カトリックの道徳神学において、確率論は、何をすべきかわからないときにどうすべきかという問いに答える方法を提供する。確率論は、反対の意見の方が可能性が高い場合でも、行為が道徳的に行われるかどうかに関する権威ある意見に従うことができると提唱する。(意見が可能性が高いとは、内在的または外在的な議論によって、多くの賢明な人々の同意を得ることができる場合である。)これは、サラマンカで教鞭をとっていたバルトロメオ・メディナ神父によって1577年に初めて定式化された。[ 1 ] [ 2 ]
確率論は、良心の難問に取り組むための一つの方法です。確率論によれば、そのような場合、たとえ反対の意見が科学やその他の権威ある情報源などの基準によって支持されている、あるいは「より蓋然性が高い」と判断されたとしても、公認された教会博士によって承認された教義に安全に従うことができます。カトリックの確率論者は、法則の存在または消滅が問題となる場合、安全な見解の方が確かに蓋然性が高いとしても、より安全性の低い意見が確固として蓋然性があるならば、それに基づいて行動することは合法であると信じています。
より過激な見解である「マイナス・プロバビリッシムス」は、たとえ圧倒的多数の意見がそれを禁じていても、その行為を認める意見が一つでもあれば、その行為は許容されるというものである。この見解はスペインの神学者バルトロメ・デ・メディナ(1527-1581)によって提唱され、ルイス・モリーナ(1528-1581)をはじめとする多くのイエズス会士によって擁護された。ブレーズ・パスカルは『地方書簡』の中で、この見解は道徳的弛緩につながるとして激しく批判した。[ 3 ]確率論はこの頃にはすでに激しい批判にさらされており、この書簡によって批判はさらに強まった。この書簡は「確率論の長期的な評判に特に悪影響を与えた」と言われている。[ 4 ]
確率論によれば、禁止法が確実な場合、その法律の対象となる者は、通常の免除事由のいずれかによって免除されない限り、法律が禁じる行為を控える義務を負う。一方、いかなる法律も行為を禁じていないことが確実な場合、この理論の下では、その行為を控える義務はない。この二つの極端な間には、禁止法の存在または消滅に関する不確実性の度合いが異なる場合がある。厳密な意味での疑念とは、法律に対する賛成論も反対論も存在しないか、あるいは賛成論と反対論の強さが等しいかのいずれかであるため、知性が賛成も反対もしない場合に生じる。法律を支持する意見、専門的には安全な意見と呼ばれる意見は、自由を支持する意見、つまり依然として確固たる(客観的な)蓋然性を持つ意見よりも、(ここで議論されている専門的な意味で)蓋然性が高い場合がある。
確固たる蓋然性を得るために必要な程度と十分な程度を推定するにあたり、道徳家は、内在的または外在的な論拠によって多くの賢明な人々の同意を得られる意見は確固たる蓋然性を持つという一般原則を定めている。蓋然主義の支持者は、外在的な権威が意見を確固たる蓋然性にするのに十分な重みを持つことができると考えるが、何人の専門家が意見に確固たる蓋然性を与えることができるかという推定については意見の相違がある。主流の理論では、賢明さと学識で知られる5人か6人の神学者が独立して意見に賛同する場合、その意見が権威ある決定によって覆されたり、彼らが解決できなかった内在的な論拠によって覆されたりしていない限り、その見解は非常に蓋然性が高いとされている。聖アルフォンソ・リグオリのように非常に権威があるとみなされている神学者1人だけでも、この意味で意見を蓋然性のあるものにすることができる。この見解によれば、理性的な観点からのいかなる正当化も、意見に確固たる蓋然性を与えるには不十分であり、単に他人の意見を繰り返すだけの神学者の支持も同様である。
ある意見が(法律に反するという点で)安全性が低いだけでなく、推測的に不確実である場合、確率論では、その意見は、双方の議論を検討し、入手可能な権威に相談することによって不確実性を取り除くためのあらゆる合理的な努力がなされるまで禁止される。異なる道徳体系間で争点となる問題の一つは、推測的な不確実性を実践的な確実性に変える方法である。各体系は、実践的な確実性を得るための独自の反射原理と呼ばれるものを持っている。
