2（Q1はオフ、Q2はオン）

ここで、コンデンサ C2 は (前の状態 1 で)図 1 に示す極性で電源電圧Vまで完全に充電されています。Q2 はオンで、C2 の右側の正極プレートをグランドに接続します。左側の負極プレートは Q1 のベースに接続されているため、最大の負電圧 (- V ) が Q1 のベースに印加され、Q1 は完全にオフのままになります。C2 は、高値のベース抵抗器 R3 を介して放電 (逆充電) を開始するため、C2 の左側のプレート (および Q1 のベース) の電圧はグランド (- V ) より下から + Vに向かって上昇します。同時に、完全に放電され、わずかでも 0.6 V まで充電されている (前の状態 1 で) C1 は、低値のコレクタ抵抗器 R1 と Q2 の順方向バイアスされたベース-エミッタ接合を介して急速に充電されます (R1 は R3 より小さいため、C1 は C2 より速く充電されます)。したがって、C1 は電荷を回復し、次の状態 1 に備え、再び時間設定コンデンサとして機能します...など... (次の説明は、状態 1 の 2 番目の部分のミラー コピーです)。

状態 1 (低出力) の持続時間は、C1 の充電に依存するため、時間定数R ₂ C _{1に関連し、状態 2 (高出力) の持続時間は、C2 の充電に依存するため、時間定数}R ₃ C ₂に関連します。これらは同じである必要がないため、非対称のデューティ サイクルを簡単に実現できます。

初期電荷がゼロでないコンデンサの電圧は次のようになります。

${\displaystyle V_{\text{cap}}(t)=\left[\left(V_{\text{capinit}}-V_{\text{charging}}\right)\times e^{-{\frac {t}{RC}}}\right]+V_{\text{charging}}}$

C2 を見ると、Q2 がオンになる直前、C2 の左端子は Q1 のベース エミッタ電圧 (V _{BE_Q1 ) で、右端子は}V _CCです(ここでは表記を簡単にするため、「+ V 」ではなく「 V _CC 」を使用しています)。C2 の両端の電圧は、V _CCマイナスV _{BE_Q1}です。Q2 がオンになった直後、C2 の右端子は 0 V になり、C2 の左端子は 0 V マイナス ( V _CC - V _{BE_Q1} ) またはV _{BE_Q1} - V _{CCになります。この瞬間から、C2 の左端子は V BE_Q1}まで充電される必要があります。これにかかる時間は、マルチバイブレータのスイッチング時間の半分です (残りの半分は C1 から発生します)。上記のコンデンサ充電式に代入すると、

V _{BE_Q1}の場合${\displaystyle V_{\text{cap}}(t)}$

( V _{BE_Q1} - V _CC ) の場合${\displaystyle V_{\text{capinit}}}$

V _CC用${\displaystyle V_{\text{charging}}}$

結果は次のようになります:

${\displaystyle V_{{\text{BE}}\_{\text{Q1}}}=\left(\left[\left(V_{{\text{BE}}\_{\text{Q1}}}-V_{\text{CC}}\right)-V_{\text{CC}}\right]\times e^{-{\frac {t}{RC}}}\right)+V_{\text{CC}}}$

t について解くと次のようになります。

${\displaystyle t=-RC\times \ln \left({\frac {V_{{\text{BE}}\_{\text{Q1}}}-V_{\text{CC}}}{V_{{\text{BE}}\_{\text{Q1}}}-2V_{\text{CC}}}}\right)}$

この回路が動作するには、V _CC >>V _{BE_Q1} (例: V _CC =5 V、V _{BE_Q1} =0.6 V) であるため、式は次のように簡略化できます。

${\displaystyle t=-RC\times \ln \left({\frac {-V_{\text{CC}}}{-2V_{\text{CC}}}}\right)}$

または

${\displaystyle t=-RC\times \ln \left({\frac {1}{2}}\right)}$

または

${\displaystyle t=RC\times \ln(2)}$

したがって、マルチバイブレータの 各半分の周期はt  = ln(2) RCで表されます。

振動の全周期は次のように表されます。

T = t ₁ + t ₂ = ln(2) R ₂ C ₁ + ln(2) R ₃ C ₂

${\displaystyle f={\frac {1}{T}}={\frac {1}{\ln(2)\cdot (R_{2}C_{1}+R_{3}C_{2})}}\approx {\frac {1}{0.693\cdot (R_{2}C_{1}+R_{3}C_{2})}}}$

どこ...

