梁（構造）

梁は、主に梁の軸を横切って横方向に加えられる荷重に抵抗する構造要素です(軸に平行に押す荷重を支えるように設計された要素は、支柱または柱です)。たわみのモードは主に曲げです。荷重によって梁の支持点で反力が発生し、内部曲げモーメント、せん断、応力、ひずみ、およびたわみが発生します。梁は、支持方法、プロファイル (断面の形状)、平衡状態、長さ、および材料によって特徴付けられます。

梁は、伝統的に、水平方向に配置され、垂直方向の荷重を支える建物または土木工学の構造要素を指します。ただし、自動車のフレーム、航空機の部品、機械のフレーム、その他の機械システムや構造システムなど、あらゆる構造に​​梁が含まれる場合があります。どの方向の構造要素でも、主に要素の軸を横切って横方向にかかる荷重に耐えるものは梁です。

歴史的には梁は角材であるが、金属、石、またはフリッチビームなどの木と金属の組み合わせ^[1]で作られることもある。梁は主に垂直方向の重力を支えるが、地震や風などによる水平方向の荷重を支えるためにも使用され、また垂木の推力（タイビーム）や圧縮（カラービーム）に抵抗するための張力にも使用される。梁が支える荷重は柱、壁、または桁に伝わり、次に隣接する構造圧縮部材に伝わり、最終的には地面に伝わる。軽量フレーム構造では、根太が梁の上に置かれることがある。

工学では、梁にはいくつかの種類があります。^[2]

1. 単純支持 - 自由に回転し、モーメント抵抗のない端部で支持された梁。
2. 固定または encastré (encastrated) - 両端で支えられ、回転が制限された梁。
3. オーバーハング – 片側の支持部を超えて伸びる単純な梁。
4. ダブルオーバーハング - 両端が両端のサポートを超えて伸びている単純な梁。
5. 連続 – 2 つ以上のサポートにまたがる梁。
6. 片持ち梁 – 片端のみが固定された突出梁。
7. トラス – ケーブルやロッドを追加してトラスを形成することで強化された梁。^[3]
8. スプリングサポート付きビーム
9. 弾性基礎上の梁

梁方程式において、変数I は断面二次モーメントまたは慣性モーメントを表します。これは、軸に沿ったdA · r ²の合計です。ここで、rは中立軸からの距離、dA は小さな面積パッチです。これは、梁断面の総面積だけでなく、軸からの各パッチの距離の 2 乗も測定します。Iの値が大きいほど、梁はより硬く、曲げに強いことを示します。

梁にかかる荷重は、内部の圧縮応力、引張応力、およびせん断応力を引き起こします（ねじり荷重や軸方向荷重がないと仮定）。通常、重力荷重が加わると、梁はわずかに円弧状に曲がり、元の長さが上部で圧縮されて半径の小さい弧を形成し、それに応じて下部で引き伸ばされて張力の大きい半径の弧を囲みます。これはたるみと呼ばれ、上部が張力を受けている構成（たとえばサポート上）はホギングと呼ばれます。元の長さを維持する梁の軸（通常は上部と下部の中間）は、圧縮も張力も受けておらず、中立軸（梁の図の点線）を定義します。

支持部より上では、梁はせん断応力にさらされます。鉄筋コンクリート梁の中には、コンクリート全体が圧縮され、引張力が鋼の緊張材によって受け止められるものもあります。これらの梁はプレストレスト コンクリート梁と呼ばれ、荷重条件下で予想される張力よりも大きな圧縮力を生み出すように製造されます。高強度鋼の緊張材は、梁がその上に鋳造される間、引き伸ばされます。その後、コンクリートが硬化すると、緊張材はゆっくりと解放され、梁は直ちに偏心軸荷重を受けます。この偏心荷重によって内部モーメントが生成され、梁のモーメント支持能力が増加します。プレストレスト ビームは、高速道路の橋梁でよく使用されます。