これらの様々な道徳体系は、行為の合法性が問題となる場合にのみ適用されます。もし不確実性が、確実に有効でなければならない行為の有効性に関するものであるならば、教会がその行為の有効性に必要なものを確実に提供しなければならないような性質のものでない限り、単なる蓋然性に基づいて行動することは十分ではありません。したがって、必要性とは別に、これらの体系は、秘跡の有効性が問題となる場合には、単なる蓋然性に基づいて行動することを許しません。さらに、義務的な目的を達成することが問題となる場合には、単なる蓋然性に基づいて行動することを許しません。なぜなら、確実に必要な目的を達成するには、一定の手段を用いなければならないからです。したがって、永遠の救いが問題となる場合には、これらの体系は、正当化として不確実な手段以上のものを要求します。さらに、これらの体系の正義の概念は平等を要求するため、他者の確立された権利が問題となる場合には、蓋然性の使用を排除します。したがって、確実な債務が確実に支払われていない場合、少なくとも疑わしい部分に対する比例的支払いが、一般的な見解に従って要求されます。
確率論の中心的教義は、行為の合法性または違法性のみに関わる疑義においては、反対の見解の方がより蓋然性が高い場合でも、自由を支持する確固として蓋然性の高い意見に従うことが許されるというものである。確率論者は、行為の合法性または違法性のみに疑問がある場合にのみ、その理論を適用する。なぜなら、他の場合、秘跡の有効性、義務的な目的の達成、他者の確立された権利などに関わる場合のように、さまざまな根拠に基づいて確実性が求められる可能性があるからである。彼らは、行為の合法性または違法性に関する疑義が、法律上の疑義であるか、法律上の疑義に還元できる事実上の疑義であるかに関わらず、その教義を適用する。したがって、金曜日の朝がまだ始まっていないことが確固として蓋然性が高い場合、状況下で肉を食べることが合法かどうかについて、事実上の疑義があり、それを法律上の疑義に還元することができる。彼らは、神の立法者は人間の立法者よりも厳格ではないという理由で、その教義を人間の法だけでなく、神の法や自然の法にも適用する。彼らは、自由は常に保持されていると考えるので、法の存在または消滅に関わらず、その原則を適用する。また、問題となっている行為の当事者が、安全な意見の方がより蓋然性の高い意見だと信じている場合でも、彼らはその教義を適用する。しかし、その当事者が安全な意見を道徳的に確実なものとみなすならば、自分と異なる他人の意見を合法的に用いることはできない。また、ある人が、確実に違反するであろう複数の義務に関して、相反する蓋然性を自分に有利に用いることもできない。例えば、司祭は、金曜日がすでに過ぎたという蓋然性に基づいて食事を摂りながら、同時に、金曜日がしばらく過ぎないという蓋然性に基づいて晩課の朗読を延期することは合法ではない。最後に、確率論者は、自由を支持する意見は確固たる論拠に基づくべきであり、分別のある人々の同意を得るには不十分な、単なる薄弱な理由に基づくべきではないと主張する。
16世紀後半にサラマンカのドミニコ会士メディナによって定式化された後、確率論は、多くのイエズス会士やドミニコ会士を含む、尊敬されるカトリック神学者によって次の世紀まで広く支持された。ガブリエル・バスケスなどのイエズス会士は、内在的、論証に基づく確率論と外在的、権威に基づく確率論を区別し、確率論をさらに発展させた。 [ 2 ]: 20確率論の濫用は、フアン・カラミュエル・イ・ロブコヴィッツのような道徳的弛緩につながった。[ 1 ]: 83-4、88-94
教会の教父、博士、神学者たちは、時として、明らかに蓋然性的な傾向を持つ原則に基づいて問題を解決した。ヒッポのアウグスティヌスは、異教徒との結婚は新約聖書で明確に非難されていないため、違法とはみなされないと主張した。「新約聖書には、禁止事項が明確に規定されていないため、結婚が認められるか、あるいは疑わしいものとして扱われるかは別として、違法とはみなされない」[ 5 ] 。ナジアンゾスのグレゴリウスは、新約聖書の著者に対して、禁止事項が疑わしいので、再婚は違法ではないと主張した[ 6 ] 。トマス・アクィナスは、戒律は知識という媒体を通してのみ拘束力を持つと主張した[ 7 ]。そして、蓋然性論者は、知識は確実性を意味すると指摘するのが常である。
しかし、16世紀以前には、シルヴェスター・プリエリアス[ 8 ] 、コンラドゥス[ 9 ]、トーマス・カエタン[ 10 ]など、多くの神学者が原理的に確率論者であった。そのため、メディナが登場した頃には、確率論はすでに神学者の間で強い影響力を持っていた。