• f はヘルツ単位の周波数です。
• R ₂とR _{3 は}オーム単位の抵抗値です。
• C ₁とC ₂はファラッド単位のコンデンサ値です。
• T は期間です (この場合、2 つの期間の合計)。

特別なケースとして、

• t ₁ = t ₂ (50% デューティサイクル)
• R ₂ = R ₃
• C1 = C2_​​

${\displaystyle f={\frac {1}{T}}={\frac {1}{\ln(2)\cdot 2RC}}\approx {\frac {0.72}{RC}}}$^[13]

出力電圧は方形波に近い形状をしており、以下ではトランジスタQ1について考察します。

状態 1 の間、Q2 のベース エミッタ接合は逆バイアスされ、コンデンサ C1 はグランドから「切り離され」ます。スイッチオンされたトランジスタ Q1 の出力電圧は、この低抵抗出力に高インピーダンス負荷 (直列接続されたコンデンサ C1 と高抵抗ベース抵抗器 R2) が負荷されているため、高から低に急速に変化します。

状態 2 では、Q2 のベース エミッタ接合は順方向にバイアスされ、コンデンサ C1 はグランドに「接続」されます。スイッチがオフになっているトランジスタ Q1 の出力電圧は、この比較的高い抵抗出力に低インピーダンス負荷 (コンデンサ C1) が負荷されているため、低から高に指数関数的に変化します。これが R ₁ C ₁積分回路の出力電圧です。

必要な方形波形に近づくには、コレクタ抵抗器の抵抗値を低くする必要があります。ベース抵抗器は、回復の最後にトランジスタが飽和するほど低くする必要があります (R _B < β.R _C )。

回路の電源が最初に投入されたとき、どちらのトランジスタもオンになりません。しかし、この段階では両方のトランジスタのベース電圧が高くなり、オンになる傾向があり、避けられないわずかな非対称性により、トランジスタの 1 つが最初にオンになります。これにより、回路はすぐに上記のいずれかの状態になり、発振が起こります。実際には、RとCの実際の値では、常に発振が発生します。

ただし、両方のベースが一時的にハイの状態で、両方のコンデンサが完全に充電されるのにかかる時間よりも長く回路が保持されると、両方のベースが 0.60 V、両方のコレクタが 0 V、両方のコンデンサが -0.60 V に逆充電された状態で、回路はこの安定状態のままになります。RとCが両方とも非常に小さい場合、外部からの介入なしに起動時にこれが発生する可能性があります。

非安定マルチバイブレータは、外部のパルスチェーンに同期させることができます。1組のアクティブデバイスを使用して、基準を大きな比率で分割することができますが、電源と回路要素の変動性のため、この技術の安定性は低くなります。たとえば、分割比10は簡単に得られますが、信頼性はありません。双安定フリップフロップのチェーンは、より多くのアクティブ要素を犠牲にして、より予測可能な分割を提供します。^[13]

回路の動作に必須ではありませんが、電源電圧がV _ebブレークダウン電圧 (汎用シリコン トランジスタの場合、通常 5 ～ 10 ボルト程度) を超えたときに、ベース エミッタ接合が逆ブレークダウン状態に駆動されるのを防ぐために、トランジスタのベースまたはエミッタに直列に接続されたダイオードが必要です。単安定構成では、保護が必要なのはトランジスタの 1 つだけです。

最初にすべてのコンデンサが放電されていると仮定します。ノードcのオペアンプの出力 V _oは、最初は+V _satです。ノードaでは、電圧分割により+β V _{satの電圧が形成されます。ここで、ノード}cとbからグランドに流れる電流は、コンデンサ C を +V _{satに向かって充電します。この充電期間中、ある時点で}bの電圧が+β V _satより大きくなります。反転端子の電圧は、オペアンプの非反転端子の電圧よりも大きくなります。これはコンパレータ回路なので、出力は -V _{satになります。ノード}aの電圧は、電圧分割により-βV _{satになります。ここで、コンデンサは -V sat}に向かって放電します。ある時点で、bの電圧は-β V _satより小さくなります。非反転端子の電圧は、オペアンプの反転端子の電圧よりも大きくなります。したがって、オペアンプの出力は +V _satです。これが繰り返され、自走発振器または非安定マルチバイブレータが形成されます。 ${\displaystyle \beta =\left[{\frac {R2}{R1+R2}}\right]}$

V _{C が}コンデンサ両端の電圧であり、グラフから、コンデンサで形成される波の周期と出力が一致する場合、周期は次のように計算できます。

${\displaystyle V_{c}=V_{c}(\infty )+[V_{c}(0)-V_{c}(\infty )]e^{\tfrac {-t}{RC}}}$

${\displaystyle V_{c}(t)=V_{sat}+[-\beta V_{sat}-V_{sat}]e^{\left({\frac {-t}{RC}}\right)}}$

t = T1において、

${\displaystyle \beta V_{sat}=V_{sat}(1-[\beta +1]e^{\tfrac {-T1}{RC}})}$

解くと次のようになります:

${\displaystyle T1=RC\ln \left[{\frac {1+\beta }{1-\beta }}\right]}$

R、C、β の値を取って対称的な矩形波を得ています。したがって、T1 = T2となり、合計周期はT = T1 + T2となります。したがって、出力で生成される矩形波の周期は次のようになります。

