せん断流

流体力学では、せん断流は流体内の力によって誘発される流れです。固体力学では、せん断流は薄壁構造内の一定距離にわたるせん断応力です。 ^[1]

梁やセミモノコック構造などの薄肉プロファイルの場合、厚さ方向のせん断応力分布は無視できます。^[2]さらに、壁に対して垂直な方向にはせん断応力はなく、平行方向のみにせん断応力があります。^[2]このような場合、内部せん断応力をせん断流として表すと便利です。せん断流は、せん断応力に断面の厚さを乗じて求められます。せん断流の同等の定義は、薄肉断面の周囲の単位長さあたりのせん断力Vです。せん断流は、単位長さあたりの力の次元を持ちます。^{[1]これは、} SIシステムではニュートン/メートル、米国では ポンド力/フィートの単位に相当します。

梁に横方向の力が加わると、梁の長さに沿って曲げ法線応力に変化が生じます。この変化により、梁内の中立​​軸からの距離に応じて変化する水平せん断応力が発生します。相補せん断の概念により、せん断応力は梁の断面にも存在し、元の​​横方向の力の方向に沿っていることになります。^[3]前述のように、薄壁構造では、部材の厚さに沿った変化は無視できるため、薄壁要素で構成された梁の断面のせん断応力は、せん断流、つまりせん断応力と要素の厚さの積として調べることができます。^[2]

せん断流の概念は、スキンストリンガーモデルを使用して理想化できるセミモノコック構造を解析するときに特に役立ちます。このモデルでは、縦方向の部材、つまりストリンガーは軸方向の応力のみを負担し、スキンまたはウェブは外部から加えられるねじりとせん断力に抵抗します。^[3]この場合、スキンは薄壁構造であるため、スキンの内部せん断応力はせん断流として表すことができます。設計では、スキンの厚さが決定される前にせん断流がわかっている場合があり、その場合は、許容されるせん断応力に応じてスキンの厚さを簡単に決めることができます。

与えられた構造において、せん断中心とは、構造の断面にねじれ変形（例えばねじれ）を生じさせることなくせん断力を加えることができる空間内の点である。 ^[4]せん断中心は仮想的な点であるが、せん断力の大きさによって変化することはなく、構造の断面のみによって変化する。せん断中心は常に対称軸に沿っており、次の方法で見つけることができる。^[3]

1. 任意の合成せん断力を適用する
2. このせん断力からせん断流を計算する
3. 荷重の作用点から任意の距離eの基準点oを選択する
4. せん断流とその結果生じるせん断力の両方を使用してoの周りのモーメントを計算し、2つの式を等しくします。eを解きます。
5. 距離eと対称軸は、せん断力の大きさとは無関係に、せん断中心の座標を与えます。

定義により、厚さtの断面を通るせん断流は、 （ ）を使用して計算されます。したがって、幅方向に対称な薄壁構造の特定の断面における特定の深さでのせん断流の式は、 ${\displaystyle q=\tau t}$${\displaystyle \tau ={\frac {VQ}{It}}}$

${\displaystyle q={\frac {V_{y}Q_{x}}{I_{x}}}}$^[2]

どこ

q、せん断流

V _y 、関心断面における中立軸xに垂直なせん断力

Q _x、問題の深さより上の構造物の断面における中立軸x周りの第 1 断面モーメント（静的モーメントとも呼ばれる）

I _x、構造の中立軸x周りの断面二次モーメント（慣性モーメントとも言う）（構造の形状のみの関数）

固体力学におけるせん断流は単位長さあたりのせん断応力ですが、流体力学におけるせん断流（またはせん断流）は、隣接する流体の層が異なる速度で互いに平行に動くことを指します。粘性流体はこのせん断運動に抵抗します。ニュートン流体の場合、せん断に抵抗する流体によって及ぼされる応力は、ひずみ速度またはせん断速度に比例します。

せん断流の簡単な例としては、クエット流が挙げられます。この流では、流体が 2 枚の大きな平行板の間に閉じ込められ、一方の板がもう一方の板に対して相対速度で移動します。ここで、ひずみ速度は、相対速度を板間の距離で割った値です。

流体のせん断流は、レイノルズ数が高い場合、流体の粘性が流れの乱れを減衰させるほど強くない場合に不安定になる傾向があります。たとえば、2 つの流体層が相対速度で互いにせん断すると、ケルビン・ヘルムホルツ不安定性が発生する可能性があります。

• Riley, WFF、Sturges, LD、Morris, DH 『材料力学』 J. Wiley & Sons、ニューヨーク、1998年（第5版）、720ページ、ISBN 0-471-58644-7 
• Weisshaar, TA航空宇宙構造: 基本的な問題への入門。TA Weisshaar、ウェストラファイエット、2009 年、140 ページ。
• 航空宇宙力学と材料。TU Delft OpenCourseWare。2016 年 11 月 22 日。<https://ocw.tudelft.nl/courses/aerospace-mechanics-of-materials/>

• 水平せん断応力
• せん断流