ドミニコ会士のバルトロマイ・メディナは、確率論として知られる道徳体系を最初に説いた人物である。彼は『聖トマスの福音書』第1巻第2章で次のように記している。
ある意見が蓋然性が高い場合、たとえ反対意見の方が蓋然性が高いとしても、その意見に従うことは合法である。
彼の体系はすぐに神学者たちの共通の教えとなり、テリル神父は著書『道徳律』 の序文で、 1638年まではあらゆる学派のカトリック神学者が確率論者であったと主張した。レベッルス、コミトルス、フィラレティスといった例外はあったものの、1600年頃の神学者の大多数はメディナの側に立っていた。
ヤンセニズムの台頭とともに、確率論論争の歴史に新たな局面が始まった。1653年、インノケンティウス10世はヤンセンの著書『アウグスティヌス』から引用した5つの命題を非難し、1655年にはルーヴェンの神学者たちが確率論を非難した。ヤンセニストたちはテュティオリズムを採用し、アイルランドのヤンセニスト神学者ジョン・シンニキウス(1603年 - 1666年)は、リゴリストの教義の最も有力な擁護者であった。彼は、たとえ最も蓋然性の高い意見であっても、自由を支持することは許されないと主張した。 (ここでいう「自由」とは、(特定の)法律の制約に縛られないという意味での自由を指す。)ヤンセニズムの厳格主義はフランスに広まり、パスカルは『地方書簡』の中で確率論を攻撃したが、この書簡は1657年にアレクサンドル7世によって非難された。[ 1 ]: 94-101
ヤンセニズムが非難された後、18世紀の神学者の中には、穏健な形のテューティオリズムを展開した者もいた。また、自由を支持するやや蓋然性の高い意見であれば、安全に受け入れられると主張するラクシスムを支持する者もいた。
確率主義(ラテン語のprobabilior 、「より可能性が高い」の意)とは、論争において一方の側に圧倒的な証拠がある場合、その側に従わなければならないという考え方である。確率主義として知られる体系を提唱する神学者たちは、より安全性の低い意見が、より確実な意見よりも可能性が高い場合にのみ、合法的に従うことができると主張する。
この見解はメディナの時代より前から流行しており、17世紀半ばにラキシズムへの対抗策として復活した。その復活は主に教皇アレクサンデル7世とインノケンティウス11世の努力によるものであった。1656年、ドミニコ会の総会は、修道会の全会員にプロバビリオリズムを採用するよう促した。以前はメディナ、レデスマ、ドミンゴ・バニェス、アルバレス、イルデフォンソスといったドミニコ会の神学者はプロバビリストであったが、その後ドミニコ会は概してプロバビリオリストとなった。1700年、ボシュエの指導の下、ガリアの聖職者たちはプロバビリオリズムを受け入れた。フランシスコ会は概してプロバビリオリストであり、1762年にマントヴァのフランシスコ会総会は会員にプロバビリオリズムに従うよう命じた。1598年、テアティノ会の総会はプロバビリオリズムを採用した。アウグスティヌス会、カルメル会、三位一体会、そして多くのベネディクト会もまた、確率論者であった。
確率論は多くのイエズス会士にも支持されていた。サラマンカ大学のイエズス会教授であったティルソス・ゴンサレスは、著書『道徳神学の基礎』 (1670~72年)の中で確率論を支持した。1673年にこの本がイエズス会総長オリバに送られた際、出版許可は拒否された。教皇インノケンティウス11世はゴンサレスを支持し、1680年に聖務省を通じてオリバに布告を送り、修道会会員が確率論を支持し、確率論に反対する著作を書く自由を与えるよう命じた。ゴンサレスは1687年に総長に選出されたが、彼の著書が出版されたのは1694年になってからであった。
アルフォンソ・リグオリの時代以降、確率論は大部分において消滅した。
確率論者と確率論者の間の論争の間、等確率論として知られる体系は明確には注目されなかった。等確率論は、確実な意見の方が確実に可能性が高い場合、より安全性の低い意見に従うことは許されない、不確実性が法則の消滅に関するものである場合、より安全性の低い意見が確実な意見と同等の確率であっても、それに基づいて行動することは許されない、しかし、法則の存在が問題となる場合、より安全性の低い意見が確実な意見と同等またはほぼ同等の確率であれば、それに従うことは許される、と主張する。16世紀と17世紀の穏健な確率論者の多くは、聖アルフォンソが晩年に支持した理論を、彼らの著作の中で予見していた。