${\displaystyle T=2RC\ln \left[{\frac {1+\beta }{1-\beta }}\right]}$

単安定マルチバイブレータでは、1 つの抵抗容量ネットワーク (図 1 の C ₂ -R ₃ ) が抵抗ネットワーク (単なる抵抗器) に置き換えられます。この回路は、1/2 非安定マルチバイブレータと考えることができます。Q2 コレクタ電圧が回路の出力です (非安定回路とは対照的に、出力にコンデンサの負荷がかからないため、完全な矩形波になります)。

入力パルスによってトリガーされると、モノステーブル マルチバイブレータは一定期間不安定な位置に切り替わり、その後安定状態に戻ります。モノステーブル マルチバイブレータが不安定な状態に留まる時間は、t  = ln(2) R ₂ C _{1で与えられます。入力パルスを繰り返し適用しても回路が不安定な状態に留まる場合、その回路は}再トリガー可能なモノステーブルと呼ばれます。さらなるトリガー パルスが周期に影響を与えない場合、その回路は再トリガー不可能なマルチバイブレータです。

図 2 の回路では、安定状態では Q1 がオフになり、Q2 がオンになります。これは、Q2 ベースにゼロまたは負の入力信号が印加されることでトリガーされます (同様に、抵抗を介して Q1 ベースに正の入力信号が印加されることでトリガーされます)。その結果、回路は上記の状態 1 になります。時間が経過すると、安定した初期状態に戻ります。

この回路は、トリガー信号に応答して、調整可能な持続時間の単一の出力パルスを生成するのに役立ちます。出力パルスの幅は、オペアンプに接続された外部コンポーネントによってのみ決まります。出力が +Vsat のとき、ダイオード D1 はコンデンサ電圧を 0.7 V にクランプします。安定状態では、出力 Vo = +Vsat であると仮定します。ダイオード D1 はコンデンサを 0.7 V にクランプします。分圧器を通る非反転端子の電圧は + βVsat になります。次に、大きさ V1 の負のトリガーが非反転端子に適用され、この端子の有効信号は 0.7 V 未満になります。次に、出力電圧が +Vsat から -Vsat に切り替わります。ダイオードは逆バイアスされ、コンデンサは R を介して指数関数的に -Vsat まで充電を開始します。分圧器を通る非反転端子の電圧は - βVsat になります。しばらくすると、コンデンサは - βVsat を超える電圧まで充電されます。非反転入力の電圧は反転入力の電圧よりも高くなり、オペアンプの出力は再び +Vsat に切り替わります。コンデンサは抵抗器 R を通じて放電し、再び 0.7 V まで充電されます。

単安定マルチバイブレータのパルス幅Tは次のように計算されます。ローパスRC回路の一般解は

${\displaystyle V_{o}=V_{f}+(V_{i}-V_{f})e^{-t/RC}}$

ここで、およびはダイオードの順方向電圧です。したがって、 ${\displaystyle V_{f}=-V_{\text{sat}}}$${\displaystyle V_{i}=V_{d}}$

${\displaystyle V_{c}=-V_{\text{sat}}+(V_{d}+V_{\text{sat}})e^{-t/RC}}$

で、 ${\displaystyle t=T}$

${\displaystyle V_{c}=-\beta V_{\text{sat}}}$

${\displaystyle -\beta V_{\text{sat}}=-V_{\text{sat}}+(V_{d}+V_{\text{sat}})e^{-T/RC}}$

簡素化後、

${\displaystyle T=RC\ln \left({1+V_{d}/V_{\text{sat}} \over 1-\beta }\right)}$

どこ${\displaystyle \beta ={R2 \over R1+R2}}$

であり、したがってならば、 ${\displaystyle V_{\text{sat}}>>V_{d}}$${\displaystyle R1=R2}$${\displaystyle \beta =0.5}$${\displaystyle T=0.69RC}$

双安定マルチバイブレータでは、両方の抵抗容量ネットワーク (図 1 の C ₁ -R ₂と C ₂ -R ₃ ) が抵抗ネットワーク (単なる抵抗器または直接結合) に置き換えられます。

このラッチ回路は、コンデンサがないため充電時間や放電時間がない点を除けば、非安定マルチバイブレータに似ています。したがって、回路がオンになると、Q1 がオンであれば、そのコレクタは 0 V になります。その結果、Q2 はオフになります。これにより、R4 に + Vボルトの半分以上が印加され、Q1 のベースに電流が流れ、オンのままになります。したがって、回路は単一の状態で継続的に安定します。同様に、Q2 が最初にオンになった場合、Q2 は継続的にオンのままになります。

状態の切り替えは、ベースに接続された Set および Reset 端子を介して実行できます。たとえば、Q2 がオンで、Set が瞬間的に接地されている場合、Q2 はオフになり、Q1 はオンになります。したがって、Set は Q1 をオンに「設定」するために使用され、Reset はそれをオフ状態に「リセット」するために使用されます。

• ブロッキング発振器
• RC回路
• シュミットトリガー

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