梁の構造解析の主なツールは、オイラー・ベルヌーイの梁方程式です。この方程式は、梁の長さに比べて断面寸法が小さい細い梁の弾性挙動を正確に表します。細くない梁の場合は、せん断力による変形、および動的な場合には回転慣性を考慮するために、別の理論を採用する必要があります。ここで採用されている梁の定式化はティモシェンコの定式化であり、比較例はNAFEMSベンチマークチャレンジ番号7にあります。^[4]梁のたわみを 決定するための他の数学的方法には、「仮想仕事法」と「傾斜たわみ法」があります。技術者がたわみを決定することに関心があるのは、梁がガラスなどの脆い材料と直接接触している可能性があるためです。また、美観上の理由から、梁のたわみは最小限に抑えられます。構造的に安全であっても、目に見えてたわんだ梁は見苦しいため、避けるべきです。より硬い梁（弾性係数が高い梁、および/または断面二次モーメントが高い梁）では、たわみが少なくなります。

梁力（梁の内部力と梁支持部に加わる力）を決定するための数学的手法には、「モーメント分布法」、力法または柔軟性法、および直接剛性法などがあります。

鉄筋コンクリート建物の梁のほとんどは長方形の断面を持っていますが、梁のより効率的な断面は、鉄骨構造で一般的に見られる Ɪ または H 字型の断面です。平行軸定理と、材料のほとんどが中立軸から離れているという事実により、梁の断面 2 次モーメントが増加し、その結果、剛性が増加します。

Ɪビームは、プロファイルを「Ɪ」として上下に見て、一方向の曲げに対してのみ最も効率的な形状です。ビームを左右に曲げると、「H」として機能し、効率が低下します。2Dで両方向に対して最も効率的な形状はボックス（正方形のシェル）です。ただし、どの方向に曲げても最も効率的な形状は円筒形のシェルまたはチューブです。一方向の曲げには、Ɪビームまたはワイドフランジビームが優れています。^[5]

効率とは、同じ荷重条件下における同じ断面積（長さあたりの梁の体積）の場合、梁のたわみが少なくなることを意味します。

特別な要件がある場合、 L ビーム (アングル)、C (チャンネル)、T ビーム、ダブル Tまたはチューブなどの他の形状も建設に使用されます。

このシステムは、小さな溝に水平補強を施し、設備の安全な設置を保証します。特に鋼鉄製の溝シートと組み合わせて使用​​するように設計されています。^[6]

薄壁梁は、非常に有用なタイプの梁（構造）です。薄壁梁の断面は、梁（構造）の閉断面または開断面を作成するために相互に接続された薄いパネルで構成されています。一般的な閉断面には、円形、正方形、長方形のチューブがあります。開断面には、I ビーム、T ビーム、L ビームなどがあります。薄壁梁が存在するのは、単位断面積あたりの曲げ剛性がロッドやバーなどの固体断面よりもはるかに高いためです。このようにして、最小限の重量で剛性の高い梁を実現できます。薄壁梁は、材料が複合積層材である場合に特に有用です。複合積層材の薄壁梁に関する先駆的な研究は、Librescuによって行われました。

梁のねじり剛性は、その断面形状に大きく影響されます。I型断面のような開いた断面の場合、反り変形が発生し、これを抑制すればねじり剛性が大幅に増加します。^[7]

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• ポポフ、エゴール・P. ( 1968)。固体力学入門。プレンティス・ホール。ISBN 978-0-13-726159-8。

ウィキメディア・コモンズには、ビームに関連するメディアがあります。

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• 構造設計入門 2008-10-13 アーカイブWayback Machine、バージニア大学建築学部
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  • 梁と曲げの復習ポイント（次へボタンで進む）
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• ウィスコンシン大学スタウト校、材料力学オンライン講義、問題、テスト/解答、リンク、ソフトウェア
• 梁 I – せん断力と曲げモーメント