この見解は、アルフォンソ・リグオリの教えによって勢いを増し、持続するようになった。リグオリは神学のキャリアを確率論者として始め、その後、特に確率論の論争における妥当な確率的意見の使用に関するスコラ哲学的道徳論論文(1749年、1755年)において確率論を擁護し、最終的に1762年頃に等確率論を受け入れた。彼は新たな論文で、より安全性の低い意見が確実な意見と等しく確実である場合、より安全性の低い意見に基づいて行動することは合法であり、より安全性の低い意見が著しく確実かつ確実である場合、より安全性の低い意見に従うことは合法ではないという2つの命題を提示した。彼は『道徳神学』の第6版(1767年)で再びこれらの見解を表明し、実際、晩年にはしばしば自分は確率論者ではないと宣言した。
確率論者の中には、聖アルフォンソは確率論を捨てて確率主義に転向した後も意見を変えなかったと主張する者もいる。ただし、彼は自由主義の教えを排除し、確固として蓋然性のある意見とみなされるべきものを示すために、意見の表現方法を変えた。実際、穏健な確率論者と等確率論者の「道徳神学」を比較すると、少なくとも不確実性が法則の存在と消滅を区別する限りにおいて、両体系の間に実際的な違いはほとんど見られない。
ドミニコ会の神学者の中にも、等確率論を支持した者が数多くいる。フランシス・テル・ハールとL・ウーターズは、アウグスト・レームクールと論争を繰り広げた。レームクールは特に著書『Probabilismus Vindicatus 』(1906年)と『 Theologia Moralis』第11版(1910年)において、19世紀にほとんどの神学者に受け入れられていた確率論のテーゼを強く支持していた。
1900年頃、補償主義と呼ばれる体系が出現し、確率論、確率論的推論、等確率論を調和させようと試みた。補償主義は、様々な意見に付随する確率の度合いだけでなく、法の重要性、そして道徳性が問われている行為の遂行に伴う効用の度合いも考慮に入れなければならないと主張する。この体系によれば、法の重要性が高ければ高いほど、また安全性の低い意見に付随する確率の度合いが低ければ低いほど、合法性が不確かな行為の遂行を許容する補償効用は大きくなければならない。
この理論はマニエ、ラルー、ポットンによって提唱されましたが、ほとんど支持を得られず、確率論、等確率論、あるいは確率主義といった従来の理論に匹敵する存在にはまだなっていません。
チューティオリズム(ラテン語のtutior、「より安全な」の意)は、「厳格主義」とも呼ばれ、疑わしい場合は道徳的に安全な方を選ぶべきだと主張する。絶対的なチューティオリズムはローマ教皇庁によって正式に非難されているが、穏健な形態は依然として存在する。
自由主義は、たとえ安全性が低い意見であっても、わずかでも蓋然性があれば、良心に恥じることなく従うことができると主張する。しかし、カトリック神学者から真剣な支持を得たことはなく、ローマ教皇庁によって正式に非難されている。
確率論が真実でないならば、それを提唱することは信徒の霊的生活に深刻な害を及ぼすことになる。なぜなら、確率論は禁じられるべき行為を容認するものであり、教会はそのような道徳体系を容認したり承認したりすることはできないからである。しかし、教会は何世紀にもわたり確率論を容認し、聖アルフォンソの名においてそれを承認してきた。したがって、確率論は誤った道徳体系ではない。教会が確率論を容認してきたことは、メディナの時代から教会当局の干渉を受けることなくそれを擁護してきた数多くの公認された著述家たちによって示されている。教会が聖アルフォンソの著作、特に確率論を支持する論文が、1803年5月18日の布告、1831年7月5日の聖櫃院の返答、 1839年5月26日の列聖勅書、1871年7月7日の使徒書簡によって公式に承認されたという事実から、教会が確率論に肯定的な承認を与えたことが証明される(レームクール著『道徳神学』第1巻、165-75頁参照)。 ― 等確率論者は、この議論は確率論者にとって行き過ぎだと反論する。なぜなら、教会は等確率論も容認しており、聖アルフォンソの著作を通して積極的に承認を与えてきたからである。聖アルフォンソの等確率論を支持する著作は、1803年、1831年、1839年、1871年の公式文書において聖座の認可を受けている。もし等確率論が誤りであるならば、それは信徒の霊的生活に深刻な悪影響を及ぼす。なぜなら、本来課されるべきではない重荷を課すからである。したがって、教会の容認や承認から確率論を擁護する議論が導き出せるならば、等確率論についても同様の議論が導き出せるはずである。
