曲げ弾性率

力学において、曲げ弾性率または曲げ係数^{[1] は、}曲げ変形における応力とひずみの比、または材料が曲げに抵抗する傾向として計算される強度特性です。曲げ弾性率は、曲げ試験 ( ASTM D790 など) によって生成された応力-ひずみ曲線の傾きから決定され、単位は面積あたりの力です。^[2] 2 点 (カンチレバー) および 3 点曲げ試験を使用して定義される曲げ弾性率は、線形応力ひずみ応答を前提としています。^[3]

等方性線形材料として振る舞う長方形の梁の3点試験の場合、wとhは梁の幅と高さ、Iは梁の断面の2次モーメント、Lは2つの外側の支持部間の距離、dは梁の中央に加えられた荷重Fによるたわみであり、曲げ弾性率は次の式で表されます。^[1]

E_{\mathrm {flex} }={\frac {L^{3}F}{4wh^{3}d}}

弾性梁理論から

d={\frac {L^{3}F}{48IE}}

長方形の梁の場合

I={\frac {1}{12}}wh^{3}

したがって（弾性係数） $E_{\mathrm {flex} }=E$

ガラス、金属、ポリマーなどの等方性材料の非常に小さなひずみでは、曲げ弾性率は引張弾性率（ヤング率）または圧縮弾性率と同等です。しかし、木材などの異方性材料では、これらの値は同等ではない場合があります。さらに、繊維強化ポリマー^[4]^[3]や生物組織^[5]などの複合材料は、それぞれ異なる材料特性を持つ2つ以上の材料の不均質な組み合わせであるため、引張弾性率、圧縮弾性率、曲げ弾性率は通常同等ではありません。

参考文献

^ ab Zweben, C.; WS Smith & MW Wardle (1979)、「繊維引張強度、複合曲げ弾性率、および織物強化積層板の特性の試験方法」、複合材料: 試験と設計 (第 5 回会議)、ASTM International: 228–228–35、doi :10.1520/STP36912S、ISBN 978-0-8031-4495-8
^ D790-03: 非強化および強化プラスチックおよび電気絶縁材料の曲げ特性の標準試験方法、ウェストコンショホッケン、ペンシルバニア州: ASTM International、2003
^ ab アスケランド、ドナルド R. (2016)。材料の科学と工学。ライト、ウェンデリン J. (第 7 版)。ボストン、マサチューセッツ州。p. 200。ISBN 978-1-305-07676-1. OCLC 903959750.{{cite book}}: CS1 メンテナンス: 場所が見つかりません発行者 (リンク)
^ Tsai, SW (1979年12月)。複合材料、試験および設計。ASTM。p. 247。ISBN 9780803103078。
^ Chahine, Nadeen O.; Wang, Christopher CB.; Hung, Clark T.; Ateshian, Gerard A. (2004 年 8 月)。「張力から圧縮への遷移範囲におけるウシ関節軟骨の異方性ひずみ依存材料特性」。Journal of Biomechanics。37 ( 8 ) : 1251–1261。doi : 10.1016 /j.jbiomech.2003.12.008。ISSN 0021-9290。PMC 2819725。PMID 15212931。

[ASTM_International-1] Zweben, C.; WS Smith & MW Wardle (1979)、「繊維引張強度、複合曲げ弾性率、および織物強化積層板の特性の試験方法」、複合材料: 試験と設計 (第 5 回会議)、ASTM International: 228–228–35、doi :10.1520/STP36912S、ISBN 978-0-8031-4495-8

[2] D790-03: 非強化および強化プラスチックおよび電気絶縁材料の曲げ特性の標準試験方法、ウェストコンショホッケン、ペンシルバニア州: ASTM International、2003

[:0-3] アスケランド、ドナルド R. (2016)。材料の科学と工学。ライト、ウェンデリン J. (第 7 版)。ボストン、マサチューセッツ州。p. 200。ISBN 978-1-305-07676-1. OCLC 903959750.{{cite book}}: CS1 メンテナンス: 場所が見つかりません発行者 (リンク)

[4] Tsai, SW (1979年12月)。複合材料、試験および設計。ASTM。p. 247。ISBN 9780803103078。

[5] Chahine, Nadeen O.; Wang, Christopher CB.; Hung, Clark T.; Ateshian, Gerard A. (2004 年 8 月)。「張力から圧縮への遷移範囲におけるウシ関節軟骨の異方性ひずみ依存材料特性」。Journal of Biomechanics。37 ( 8 ) : 1251–1261。doi : 10.1016 /j.jbiomech.2003.12.008。ISSN 0021-9290。PMC 2819725。PMID 15212931。

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