教会は自らの法を解釈する際に確率論の原理を適用するが、教会に当てはまることは他の立法者にも同様に当てはまる。なぜなら、神は教会よりも厳格な立法者ではなく、国家も神や教会よりも厳格であると想定されるべきではないからである。等確率論者はこの議論に対し、より不確実な意見が確実な意見よりも確実に不確実である場合、前者は確固たる蓋然性を失い、したがって良心に関する限り、神、教会、国家が真に疑わしい法律の場合に認める特権を得ることはできないと反論する。さらに、これらの法の規則の多くは外部の場に直接適用されるものであり、適切な制限なしに良心の場に転用されるべきではない。
公布されていない法律は、厳密な意味での法律ではなく、義務を課すものではありません。しかし、自由を支持する確固たる蓋然性のある意見がある場合、立法者の意思が十分に表明されていないため、法律は十分に公布されていないことになります。したがって、自由を支持する確固たる蓋然性のある意見がある場合、法律は厳密な意味での法律ではなく、いかなる義務も課しません(レームクール著『道徳神学』第1巻、176-8節参照)。等確率論者は、自由を支持する確固たる蓋然性のある意見がある場合、法律は恐らく十分に公布されていないと反論し、恐らく十分に公布されていない法律が良心上の義務を課すかどうかという問題が残ると反論します。法律が十分に公布されていない可能性があるという理由だけで、義務が課されないと考えるのは論点先取である。さらに、安全な意見がたまたま真実の意見である場合、確率に基づいて禁止された行為を行った者は重大な罪を犯すことになる。しかし、法律が公布されない限り、その違反によって重大な罪を犯すことはできない。なぜなら、公布は拘束力のある法律の必要条件だからである(マクドナルド『道徳科学の原理』245頁 )。
その存在について不可避な無知がある義務は、義務ではない。しかし、自由を支持する確固たる蓋然性のある意見がある限り、法律によって課せられた義務については不可避な無知がある。したがって、より安全でない意見が確固たる蓋然性がある限り、法律は義務を課さない(レームクール著『道徳神学』第1巻、第179項参照)。-等確率論者は、安全な意見がより蓋然性の高い意見でもある場合、法律に関して不可避な無知はない、なぜなら、このような状況では、人は通常の分別によって安全な意見に同意する義務を負うからだと反論する。確かに、その存在について不可避な無知がある義務は義務ではないが、より蓋然性の高い意見として意見に同意することを強いられる場合にはそうではない(Wouters, De Minusprobabilismo , p. 121参照)。
疑わしい法は拘束力を持たないという公理によれば、疑わしい法は拘束力を持たない。しかし、法は、それに反対する確固たる蓋然性のある意見がある場合に疑わしいものとなる。したがって、自由を支持する確固たる蓋然性のある意見に従うことは合法である(タンケレー『神学の基礎』第409項参照)。― 等確率論者はこれに対し、法が厳密に疑わしい場合、すなわち、法の賛成理由と反対理由が等しいかほぼ等しい場合に、疑わしい法は拘束力を持たないという公理が成り立つと主張する。当然、確実な意見がそれほど確実でない意見よりも蓋然性が高い場合には、法は拘束力を持たない。しかし、それほど確実でない意見が確実な意見よりも明らかに蓋然性が低い場合に、この公理が成り立つと仮定することは、論点先取となるだろう。
等確率論者によれば、より安全でない意見の方が、より確実な意見よりも蓋然性が高い場合、それに従うことは合法である。しかし、神学者の大多数がより穏健な見解を支持し、等確率論者は外部の権威を否定しないため、確率論の方が等確率論よりも蓋然性が高いことを認めざるを得ない。したがって、彼ら自身の原理に基づけば、確率論の実際的な真実を認めなければならない。―等確率論者は、権威の根拠となる議論が無効であることが証明された場合、外部の権威は役に立たないと反論し、確率論者の議論の無効性を証明したと主張する。さらに、反射原理は、その真実性が確実に証明されない限り役に立たない。なぜなら、反射原理の唯一の有用性は、思弁的な不確実性を実際的な確実性に変えることであるからである。しかし、蓋然性が高いからといって確実性が得られるわけではない。したがって、たとえ等確率論者が蓋然性の方が蓋然性が高いことを認めたとしても、その認めは確率論者にとって役に立たないだろう。等確率論の場合は事情が異なり、実際的な確実性がある。なぜなら、現代のほとんどすべての神学者は、法則の存在に関して、より確実性の低い意見が確実な意見と同等またはほぼ同等の蓋然性を持つ場合、より確実な意見に従うことの正当性を認めているからである。
多くの確率論者は、確率のさまざまな段階を区別することの難しさから生じる実践的な議論を、自分たちの意見の根拠として強調している。実際、特に一般の人々にとって、確固として蓋然性の高い意見が、別の確固として蓋然性の高い意見よりも蓋然性が高いかどうかを判断することは不可能である。しかし、道徳体系が真に有用であるためには、普遍的でなければならず、道徳科学の専門家だけでなく一般の人々もそれを利用できる必要がある。したがって、さまざまな確率の段階に関する知識を要求する体系は、実際には役に立たないため捨て去られなければならず、確率論のみが実用的な体系として受け入れられなければならない。―等確率論者は、自分たちの体系は、適切な調査の後、より安全性の低い意見が、安全な意見よりも著しく確実に蓋然性が低いことが判明した場合、法則に従わなければならないと要求しているだけだと反論する。必要な調査は、多くの場合、すでに専門家によって行われており、専門家でない人々は、専門家が支持する結論を安心して受け入れることができる。
安全性の低い意見が、安全性の高い意見よりも著しく確実に可能性が低い場合、より強い理由が弱い理由の力を弱めるため、自由を支持する真の確率は存在しない。したがって、確率論者は、より安全性が低く、かつ可能性も低い意見に基づいて行動することが実際には安全であると一貫して主張することはできない。―確率論者は、より高い確率が、より可能性の低い意見の確固たる確率を必ずしも破壊するとは限らないと反論する。反対する確率の根拠が同じ源泉から導き出されていない場合、少なくとも反対の議論は互いに損なわれることはない。また、2つの確率が同じ議論の検討に基づいている場合でも、反対意見が確実性から遠ざかる限り、一方の意見は確率を保持する。
道徳体系が何らかの役に立つためには、確実でなければならない。なぜなら、不確かな反射原理では実際的な確実性は得られないからである。しかし、確率論は確実ではない。なぜなら、反対の見解のいずれかを支持したすべての神学者によって否定されているからである。したがって、確率論は、問題となっている事柄に対する満足のいく解決策として受け入れられない。―確率論者は、自分たちの体系は、それを確実な真実と見なさない人々には何の役にも立たないと反論する。しかし、多くの神学者がそれを受け入れないという事実は、その支持者がそれを確実なものと見なすことを妨げるものではない。なぜなら、彼らは、その支持のために主張された議論は克服できないと信じているからである。
カトリックの権威者の中には、確率論をラキシズムへの安易な道と見なす者もいる。なぜなら、人々は根拠の薄弱な論拠に基づく意見を真に蓋然性のあるものとみなす傾向があり、また、良識ある人々が寛容であると考える意見を支持する権威ある著者を5、6人見つけるのは難しくないからである。彼らは、カトリックの道徳を守る唯一確実な方法は、ラキシズムへの道を開く意見を拒否することだと強調する。確率論者は、自分たちの体系は慎重に用いられるべきであり、多くの賢明な人々の同意を得るのに十分な論拠がない限り、ある意見は確固たる蓋然性を持たないと認識すれば、ラキシズムの深刻な危険は生じないと反論する。権威ある著者の権威については、5、6人の権威ある著者が、学識と慎重さで知られ、権威ある決定や反論されていない論拠によって覆されていない意見に独自に固執している場合を除き、その意見に確固たる蓋然性を与えることはないということを覚えておく必要がある。
この記事は、現在パブリックドメインとなっている出版物からのテキストを組み込んでいます。Herbermann , Charles, ed. (1913). "確率論".カトリック百科事典. ニューヨーク: Robert Appleton Company.